利用光杠桿測量液體的體脹系數(shù)

康永剛,張盛峰,楊高杰,陳亞東,衛(wèi)蕾華,張齊齊

(防災科技學院,河北三河065201)

利用光杠桿測量液體的體脹系數(shù)

康永剛,張盛峰,楊高杰,陳亞東,衛(wèi)蕾華,張齊齊

(防災科技學院,河北三河065201)

對傳統(tǒng)的液體的體積膨脹系數(shù)實驗進行改進,利用光杠桿測量液位的微小變化,由此計算液體的體脹系數(shù),拓展了光杠桿的應用.

液體;光杠桿;體積膨脹系數(shù)

1 引 言

液體的體積膨脹系數(shù)(簡稱體脹系數(shù))是一個表征液體受熱時體積變化的重要物理量,在實驗室中常采用膨脹計進行測量,該方法操作很不方便,條件要求苛刻[1].文獻[2]和文獻[3]分別利用水銀溫度計和酒精溫度計測量了水銀和酒精的體脹系數(shù),原理清晰,方法簡便,但具有一定的局限性.還可以用帶有毛細管的比重瓶,通過測量液體膨脹前后毛細管中液位的變化來計算[4],但所需的毛細管直徑測量較為困難.文獻[5]和[6]分別用力傳感器測量了自來水、酒精的體脹系數(shù).光杠桿是測量微小長度變化的常用儀器[7-8].本文利用光杠桿法測量了液位的微小變化.目前精度較高的液位計能達到毫米精度,對于低于此數(shù)量級的液面變化則很難測出.而對于光杠桿,則測量精度能達到0.02 mm左右.利用液位變化,可以測量一些物理量.

2 實驗裝置

液體受熱膨脹時體積增量不但與溫度升高有關,而且與初始體積有關.體脹系數(shù)α為[9]

α給出在壓強保持不變的條件下,溫度升高1 K所引起的體積變化的百分率.

若待測液體容器粗細均勻,α可由溫度升高1 K所引起的液位變化的百分率表示,即

其中L為溫度T時的液位.這樣不用再測量截面積,僅需用放大法測量體積的微小變化.

實驗裝置如圖1所示.采用循環(huán)水浴加熱,待測液體放置于加熱水套內,待測液體上面有一質量很小的浮筏.右側為光杠桿和尺度望遠鏡組成的測微系統(tǒng),光杠桿前足放在固定平臺上,后足置于浮筏上.

圖1 實驗裝置圖

用D表示尺子到光杠桿鏡面的距離,b表示光杠桿前后足的距離,則液面的微小變化量能夠放大2D/b倍,一般能放大幾十倍.尺子的最小分度值為1 mm,例如,若放大50倍,液面變化量的測量精度則為0.02 mm,考慮估讀的1位,則為0.002 mm.與傳感器測量的精度相當[5-6],而且還避免了傳感器的定標.

3 實驗結果及討論

實驗中,采用冷卻法來測量,即先將待測液體升溫至較高的溫度,測出這時液柱的長度L,然后,當液體溫度降低時,液面將下降,帶動光杠桿的后足下降,望遠鏡觀測到的尺子讀數(shù)相應變化.待測液體的溫度由精度為0.1℃的數(shù)字溫度計測量,每隔0.5℃記錄尺子的讀數(shù).

利用以上裝置,測量了自來水在不同溫度下的液位.為了與文獻中的數(shù)據對比,圖2給出19～21℃范圍內尺子的讀數(shù)結果.利用Origin軟件對數(shù)據進行最小二乘法擬合,得到尺子讀數(shù)隨溫度的變化率為?L/?T=0.16 mm/℃.其他數(shù)據分別是:D=148 cm,b=8.0 cm,L=21.80 cm.若不考慮壓強的影響,且認為此范圍內α為常量,則20℃時所用自來水的體脹系數(shù)為

文獻[10]給出純凈水在20℃左右的體膨脹系數(shù)為α0=0.000 207℃-1,相對偏差Er=4.3%.

圖2 不同溫度下的液位

由于自來水的純凈度不高,導致測量產生誤差.即使采用水浴恒溫,待測液體的不同部分溫度也略有不同,各部分的壓強也不同.液位越低,壓強的不均勻影響越小,但液位改變量越不明顯.為了解決此問題,計劃定做U型容器(如圖3),容器較長,高度較低.放到水浴中,各部分的溫差和壓強差都會很小.

圖3 U型容器

4 結束語

利用光杠桿測量了液位的微小變化,得到自來水的體脹系數(shù),原理簡單,準確度較高,實用性較強,拓展了光杠桿在物理實驗中的應用.

[1] 賈玉潤,王公冶,凌佩玲.大學物理實驗[M].上海:復旦大學出版社,1987.

[2] 張昆.測量水銀體脹系數(shù)的簡便方法[J].甘肅聯(lián)合大學學報(自然科學版),2006,20(2):89-90.

[3] 王萍,張昆.酒精體脹系數(shù)的測量方法[J].唐山師范學院學報,2006,28(2):70-71.

[4] 孟祥省.大學普通物理實驗[M].濟南:山東大學出版社,2004.

[5] 劉竹琴.用力敏傳感器測量液體的體脹系數(shù)[J].大學物理,2009,28(1):31-33.

[6] 陳培杰,汪志云,周梅芝.用力傳感器測量固液體的熱膨脹系數(shù)[J].傳感器與微系統(tǒng),2008,27(7):99-101.

[7] 趙敏,劉柏春,陳銘南.使用PSD位置敏感傳感器測量固體材料的楊氏模量[J].物理實驗,2008,28 (11):31-33.

[8] 安奎生,張娟,郭靜杰.用組合測量方法測金屬線脹系數(shù)[J].物理實驗,2008,28(10):33-35.

[9] 汪志誠.熱力學與統(tǒng)計物理[M].北京:高等教育出版社,1993.

[10] 飯?zhí)镄抟?物理學常用數(shù)表[M].北京:科學出版社,1979.

Using optical lever to measure expansion coefficient of liquid

KANG Yong-gang,ZHANG Sheng-feng,YANG Gao-jie, CHEN Ya-dong,WEI Lei-hua,ZHANG Qi-qi
(Institute of Disaster-Prevention Science of Technology,Sanhe 065201,China)

The traditional experiment of measuring the expansion coefficient of liquid is improved. The small changes of liquid level are measured by optical lever,and the expansion coefficient of liquid is determined.The application range of optical lever is expanded.

liquid;optical lever;expansion coefficient

O351.1

A

1005-4642(2010)10-0029-02

[責任編輯:郭 偉]

2009-12-25;修改日期:2010-04-14

防災科技學院大學生創(chuàng)新項目(No.2008023)

康永剛(1981-)男,河北懷來人,防災科技學院講師,碩士,從事大學物理實驗的教學、分數(shù)微積分在物理中應用的教學研究工作.