引導用戶降低電網損耗的電價理論

侯 昀，王承民，施 丹

（上海交通大學 電氣工程系，上海 200240）

引導用戶降低電網損耗的電價理論

侯 昀，王承民，施 丹

（上海交通大學 電氣工程系，上海 200240）

當電網容量充足時，削峰填谷不只是需求側管理的唯一任務，利用電價機制引導用戶合理用電、降低線損具有實際意義。將節(jié)能降損與電力需求側管理相結合，通過建立電量與電價之間、網損與電量之間的函數(shù)，確定網損與電價的關系，利用電價引導消費者的用電行為，最終確定使得網損最小的最優(yōu)電價。實例證明，最優(yōu)電價模型與現(xiàn)有電價模型相比，對于降低網損有更直接的效果，對于電網節(jié)能有一定的參考意義。

網損管理；需求側管理；分時電價；最優(yōu)電價

節(jié)能減排是當今社會發(fā)展的主題，電網本身的節(jié)能也有比較大的潛力。供電網的節(jié)能減排可以從多個方面展開，如：無功優(yōu)化補償［1—3］、變壓器經濟運行［4—5］等，都是供電網節(jié)能的主要手段。

營銷電價［6］是指供電網經營企業(yè)對終端用戶銷售電能的價格。目前，施行的基本電價制度主要有單一制電價、兩部制電價和三部制電價［7］，還有在此基礎上發(fā)展起來的其他電價制度，如可靠性電價、可中斷電價、用戶可選擇電價等。分時電價［8，9］是按照高峰用電和非高峰用電分別計算用戶電費的一種電價制度，一般常用的是每日分時電價，即將每天劃分為峰時段、谷時段和平時段，采用不同的電價制度。

從目前我國施行的電價制度來看，分時電價主要還是起削峰填谷的作用，屬于電力需求側管理的內容［8］。當電網的容量充足時，削峰填谷不只是供電企業(yè)所面臨的唯一任務，此時應該更多地利用電價機制引導電網節(jié)能和降損。在利用電價機制引導用戶節(jié)能降損等方面，國內外的研究還較少。

本文首先建立電量與電價之間、網損與電量之間的關系模型，利用得到的網損與電價之間的關系模型進行優(yōu)化電價的求取，目標是最小化網損；然后將最優(yōu)分時模型線性化，根據兩部制電價的思路，提出了節(jié)能電價的概念和模型。最優(yōu)電價和節(jié)能電價能夠引導電力用戶科學用電，在供電網容量充足的情況下，達到節(jié)能減排的效果。對典型用戶的分析證明，本方法對供電網的節(jié)能降耗具有明顯效果。

1 優(yōu)化電價

1.1 電量與電價

影響電力需求的因素很多，包括電能價格、用戶收入和電能質量等，其中最主要的因素是電價。一般在其他因素不變的情況下，降低價格往往引起需求量的增加，而提高價格則會減少需求量。電力需求價格曲線如圖1所示，其中P為電價，Q為需求電量。

為了簡化分析，常常將電力需求函數(shù)表示成

式中：a、b為正數(shù)。需求曲線可以利用營銷數(shù)據采用回歸分析方法形成［10］。在市場環(huán)境下，需求曲線也代表了電力用戶的消費意愿。

圖1 需求價格彈性曲線

1.2 網損與電量

本文采用均方根電流法確定網損與電量的關系函數(shù)。這里先假設供電網每小時內負荷不變，日負荷24 h電流實測值為I1，I2，I3，…，I24，日損耗電量

式中：Irms為日均方根電流，與電網有功電量Qa、無功電量Qr和計度點的平均線電壓Uav關系如式（3）所示。

則式（3）可表示為

式中：Qi為第i時段的用電量。則日總用電量

式中：m為隨時間變化的系數(shù)。則日損耗電量

1.3 最優(yōu)電價

將式（1）代入到式（7）中，得到

由此將網損表示成電價的函數(shù)。對上式進行求導，得到

令其等于0，則可以求得最優(yōu)電價

P0就是令損耗電量最小的最優(yōu)電價。

2 優(yōu)化分時電價

2.1 分時電價

上述得到的優(yōu)化電價只能對供電系統(tǒng)的節(jié)能降損起到理論指導作用，應用于實際還是有困難的，原因在于：電價的作用不僅是引導用戶節(jié)能降損，削峰填谷也是其主要作用，因此在優(yōu)化電價模型中要充分考慮削峰填谷的作用。

峰谷分時電價已經被廣泛采用，利用營銷數(shù)據較容易得到電量需求曲線。通常把1天24 h劃分為若干個峰、谷、平時段。Tf為峰時段的集合，Tp為平時段的集合，Tg為谷時段的集合。因此，Tf、Tp、Tg滿足

設實行分時電價前的平均電價為P0，需求電量為Q0。實行分時電價后的峰、平、谷時段電價分別為Pf、Pp、Pg。峰時段電價Pf和谷時段電價Pg肯定不同，而平時段電價Pp可以認為和P0相等。

使用分時電價模型后，日負荷曲線為Pf、Pp、Pg的函數(shù)，日用電量

式中：Qf為峰時段用電量；Qp為平時段用電量；Qg為谷時段用電量。用Qf、Qp、Qg表示Irms，則

2.2 數(shù)學模型

根據式（1），峰、谷、平時段的電力需求曲線可以表示為

代入到式（14）中，得到優(yōu)化分時電價模型的目標函數(shù)與此同時，模型需要滿足如下約束條件：

（1）供電方獲利約束

電量損耗發(fā)生在網絡上，并沒有被電力用戶消費，降低損耗就節(jié)約了供電公司的運營成本。所以要求供電方的獲利在實行分時電價后不應該降低，即在實行分時電價后供電方的收入加上節(jié)約的電量損耗成本，不小于實行分時電價前供電方的收入，即

式中：M1=PfQf+PpQp+PgQg，為實行分時電價后供電方的收入；M0=P0Q0，為實行分時電價前供電方的收入，可以認為是一個常數(shù)；Mt為實行分時電價后供電方節(jié)約的電量損耗成本。如果以市場電價來衡量網損費用，則實施分時電價前的網損費用

式中：Q0為實施分時電價前的售電量。而實施分時電價后的網損費用

則Mt=Ml1-Ml0。所以式（17）變化為

（2）用戶側受益約束

用戶側受益就是實行分時電價后用戶電費支出，不大于實行分時電價前的支出，即

（3）成本約束

谷時段電價Pg不應低于谷時段的邊際成本，即

（4）峰時段電價約束

峰時段的電價Pf不應高于發(fā)電成本價Pc［10］，即

由此即形成了非線性的優(yōu)化分時電價模型。分別將峰、谷、平時段的電價作為狀態(tài)變量進行優(yōu)化計算，即可以得到優(yōu)化的分時電價。

3 節(jié)能電價

在實際應用中，分時電價作為削峰填谷的重要手段已經客觀存在。節(jié)能電價只能在分時電價的基礎上進行，所以可以認為節(jié)能電價是分時電價的線性化模型。相當于采用兩部制電價，一部分為分時電價，引導用戶削峰填谷；另一部分是節(jié)能電價，引導用戶降損。從而得到

式中：Pf0、Pg0、Pp0分別代表峰、谷、平時段的分時電價；ΔPf、ΔPg、ΔPp分別代表峰、谷、平時段的節(jié)能電價。由此對上述優(yōu)化分時電價模型進行線性化，得到目標函數(shù)

與此同時，模型需滿足如下約束條件：

（1）供電方獲利約束

（3）成本約束

谷時段電價Pg不應低于谷時段的邊際成本Pe，即

（4）峰時段電價約束

峰時段的電價Pf不應高于發(fā)電成本價Pc，即

4 典型用戶分析

本模型希望使用用戶用電量隨電價變化的相應數(shù)據，由于現(xiàn)行的電價制度主要以一部制電價為主，部分采用兩部制電價，基本上電價變化不大，更不可能采用時變電價，因此電價的取值選擇范圍很小。即使部分地區(qū)采用峰谷分時電價，峰、平、谷時段的劃分并不精確，各時段電價制定主要憑借經驗，因此沒有起到理想的削峰填谷的作用。以上海地區(qū)為例，現(xiàn)行的峰谷分時電價簡單的把22：00～次日6：00定為平時段，實行0.3元/kWh的電價；把6：00～22：00定為峰時段，實行0.6元/kWh的電價，劃分比較粗糙。建議采用調查問卷與現(xiàn)有數(shù)據結合的方式來采集數(shù)據，調查不同的電價下，用戶的用電量轉移意愿和潛力，從而統(tǒng)計出用電量與電價模型的具體參數(shù)。

對非普工業(yè)用戶進行調查，設3個峰谷電價差，得到相應的用戶從峰時段轉移到其他時段的平均轉移電量如表1所示。

將實際用電量加上轉移電量，可以得到不同時段電價標準值與用戶用電量相對應的數(shù)據，如表2所示。

表1 非普工業(yè)用戶電量轉移情況

表2 用戶用電量與電價標準值對應數(shù)據

根據表2的數(shù)據進行擬合，可以得到b=0.411 7，a=1.358 2。已知其網損對電價的函數(shù)為

求導得到最優(yōu)解

由于本算例中P0為電價與平均電價的比值而非電價本身，因此得到結論：使非普工業(yè)用戶網損最小的電價為平均電價的0.303 1倍，利用此電價可以引導用戶節(jié)能。

5 結束語

本文采用調研得到的某地用戶在不同峰谷分時電價下的電量轉移數(shù)據，確定電量與電價，網損與電量之間數(shù)學模型的系數(shù)，最后求出使網損最小的電價最優(yōu)解。根據文中得到的結論，針對用戶的電力需求特性，在制定銷售電價時，結合降低網損的目標，可以使電價制度更科學。尤其是對電力行業(yè)整體的節(jié)能降損，市場競爭力的提高，社會綜合經濟效益的提高有著積極的意義。

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The price theory of introducing electricity customers to reduce power grid loss

HOU Yun，WANG Cheng?min，SHI Dan
（Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China）

When the power grid capacity is sufficient,peak load shifting is not just the only task of DSM.Using price mechanism to introduce customers consuming power rationally and lowering line loss has practical significance.The paper combines power grid loss with DSM,determines the relationship between loss and price by es?tablishing the functions between energy consumptions and price and the functions between loss and energy consumptions.By price to in?troduce customers power consumption action,the optimal price which makes loss least is determined.Examples show that optimal price model has better direct result compared with present price mod?el to reduce line loss and has reference meaning for grid energy con?servation.

loss management；DSM；TOU price；optimal price

F407.61；TM714.3

A

2010-04-06；修回日期：2010-09-03

國家高技術研究發(fā)展計劃項目（2009AA05Z213）

侯昀（1979—），女，上海人，碩士研究生，研究方向為電力需求側分析、電費電價和營銷技術；王承民（1970—），男，遼寧大連人，副教授，博士，研究方向為電力系統(tǒng)經濟運行與規(guī)劃；施丹（1987—），女，浙江紹興人，本科，研究方向為節(jié)能電價。

1009-1831（2010）06-0027-04

（

劉嘉婧）