基于DEM的分布式斜坡穩(wěn)定性模型在黃土溝壑區(qū)淺層滑坡中的應(yīng)用

康超 ，諶文武 ，張帆宇

(1. 蘭州大學(xué) 西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州，730000；2. 蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州，730000)

滑坡災(zāi)害的時(shí)空預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)評(píng)價(jià)方法較多[1]，在預(yù)報(bào)理論和預(yù)報(bào)方法方面主要包括定性方法和定量方法[2]。定性方法依賴專家主觀經(jīng)驗(yàn)對(duì)滑坡定性描述，結(jié)合各類專題圖和滑坡分布直接評(píng)價(jià)滑坡將來(lái)的發(fā)展模式，存在很大的主觀性[3]。隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)模型的發(fā)展，越來(lái)越多的定量方法在滑坡災(zāi)害的空間評(píng)級(jí)中被應(yīng)用[4]，其中，基于滑坡物理過(guò)程的確定性模型在評(píng)價(jià)淺層滑坡失穩(wěn)的時(shí)空預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用和驗(yàn)證[5?8]。為評(píng)價(jià)主要由降雨誘發(fā)淺層滑坡失穩(wěn)的空間分布，Robert等基于數(shù)字化高程模型(DEM)、耦合穩(wěn)態(tài)水文模型和無(wú)限斜坡穩(wěn)定模式，構(gòu)建了一種定量評(píng)價(jià)淺層斜坡失穩(wěn)的地形穩(wěn)定性模型(SINMAP)[9?12]。人們對(duì)具有特殊性質(zhì)的黃土滑坡進(jìn)行了大量的研究[13?14]。由于近地表水流匯集和土壤濕度增加，對(duì)受地表地形控制的淺層斜坡失穩(wěn)的空間預(yù)測(cè)較少[15]，而對(duì)黃土地區(qū)淺層滑坡的失穩(wěn)預(yù)測(cè)更少。為此，本文作者將SINMAP模型運(yùn)用到黃土地區(qū)，討論其在預(yù)測(cè)黃土地區(qū)的暴雨型滑坡可行性，以便為黃土地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的防治研究提供參考。

1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)位于甘肅隴東黃土高原北部華池縣，具有典型的殘塬丘陵黃土高原地貌特征，殘塬、川臺(tái)和溝壑發(fā)育，溝梁交錯(cuò)，植被覆蓋率低。受北溫帶大陸性季風(fēng)影響，全年平均降雨量為311.1～663.2 mm，降雨集中且多暴雨，第7～9月降水量占全年的60%以上。自第四紀(jì)以來(lái)，區(qū)內(nèi)構(gòu)造活動(dòng)微弱，以黃土沉積為主，表部主要覆蓋20～60 m厚的馬蘭黃土(Q3)，其下為離石黃土(Q2)，厚度為30～120 m；基巖以砂巖與泥巖互層構(gòu)成的白堊系(K1)地層為主。研究區(qū)數(shù)字化高程模型(DEM)與滑坡分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)DEM與滑坡分布圖Fig.1 DEM and distribution of landslide of study area

2 研究區(qū)滑坡的形成機(jī)理

隴東黃土高原地區(qū)氣候干燥，黃土堆積厚度大，含水量較低，溝壑區(qū)斜坡坡度一般較陡，常有拉張裂縫和落水洞發(fā)育。加上降雨在時(shí)間上較集中，且以暴雨為主，導(dǎo)致降雨成為影響該地淺層滑坡發(fā)生的主導(dǎo)因素，降雨對(duì)研究區(qū)的影響表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。

(1) 增大坡體質(zhì)量。由于黃土具有高空隙性和吸水性，滲透水在增加坡體土含水量的同時(shí)，土體質(zhì)量增加，因此，造成坡體質(zhì)量的增加。

(2) 抬高坡體內(nèi)地下水位。由于黃土斜坡體常有拉張裂縫和落水洞分布，坡面徑流在經(jīng)過(guò)裂縫或落水洞時(shí)，會(huì)迅速沿這些通道補(bǔ)給地下水，造成斜坡區(qū)地下水位升高或在相對(duì)隔水層以上出現(xiàn)暫時(shí)性地下水。斜坡區(qū)地下水的水力坡度較大，滲流速度快，除產(chǎn)生較大的靜水壓力、動(dòng)水壓力促滑外，對(duì)松散細(xì)粒土體還產(chǎn)生機(jī)械潛蝕和化學(xué)溶蝕作用，使斜坡土體強(qiáng)度降低。

(3) 影響斜坡穩(wěn)定性。當(dāng)產(chǎn)生強(qiáng)降雨過(guò)程時(shí)，落入裂縫和落水洞的雨水來(lái)不及排出，形成靜水壓力。當(dāng)裂縫、落水洞下部有隔水層時(shí)，下滲水會(huì)在此處停留、匯集，若坡腳處有排泄通道，會(huì)在此產(chǎn)生動(dòng)水壓力和揚(yáng)壓力。由于暴雨是“瞬時(shí)”的，一旦不能產(chǎn)生滑坡，在黃土地區(qū)特殊環(huán)境條件的影響下，這些力會(huì)迅速減弱，甚至消失；但是，周而復(fù)始的暴雨作用改變了坡體結(jié)構(gòu)，最終在某次暴雨的觸發(fā)下，產(chǎn)生滑坡。同時(shí)，強(qiáng)降雨作用通過(guò)在滑帶處產(chǎn)生浮托力及弱化滑帶土強(qiáng)度等方式，使坡體向不穩(wěn)定方向發(fā)展[16?17]。

3 SINMAP模型的原理

3.1 模型的原理

SINMAP理論基于大范圍斜坡穩(wěn)定性模型。該模型利用穩(wěn)定狀態(tài)水文模型獲取的地形濕度指數(shù)、柵格DEM 獲取的坡度、有效匯水面積等，結(jié)合各種 GIS專題圖件及地面考察資料，采用地理信息系統(tǒng)平臺(tái)，建立定量分析模型，獲得地表穩(wěn)定性分級(jí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)研究區(qū)域的地表穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

在該模型中，平行于坡面且忽略其邊緣作用的軟弱結(jié)構(gòu)面上，地表土層穩(wěn)定的抗滑力與滑動(dòng)力之比為安全系數(shù)。SINMAP模型通過(guò)計(jì)算每一柵格點(diǎn)的坡度和濕度來(lái)得到各柵格點(diǎn)的安全系數(shù)?？紤]動(dòng)水壓力后，安全系數(shù)的表達(dá)式為：

滑坡穩(wěn)定性指標(biāo)SI定義為根據(jù)穩(wěn)定性系數(shù)Fs，采用概率的方法得到的滑坡在一定隨機(jī)分布的參數(shù)區(qū)間內(nèi)保持穩(wěn)定的可能性，即

令q/T=X，f=φtan，則內(nèi)聚力和摩擦力的最小值(minF′和fmin)及降水參數(shù)X的最大值(Xmax)代表了導(dǎo)致斜坡失穩(wěn)的最有利條件(即穩(wěn)定性系數(shù)Fs最小)，若在這種情況下，F(xiàn)s仍大于 1，則模型認(rèn)為斜坡無(wú)條件穩(wěn)定，SI為穩(wěn)定性系數(shù)的最小確定值，即

若穩(wěn)定性系數(shù)小于 1，則證明斜坡有可能失穩(wěn)。這是由于參數(shù)的空間的不確定性而導(dǎo)致斜坡穩(wěn)定性在空間上的概率分布。同時(shí)，有效降雨量參數(shù)q隨時(shí)間而發(fā)生變化，因此，參數(shù)X還具有時(shí)間上的不確定性。斜坡穩(wěn)定的最有利條件為(maxF′，fmax，Xmin)，在這種情況下，如果Fsmax仍然小于1，那么SI=Prob(Fs＞1)=0，即斜坡無(wú)條件失穩(wěn)。穩(wěn)定性分級(jí)見(jiàn)表 1(據(jù) Pack等[18]研究修改)。

表1 穩(wěn)定性分級(jí)Table 1 Stability class definitions

圖2 穩(wěn)定性指數(shù)圖解Fig.2 Stability index defined in slope-area space

3.2 模型的集成方法

SINMAP以柵格DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在GIS分析軟件 ARCGIS的平臺(tái)下采用流域地形分析中常用的D8和D∞算法，首先對(duì)流域進(jìn)行劃分，同時(shí)計(jì)算坡度、坡向、單位匯水面積及流向等；然后，耦合TOPMODEL的模型算法計(jì)算濕度指數(shù)；最后，模型在集成遙感信息及基于野外調(diào)查獲取的諸如土壤、土地利用、植被及水文、氣象等專題圖件的基礎(chǔ)上，耦合大范圍斜坡穩(wěn)定性模型定量評(píng)估地表穩(wěn)定性，并結(jié)合野外實(shí)際斜坡穩(wěn)定調(diào)查專題圖件信息，對(duì)模型參數(shù)加以率定修正，最終獲得可視化的研究區(qū)地表穩(wěn)定性指數(shù)專題圖[20]。

4 研究區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與分析

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

采用根據(jù)研究區(qū) 1∶5 000地形圖生成的柵格DEM，然后根據(jù)土壤類型、地質(zhì)、地貌、氣候等專題數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的44個(gè)滑坡點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)。

4.2 參數(shù)的選擇和輸入

根據(jù)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采取的 111個(gè)原狀實(shí)驗(yàn)樣的室內(nèi)土工實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并參考以前黃土地區(qū)的實(shí)驗(yàn)成果，選取表2中的數(shù)值作為本次模型計(jì)算中的參數(shù)值，其中，R=q/a。

4.3 模擬結(jié)果

通過(guò)輸入?yún)?shù)，得出研究區(qū)土壤飽和指數(shù)分布圖(圖3)和穩(wěn)定性指數(shù)分布圖(圖4)。圖5所示為研究區(qū)坡度?面積圖。根據(jù)SI的不同，將計(jì)算區(qū)域分為6個(gè)級(jí)別：前3級(jí)為無(wú)條件穩(wěn)定區(qū)(Fsmin＞1)；第4和第5級(jí)都存在發(fā)生不穩(wěn)定的可能性(Fsmin＜1，F(xiàn)smax＞1)。其中：第4級(jí)為不穩(wěn)定性概率小于50%的地區(qū)，即便不對(duì)其施加任何外力，也有可能出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)情況；第5級(jí)為不穩(wěn)定性概率大于50%的地區(qū)，為保持該區(qū)的穩(wěn)定狀態(tài)，可能需要外力的保護(hù)；第6類為極不穩(wěn)定區(qū)(Fsmax＜1)，在模型輸入這類參數(shù)時(shí)，這些區(qū)域極易失去穩(wěn)定。

表3所示為研究地區(qū)穩(wěn)定性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表3可知：潛在不穩(wěn)定到極不穩(wěn)定的面積為1.67 km2，占區(qū)域總面積的52.2%，滑坡密度為13.75個(gè)/km2。其中：處于不穩(wěn)定和極不穩(wěn)定區(qū)的滑坡數(shù)為31個(gè)，占總滑坡數(shù)的70.5%；極穩(wěn)定到基本穩(wěn)定的面積為1.53 km2，占區(qū)域總面積的47.9%。同時(shí)，用于模型驗(yàn)證的44個(gè)滑坡全部落入可能失穩(wěn)的區(qū)域，且不穩(wěn)定區(qū)所占比例最大。

圖3 土壤飽和指數(shù)分布圖Fig.3 Soil saturation index map

圖4 地表穩(wěn)定性指數(shù)分布圖Fig.4 Stability index map

圖5 研究區(qū)域坡度?面積圖Fig.5 Slop-area plot of study area

表2 模型選取的參數(shù)值Table 2 Value of parameters in model

表3 研究區(qū)地表穩(wěn)定性統(tǒng)計(jì)Table 3 Summary of surface stability in study area

4.4 結(jié)果分析

通過(guò)綜合考慮土壤質(zhì)地、植被覆蓋、土地利用、地質(zhì)、地貌、氣候條件等因素對(duì)地形穩(wěn)定性的影響,根據(jù)穩(wěn)定性統(tǒng)計(jì)表分析(表3)，研究區(qū)44個(gè)滑坡點(diǎn)全部落入后3類區(qū)域，表明此模型在黃土區(qū)的模擬預(yù)測(cè)良好，結(jié)果可信。且根據(jù)區(qū)域滑坡發(fā)育程度分級(jí)指標(biāo)(表4)可以判斷該區(qū)域?qū)儆诨聫?qiáng)烈發(fā)育區(qū)。

表4 區(qū)域滑坡發(fā)育程度分級(jí)指標(biāo)(據(jù)吳瑋江研究[16]修改)Table 4 Classification of degree of regional landslide

為了評(píng)價(jià)研究區(qū)對(duì)不同降雨的響應(yīng)，在其他參數(shù)不變的情況下，改變T/R的上限值，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)圖6。從圖6可以看出：當(dāng)T/R的上限值分別為3 000和2 000時(shí)，各個(gè)穩(wěn)定性等級(jí)中的面積分配發(fā)生了明顯的變化，說(shuō)明SINMAP模型在該區(qū)域的應(yīng)用是比較靈敏的。

圖6 不同T/R下各個(gè)穩(wěn)定性等級(jí)所占面積Fig.6 Proportion of stability area under different T/R

5 結(jié)論

(1) 考慮了動(dòng)水壓力而改進(jìn)的SINMAP模型適用于淺層地下水流匯集所引起的淺層滑坡現(xiàn)象；SINMAP模型在黃土地區(qū)的淺層滑坡的模擬效果良好，可以用于黃土地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和預(yù)測(cè)。

(2) 模擬結(jié)果的發(fā)育程度等級(jí)劃分以及滑坡本身的密度都表明研究區(qū)屬于滑坡強(qiáng)烈發(fā)育區(qū)。

(3) SINMAP模型的輸出結(jié)果精度主要受到 DEM數(shù)據(jù)的影響和控制，同時(shí)還受檢驗(yàn)滑坡位置不同的影響，但區(qū)域內(nèi)參數(shù)的空間差異對(duì)結(jié)果的影響小。

(4) SINMAP的輸出結(jié)果(即穩(wěn)定性指數(shù))應(yīng)該解釋為反映發(fā)生滑坡的危險(xiǎn)程度，而不是精確的數(shù)值概念。

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