抽油機(jī)井系統(tǒng)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)分析模型

馮國強(qiáng),謝 雄,韓岐清,周文勝,張津紅,趙 鵬

(1中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東東營,257061;2.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院,四川成都 610500; 3.中海石油(中國)有限公司深圳分公司,廣東廣州 510240;4.中石油大港油田分公司,天津 300280; 5.中海石油研究中心,北京 100027)

抽油機(jī)井系統(tǒng)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)分析模型

馮國強(qiáng)1,2,謝 雄3,韓岐清4,周文勝5,張津紅4,趙 鵬4

(1中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東東營,257061;2.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院,四川成都 610500; 3.中海石油(中國)有限公司深圳分公司,廣東廣州 510240;4.中石油大港油田分公司,天津 300280; 5.中海石油研究中心,北京 100027)

針對(duì)傳統(tǒng)示功圖測試方法的不足,根據(jù)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制理論和抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)原理,建立抽油機(jī)井系統(tǒng)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)分析模型。該模型根據(jù)油井實(shí)測電流、電壓計(jì)算電機(jī)的輸出扭矩,結(jié)合抽油機(jī)動(dòng)力傳遞過程和減速箱的平衡原理,計(jì)算減速箱的凈扭矩和油井負(fù)荷扭矩,根據(jù)抽油機(jī)的扭矩因數(shù),計(jì)算得到光桿示功圖。實(shí)例分析表明,油井電參數(shù)測量是一種高精度可靠的測量手段,利用所建模型計(jì)算得到的扭矩曲線及示功圖與現(xiàn)場實(shí)際資料吻合較好,很好地反映了抽油機(jī)井的運(yùn)行狀況,可實(shí)現(xiàn)油井系統(tǒng)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)分析。

抽油井;電參數(shù);示功圖;實(shí)時(shí)分析

目前,油田技術(shù)人員分析抽油機(jī)井深井泵工況時(shí),廣泛采用實(shí)測示功圖分析方法。實(shí)測示功圖可以反映深井泵在井下工作中的異常現(xiàn)象,結(jié)合油井地質(zhì)情況、生產(chǎn)數(shù)據(jù)和儀器工作狀況,可用來分析油井的工作制度是否合理以及機(jī)、桿、泵參數(shù)組合是否與油層相適應(yīng)。目前有兩類獲得示功圖的方法:直接使用載荷傳感器測量光桿載荷[1-2]和示功圖的間接測量[3]。前者載荷傳感器露天放置,易老化、使用壽命短以及人為破壞嚴(yán)重,沒有很好的應(yīng)用效果。后者應(yīng)用間接測量原理,通過測量一相電壓和三相電流來計(jì)算電機(jī)功率,而功率為扭矩和轉(zhuǎn)速的乘積,一般均假設(shè)抽油機(jī)的異步電機(jī)在一個(gè)沖程內(nèi)的轉(zhuǎn)速為定值,所以用功率曲線計(jì)算示功圖存在著一定誤差。筆者基于油井實(shí)測電參數(shù),結(jié)合抽油機(jī)動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)原理,分析建立油井工況系統(tǒng)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)分析模型。

1 電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩計(jì)算

定子磁鏈作為電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的關(guān)鍵狀態(tài)變量,其觀測準(zhǔn)確度直接影響示功圖的計(jì)算精度。受傳感器安裝技術(shù)以及氣隙齒諧波的影響,磁鏈的直接檢測非常困難,常用的方法為間接測量法。定子電壓、定子電流和電阻是油田現(xiàn)場容易測量又能保證精度的電機(jī)物理量,因此本文中采用以下基于定子電壓和電流的磁鏈觀測模型[4]:

式中,ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶?Wb;Us為定子電壓矢量,V;Is為定子電流矢量,A;Rs為定子電阻,Ω。

1.1 定子三相電壓、電流的坐標(biāo)變換

由式(2)得到的兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓分量可求得定子電壓綜合矢量的幅值 us和電壓矢量相位φu,即

同理,可得到定子電流綜合矢量的幅值 is和相位φi:

1.2 有功功率、無功功率及功率因數(shù)的計(jì)算

根據(jù)式(2)和(3)得到的電壓、電流分量可計(jì)算電機(jī)的瞬時(shí)有功功率 P和無功功率Q,

因此,電機(jī)的視功率 Ps和功率因數(shù) cosφ分別為

1.3 電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速估算模型

由于抽油機(jī)異步電動(dòng)機(jī)通常以額定頻率運(yùn)行,電機(jī)正常工作時(shí)定子電壓遠(yuǎn)大于定子電阻壓降,因此定子電阻變化對(duì)估算定子磁鏈的精度影響很小。估算定子磁鏈分量ψα和ψβ的表達(dá)式為

定子磁鏈的幅值ψsm和相位φψ為

利用異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程和計(jì)算所得的定子磁鏈和電流分量可估算電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩 Te,

式中,pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

根據(jù)計(jì)算所得的電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈幅值可估算電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差角速度ωf,

式中,Rr為轉(zhuǎn)子電阻,Ω。

電機(jī)定子同步角速度ωs可由靜止坐標(biāo)系下的定子電壓方程得到,即

因此,電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速w的計(jì)算式為

結(jié)合電機(jī)機(jī)械損耗 P0,電機(jī)電磁功率 Pe、輸出轉(zhuǎn)矩 Tm和輸出功率 Pm分別為

2 抽油機(jī)井示功圖計(jì)算

曲柄受力分析如圖 1所示。

圖 1 常規(guī)抽油機(jī)曲柄受力簡圖Fig.1 Force analysis of conventional rod-pumped crank

2.1 扭矩的計(jì)算

減速箱輸出軸凈扭矩 Tn是利用電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制算法推算得到的電機(jī)輸出扭矩,經(jīng)由皮帶傳遞動(dòng)力給減速箱所獲得的扭矩[9-11]。

通過電機(jī)輸出扭矩推算減速箱輸出軸凈扭矩Tn的計(jì)算式為

式中,Td為電機(jī)的輸出扭矩,N·m;ip和 ij分別為皮帶和減速箱的傳動(dòng)比;ηp和ηj分別為皮帶和減速箱的傳動(dòng)效率。

平衡扭矩計(jì)算式為

式中,Tr為減速箱平衡扭矩,N·m;Wcb和Wc分別為曲柄平衡塊和曲柄重力,N;R和 Rc分別為曲柄平衡和曲柄重心半徑,m;τ為平衡相位角,(°)。

油井負(fù)荷扭矩 Twn計(jì)算式為

2.2 懸點(diǎn)載荷的計(jì)算

其中

式中,P為懸點(diǎn)載荷,N;FT為扭矩因數(shù),m;v為懸點(diǎn)瞬時(shí)速度,m/s;A為游梁前臂長度,m;C為游梁后臂長度,m;ω為曲柄旋轉(zhuǎn)角速度,s-1;θ2為曲柄與基桿的夾角,(°);θ3為連桿與基桿的夾角,(°);θ4為游梁后臂與基桿的夾角,(°)。

2.3 光桿位移的計(jì)算

示功圖表示的是懸點(diǎn)位移和載荷關(guān)系,而扭矩曲線反映的是扭矩和曲柄旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系,因此只要找到位移和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系即可實(shí)現(xiàn)扭矩曲線到示功圖的轉(zhuǎn)換。通過引入沖程百分?jǐn)?shù),建立位移和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系[12],沖程百分?jǐn)?shù)表達(dá)式為

式中,RP為從下死點(diǎn)算起的沖程百分?jǐn)?shù);φ為隨θ變化的角度,(°);L為連桿有效長度,m;K為曲柄軸中心到游梁軸中心的距離,m。

懸點(diǎn)加速度 a的計(jì)算式為

任意時(shí)刻懸點(diǎn)位移S為

由于懸點(diǎn)載荷 P與懸點(diǎn)位移 S都是曲柄轉(zhuǎn)角θ的函數(shù),因此根據(jù)抽油機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù),即可得到由減速箱扭矩折算出的以懸點(diǎn)位移 S為橫坐標(biāo)、懸點(diǎn)載荷P為縱坐標(biāo)的示功圖。

3 實(shí)例應(yīng)用

歧 626-1井使用的是常規(guī)抽油機(jī)CYJ12-4.8-73HB,沖程為 3.0 m,沖次為 4.2 min-1,曲柄旋轉(zhuǎn)半徑為 1.2 m,減速箱型號(hào)為JLH-1000/74,傳動(dòng)比為 31.73,使用了 4塊平衡半徑均為 1 m的平衡塊。在電機(jī)的輸出扭矩曲線上,根據(jù)上、下死點(diǎn)標(biāo)定的位置值取一個(gè)完整的抽油井運(yùn)動(dòng)周期,利用抽油機(jī)井系統(tǒng)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)分析模型進(jìn)行計(jì)算分析。

3.1 電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩

利用測試儀器,測試了歧 626-1油井 A,B兩相電壓和電流,測試曲線如圖 2所示。

圖 2 歧 626-1井測試電流和電壓曲線Fig.2 Testing electric current and voltage of well Qi626-1

基于所測量的兩相電壓和電流,利用電機(jī)轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型可計(jì)算電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩,如圖 3所示。從圖 3可以看出,該井電機(jī)在抽油機(jī)井上、下沖程中的輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩存在較嚴(yán)重的不平衡,上沖程電機(jī)承受著較大的負(fù)荷,輸出了正轉(zhuǎn)矩,下沖程電機(jī)沒有承受負(fù)荷,甚至在油井負(fù)荷的帶動(dòng)下,輸出了負(fù)轉(zhuǎn)矩,電動(dòng)機(jī)變成了“發(fā)電機(jī)”,這種工作狀況既降低油井系統(tǒng)效率、增加能量消耗,又降低電機(jī)的壽命。

圖 3 歧 626-1井電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩Fig.3 Rotating torque of motors of well Qi626-1

3.2 油井示功圖

基于電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩,利用示功圖計(jì)算模型可分別得到抽油機(jī)的懸點(diǎn)位移、減速箱扭矩和光桿示功圖,如圖 4所示。從懸點(diǎn)位移曲線可以看出,懸點(diǎn)位移和時(shí)間不是直線關(guān)系,表明抽油機(jī)在一個(gè)完整的沖程中不是勻速運(yùn)動(dòng),而是變速運(yùn)動(dòng),因此在建立位移和曲柄旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系模型時(shí),須考慮加速度的影響。從減速箱凈扭矩曲線可以看出,該井上沖程峰值扭矩明顯大于下沖程峰值扭矩,存在明顯的平衡不足。該井減速箱在上沖程承受正凈扭矩,而下沖程承受負(fù)凈扭矩,在交變扭矩的作用下,容易造成減速箱的疲勞損壞,工作壽命縮短,可通過調(diào)大平衡半徑或增加平衡塊質(zhì)量來改善抽油機(jī)平衡和減速箱受力狀況。由示功圖可以看出:實(shí)測的示功圖和計(jì)算的示功圖具有相同的變化趨勢(shì),數(shù)據(jù)吻合較好;示功圖中上下曲線大致平行,下沖程懸點(diǎn)載荷卸載延遲,在曲線上出現(xiàn)了一個(gè)“刀把”,表明該井存在供液不足的情況,需要調(diào)整抽汲參數(shù)以實(shí)現(xiàn)油藏供液和井筒舉升的協(xié)調(diào),改善油井工況;上下沖程中曲線出現(xiàn)逐漸減弱的波浪線,是由于加速度引起的振動(dòng)載荷疊加在示功圖曲線上,抽油桿柱的振動(dòng)為阻尼振動(dòng),所以表現(xiàn)為逐漸減弱的波浪線。

圖 4 歧 626-1井位移、扭矩、示功圖計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of calculation and testing results of displacement,torque and i ndicator di agram of well Qi626-1

在現(xiàn)場的測量過程中,這口井的減速箱在旋轉(zhuǎn)到 270°時(shí),會(huì)發(fā)出“哐當(dāng)”的一聲,在電機(jī)測量的信號(hào)中出現(xiàn)了一些尖脈沖。由圖 3的電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩上也可以看出,該工況引起了電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。由圖 4(b)可以看到曲柄轉(zhuǎn)角為270°時(shí),減速箱凈扭矩出現(xiàn)了負(fù)異常,表明該井存在平衡不足問題,因此可以判定是產(chǎn)生了減速箱“背面沖突”,該工況可縮短減速箱齒輪壽命,導(dǎo)致減速箱出現(xiàn)機(jī)械故障。該工況在計(jì)算的油井示功圖上也有體現(xiàn),在曲柄轉(zhuǎn)角為 270°、懸點(diǎn)位移為 1.733 m處有個(gè)突起的尖峰,造成了載荷異常。由此看出,利用本文中建立的模型可以更好地分析油井系統(tǒng)動(dòng)態(tài)。

4 結(jié) 論

(1)油井電參數(shù)測量是一種高精度和高可靠性的測量手段,利用電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制理論和抽油機(jī)動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)原理建立的抽油機(jī)井實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)分析模型,能夠獲得更準(zhǔn)確的扭矩曲線及示功圖。

(2)大港油田岐 626-1井系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析結(jié)果驗(yàn)證了該模型的正確性。

(3)所建模型為數(shù)字化油田建設(shè)提供了一種有效的油井系統(tǒng)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)分析技術(shù)手段,具有推廣和應(yīng)用潛力。

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(編輯 李志芬)

Real-ti me analysismodel of rod-pumped well system performance

FENG Guo-qiang1,2,XIE Xiong3,HAN Qi-qing4,ZHOU Wen-sheng5,ZHANG Jin-hong4,ZHAO Peng4
(1.College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Dongying257061,China; 2.College of Petroleum Engineering in Southwest Petroleum University,Chengdu610500,China; 3.Shenzhen Lim ited Company,CNOOC,Guangzhou510240,China; 4.Dagang O ilfield,PetroChina,Tianjin300280,China; 5.CNOOC Research Center,Beijing100027,China)

Considering the disadvantages of the traditional detectingmethodsof indicator diagram,a real-time analysismodel of rod-pumpedwellperformancewas established according to themechanicsof direct torque control(DTC)technology,pumping unit kinematics and kinetics.In thismodel,the output torque was esti mated bymeasured voltage and current,and the net torque of the reducing gear box and the load torque of the wellwere calculated combining power trans mission process of pumping unitwith balance principle of reducing gear box.And the indicator diagram of polished rod load was obtained according to the torque factorof the pumping unit.The field analysis results show that the measurementofwell electric parameter is a high-precision and reliablemeasurementmethod.The obtained torque curve and indicator diagram by using thismodel agree wellwith field data,which can reflect theworking conditionsof pumping unit.And the real-time analysis of the rodpumped well system performance can be realized.

oilwell pumping;electric parameter;indicator diagram;real-time analysis

TE 355.5

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.04.016

1673-5005(2010)04-0084-05

2010-05-20

國家科技重大專項(xiàng)課題(2008ZX05024-04-008)

馮國強(qiáng)(1971-),男(漢族),山東東營人,講師,博士研究生,從事采油工程方面的教學(xué)與科研工作。