擴(kuò)底樁極限抗拔承載力設(shè)計(jì)方法比較分析

邢月龍，孔令剛，沈建國(guó)，應(yīng)建國(guó)

（1.浙江省電力設(shè)計(jì)院，杭州市，310012；2.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州市，310058）

0 引言

近年來(lái)，人工掏挖擴(kuò)底樁由于具有承載力高、施工方便快速、造價(jià)低、對(duì)原狀土和植被破壞少、水土流失小等優(yōu)點(diǎn)，因而在我國(guó)山地丘陵地區(qū)的輸電線(xiàn)路建設(shè)中被廣泛采用[1-9]。

隨著特高壓、同塔多回等輸電線(xiàn)路工程的開(kāi)展，基礎(chǔ)的荷載越來(lái)越大，埋深比也相應(yīng)增大，基礎(chǔ)的上拔承載力計(jì)算是否仍可采用常用的計(jì)算方法，其適用性如何，有待進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。為此，筆者開(kāi)展了非飽和及飽和粉土中擴(kuò)底樁上拔靜載荷的大尺寸模型試驗(yàn)。在試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，分析總結(jié)了擴(kuò)底樁極限抗拔承載力隨埋深變化的規(guī)律，并使用常用方法對(duì)試驗(yàn)樁在2種土質(zhì)中的抗拔承載力進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，指出了各方法的適用性。

1 擴(kuò)底樁抗拔承載力的計(jì)算方法

對(duì)于擴(kuò)底樁抗拔承載力的計(jì)算，DL/T 5219—2005《架空送電線(xiàn)路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》[1]（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《架空》）和JGJ 94—2008《建筑樁基設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《樁基》）中推薦了不同的方法。

《架空》對(duì)于擴(kuò)底樁上拔穩(wěn)定計(jì)算主要采用土重法及剪切法。土重法適用于回填土體，剪切法適用于原狀土體。圖1為《架空》土重法的計(jì)算模型，圖中的臨界深度hc與上拔角α可以根據(jù)土體類(lèi)型及狀態(tài)通過(guò)查表確定。極限抗拔荷載按式（1）計(jì)算：

式中：TE為極限抗拔荷載；γθ1為基礎(chǔ)底板上平面坡角影響系數(shù)，當(dāng)坡角θ0＜45°時(shí)，取γθ1=0.8，當(dāng)坡角θ0≥45°時(shí)，取γθ1=1.0；Vt為 ht深度內(nèi)土和基礎(chǔ)的體積，當(dāng)ht≤hc時(shí)，Vt按照?qǐng)D1（a）計(jì)算，當(dāng) ht>hc時(shí)，Vt按照?qǐng)D1（b）計(jì)算；V0為ht深度內(nèi)的基礎(chǔ)體積；Qf為基礎(chǔ)自重力。

圖2為《架空》剪切法的計(jì)算模型，假設(shè)擴(kuò)底樁周土體沿?cái)U(kuò)底邊緣產(chǎn)生發(fā)展至土體表面的圓弧破壞面。根據(jù)此假設(shè)，《架空》給出了剪切法的計(jì)算公式。

圖1 土重法計(jì)算簡(jiǎn)圖[1]Fig.1 Calculation diagram of soil weight method[1]

圖2 剪切法計(jì)算模型簡(jiǎn)圖[1]Fig.2 Calculation diagram of shear method[1]

但《架空》中對(duì)于擴(kuò)底樁抗拔極限承載力的計(jì)算以短樁為主，其中規(guī)定對(duì)于圓形底板，剪切法及土重法僅適用于埋深與擴(kuò)底直徑之比（即埋深比）不大于4（非松散砂類(lèi)土中）或3.5（粘性土中）的情況。

《樁基》中對(duì)于擴(kuò)底樁的抗拔極限承載力推薦按式（2）計(jì)算：

式中：Gp為基樁(土)自重標(biāo)準(zhǔn)值;Uk為基樁抗拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值，按式（3）計(jì)算。

式中：ui為第i層土破壞截面周長(zhǎng)；qsik為樁側(cè)表面第i層土的抗壓極限側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)自樁底起算的長(zhǎng)度li≤5d時(shí)（d為樁徑），ui為πD，D為擴(kuò)底端直徑，基樁（土）自重標(biāo)準(zhǔn)值可取擴(kuò)大端圓柱體投影面形成的樁、土自重標(biāo)準(zhǔn)值，單樁的抗拔極限側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值仍取樁側(cè)表面土的標(biāo)準(zhǔn)值；當(dāng)li>5d時(shí)，ui為πd。λi為抗拔系數(shù),對(duì)砂土取0.5～0.7,對(duì)粘性土和粉土取0.7～0.8。

Meyerhof and Adams[3]提出擴(kuò)底樁上拔破壞分為2種模式，并分別給出了計(jì)算方法。圖3給出了2種不同破壞模式的計(jì)算簡(jiǎn)圖。擴(kuò)底樁埋深比小于或等于臨界埋深比時(shí)，破壞模式為圖3（a）所示，擴(kuò)底樁埋深比大于臨界埋深比時(shí)，破壞模式為圖3（b）所示。表1給出了臨界埋深比隨土體摩擦角φ變化的情況。

圖3 Meyerhof andAdams法計(jì)算簡(jiǎn)圖[3]Fig.3 Calculation diagram of Meyerhof method[3]

對(duì)于2種破壞模式，極限抗拔承載力分別按公式（4）和式（5）計(jì)算：

當(dāng)D≤H時(shí)（此處D為埋深，H為臨界埋深），

當(dāng)D>H時(shí)：

式中：S為形狀因子；Ku為名義上拔土壓力系數(shù)。

S最大值為：

式中m為形狀因子系數(shù)，按照表1取值。

表1 臨界埋深比和形狀因子系數(shù)取值[3]Tab.1 Value of critical depth ratio and shape factor

2 試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在浙江大學(xué)自主研發(fā)的大型物理模型試驗(yàn)槽中進(jìn)行。該試驗(yàn)槽系統(tǒng)主體尺寸為15m（長(zhǎng)）×5m（寬）×6m（深），主體結(jié)構(gòu)側(cè)面鋼板的長(zhǎng)邊一側(cè)設(shè)有儀器埋設(shè)孔和數(shù)據(jù)引出線(xiàn)孔，另一側(cè)設(shè)有可視窗口；在長(zhǎng)方形鋼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)槽底部的碎石和砂墊層內(nèi)設(shè)有供水水管管網(wǎng)，該管網(wǎng)與水箱、真空抽水裝置相連，試驗(yàn)槽內(nèi)水位可通過(guò)與試驗(yàn)槽構(gòu)成連通器的水箱控制，水位控制的具體方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]；主體鋼結(jié)構(gòu)梁柱上可通過(guò)卡扣裝置固定安置反力橫梁，各種加載裝置可以安裝于反力梁上，實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)加載；試驗(yàn)槽可通過(guò)密封擋板分成邊長(zhǎng)5m的正方形試驗(yàn)區(qū)域，本試驗(yàn)使用其中1塊區(qū)域。

試驗(yàn)加載系統(tǒng)由液壓作動(dòng)器、球形鉸接、承壓板組成，并通過(guò)卡扣裝置固定在反力梁上；樁身測(cè)量系統(tǒng)由樁頭及樁底軸力計(jì)、樁身應(yīng)變片、樁頂LVDT和布置在擴(kuò)大頭側(cè)的土壓力盒；土體內(nèi)測(cè)量系統(tǒng)由若干土體表面及內(nèi)部LVDT、土壓力傳感器和負(fù)孔隙水壓力傳感器組成；由FLUKE數(shù)采設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集。

2.2 試驗(yàn)土體制備

試驗(yàn)用土為取自杭州錢(qián)塘江邊的粉土，其土粒比重為2.69，最大干密度為1.57 g/cm3，液限為32，塑限為23，塑性指數(shù)為9，其顆粒級(jí)配曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。非飽和土體采用分層振實(shí)的方法填筑，每層振實(shí)后在平面上均勻取5個(gè)測(cè)點(diǎn)使用環(huán)刀法測(cè)量土體密度，并使用烘干法測(cè)量土體含水量。全部填筑完成后，通過(guò)模型槽側(cè)壁上的測(cè)孔埋設(shè)張力計(jì)，測(cè)量非飽和土體的基質(zhì)吸力。飽和粉土制備分為2步，首先使用與非飽和土體填筑相同的方法進(jìn)行填筑，然后對(duì)填筑好的非飽和粉土進(jìn)行飽和處理。非飽和土體填筑完成及飽和土體飽和完成后，在試驗(yàn)前按照?qǐng)D5中的測(cè)點(diǎn)位置使用雙橋CPT對(duì)土體進(jìn)行了測(cè)試。

圖4 顆粒級(jí)配曲線(xiàn)Fig.4 Particle size distribution curve

圖5 模型樁及其平面布置圖Fig.5 Model pile and pile layout

非飽和土體每層平均密度在1.59～1.77 g/cm3之間沿深度變化，均值為1.67 g/cm3。飽和土體密度按式（8）計(jì)算：

飽和土體密度沿深度在1.86～1.99 g/cm3之間變化，均值為1.92 g/cm3。非飽和土體每層平均含水量在14.6%～16.3%之間變化，均值為15.6%；飽和度沿深度在43%～56%之間變化，均值為49%。飽和土體含水量在26.1%～36.1%之間變化，均值為31.0%。圖6給出試驗(yàn)用土的SWCC曲線(xiàn)及非飽和模型土中基質(zhì)吸力的測(cè)量值。圖6中的SWCC曲線(xiàn)引用文獻(xiàn)[4]中對(duì)該土的室內(nèi)測(cè)試結(jié)果。圖7和8給出CPT的測(cè)量結(jié)果，可以看出，無(wú)論是在飽和土或是非飽和土體中，CPT測(cè)試的4個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的測(cè)值較接近，說(shuō)明制備的模型土有較好均勻性。另外，各測(cè)點(diǎn)在非飽和土中實(shí)測(cè)的椎尖阻力qc和側(cè)摩阻力fs（2圖中的實(shí)心數(shù)據(jù)點(diǎn)）均比在飽和土中（2圖中的空心點(diǎn)）要大，土體飽和后其抗剪強(qiáng)度有所降低。

圖6 試驗(yàn)用土SWCC曲線(xiàn)及模型土中基質(zhì)吸力Fig.6 SWCC curve and matric suction of soil in model test

2.3 試驗(yàn)過(guò)程

根據(jù)ASTM推薦的加載方法[6]確定每級(jí)加載值及每級(jí)荷載維持時(shí)間，每級(jí)加載值為預(yù)估極限上拔承載力的1/8，每級(jí)荷載維持至樁頂位移變化速率小于等于0.25 mm/h，但不長(zhǎng)于2 h。

按照以上方法對(duì)4根試驗(yàn)樁在非飽和粉土及飽和粉土中各進(jìn)行1次上拔靜載試驗(yàn)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 樁頭荷載-位移曲線(xiàn)

非飽和及飽和粉土中擴(kuò)底樁樁頭荷載-位移曲線(xiàn)如圖9所示。各模型樁的樁頭荷載均在試驗(yàn)開(kāi)始階段（樁頭位移較小時(shí)）快速增長(zhǎng)，例如非飽和土中T-1，在樁頭位移增至0.26 mm時(shí)樁頭荷載增至8.4 kN。之后樁頭荷載隨位移發(fā)展速率減慢，樁頭荷載-位移曲線(xiàn)逐漸向下彎折。達(dá)到較大位移時(shí)，對(duì)于不同試驗(yàn)樁有不同的規(guī)律，非飽和T-1、T-2及飽和土中T-1在位移較大時(shí)，出現(xiàn)荷載峰值。飽和土中T-2樁頭荷載位移曲線(xiàn)在位移較大時(shí)趨于平緩。其他試驗(yàn)樁頭荷載-位移曲線(xiàn)，在試驗(yàn)加載的位移范圍之內(nèi)且位移較大情況下，荷載仍有增加的趨勢(shì)。

圖7 非飽和土及飽和土CPT測(cè)試錐尖阻力Fig.7 Cone resistance measured by CPT in unsaturated and saturated soil

圖8 非飽和土及飽和土CPT測(cè)試側(cè)摩阻力Fig.8 Side friction measured by CPT in unsaturated and saturated soil

3.2 極限上拔承載力確定

本試驗(yàn)根據(jù)《樁基》中的s-logt法，取s-logt曲線(xiàn)尾部顯著彎曲的前一級(jí)荷載為極限上拔承載力。各試驗(yàn)樁的極限上拔承載力及其對(duì)應(yīng)的樁頭位移如表2所示。

圖10、圖11分別給出了非飽和及飽和粉土中，模型樁的極限上拔承載力隨埋深比的變化，在2種試驗(yàn)土中，試驗(yàn)樁的極限上拔承載力都隨埋深比增大而顯著增大，埋深比從1增至5時(shí)，極限上拔承載力分別增大了8倍與12倍。對(duì)比圖10、圖11及表2可以看出，對(duì)于相同埋深的模型樁，非飽和粉土中的極限上拔承載力均大于飽和粉土。在埋深較小時(shí)（埋深比為1、2、3），非飽和粉土中的極限上拔承載力約為飽和粉土中的3倍；在埋深較大時(shí)（埋深比為5），非飽和粉土中的極限上拔承載力為飽和土中的2倍。

表2 擴(kuò)底樁極限上拔承載力及其對(duì)應(yīng)的位移Tab.2 Ultimate uplift capacity and displacement of underreamed piles

圖9 樁頭荷載—位移曲線(xiàn)Fig.9 Load-displacement curves at pile head

4 現(xiàn)有方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4.1 土體參數(shù)的選擇

本文分別使用《架空》土重法、《架空》剪切法、《樁基》規(guī)范推薦方法、Meyerhof and Adams法[6]4種計(jì)算方法對(duì)模型樁的抗拔極限承載力進(jìn)行了計(jì)算。

表3給出了《架空》剪切法、《架空》土重法、Meyerhof and Adams法計(jì)算時(shí)所采用的參數(shù)。其中，φ值分別使用CPT推算及查《架空》附錄J推薦表格得到，c值分別根據(jù)樁周土體基質(zhì)吸力和CPT推算的φ值計(jì)算得到及查《架空》附表得到，γ或γ'值通過(guò)環(huán)刀法測(cè)得的密度計(jì)算得到。

圖10 《架空》剪切法、《架空》土重法及Meyerhof andAdams法計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculated resuls of soil weight method,shear method and Meyerhof andAdams method in(a)unsaturated soil;and(b)saturated soil.

《架空》土重法計(jì)算時(shí)，土體重度取表3值；hc、α按照《架空》中推薦，分別取為1.475m和25°。《架空》剪切法計(jì)算時(shí)，土體重度及飽和度取表3值，φ值及c值分別使用表3中CPT推算及查表得到的2組參數(shù)；Meyerhof and Adams法計(jì)算時(shí)，土體重度取表3值，φ和c使用表3中CPT推算得到的數(shù)值。

表4中列出了使用《樁基》推薦方法計(jì)算時(shí)，各模型樁的計(jì)算參數(shù)，其中qsik分別查《樁基》表及《樁基》中推薦的使用雙橋CPT推算的方法得到。

4.2 結(jié)果分析

圖10給出了使用《架空》剪切法、《架空》土重法及Meyerhof and Adams法計(jì)算的非飽和及飽和粉土中試驗(yàn)樁極限抗拔承載力結(jié)果，《架空》剪切法及土重法，由于《架空》規(guī)定限制，只計(jì)算了埋深比為1～3的情況。

圖11 《樁基》推薦方法計(jì)算結(jié)果Fig.11 Calculated resuls of method suggested by Technical Code for Building Pile Foundation in(a)unsaturated soil;and(b)saturated soil.

表3 《架空》方法計(jì)算時(shí)使用的土體參數(shù)Tab.3 Calculated soil parameters of the method in Technical regulation for designing foundation of overhead transmission line

《架空》剪切法計(jì)算時(shí)，若c和φ取表3中CPT推算值，對(duì)于非飽和及飽和粉土，埋深比為1時(shí)，計(jì)算結(jié)果分別為試驗(yàn)結(jié)果的66%和50%；埋深比為3時(shí)，計(jì)算結(jié)果分別為試驗(yàn)結(jié)果的86%和71%。若c和φ取表3中的查表值，埋深比為1時(shí)，對(duì)非飽和及飽和粉土的計(jì)算結(jié)果分別為試驗(yàn)結(jié)果的1.5倍和4.2倍；埋深比為3時(shí)，對(duì)非飽和及飽和粉土的計(jì)算結(jié)果分別為試驗(yàn)結(jié)果的2.4倍和6.0倍?？梢?jiàn)，在適用范圍之內(nèi)，《架空》剪切法計(jì)算時(shí)，使用原位測(cè)試參數(shù)，并考慮基質(zhì)吸力的影響，在非飽和及飽和粉土中均能較好地符合試驗(yàn)結(jié)果，并且計(jì)算結(jié)果偏安全；但使用《架空》附表中的參數(shù)則在兩種土質(zhì)中均比試驗(yàn)結(jié)果偏大較多。

表4 《樁基》方法計(jì)算時(shí)使用的土體參數(shù)Tab.4 Calcuated soil parameters of the method in Technical Code for Building Pile Foundation

《架空》土重法計(jì)算時(shí)，埋深比從1增至3，對(duì)于非飽和粉土，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比值從20%增至31%；而對(duì)于飽和粉土，兩者的比值從35%增至51%?？梢?jiàn)，《架空》土重法對(duì)2種土質(zhì)中樁基的抗拔極限承載力的計(jì)算均偏保守。

Meyerhof and Adams法計(jì)算時(shí)，對(duì)于非飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比值分別為52%、48%、58%、58%；對(duì)于飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比值分別為45%、54%、66%、56%?？梢?jiàn)，Meyerhof and Adams法計(jì)算時(shí)，對(duì)于2種土質(zhì)的計(jì)算結(jié)果均為試驗(yàn)結(jié)果的50%～60%。

圖11為《樁基》推薦方法計(jì)算的試驗(yàn)樁極限抗拔承載力與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。qsik若取表4中雙橋CPT推算值，對(duì)于非飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比值分別為1.5、1.3、1.2、1.1；對(duì)于飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比值分別為3.2、2.7、2.4、1.5。qsik若取表4中查表值，對(duì)于非飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比值分別為1.4、1.02、1.0、0.8；對(duì)于飽和粉土，埋深比為1、2、3、5時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比值分別為5.1、3.7、3.2、1.9?？梢?jiàn)，采用《樁基》推薦方法計(jì)算樁基抗拔極限承載力時(shí)，qsik若按雙橋CPT推算取值，對(duì)于試驗(yàn)用2種土體，計(jì)算結(jié)果均超過(guò)試驗(yàn)結(jié)果，但兩者比值有隨著埋深比增大而減小的趨勢(shì)；qsik若按選擇查表確定，計(jì)算非飽粉土?xí)r，隨埋深比增加，計(jì)算結(jié)果從略偏危險(xiǎn)變?yōu)槠踩?；?jì)算飽和粉土?xí)r，計(jì)算結(jié)果超過(guò)試驗(yàn)結(jié)果。

5 結(jié)論

（1）埋深比在1～5之間時(shí)，試驗(yàn)用非飽和粉土中，擴(kuò)底樁極限抗拔承載力隨埋深比的增加而近似線(xiàn)性增加，埋深比為5時(shí)約為埋深比為1時(shí)的8倍；試驗(yàn)用飽和粉土中，擴(kuò)底樁極限抗拔承載力隨埋深比增加而非線(xiàn)性增加，埋深在3～5之間時(shí)，增速較快，埋深比為5時(shí)約為埋深比為1時(shí)的12倍。

（2）樁周土體的飽和度對(duì)極限上拔承載力有著較大的影響。試驗(yàn)中，平均飽和度為49%的非飽和土中的極限上拔承載力為飽和土中的2.1～3.2倍。

（3）根據(jù)塑性指數(shù)及孔隙比查《架空》附錄J推薦表格得到的土體計(jì)算參數(shù)不適用于杭州錢(qián)塘江地區(qū)粉土土質(zhì)。

（4）不同計(jì)算方法對(duì)非飽和及飽和粉土中擴(kuò)底樁極限抗拔承載力預(yù)測(cè)：《架空》剪切法和Meyerhof and Adams法在使用原位測(cè)試參數(shù)，并考慮基質(zhì)吸力的影響時(shí)，在適用范圍之內(nèi)對(duì)于2種土質(zhì)均有較好計(jì)算；《架空》土重法則計(jì)算結(jié)果較為保守；《樁基》推薦方法，使用雙橋CPT計(jì)算得到的參數(shù)，對(duì)于2種土質(zhì)均偏危險(xiǎn)，但其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比值有隨埋深比增加而減小的趨勢(shì)；使用查表得到的參數(shù)，在非飽和粉土中，隨埋深比增加，由略偏危險(xiǎn)變?yōu)槠踩?，在飽和粉土中偏危險(xiǎn)。

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