主成分分析法對滆湖水質(zhì)的綜合評價

張 浩

(常州市環(huán)境監(jiān)測中心站 ,江蘇常州 213001)

主成分分析法對滆湖水質(zhì)的綜合評價

張 浩

(常州市環(huán)境監(jiān)測中心站 ,江蘇常州 213001)

基于主成分分析理論,建立了水質(zhì)綜合評價模型,以常州市滆湖為例,對滆湖的水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行綜合評價;結(jié)果表明,滆湖四個監(jiān)測點(diǎn)位中,湖北區(qū)和湖南區(qū)水質(zhì)相對較差,北干河口區(qū)與太滆河口區(qū)水質(zhì)相對較好,評價結(jié)果與滆湖實際水質(zhì)污染狀況一致。

主成分分析 ;滆湖 ;水環(huán)境質(zhì)量 ;綜合評價

水環(huán)境質(zhì)量評價是環(huán)境質(zhì)量評價的主要內(nèi)容。目前,常用的水環(huán)境質(zhì)量評價的方法有指數(shù)評價法[1]、模糊綜合評判法[2]、灰色數(shù)學(xué)法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]等。由于水質(zhì)系統(tǒng)是由各種污染指標(biāo)變量組成的復(fù)雜系統(tǒng),各個因子之間具有不同程度的相關(guān)性,每一因子都只從某一方面反映水質(zhì)質(zhì)量[5],因此依據(jù)它們作綜合評價有一定的難度。主成分分析方法正是一種將多維因子納入同一系統(tǒng)進(jìn)行定量化研究且理論比較完善的多元統(tǒng)計分析方法,在環(huán)境質(zhì)量綜合評價方面應(yīng)用廣泛。本文將主成分分析法應(yīng)用于常州滆湖水質(zhì)綜合評價,以期能夠為滆湖的水環(huán)境管理工作提供參考依據(jù)。

1主成分分析的原理與方法

主成分分析法[6]是將原來多個變量化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計分析方法,從數(shù)學(xué)的角度說,這是一種降維處理技術(shù)。

設(shè)原始變量為 x1、x2…xn,主成分分析后得到的新變量 (綜合變量 )為 z1、z2…zm,它們是 x1、x2…xn的線性組合 (m

1.1數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

為了排除數(shù)量級和量綱不同帶來的影響,首先應(yīng)該對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理:

上式中,表示第 i個斷面上的第 j個指標(biāo)的監(jiān)測數(shù)據(jù),和分別表示第 j個指標(biāo)的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2計算相關(guān)系數(shù)矩陣

原始數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后,得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表 (x’ij)n×p,計算對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)矩陣 R=(rij)p×p。設(shè) R=X’X,式中:rij是指標(biāo) Xi與指標(biāo) Xj之間的相關(guān)系數(shù) ,記:

1.3計算特征值和特征向量

計算特征方程│R-λI│=0,求出 R的特征值λi(i=1,2…P)及其對應(yīng)的正規(guī)化單位特征向量 ui(i=1,2…P)。其中每一特征值即為對應(yīng)主成分的方差,方差越大,則對總變異的貢獻(xiàn)越大;每一特征向量則是對應(yīng)主成分的線性表達(dá)式中原始指標(biāo)的組合系數(shù)。

1.4計算貢獻(xiàn)率

1.5綜合分析

將各待評斷面的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)分別代人各主成分的表達(dá)式中,便計算得到斷面的各主成分得分值 Fk(k=1,2…m),以各主成分的方差貢獻(xiàn)率 ek為權(quán)重,求和,即得到各斷面的綜合評價得分:

2滆湖水質(zhì)的主成分分析評價

滆湖位于常州市西南 ,東經(jīng) 119°44′～119°53′,北緯 31°29′～31°42′之間 ,湖泊面積 137.82km2。滆湖是常州武進(jìn)區(qū)重要的水產(chǎn)養(yǎng)殖基地,在 2008年被省政府列為市區(qū)備用飲用水源地,在武進(jìn)區(qū)的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及人民生活中起著重要的作用。本文采用主成分分析法,選取溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量等 9項主要污染指標(biāo)對 2008年滆湖 4個監(jiān)測點(diǎn)位的水質(zhì)進(jìn)行綜合評價見表 1。

2.1數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

首先對 DO(溶解氧)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。這是因為:溶解氧是隨著數(shù)據(jù)值的增大,表示水質(zhì)越好,呈正相關(guān)關(guān)系;而其他因子則是隨著數(shù)據(jù)值的增大,表示水質(zhì)越差,呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。在此,對于溶解氧根據(jù)地面水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) (GB3838-2002),給Ⅱ類水(溶解氧 6mg/L)賦值為 6,V類水 (溶解氧 2mg/L)賦值為 10[7],求得線性變換函數(shù) x’=12-x。

變換后的溶解氧及其他指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理見表2。

表 12008年滆湖各點(diǎn)位監(jiān)測結(jié)果 mg/L

表 2標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表

表 3主成分特征向量 (載荷值)

2.2相關(guān)系數(shù)矩陣計算

借助 SPSS13.0軟件的相關(guān)分析功能進(jìn)行計算,得到各評價指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣 R。

2.3特征值和構(gòu)造主成分計算

進(jìn)一步借助 SPSS13.0軟件的因子分析功能計算得到相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量見表 3,并計算出各特征值對應(yīng)主成分的方差貢獻(xiàn)率見下頁表4。

表 4特征值及主成分貢獻(xiàn)率

由表 3可知,前 2個特征值對應(yīng)主成分的累計方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到 88.60%,故它們所對應(yīng)的 2個主成分已經(jīng)能夠反映原始指標(biāo)所提供的絕大部分信息,可利用它們對滆湖 4個點(diǎn)位的水質(zhì)進(jìn)行綜合評價。

各主成分線性表達(dá)式中原始指標(biāo)的系數(shù)取相應(yīng)特征向量除以特征值的開根號后得到對應(yīng)的正規(guī)化單位特征向量,因此,構(gòu)造出 2個主成分和 ,如下所示:

2.4水質(zhì)綜合評價

各主成分得分與對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率乘積的總和即為綜合得分。計算出滆湖 4個監(jiān)測點(diǎn)位的各主成分得分及綜合得分,給予各斷面水環(huán)境質(zhì)量狀況以定量化描述,得分越大,表明污染程度越嚴(yán)重見表5。水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)采用《國家地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002),將相同指標(biāo)的各個水質(zhì)等級的標(biāo)準(zhǔn)值按上述方法計算,得出的各水質(zhì)等級的綜合得分判別標(biāo)準(zhǔn)見表 6,根據(jù)此判別標(biāo)準(zhǔn)確定出滆湖 4個監(jiān)測點(diǎn)位的水質(zhì)等級。

表 5滆湖水質(zhì)主成分分析結(jié)果

表 6主成分分析法綜合評價標(biāo)準(zhǔn)

3評價結(jié)果

由表 5可以看出,北干河口區(qū)水質(zhì)最好,太滆河口區(qū)水質(zhì)次之,兩點(diǎn)位水質(zhì)均滿足滆湖Ⅲ類水功能區(qū)要求,湖南區(qū)、湖北區(qū)水質(zhì)較差,水質(zhì)均為Ⅴ類,已不能滿足滆湖Ⅲ類水域功能區(qū)要求。

從各評價指標(biāo)在主成分中的載荷值 (見表 3)可以看出,第一主成分 F1在高錳酸鉀指數(shù)、生化需氧量、氨氮、石油類、揮發(fā)酚和總氮上具有很大的載荷,載荷值變化在 0.8895～0.9992之間。在這些指標(biāo)中高錳酸鉀指數(shù)代表的是湖泊中的有機(jī)污染,氨氮和總氮表示引起湖泊富營養(yǎng)化的營養(yǎng)元素污染狀況,生化需氧量為綜合類污染物,石油類和揮發(fā)酚為工業(yè)污染物。上述指標(biāo)均為增長較快的污染物,因此,可將第一主成分看成潛力因子。隨著該區(qū)人口增長和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,這一因子的增長會比較顯著。第二主成分 F2代表了溶解氧、化學(xué)需氧量和總磷等的污染,這些指標(biāo)表示一定的綜合污染狀況和湖泊富營養(yǎng)化狀況。

目前,湖北區(qū)和北干河口區(qū)兩個點(diǎn)位代表上游入湖水質(zhì)。湖北區(qū)接納扁擔(dān)河及武南河來水,由于扁擔(dān)河及武南河沿途大量工業(yè)、生活、農(nóng)業(yè)污染流入河中,直接導(dǎo)致湖北區(qū)水質(zhì)最差,現(xiàn)狀水質(zhì)為Ⅴ類;北干河口區(qū)接納北干河來水,北干河水質(zhì)常年保持Ⅲ類,因此,北干河口區(qū)水質(zhì)最好。湖南區(qū)和太滆河口區(qū)兩個點(diǎn)位代表出湖水質(zhì)。湖南區(qū)位于滆湖南端,全湖絕大部分污染物最終均在此匯聚,雖然上游來水中污染物在湖水稀釋降解作用下,濃度已有所下降,但污染情況仍較重,現(xiàn)狀水質(zhì)為Ⅴ類;太滆河口區(qū)水流方向不定,時而入湖時而出湖,水質(zhì)僅次于北干河口區(qū),現(xiàn)狀水質(zhì)為Ⅲ類。采用綜合污染指數(shù)法對滆湖 4個監(jiān)測點(diǎn)位水質(zhì)進(jìn)行綜合評價,北干河口區(qū)、湖北區(qū)、湖南區(qū)、太滆河口區(qū)綜合污染指數(shù)分別為 0.82、0.97、0.93和 0.84,污染程度與主成分分析結(jié)果完全一致。

4結(jié)束語

本文采用主成分分析法對滆湖 4個監(jiān)測點(diǎn)位的水質(zhì)進(jìn)行了綜合評價,結(jié)果表明,湖北區(qū)和湖南區(qū)水質(zhì)為Ⅴ類,污染較重,北干河口區(qū)和太滆河口區(qū)水質(zhì)為Ⅲ類,滿足滆湖水域功能區(qū)要求,所得評價結(jié)果與滆湖實際水質(zhì)污染狀況及其他評價方法結(jié)果完全吻合,說明主成分分析法在水質(zhì)評價中具有可靠性。主成分分析法能夠在保證原始數(shù)據(jù)信息損失最小的基礎(chǔ)上,經(jīng)過線性變化和舍棄部分信息,以少數(shù)的綜

合變量取代原有的多維變量,簡化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu);并且能客觀地確定權(quán)重系數(shù),避免了主觀隨意性,因而成為環(huán)境質(zhì)量綜合評價的一種簡單有效的方法。

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1003-3467(2010)24-0050-04

2010-12-31

張 浩 (1982-),男,主要從事環(huán)境評價工作,電話:13407576647。