聲速流對(duì)鉆頭溫度和壓力的影響

沈忠厚,王海柱,李根生

(中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249)

聲速流對(duì)鉆頭溫度和壓力的影響

沈忠厚,王海柱,李根生

(中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249)

氣體鉆井過(guò)程中,噴嘴處容易產(chǎn)生聲速流,且在聲速流條件下,伴隨著壓力間斷和噴嘴低溫,會(huì)導(dǎo)致鉆頭“冰包”,環(huán)空壓力急劇上升而立管卻無(wú)法檢測(cè)的現(xiàn)象,容易造成地面及井下事故。以超臨界 CO2氣體鉆井為例對(duì)鉆頭漸縮噴嘴壓力、溫度、流速變化對(duì)聲速流的影響進(jìn)行研究。結(jié)果表明:氣體從噴嘴噴出后,壓力急劇降低,體積快速膨脹,產(chǎn)生焦耳 -湯姆遜效應(yīng),使得噴嘴出口溫度急劇降低,降低幅度取決于氣體性質(zhì)以及上下游壓力比;在進(jìn)行氣體鉆井設(shè)計(jì)時(shí),尤其是需要高壓力、大排量噴射鉆井時(shí),首先要估算井底壓力范圍,再計(jì)算噴嘴上游臨界壓力,確定鉆頭上游安全壓力帶作為水力參數(shù)設(shè)計(jì)的參考標(biāo)準(zhǔn),控制好井底與鉆頭上游之間的壓力關(guān)系,避免聲速流的發(fā)生。

鉆井;聲速流;噴嘴;溫度;壓力;二氧化碳

由于空氣、氣體、霧化和不穩(wěn)定泡沫鉆井中氣體的體積分?jǐn)?shù)一般在 97%以上,因此在計(jì)算過(guò)程中這一類(lèi)型的鉆井流體可以作為純氣體來(lái)處理[1-2]。通常鉆頭的水眼里裝有噴嘴,噴嘴尺寸較小,當(dāng)其上下游壓差達(dá)到一定值時(shí),會(huì)產(chǎn)生噴嘴聲速流。聲速流條件下鉆井液溫度急劇下降,導(dǎo)致鉆頭冰包、井壁結(jié)冰、環(huán)空截面積減小,由于井底壓力無(wú)法通過(guò)鉆頭噴嘴傳遞到地面,而這時(shí)地面泵組正常工作且持續(xù)向井筒注入氣體,致使環(huán)空壓力急劇上升,造成井漏,嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致地層破裂等惡性事故。通常在空氣、氣體、霧化和不穩(wěn)定泡沫鉆井過(guò)程中,鉆井流體主要用來(lái)清洗井底、攜帶巖屑以及平衡井底壓力,鉆頭壓降及噴射壓力均較小,一般不會(huì)產(chǎn)生聲速或超聲速流。對(duì)于超臨界 CO2鉆井來(lái)說(shuō),超臨界 CO2鉆井液又多了一項(xiàng)新的功能——噴射破巖,因此所需噴射壓力較高,容易產(chǎn)生聲速或超聲速流,噴嘴壓降以及鉆頭溫差均較大。因此,有必要對(duì)噴嘴聲速流進(jìn)行深入研究,掌握噴嘴流動(dòng)規(guī)律,避免聲速流的發(fā)生。

1 噴嘴聲速流

聲波和壓力波都是機(jī)械波,當(dāng)噴嘴流速達(dá)到聲波在流體中傳播的速度時(shí),產(chǎn)生噴嘴聲速流。對(duì)于不可壓縮流體定常流動(dòng),速度隨著流體截面積的變化反向變化,而對(duì)于可壓縮流體這種現(xiàn)象不會(huì)出現(xiàn),因?yàn)槊芏鹊淖兓瘯?huì)影響速度的改變,而且當(dāng)截面積發(fā)生變化時(shí),可壓縮流體的速度變化取決于流體是亞聲速 (M a<1,M a為馬赫數(shù))還是超聲速 (M a> 1)。鉆井過(guò)程中,鉆桿截面積較大,鉆桿中流體流速達(dá)不到超聲速,因此只有通過(guò)截面積較小的鉆頭噴嘴時(shí)才可能達(dá)到超聲速,從噴嘴到井底的這一流動(dòng)過(guò)程可以視為漸縮噴嘴流動(dòng)。由于噴嘴處流速較高、噴嘴較短,摩阻損失和熱傳導(dǎo) (熱損失,耗散)可以忽略不計(jì),流動(dòng)過(guò)程視為等熵流動(dòng)[3],故有

式中,dv為噴嘴上下游速度差,m/s;v為噴嘴上游速度,m/s;dA為噴嘴上下游截面積差,m2;A為噴嘴上游截面積,m2。

對(duì)于一維恒定可壓縮流體、漸縮噴嘴:亞聲速流(M a<1)滿(mǎn)足 dA/A<0,dv/v>0(截面積減小速度增大);超聲速流 (M a>1)滿(mǎn)足 dA/A<0,dv/v<0 (截面積減小速度減小)。

在聲速或超聲速流動(dòng)下,由于流體流動(dòng)方向和噴嘴下游壓力波向上傳播方向相反,因此壓力波不能從噴嘴下游傳遞到噴嘴上游,這樣在噴嘴處產(chǎn)生壓力間斷,導(dǎo)致井底壓力與鉆桿中壓力不連續(xù)。由于噴嘴處壓力間斷的存在,導(dǎo)致立管壓力表不能檢測(cè)到井底巖屑堆積或泥餅環(huán)增厚造成的異常高壓,很容易出現(xiàn)井下事故,因此在氣體鉆井過(guò)程中要盡量避免聲速或超聲速流動(dòng)發(fā)生。

2 噴嘴壓降和溫度計(jì)算

對(duì)于鉆頭噴嘴壓降,沒(méi)有適合所有鉆井流體的普適計(jì)算方程,可以在文獻(xiàn)中查得多種噴嘴出流計(jì)算模型,計(jì)算模型取決于流體類(lèi)型以及流動(dòng)類(lèi)型。

2.1 聲速流動(dòng)

聲速流動(dòng)的存在與否取決于噴嘴下游與上游壓力比,如果這個(gè)比值小于臨界壓力比就會(huì)產(chǎn)生聲速或超聲速流動(dòng)。噴嘴臨界壓力比為

式中,pup和 pdn分別為噴嘴上、下游壓力,MPa;k為氣體等熵指數(shù)。

氣體的等熵指數(shù)也就是比熱容比 (cp/cv)。由式(2)可以計(jì)算出不同氣體的臨界壓力比,聲速流條件下鉆頭水眼質(zhì)量流量為

或

式中,qm為質(zhì)量流量,kg/s;ρup為噴嘴上游流體密度,kg/m3;Tup為噴嘴上游流體溫度,K;R為普適氣體常數(shù),8.314 J·mol-1·K-1。

氣體從噴嘴噴出后,壓力急劇降低,體積快速膨脹,產(chǎn)生焦耳 -湯姆遜效應(yīng),使得噴嘴處溫度急劇降低,此時(shí)噴嘴下游溫度 Tdn為

2.2 亞聲速流動(dòng)

在氣體鉆井過(guò)程中一般要保持亞聲速流動(dòng),當(dāng)下游壓力與上游壓力比大于臨界值時(shí)就會(huì)產(chǎn)生亞聲速流動(dòng),此時(shí)氣體質(zhì)量流量[3-4]為此時(shí)氣體的溫度也可由式(5)求得。

3 實(shí)例計(jì)算

在超臨界 CO2鉆井過(guò)程中,假設(shè) 1.9 km井深處噴嘴上游溫度為 340 K恒定不變,噴嘴下游 (井底)壓力為 10 MPa,噴嘴直徑為 4 mm,計(jì)算在噴嘴上游壓力分別為 14,18,22,26 MPa時(shí)流過(guò)噴嘴的質(zhì)量流量以及噴嘴下游溫度。

經(jīng)文獻(xiàn)查得 CO2氣體的等熵指數(shù) k為 1.28[5]。由式(2)可計(jì)算得 CO2的臨界壓力比為 0.549,由此可以計(jì)算出噴嘴下游壓力為 10 MPa時(shí)的臨界壓力為 18.21 MPa。當(dāng)噴嘴上游壓力為 14,18 MPa時(shí),噴嘴處為亞聲速流,當(dāng)噴嘴上游壓力為 22,26 MPa時(shí)噴嘴處為聲速流。

由式(6)計(jì)算出噴嘴處為亞聲速流時(shí)的質(zhì)量流量和噴嘴下游溫度為pup=18 MPa時(shí),qm=0.61 kg/s,Tdn=298.98 K。

由式(3)或 (4)計(jì)算出噴嘴處為聲速流時(shí)的質(zhì)量流量和噴嘴下游溫度為

pup=22 MPa時(shí),qm=0.746 kg/s,Tdn=286.14 K;

pup=26 MPa時(shí),qm=0.882 kg/s,Tdn=275.87 K。

同時(shí),可以求出在臨界壓力比條件下質(zhì)量流量為 0.617 kg/s。噴嘴下游壓力為 10 MPa時(shí),噴嘴上游壓力與噴嘴質(zhì)量流量之間的關(guān)系如圖 1所示。當(dāng)噴嘴上游壓力低于臨界壓力時(shí)噴嘴處為亞聲速流,反之為聲速流。因此,在鉆井過(guò)程中要控制好噴嘴上下游壓力之間的關(guān)系。

圖 1 噴嘴上游壓力與質(zhì)量流量關(guān)系Fig.1 Relationship between upstream pressure and mass flow of the nozzle

噴嘴上游溫度為 340 K、下游壓力為 10 MPa時(shí),噴嘴上游壓力與噴嘴下游溫度之間的關(guān)系如圖2所示。當(dāng)噴嘴上游壓力增至 27.2 MPa時(shí),噴嘴下游溫度降為冰點(diǎn)溫度,即 273.15 K,噴嘴上下游溫度變化幅度高達(dá) 66.85 K,如果鉆井過(guò)程中有地層水出現(xiàn),則會(huì)導(dǎo)致鉆頭“冰包”,即使溫度能夠維持在冰點(diǎn)之上,也會(huì)達(dá)到水蒸氣的露點(diǎn)以下,這會(huì)促使環(huán)空形成“泥環(huán)”,導(dǎo)致井底壓力急劇升高[7-10]。

圖 2 噴嘴下游溫度與上游壓力關(guān)系Fig.2 Relationship between downstream temperature and upstream pressure of the nozzle

根據(jù)式(2)計(jì)算的不同噴嘴下游壓力條件下的噴嘴上游臨界壓力如圖 3所示。圖 3中兩條曲線之間部分為噴嘴上游安全壓力帶,安全壓力帶的上限為噴嘴臨界壓力,下限為噴嘴下游壓力。在這一壓力范圍內(nèi)能夠使噴嘴處于亞聲速流,保證安全鉆進(jìn),如果噴嘴上游壓力高于這一壓力范圍,噴嘴處將是聲速流。

圖 3 不同噴嘴下游壓力下的上游臨界壓力Fig.3 Nozzle upstream critical pressure at different downstream pressure

4 結(jié) 論

(1)在氣體鉆井過(guò)程中,噴嘴處容易產(chǎn)生聲速流,且在聲速流條件下,伴隨著壓力間斷和噴嘴低溫,會(huì)導(dǎo)致鉆頭“冰包”,環(huán)空壓力急劇上升而立管卻無(wú)法檢測(cè)的現(xiàn)象,容易造成地面及井下事故。

(2)氣體從噴嘴噴出后,壓力急劇降低,體積快速膨脹,產(chǎn)生焦耳 -湯姆遜效應(yīng),使得噴嘴出口溫度急劇降低,降低幅度取決于氣體性質(zhì)以及上下游壓力比。

(3)在進(jìn)行氣體鉆井設(shè)計(jì)時(shí),尤其是需要高壓力、大排量噴射鉆井時(shí),首先要估算井底壓力范圍,之后計(jì)算噴嘴上游臨界壓力,確定鉆頭上游安全壓力帶作為水力參數(shù)設(shè)計(jì)的參考標(biāo)準(zhǔn),控制好井底與鉆頭上游之間的壓力關(guān)系,避免聲速流的發(fā)生。

[1] GUO Boyun,GHALAMBOR A.欠平衡鉆井氣體體積流量的計(jì)算 [M].胥思平,譯.北京:中國(guó)石化出版社, 2006:62-63.

[2] GUO Boyun.Use of spread sheet and analyticalmodels to simulate solid,water,oil and gas flow in underbalanced drilling[R].SPE 72328,2001.

[3] JHON Finnemore E,FRANZI N I Joseph B.流體力學(xué)及其工程應(yīng)用[M].錢(qián)翼稷,周玉文,譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006:439-455.

[4] 趙衡陽(yáng).氣體和粉塵爆炸原理[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1996:186-196.

[5] REI D Robert C,PRAUSN ITZ John M,POL I NG Bruce E.氣體和液體性質(zhì)[M].李芝芬,楊怡生,譯.北京:石油工業(yè)出版社,1994:740-751.

[6] 王保國(guó),劉淑艷,黃偉光.氣體動(dòng)力學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2005:152-214.

[7] GUPTA A P,GUPTA A,LANGL I NA IS J.Feasibility of supercritical carbon dioxide as a drilling fluid for deep underbalanced drilling operation[R].SPE 96992,2005.

[8] Al-ADWAN I Faisal Abdullah.Mechanistic modeling of an underbalanced drilling operation utilizing supercritical carbon dioxide[D].Louisiana:Louisiana State University,2007:71-72.

[9] LYONSW illiam C,GUO Boyun,SEI DEL Frank A.空氣和氣體鉆井手冊(cè)[M].曾義金,樊洪海,譯.北京:中國(guó)石化出版社,2006:172-202.

[10] AL-ADWAN I Faisal,LANGL I NA IS Julius P,HUGHES Richard.Modeling of an underbalanced drilling operation utilizing supercritical carbon dioxide[R]. SPE 114050,2008.

(編輯 李志芬)

Influence of son ic flow on temperature and pressure of bit

SHEN Zhong-hou,WANG Hai-zhu,L I Gen-sheng
(State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting in China University of Petroleum,Beijing102249,China)

The sonic flow occurred easily at the bit nozzles during gas drilling,meanwhile,the pressure discontinuity and low-temperature at the nozzle result in ice-balling of bitwhich will further cause the pressure gauge failure on the standpipe with the annularpressure increasing rapidly,and the accidentswill happen easily on the ground and downhole.The effectsof pressure,temperature and velocity variation of the bit nozzles on sonic flow were investigated taking supercritical CO2gas drilling as an example.The results show thatwhen the supercriticalCO2jets out from the bit nozzles,the pressure drops rapidly and the volume expands suddenly.At the same time,Joule-Thomson effect occurs which results in the temperature of nozzle outlet drops suddenly and the decrease range of temperature depends on the gas properties and the pressure ratio between upstream and downstream.In the gas drilling design with high jetting pressure and large flow rate,first,estimate the downhole pressure,and then calculate the nozzle criticalpressure of upstream and provide the secure pressure zone for the bit of upstream which can be regarded as reference standard for hydraulic parameters design.Controlling the pressure relation bet ween the upstream of bit and the bottom hole can avoid sonic flow in the nozzles.

oilwell drills;sonic flow;nozzle;temperature;pressure;CO2

TE 242.6

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.04.012

1673-5005(2010)04-0067-03

2010-05-28

國(guó)家“973”重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃項(xiàng)目(2010CB226704)

沈忠厚(1928-),男(漢族),四川大竹人,中國(guó)工程院院士,博士生導(dǎo)師,從事石油鉆井和水射流技術(shù)研究。