雙向張弦梁在地震荷載作用下的穩(wěn)定性分析

李治國 張 寧

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

引言

近年來，大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用。結(jié)構(gòu)桿件以承受軸向力為主，結(jié)構(gòu)形式趨于輕型和薄壁，結(jié)構(gòu)承載力常由其穩(wěn)定性所控制。雙向張弦梁是介于剛性結(jié)構(gòu)和柔性結(jié)構(gòu)之間的雜交結(jié)構(gòu)體系，相對于普通結(jié)構(gòu)仍具有明顯的受力穩(wěn)定問題，其穩(wěn)定性問題值得研究，尤其是地震荷載作用下的動力穩(wěn)定性分析。

單向張弦梁結(jié)構(gòu)在平面地震作用下動力穩(wěn)定性由于現(xiàn)存判別準(zhǔn)則存在一定的局限性，加之張弦梁結(jié)構(gòu)高度的非線性地震響應(yīng)，研究中采用有限元軟件的時程分析法進(jìn)行分析[1]。雙向張弦梁結(jié)構(gòu)雖然只是單向張弦梁結(jié)構(gòu)形式的發(fā)展，但由簡單結(jié)構(gòu)到復(fù)雜結(jié)構(gòu)不僅僅是量的積累，也會發(fā)生質(zhì)的變化[2]，其地震荷載作用下的穩(wěn)定性不能簡單的認(rèn)為類同于單向張弦梁，所以本文在借鑒前人的研究成果和方法的基礎(chǔ)上，采用ANSYS軟件的時程分析法，提出地震荷載作用下動力穩(wěn)定性的三種判別方法：索內(nèi)力判別、荷載-位移曲線判別和動力響應(yīng)判別，來分析雙向張弦梁結(jié)構(gòu)在三向地震荷載作用下的動力穩(wěn)定性。

1 模型

本文的結(jié)構(gòu)模型為橫縱向跨度均為120m的立體桁架倒三角形的雙向張弦梁結(jié)構(gòu)。上部桁架和下部拉索的軸線形式均采用二次拋物線，按7×7榀交叉布置，每榀間距采用15m。上部桁架的倒三角形截面為等邊三角形，桿件長度3m。上部桁架的上下弦桿及腹桿均選用Q235圓鋼管φ500×16，空間桿單元LINK8，不考慮節(jié)點(diǎn)連接的彎矩作用，中間撐桿選用Q235圓鋼管φ325×16，空間桿單元LINK8，下部索選用高強(qiáng)度低松弛鍍鋅鋼絲1×370φ7，空間桿單元 LINK10。支座采用兩邊固定鉸支座，另兩邊滑動鉸支座，模型各個節(jié)點(diǎn)均為鉸接，模型如圖1和圖2。

地震波的選擇為El-Centro波。其記錄時長為39s，時間間隔為0.02s，南北向的最大加速度為341.67gal，東西向210.14gal，上下向-206.35gal，本文截取中間的16s，時間間隔為0.02s的地震波。1gal=1cm/s2。

2 穩(wěn)定性分析

動力穩(wěn)定性是研究結(jié)構(gòu)在動力擾動下的穩(wěn)定性，與穩(wěn)定理論和振動理論密切相關(guān)的研究領(lǐng)域。結(jié)構(gòu)上的動力穩(wěn)定性可以理解為當(dāng)動力荷載幅值的微小增量導(dǎo)致結(jié)構(gòu)特征響應(yīng)的較大變化時，結(jié)構(gòu)可視為動力失穩(wěn)，此時所對應(yīng)的荷載為結(jié)構(gòu)的臨界荷載[3-4]。雙向張弦梁結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的動力穩(wěn)定性，可以通過逐步加大的荷載幅值 (地震波加速度峰值)為參數(shù)，對應(yīng)每一荷載幅值作一次動力非線性時程分析，記錄結(jié)構(gòu)特征響應(yīng)；然后根據(jù)結(jié)構(gòu)的特征響應(yīng)（節(jié)點(diǎn)位移隨時間變化的情況）來確定結(jié)構(gòu)的臨界荷載值。

雙向張弦梁結(jié)構(gòu)保持整體穩(wěn)定性首先要保證索不能發(fā)生松弛。其在三向地震荷載作用下可能出現(xiàn)的失穩(wěn)形式有兩種：第一，整個結(jié)構(gòu)向上拱起變形，上部桁架節(jié)點(diǎn)的豎向位移達(dá)到最大值的同時索發(fā)生松弛；第二，整個結(jié)構(gòu)向下變形，索受拉的同時節(jié)點(diǎn)位移達(dá)到最大值。第一種失穩(wěn)形式主要由索的松弛控制，即索內(nèi)應(yīng)力為零控制；第二種失穩(wěn)形式主要由節(jié)點(diǎn)最大位移控制，即節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線控制。針對不同的失穩(wěn)形式應(yīng)該采用不同的判別標(biāo)準(zhǔn)。因此本文采用索內(nèi)力判別和荷載-位移曲線判別兩種方法。另外根據(jù)其荷載形式提出一種新的判別方法——動力響應(yīng)來判別，即結(jié)構(gòu)特征節(jié)點(diǎn)的位移時程曲線。

本文在進(jìn)行三向地震荷載作用下的動力穩(wěn)定性分析，南北向地震波加速度峰值分別取為341.7gal、700gal、1500gal、2000gal、3000g al和 4000gal。

2.1 索內(nèi)力判別

結(jié)構(gòu)在三向地震荷載作用下發(fā)生第一種失穩(wěn)變形時，節(jié)點(diǎn)最大位移隨加速度峰值的變化情況如圖3，可以看出節(jié)點(diǎn)最大位移隨加速度峰值近似線性變化，由此并不能確定結(jié)構(gòu)的臨界荷載值。Z1榀上部桁架下弦節(jié)點(diǎn)在不同加速度峰值作用下的Y向位移如圖4。在加速度峰值700gal以下為彈性變形階段，節(jié)點(diǎn)位移小于0.2m。在1500gal~3000gal之間為塑性變形階段，變形規(guī)律基本相同，靠近固定鉸支座的1/3跨度處節(jié)點(diǎn)位移最大，向兩側(cè)逐漸減小，靠近滑動鉸支座的1/4跨度處節(jié)點(diǎn)位移為零。達(dá)到4000gal時，與3000gal時相比較，兩側(cè)支座處局部節(jié)點(diǎn)位移有突起，最大節(jié)點(diǎn)位移變化不大。

結(jié)構(gòu)向上拱起變形到節(jié)點(diǎn)位移最大的時刻(t=2.10s)索內(nèi)軸向應(yīng)力如表1，選取中間Z2榀索單元。加速度峰值為1500gal時，索內(nèi)應(yīng)力為正，且大于10MPa，未松弛；2000gal時，部分索單元軸向應(yīng)力為零；3000gal時，只有一個索單元軸向應(yīng)力不為零，即將松弛；達(dá)到4000gal時，整條索單元應(yīng)力全為零，索呈松弛狀態(tài)。加速度峰值為3000gal和4000gal時，結(jié)構(gòu)各榀索單元的軸向應(yīng)力分別如表2和表3。表中數(shù)據(jù)顯示，3000gal時雖然索并未松弛，但已有一半多的索單元應(yīng)力為零；4000gal時已有超過5/6的索單元應(yīng)力為零，可認(rèn)為此刻整個結(jié)構(gòu)的索都已呈松弛狀態(tài)，結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性。

可以判斷出雙向張弦梁結(jié)構(gòu)在三向地震荷載作用下動力穩(wěn)定的臨界荷載值在3000~4000gal之間。

2.2 荷載-位移曲線判別

結(jié)構(gòu)在三向地震荷載作用下發(fā)生第二種失穩(wěn)變形時，節(jié)點(diǎn)最大位移隨加速度峰值的變化情況，即結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線如圖5，3000gal以下，節(jié)點(diǎn)最大位移隨加速度峰值近似線性變化，動力響應(yīng)保持穩(wěn)定；達(dá)到4000gal時，節(jié)點(diǎn)最大位移顯著增加，位移值達(dá)到1.2m，為跨度的1/100，結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性。Z1榀上部桁架下弦節(jié)點(diǎn)在不同加速度峰值作用下的Y向位移如圖6，3000gal以下，節(jié)點(diǎn)位移變化不大，位移小于0.5m；達(dá)到4000gal時，節(jié)點(diǎn)位移顯著增大，最大值已超過1.0m，結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性。

可以判斷出雙向張弦梁結(jié)構(gòu)在三向地震荷載作用下動力穩(wěn)定的臨界荷載值在3000~4000gal之間。

2.3 動力響應(yīng)判別

結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性可以從其節(jié)點(diǎn)的動力響應(yīng)——位移時程曲線中得到詮釋。選取結(jié)構(gòu)Z1榀上部桁架上弦63號節(jié)點(diǎn)為特征點(diǎn)，其在不同加速度峰值作用下的位移-時間曲線如圖7~圖12。700gal以下結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段，節(jié)點(diǎn)在零平衡位置處上下波動；1500gal時，節(jié)點(diǎn)的位移-時間曲線出現(xiàn)了兩個平衡位置，前8秒的零平衡位置，后8秒的位移值為-0.15m的平衡位置，此刻結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性工作階段；3000gal時平衡位置已經(jīng)不明顯了；4000gal時平衡位置消失，節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)出現(xiàn)游離，節(jié)點(diǎn)位移隨著時間逐漸增大，位移最大值接近1m，結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定平衡。

可以判斷出雙向張弦梁結(jié)構(gòu)在三向地震荷載作用下動力穩(wěn)定的臨界荷載值在3000~4000gal之間。

3 結(jié)論

通過以上三種方式的判別均得出雙向張弦梁結(jié)構(gòu)在三向地震荷載作用下動力穩(wěn)定的臨界荷載值在3000gal~4000gal之間。說明對于雙向張弦梁這種介于剛性結(jié)構(gòu)和柔性結(jié)構(gòu)之間的雜交結(jié)構(gòu)體系，采用根據(jù)失穩(wěn)形式而選取的索內(nèi)力判別和荷載-位移曲線判別的必要性和合理性，采用根據(jù)荷載形式而選取的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)判別方法的可行性，為以后的工程設(shè)計(jì)提供參考。

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