底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度求取方法研究

柳聰亮,譚志祥,李培現(xiàn),白力改,鄧喀中

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221008;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院,江蘇徐州 221008)

特殊采煤與礦區(qū)環(huán)境治理

底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度求取方法研究

柳聰亮1,2,譚志祥1,2,李培現(xiàn)1,2,白力改1,2,鄧喀中1,2

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州 221008;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院,江蘇徐州 221008)

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度是合理設(shè)計(jì)底板防水安全煤巖柱,解決煤礦底板突水問題的關(guān)鍵。綜合分析了開采深度、煤層傾角、煤層開采厚度、工作面斜長(zhǎng)等地質(zhì)采礦條件對(duì)底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度的影響。以 27個(gè)典型工作面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練和測(cè)試樣本,通過合理選擇SVM中核函數(shù)、不敏感損失系數(shù)、懲罰因子等參數(shù),建立了底板導(dǎo)水破壞深度與各影響因素之間的SVM回歸模型。最后進(jìn)行了測(cè)試分析,測(cè)試結(jié)果表明,采用 SVM所建立的關(guān)系模型可以較好地根據(jù)各影響因素求取底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度,獲得的底板導(dǎo)水破壞帶深度精度可靠、能夠滿足設(shè)計(jì)需要。研究成果表明:采用 SVM的方法計(jì)算底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度是可行的,該方法可以綜合考慮對(duì)底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度影響的多種因素,為今后快速準(zhǔn)確地計(jì)算底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度提供了一種新的方法。

煤層底板;底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度;地質(zhì)采礦條件;SVM;回歸模型

隨著我國(guó)東部礦區(qū)開采深度和強(qiáng)度增加,底板突水問題日益突出。20世紀(jì) 70年代以來,煤礦底板巖溶水的突水頻率明顯增大,對(duì)煤礦安全生產(chǎn)構(gòu)成了嚴(yán)重威脅[1-3]。底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶巖層連續(xù)性遭到破壞,具有較強(qiáng)透水性。底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度是設(shè)計(jì)防水安全煤巖柱的關(guān)鍵參數(shù)[4]。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度對(duì)合理設(shè)計(jì)防水安全煤巖柱,有效防止底板突水具有重要意義。

一直以來,主要通過現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)獲得底板導(dǎo)水破壞帶深度,并用類比的方法用于同一礦區(qū)或地質(zhì)采礦條件相似的其他礦區(qū)的防水安全煤巖柱設(shè)計(jì)[4],該方法較為可靠,但大量重復(fù)觀測(cè)將耗費(fèi)巨大的人力、物力和財(cái)力。理論研究方面,主要采用力學(xué)及數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法[5-6]、有限元數(shù)值模擬方法[7]、相似材料模擬[8]和光彈性實(shí)驗(yàn)方法[9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[10]對(duì)底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度進(jìn)行研究。然而,煤層底板巖層具有十分復(fù)雜的力學(xué)物理特性,底板導(dǎo)水破壞帶深度預(yù)測(cè)是一個(gè)受多種因素共同影響的、復(fù)雜的、非線性問題。簡(jiǎn)化的力學(xué)、數(shù)學(xué)或者經(jīng)驗(yàn)公式很難準(zhǔn)確描述多種地質(zhì)采礦因素和底板破壞深度之間的關(guān)系,造成防水安全煤巖柱設(shè)計(jì)存在誤差或者錯(cuò)誤,影響礦山生產(chǎn)安全,甚至引起礦井淹沒,造成無法估量的生命財(cái)產(chǎn)損失。

支持向量機(jī)是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則上的一種能有效解決小樣本問題的學(xué)習(xí)方法,避免了局部極小點(diǎn),有效地解決了學(xué)習(xí)問題,在解決非線性問題中具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn),已成為機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)工具[11-13]。本文根據(jù)影響底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶的主要因素,利用全國(guó) 20多個(gè)典型工作面觀測(cè)成果建立了底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型,提出了一種計(jì)算底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度的新方法。

1 影響底板導(dǎo)水破壞帶深度的地質(zhì)采礦條件分析

實(shí)測(cè)資料和研究結(jié)果表明,煤層底板破壞程度主要取決于工作面的礦壓作用和煤層底板的抗破壞能力[4],具體影響因素主要有:

(1)開采深度 開采深度增大,上覆巖層自重增大,煤巖層的原始應(yīng)力增加,工作面礦壓增大,煤層底板破壞就越嚴(yán)重。文獻(xiàn) [4]的實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明煤層底板破壞深度與開采深度成正比例關(guān)系:

式中,h1為底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度,m;H為開采深度,m;α為煤層傾角,rad;L為壁式工作面斜長(zhǎng),m。

理論分析也表明了底板導(dǎo)水破壞帶深度與采深H平方成正比[4]。

式中,γ為底板巖體平均密度,MN/m2;Rc為巖體抗壓強(qiáng)度,MPa。

(2)煤層傾角 在一定范圍內(nèi)煤層傾角越大,礦山壓力顯現(xiàn)越明顯,煤層底板的破壞深度越大[1,14]。這是因?yàn)槊簩觾A角越大,工作面上山一側(cè)的煤柱對(duì)底板的切向應(yīng)力增大,擠壓底板易使底板鼓起進(jìn)而破裂。在其他情況不變時(shí),底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度與煤層傾角成正比例關(guān)系[4]。

(3)煤層開采厚度 采厚越大,礦山壓力顯現(xiàn)越明顯,煤層底板破壞深度越大[14]。因?yàn)槊簩娱_采厚度越大,頂板變形范圍越大,從而煤壁和底板所應(yīng)承受的支承應(yīng)力越大,底板破壞深度越深。

(4)工作面斜長(zhǎng) 在一定的開采條件下,工作面斜長(zhǎng)越長(zhǎng),采空區(qū)范圍越大,形成的礦山壓力就越不穩(wěn)定,礦山壓力對(duì)煤層底板的破壞越充分,煤層底板的破壞深度越大。式 (3)～ (5)[14]反映了底板導(dǎo)水破壞深度與工作面斜長(zhǎng)之間的關(guān)系。

式中,h1為底板采動(dòng)導(dǎo)水裂縫帶深度,m;L為壁式工作面斜長(zhǎng),m。

(5)煤層底板的抗破壞能力 煤層底板的抗破壞能力是煤層底板巖石強(qiáng)度、巖層組合及原始裂隙發(fā)育狀況的綜合反映,抗破壞能力越強(qiáng)底板導(dǎo)水破壞深度越小,抗破壞能力與巖石力學(xué)參數(shù)有如下關(guān)系式[10]:

式中,D為底板抗破壞能力,MPa;Rc為巖石單項(xiàng)抗壓強(qiáng)度,MPa;C1為節(jié)理裂隙影響系數(shù);C2為分層厚度影響系數(shù)。

另外,基礎(chǔ)數(shù)據(jù)無法取得時(shí),可根據(jù)底板巖石類型、巖層組合及原始發(fā)育狀況綜合確定煤層底板的抗破壞能力。

2 回歸支持向量機(jī)方法簡(jiǎn)介

回歸型支持向量機(jī)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)是一個(gè)二次規(guī)劃問題。假定輸入樣本為 n維向量,樣本及相應(yīng)輸出值可以表示為 (x1,y1),…(xk,yk)∈Rn×R,函數(shù)回歸就是用訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練得到一個(gè)函數(shù)。

式中,b為常數(shù)。

使訓(xùn)練樣本外的 x集合能夠通過 f(x)映射到對(duì)應(yīng)的 y集合。由 Vapnik提出的ε-Support Vector Regression(ε-SVR)通過指定容許誤差ε,來控制算法達(dá)到的精度。若樣本 x誤差為ξ,則當(dāng) |ξ|≤ε時(shí)不計(jì)損失,否則損失計(jì)為 |ξ|-ε。首先利用一個(gè)非線性映射將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集映射到一個(gè)高維特征空間,將非線性函數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為高維特征空間中的線性函數(shù)回歸問題[12-13]。設(shè)由樣本空間到高維特征空間的映射函數(shù)為φ(x),則求解函數(shù) f(x)參數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為在條件式 (8)的約束下,求函數(shù)式 (9)的最小值的優(yōu)化問題。

特征空間的維數(shù)很高且目標(biāo)函數(shù)不可微,求解上述 SVM回歸問題一般通過建立 Lagrange函數(shù),將上述問題轉(zhuǎn)化為在約束條件式 (10)下對(duì) (αiα^i)求解函數(shù)式 (11)的最大值的對(duì)偶優(yōu)化問題。

式中,C為常數(shù),αi,為拉格朗日乘子,αi,≥0 ,αi·=0。

至此,SVM回歸問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次規(guī)劃問題。求解上述問題后可得到回歸函數(shù)式。引入核函數(shù) K(xi,yj),相應(yīng)的 SVM回歸函數(shù)可以表示為式(12)。

式中,K(xi,xj)為核函數(shù),向量 xi和 xj在特征空間φ(xi)和φ(xj)中的內(nèi)積。

求解式 (11)中的二次優(yōu)化問題時(shí)所得到的拉格朗日乘子αi,α^i中只有一小部分不為 0,其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)即為支持向量 (圖 1)。SVM回歸的函數(shù)關(guān)系就是由這些支持向量決定的[13]。

圖1 支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)

3 支持向量機(jī)回歸模型的建立與測(cè)試

3.1 訓(xùn)練和測(cè)試樣本

用支持向量機(jī)根據(jù)影響底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度的因素進(jìn)行預(yù)測(cè),首先應(yīng)選擇進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試的樣本。每個(gè)樣本應(yīng)包括與底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度相關(guān)的多維輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)。以 27個(gè)工作面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)訓(xùn)練和測(cè)試樣本,數(shù)據(jù)見表 1,表中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失,但不影響模型的建立和計(jì)算。

3.2 支持向量機(jī)回歸模型的參數(shù)選擇

表1 學(xué)習(xí)訓(xùn)練和測(cè)試樣本

核函數(shù)及其寬度系數(shù)、懲罰因子和不敏感損失系數(shù)是支持向量機(jī)回歸模型的關(guān)鍵參數(shù),其中寬度系數(shù)和懲罰因子之間存在著最佳匹配問題。選擇正確的參數(shù)是建立底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度與其影響因素間的關(guān)系模型的基礎(chǔ)。

選用徑向基函數(shù) (RBF)作為支持向量計(jì)算的核函數(shù),不敏感損失系數(shù)ε取為 0.01。采用序貫最小優(yōu)化算法對(duì) 1～23號(hào)工作面觀測(cè)數(shù)據(jù) (樣本)進(jìn)行訓(xùn)練,模型中懲罰因子和寬度系數(shù)采用十折交叉驗(yàn)證的方式進(jìn)行選擇。通過反復(fù)試驗(yàn)和交叉驗(yàn)證,得到懲罰因子 C取 8192、寬度系數(shù)取 0.00098時(shí)回歸效果最佳。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行了訓(xùn)練研究,訓(xùn)練結(jié)果顯示 23個(gè)工作面觀測(cè)數(shù)據(jù)均為支持向量。

圖 2為回歸模型訓(xùn)練效果。從圖中可以看出,相關(guān)系數(shù) R接近于 1,模型輸出 T與目標(biāo)輸出A擬合效果較好,說明建立的模型具有很強(qiáng)的計(jì)算性能,模型輸出數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有很好的擬合性。

圖2 回歸訓(xùn)練效果

3.3 支持向量機(jī)模型測(cè)試

以表 1中 24～27號(hào) 4個(gè)具有代表性的工作面觀測(cè)數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本來測(cè)試建立的回歸模型。計(jì)算結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果的比較見表 2。

表2 計(jì)算結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果比較

表 2結(jié)果表明,采用本文建立的支持向量機(jī)模型進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的最大相對(duì)誤差僅為 4.62%,完全滿足現(xiàn)場(chǎng)工程需要。

4 結(jié)束語

在分析底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度影響因素的基礎(chǔ)上,采用支持向量機(jī)建立了預(yù)測(cè)底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度的回歸計(jì)算模型。通過國(guó)內(nèi)一些礦區(qū)實(shí)測(cè)成果對(duì)建立的支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合,計(jì)算結(jié)果的精度可以滿足工程設(shè)計(jì)需要。支持向量機(jī)方法可以綜合考慮影響底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度的多種因素,建立模型的方法簡(jiǎn)單,計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠,為今后預(yù)測(cè)底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度提供了一種新的方法。

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[責(zé)任編輯:徐乃忠]

Calculation M ethods for Depth of FloorWater-conductive Fissure Zone Induced byM in ing

L IU Cong-liang1,2,TAN Zhi-xiang1,2,L I Pei-xian1,2,BA ILi-gai1,2,DENG Ka-zhong1,2

(1.KeyLaboratory of Resource&Environment Information Engineering of Jiangsu Province,China University ofMining&Technology, Xuzhou 221008,China;2.Environment&Surveying School,China University ofMining&Technology,Xuzhou 221008,China)

Accurate prediction for depth of floorwater-conductive fissure zone is the key to rationally designing protective coal and rock pillar forwater prevention.This paper analyzed the influence ofmining depth,coal seam dip,mining height and face length on depth of floorwater-conductive fissure zone.Taking data observed from 27 typical faces as training and testing samples,it selected rational core function,non-sensitive coefficient,penalty factor in SVM and set up a SVM regression model of height of floor water-conductive fissure zone and every influence factor.Testing result showed that thismodel could obtain accurate height of floorwater-conductive fissure zone and meet design need based on all influence factors.Thismethod could make use ofmulti-factor of influencing depth of floor water-conductive fissure zone and provided a new method for future accurate and fast calculation of floorwater-conductive fissure zone depth.

floor of coal seam;depth ofwater-conductive fissure zone;geological and mining condition;SVM;regression model

TD327.3

A

1006-6225(2010)05-0038-04

2010-01-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (40772191);“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目 (2006BAC09B01)

柳聰亮 (1985-),男,河北唐縣人,碩士研究生,從事礦山開采沉陷與礦山空間信息及其數(shù)字化方面的研究。