基于SOS的盲FIR信道辨識方法的性能分析

代凌云， 王 娟

（曲阜師范大學(xué) 信息技術(shù)傳播學(xué)院，山東 日照 276826）

0 引言

在過去十幾年里，盲系統(tǒng)辨識和均衡方法取得了很大發(fā)展。在這個領(lǐng)域里的貢獻主要有以下兩種情況：

① 處理單個源（SISO/SIMO）情況下的方法；

② 多個源混迭（MIMO）情況下的處理方法[1-4]。對于第一類問題，已經(jīng)有基于觀測信號的高階統(tǒng)計特性和二階周期平穩(wěn)統(tǒng)計特性的各種各樣的技術(shù)。MIMO問題趨向于用SOS方法來解決[1,2,5,6]，本文中，我們針對TITO情況下，交叉信號混迭的混迭信道的盲辨識問題介紹了一種分析解法[2]，數(shù)學(xué)工具是SOS,我們闡述問題的時候，認(rèn)為源譜和混迭信道都是未知的，如果源相關(guān)信息有效，這種方法能解決任何通常的MIMO 系統(tǒng)問題。針對這種方法，我們對它作了性能分析，仿真結(jié)果表明這種結(jié)果可以較好的辨識混疊濾波器；并用維納濾波的方法恢復(fù)出了原始語音信號，證明這種方法也適用于非平穩(wěn)信號的情況。

1 盲 TITO系統(tǒng)辨識[1]

問題闡述：首先，對于通常的MIMO問題，在這里，假設(shè)n個隨機序列來表示n個源的多信道混疊輸出：

辨識條件：

首先注意到，H(w)是不可辨識的，除非對它的結(jié)構(gòu)有一定的約束。

因此，采用了下面的假設(shè)條件[7]：

圖1 TITO系統(tǒng)示意

② 源是廣義平穩(wěn)，兩兩不相關(guān)的暫態(tài)非白化信號，即：當(dāng)i j= ，

④ 交叉信道H12(w),H21(w)是線性的時不變且沒有共同零點的FIR濾波器。

頻率域分析：

考慮w(x)的隨機DFT過程，定義：

同樣的，定義頻率域源協(xié)方差矩陣

由式(3)可以得到：

下面通過預(yù)白化操作定義nn×矩陣w(V)：

定義

系統(tǒng)傳輸函數(shù)的相應(yīng)的估計現(xiàn)在可以寫成：

任何情況下，非對角元素的比例是不變的，也就是跟轉(zhuǎn)置無關(guān)，并且跟交叉信道的真實比例是相同的，即：

容易看出：

⑥ 根據(jù)式(17)、(18)計算I1(w)和I2(w) 。

2 對基于二階統(tǒng)計特性的頻率域分析算法的性能分析

在實驗中，兩路輸入信號取作零均值白高斯信號和長為20的隨機序列的卷積。

在估計過程中，設(shè)定一個閾值來判斷選擇一定的頻率，因為要恢復(fù)一個長為L的FIR序列，至少需要長為2L范圍內(nèi)的頻率采樣，因此這個閾值應(yīng)該至少包含2hL的離散頻率。通過下面的方法來選取頻率：將

圖2 *——h12信道真實值 ——h12信道估計值

圖3 *——h21信道真實值 ——h21信道估計值

圖4 第一路語音信號

圖5 第二路語音信號

圖6 一路混迭輸出

圖7 二路混迭輸出

圖8 一路分離輸出

圖9 二路分離輸出

3 結(jié)語

文中在針對TITO情況下，交叉信號混迭的混迭信道的盲辨識問題介紹了一種基于二階統(tǒng)計的分析解法,并對它作了性能分析。這種方法假設(shè)源譜和混迭信道都是未知的，如果已知有效的部分源相關(guān)信息，這種方法能解決任何常見的MIMO 系統(tǒng)辨識問題。通過Matlab實驗仿真，結(jié)果表明這種方法可以較好的辨識混疊濾波器,具有較強的魯棒性；并在仿真過程中運用維納濾波的方法恢復(fù)出了原始輸入的兩路語音信號，證明了這種方法也適用于非平穩(wěn)信號的情況。

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