基于ERS散射計(jì)數(shù)據(jù)的土壤水分反演方法

孫瑞靜，施建成，王永前

(中國(guó)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

基于ERS散射計(jì)數(shù)據(jù)的土壤水分反演方法

孫瑞靜，施建成，王永前

(中國(guó)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

在全球能量與水循環(huán)研究中，地表土壤水分是非常關(guān)鍵的參數(shù)之一。ERS散射計(jì)因具有觀測(cè)尺度大、重復(fù)周期短等優(yōu)勢(shì)而在地表土壤水分監(jiān)測(cè)方面日益受到關(guān)注。采用目前最先進(jìn)的理論模型AIEM(改進(jìn)的積分方程模型)，根據(jù)ERS散射計(jì)的參數(shù)設(shè)計(jì)模擬出一個(gè)涵蓋較寬地表粗糙度和介電常數(shù)輸入范圍的數(shù)據(jù)庫(kù)，利用這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)發(fā)展出一個(gè)參數(shù)化模型。該模型采用了一個(gè)綜合均方根高度(RMS height)與相關(guān)長(zhǎng)度(Correlation length)的粗糙度參數(shù)，該參數(shù)在每個(gè)入射角度下都可以用同一個(gè)函數(shù)來(lái)描述，解決了多角度數(shù)據(jù)情況下粗糙度參數(shù)的表達(dá)問(wèn)題。應(yīng)用新發(fā)展的參數(shù)化模型進(jìn)行土壤水分的反演結(jié)果表明，該模型具有較高的精度。

土壤水分;ERS散射計(jì);地表粗糙度;青藏高原

0 引言

地表土壤水分的變化與人類賴以生存的環(huán)境密切相關(guān)，作為氣候變化研究中的重要物理量，以及很多氣象及水文模型中的重要參數(shù)，土壤水分一直受到科研工作者的重視。微波遙感是目前最具潛力的大尺度、長(zhǎng)時(shí)間序列獲取土壤水分信息的技術(shù)。近年來(lái)，越來(lái)越多的研究證明了ERS散射計(jì)以及其他一些主動(dòng)微波傳感器在土壤水分反演方面的巨大潛力。ERS散射計(jì)工作在5．3 GHz(C波段)，VV極化，其空間分辨率低(50 km)，但重復(fù)周期短，一般在4 d內(nèi)可覆蓋全球一次。它具有3根天線，其中，前、后天線前后對(duì)稱，與中天線呈45°夾角。前天線和后天線的入射角范圍為18°～47°，中天線為25°～59°，這種設(shè)計(jì)使得該傳感器可以同時(shí)獲得兩個(gè)入射角下的3個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)。

近年來(lái)，已有很多研究者針對(duì)ERS散射計(jì)做了土壤水分反演的嘗試工作。Wagner等［1］首先將ERS散射計(jì)入射角歸一到40°，然后采用變化檢測(cè)方法得到土壤水分的相對(duì)變化值，并將其與全年最大和最小的土壤水分值進(jìn)行對(duì)比，得到土壤水分的絕對(duì)值;Zribi等［2］采用均方根高度的平方與相關(guān)長(zhǎng)度的比值作為對(duì)粗糙度特征的描述，之后用此參數(shù)與后向散射系數(shù)之間的關(guān)系以及此參數(shù)與兩種入射角度下后向散射系數(shù)差值之間的關(guān)系建立反演模型;L?w等［3］把每個(gè)入射角下的粗糙度參數(shù)A都?xì)w一化到入射角為零時(shí)的情況，并且用一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)擬合各個(gè)入射角度下參數(shù)A對(duì)數(shù)之間的關(guān)系;王建明等［4］根據(jù)不同的兩對(duì)入射角情況下參數(shù)A之間的關(guān)系，把角度對(duì)粗糙度的影響分成兩個(gè)部分，之后分別用兩種不同的函數(shù)來(lái)描述粗糙度參數(shù)A在每對(duì)入射角下的關(guān)系，以此來(lái)減少土壤水分反演中未知數(shù)的個(gè)數(shù)。后兩種方法都是致力于如何描述不同入射角下粗糙度參數(shù)A間的關(guān)系，但是都沒有給出粗糙度參數(shù)A和傳統(tǒng)的粗糙度參數(shù)均方根高度、相關(guān)長(zhǎng)度之間的具體關(guān)系。

為了改進(jìn)對(duì)地表散射的描述，尤其是在土壤水分估算中對(duì)粗糙度的描述，本文基于AIEM模型［5］發(fā)展了一個(gè)新的簡(jiǎn)化的地表散射模型，找到了一個(gè)可以很好描述各個(gè)入射角情況下傳統(tǒng)粗糙度參數(shù)(均方根高度與相關(guān)長(zhǎng)度)與參數(shù)A之間關(guān)系的函數(shù)。這個(gè)函數(shù)的使用顯著改善了對(duì)不同入射角度下粗糙度參數(shù)之間關(guān)系的描述。本文將給出采用這種新方法在裸露和稀疏植被覆蓋地表的土壤水分估算并與地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。

1 地表散射特性描述

裸露地表的后向散射系數(shù)可以用一個(gè)結(jié)合了菲涅爾反射系數(shù)和粗糙度的函數(shù)來(lái)表示。其中，菲涅爾反射系數(shù)與土壤的介電常數(shù)和散射計(jì)入射角度有關(guān)，粗糙度也和入射角有關(guān)。根據(jù)ERS散射計(jì)的傳感器特點(diǎn)，將其后向散射描述為

式中，A是由均方根高度和相關(guān)長(zhǎng)度以及入射角度決定的一個(gè)地表粗糙度參數(shù);RVV是和土壤水分有關(guān)的VV極化的地表反射率;參數(shù)B和入射角有關(guān)，并受粗糙度的微小影響;θ為入射角;roughness代表地表的粗糙度。參數(shù)A和參數(shù)B隨著入射角的增加，其變化都很顯著?？紤]到ERS散射計(jì)較寬的入射角范圍(表1)，下面將分析這兩個(gè)參數(shù)的角度效應(yīng)。

表1 ERS散射計(jì)前、中天線的19對(duì)入射角(°)Tab．1 Incident angle pairs for the fore and mid antenna

首先，根據(jù)ERS散射計(jì)傳感器的配置特點(diǎn)，模擬了一個(gè)涵蓋較寬土壤水分含量范圍和粗糙度范圍的地表后向散射數(shù)據(jù)庫(kù)(表2)。

表2 AIEM模擬中涵蓋的土壤水分和地表粗糙度參數(shù)范圍Tab．2 Soil moisture and surface roughness parameters used in the AIEM simulations

參數(shù)A、B可通過(guò)每個(gè)入射角度來(lái)確定，并且可以通過(guò)式(1)進(jìn)行后向散射系數(shù)的計(jì)算。把計(jì)算結(jié)果與用AIEM模型模擬的結(jié)果相對(duì)比，兩種計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)誤差非常小，可以忽略。

然后，分析參數(shù)A、B對(duì)入射角的依賴性。分析發(fā)現(xiàn)，參數(shù)B可以通過(guò)一個(gè)關(guān)于入射角的簡(jiǎn)單的二次多項(xiàng)式(式(2))得到(圖1)，即

B(θ)=0．894+0．008θ-2．79 ×10-4θ2(2)

圖1 參數(shù)B與入射角的關(guān)系Fig．1 The relationship between the parameter B and the incidence angles

為了明確常用地表粗糙度參數(shù)均方根高度(s)和相關(guān)長(zhǎng)度(l)與參數(shù)A之間的具體關(guān)系，采用了的形式，也就是均方根高度的平方與相關(guān)長(zhǎng)度比值的平方根來(lái)表示。結(jié)果顯示，隨著入射角度的增加，參數(shù)A作為這個(gè)比值的一個(gè)函數(shù)呈規(guī)律變化，可以用一個(gè)經(jīng)驗(yàn)函數(shù)來(lái)描述其與之間的關(guān)系。這個(gè)函數(shù)在很寬的入射角范圍內(nèi)都成立，這一點(diǎn)非常適合于ERS散射計(jì)較寬的入射角度設(shè)計(jì)。因此，粗糙度參數(shù)A可以通過(guò)常用粗糙度參數(shù)的一個(gè)特定函數(shù)得到。對(duì)于一個(gè)給定的入射角，這個(gè)函數(shù)關(guān)系可表示為

系數(shù) Pi(i=1，2，3，4)在每個(gè)入射角情況下都可以得到。

由于篇幅限制，圖2只給出了ERS散射計(jì)19對(duì)入射角中的3對(duì)擬合圖。圖上黑點(diǎn)表示模型的模擬值?？梢钥吹剑繉?duì)角度下該函數(shù)對(duì)模擬值的擬合都非常好，由此，參數(shù)A就可以用來(lái)描述獨(dú)立的粗糙度屬性，并能減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)。

圖2 式(3)擬合的參數(shù)A與的關(guān)系Fig．2 Fitting of parameter A withusing the function(3)

圖3給出了每個(gè)入射角下通過(guò)新模型計(jì)算的與通過(guò)AIEM模擬的后向散射系數(shù)之間的平均方差。可以看到，絕大多數(shù)角度下的均方根誤差(RMSE)即方差均小于0．05，這表明該參數(shù)化模型可以很好地再現(xiàn)AIEM的模擬結(jié)果。

圖3 不同入射角下反演的后向散射系數(shù)與AIEM模擬結(jié)果之間的平均均方根誤差Fig．3 The averaged Root Mean Square Error of the backscattering coefficients between the proposed model’s calculation and the AIEM simulation at each simulated incident angle

2 算法發(fā)展

對(duì)于每一個(gè)給定像元，都有2個(gè)入射角的ERS散射計(jì)觀測(cè)值，因?yàn)樗那疤炀€和后天線具有相同的入射角。在本研究中，采用前、后天線觀測(cè)的平均值，對(duì)于地表散射部分，這個(gè)簡(jiǎn)化的模型可以寫成

式中，Am和Aa分別代表中天線和前、后天線觀測(cè)的平均值。如圖2所示，參數(shù)A與之間的關(guān)系可以通過(guò)式(3)很好地描述。由于對(duì)于每個(gè)像元來(lái)說(shuō)，參數(shù)保持不變，未知數(shù)就減少為2個(gè)。因此，反射率RVV和粗糙度參數(shù)可以通過(guò)一對(duì)ERS散射計(jì)的觀測(cè)來(lái)求出，再根據(jù)研究區(qū)域的土壤質(zhì)地?cái)?shù)據(jù)，建立反射率RVV與土壤體積含水量之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，進(jìn)而得到土壤水分的值。

3 模型驗(yàn)證

研究區(qū)位于 75°～105°E，25°～40°N 的青藏高原，平均海拔4 500 m。1997～2000年間，為了加強(qiáng)對(duì)青藏高原在全球能量和水循環(huán)中所起作用的認(rèn)識(shí)，研究地表土壤水分含量對(duì)高原降水的反饋，國(guó)際合作項(xiàng)目“全球能量水循環(huán)(GEWEX)之亞洲季風(fēng)青藏高原試驗(yàn)(GAME/Tibet)”在青藏高原建立了自動(dòng)氣象站和埋設(shè)了土壤溫、濕度等觀測(cè)系統(tǒng)［6］。本研究中選取了其中第二階段的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(1998年加強(qiáng)觀察期采集的 MS 3637(31．018°N，91．657°E)這個(gè)站點(diǎn))作為驗(yàn)證。該站點(diǎn)植被非常稀疏，可以用于裸露地表土壤水分反演算法的驗(yàn)證。當(dāng)ERS散射計(jì)數(shù)據(jù)的像元中心點(diǎn)落在以這個(gè)站點(diǎn)為中心，0．25°×0．25°的網(wǎng)格內(nèi)時(shí)，將其提取并進(jìn)行計(jì)算。

將估算的土壤水分與地面實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，可用的地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間是1998年的1～9月，因此選取了同時(shí)間段的ERS散射計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

圖4給出了估算的土壤水分含量與地面實(shí)測(cè)值之間的對(duì)比。

圖4 1998年1～9月估算的土壤體積含水量與測(cè)量值對(duì)比的時(shí)間序列(三角形代表測(cè)量值，圓點(diǎn)代表估算值)Fig．4 Time series of the estimated and the measured soil moisture from January to September of 1998(where the solid triangle represents the measured soil moisture while the round dot stands for the estimated ones)

從圖4可以看到，盡管大多數(shù)估算值比地面實(shí)測(cè)值略小，但二者之間存在良好的相關(guān)關(guān)系，均方根誤差為0．053 4，可以較好地反映土壤水分的季節(jié)變化趨勢(shì)。

對(duì)于誤差產(chǎn)生的原因，首先，由于在用來(lái)發(fā)展該模型的模擬數(shù)據(jù)中，選取的是同一質(zhì)地的土壤數(shù)據(jù)，因此雖然整體趨勢(shì)符合得非常好，但在土壤水分的絕對(duì)值上仍然有一定的系統(tǒng)偏差。進(jìn)一步研究表明:需要考慮土壤質(zhì)地對(duì)式(3)中各個(gè)參數(shù)的影響;由于少數(shù)數(shù)據(jù)在求解過(guò)程中出現(xiàn)多解情況，也造成了一定偏差;由于ERS散射計(jì)的空間分辨率相對(duì)較低(50 km)，在實(shí)測(cè)點(diǎn)周圍進(jìn)行衛(wèi)星數(shù)據(jù)的選取難免會(huì)因?yàn)榭臻g采樣位置的誤差而影響土壤水分反演結(jié)果;觀測(cè)點(diǎn)位于青藏高原的多年凍土或季節(jié)凍土區(qū)，而凍土的介電特征與普通土壤的介電特征不同，土壤的凍融狀態(tài)勢(shì)必會(huì)對(duì)土壤水分的估算帶來(lái)影響。

綜合以上情況，本文發(fā)展的算法反演結(jié)果雖然整體比實(shí)測(cè)值偏小，但可以較好地反映土壤水分的季節(jié)變化趨勢(shì)。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)一個(gè)統(tǒng)一的函數(shù)形式建立了新的單一的粗糙度參數(shù)與傳統(tǒng)粗糙度參數(shù)之間的關(guān)系。這樣既給出了這兩種參數(shù)之間關(guān)系的明確描述，又減少了反演過(guò)程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)，使得這個(gè)新發(fā)展的參數(shù)化模型具有廣泛的應(yīng)用前景。此外，該方法在獲得土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)的同時(shí)，也能夠得到新的單一粗糙度數(shù)據(jù)，有助于對(duì)地表情況的反演分析。

(2)該模型在很寬的入射角范圍內(nèi)都適用，非常適合ERS散射計(jì)入射角范圍較寬的這一特點(diǎn)。

(3)采用GAME/Tibet在站點(diǎn)MS 3637地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型的估算結(jié)果可以體現(xiàn)土壤水分的季節(jié)變化特征。

綜合以上特點(diǎn)，在今后的工作中我們將嘗試結(jié)合該參數(shù)化模型與植被模型，將之推廣到有植被覆蓋地表的土壤水分反演中去。

［1］Wagner W，Scipal K．Large-scale Moisture Mapping in Western Africa Using the ERS Scatterometer［J］．IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2000，38:1777-1782．

［2］Zribi Mehrez，Dechambre Monique．A New Empirical Model to Retrieve Soil Moisture and Roughness from C-band Radar Data［J］．Remote Sensing of Environment，2003，84(1):42-52．

［3］L?w Alexander，Mauser Wolfram．A Two Parameter Backscattering Model for Bare Soil Surfaces:from Theory to Application［C］//Proceedings of IEEE International Geosciences and Remote Sensing Symposium，2004:811-814．

［4］王建明．基于ERS散射計(jì)數(shù)據(jù)的青藏高原地表土壤水分估算方法研究［D］．北京:中國(guó)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所，2005．

［5］Wu T D，Chen K S，Shi JC，et al．A Transition Model for the Reflection Coefficient in Surface Scattering［J］．IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39(9):2040-2050．

［6］GAME/Tibet Data Catalog［DB］．(2000-06-30)［2009-12-20］http://monsoon．t．u-tokyo．a(chǎn)c．jp/tibet/．

(責(zé)任編輯:刁淑娟)

The Improvement of Soil Moisture Estimation Using ERS Scatterometer Data

SUN Rui-jing，SHI Jian-cheng，WANG Yong-qian
(State Key Laboratory of Remote Sensing Science，Institute of Remote Sensing Applications，Beijing 100101，China)

ERS Wind Scatterometer provides capability of the multiple angles by three different look antennas．In this study，the authors have made an evaluation whether the multi-incidence angle observations can help improve surface soil moisture estimations or not．With the theoretical surface backscattering model，i．e．，the Advanced Integral Equation Model(AIEM)，the authors first simulated a surface backscattering database with a wide range of surface roughness and soil moisture properties at different incident angles．Then，a parameterized surface backscattering model was developed using the simulated database．The newly developed simple model has the roughness function that can be described by a single combined roughness parameter from the commonly used surface roughness descriptors(RMS height and correlation length)．This makes it possible for the model to be used as an inversion model．The development of this simple model，its accuracy，and the inversion test can be demonstrated by using the ground measurements from the Intensive Observation Period(IOP'98)field campaign in 1998 of the Global Energy and Water Experiment(GEWEX)Asian Monsoon Experiment Tibet(GAME/Tibet)．

Soil moisture;ERS Scatterometer;Surface roughness;Qinghai-Tibet Plateau

孫瑞靜(1982-)，女，博士，主要從事應(yīng)用主動(dòng)微波遙感反演地表參數(shù)方面的研究。

TP 79

A

1001-070X(2010)04-0010-04

2010-02-27;

2010-06-09

國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào):2007AA12Z135)和科技支撐項(xiàng)目第三課題(編號(hào):2008BAC34B03-1-2)共同資助。