PERT/CPM在煙印企業(yè)MRPⅡ中采購周期與成本分析

酈 彬，蔡 翔，劉 園，馮 濤

PERT/CPM在煙印企業(yè)MRPⅡ中采購周期與成本分析

酈 彬1，蔡 翔2，劉 園3，馮 濤2

（1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240；2. 上海第二工業(yè)大學(xué)成人與繼續(xù)教育學(xué)院，上海200041;3. 上海煙草包裝印刷有限公司，上海200137）

在分析傳統(tǒng)MRP和MRPII的原理和不足的基礎(chǔ)上，歸納分析煙包產(chǎn)品物料清單BOM及采購周期，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（PERT/CPM）在時間、成本優(yōu)化方面的特點并將其用以輔助描述產(chǎn)品的時間特性和成本特性。通過該方法在上海煙草包裝印刷有限公司的實際應(yīng)用，將傳統(tǒng)MRP應(yīng)用的著眼點從具體的每一種原材料轉(zhuǎn)移到宏觀的采購時間優(yōu)化分析上，便于企業(yè)降低采購成本、提高資金周轉(zhuǎn)率、提高整體競爭力，同時在一定程度上明晰了企業(yè)在采購過程中的時間分析和邏輯運算過程。

MRPII；網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)；時間-成本優(yōu)化

0 引言

20世紀(jì)70年代，美國的APICS（生產(chǎn)與庫存控制協(xié)會）利用MRP原理和方法開發(fā)了世界上第一套庫存管理微機軟件[1,12]。在物料需求計劃（MRP）出現(xiàn)前期，傳統(tǒng)制造型企業(yè)往往采用庫存模型中的訂貨點方法來控制物料庫存。傳統(tǒng)制造型企業(yè)由于其生產(chǎn)周期長，產(chǎn)成品相對單一，其消耗的物料在使用周期上也相對穩(wěn)定，比較適合訂貨點法的模型要求。但對于采取定單式生產(chǎn)的許多現(xiàn)代企業(yè)而言，其物料的需求量會隨著定單時間的變化而變化，而訂貨點法隨物料消耗速度的快慢而增減，因此很難在定單式生產(chǎn)的企業(yè)中按照各種物料真正需要的時間來確定訂貨日期，往往造成較多的庫存積壓。90年代出現(xiàn)了一種更加先進和完善的資源管理系統(tǒng)軟件——制造資源計劃（MRPⅡ），其中包含了生產(chǎn)、銷售、財務(wù)、采購、工程等有關(guān)方面的資料和數(shù)據(jù)，組成了一個全面生產(chǎn)管理的集成優(yōu)化模式[2,14]。MRPⅡ[3]的主要特點有：1)需求的相關(guān)性；2) 需求的確定性；3) 計劃的復(fù)雜性?，F(xiàn)在MRPⅡ系統(tǒng)（Manufacturing resources planning system ）已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代企業(yè)，同時系統(tǒng)自身也在不斷發(fā)展、完善。但是，MRPⅡ系統(tǒng)在不同企業(yè)應(yīng)用過程中的針對性方面仍然存在諸多不足。

目前許多煙包印刷企業(yè)看重生產(chǎn)設(shè)備，忽視印刷原材料和人員的投入與管理。在工作中原材料采購以及庫存問題尤其突出，分為兩種情況：一是由于印刷廠大多是來料加工，材料儲備基本是“零庫存”，公司常常因客戶的交貨期短，材料即使檢測不合格還是匆匆上機印刷，結(jié)果導(dǎo)致很多問題；二是由于原材料采購過于集中，往往一批購買全，導(dǎo)致原材料積壓，庫存增加，原材料的損壞率較大，成本增加。

現(xiàn)代制造企業(yè)物流戰(zhàn)略目標(biāo)是縮短物流管道，關(guān)鍵是要縮短備貨時間差，盡量使物流備貨時間與訂單周期一致，即減少物流備貨時間與延長訂單周期[4,12]。本文依據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)原理，以產(chǎn)品物料清單BOM及采購周期為研究對象，通過對MRPII中采購周期以及庫存費用的分析，從采購周期的時間、成本優(yōu)化的角度出發(fā)，在傳統(tǒng)MRP采購周期理論的基礎(chǔ)上，尋求一種簡單的、宏觀的歸納分析方法，通過其應(yīng)用，隨時為采購部門提供諸如如何調(diào)整采購決策以控制庫存風(fēng)險等信息資料，為企業(yè)的物流決策提供宏觀層面的依據(jù)[12]。

1 MRPⅡ中采購周期數(shù)據(jù)邏輯處理的不足

MRP的數(shù)據(jù)邏輯處理基本上遵循如下過程：按照產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進行分解；根據(jù)產(chǎn)品最終交貨期和生產(chǎn)工藝關(guān)系，反推各零部件的投入出產(chǎn)日期；根據(jù)庫存狀態(tài)，確定各物料的凈需求量；根據(jù)訂貨批量與提前期，最終確定訂貨日期與數(shù)量。圖1所示的是典型的MRP數(shù)據(jù)邏輯處理流程。

圖1 MRP邏輯流程圖Fig.1 MRP logic process

物料需求計劃（MRP）的作業(yè)流程以大量的信息和縝密的計算為基礎(chǔ)，開始于一個具體的主生產(chǎn)計劃（MPS），因此下面這些情況下就不適用了：1) 缺乏主生產(chǎn)計劃或主生產(chǎn)計劃的設(shè)計完成得太晚；2) 主生產(chǎn)計劃不夠精確，不能夠反映真實的物料需求；3) 主生產(chǎn)計劃經(jīng)常會隨定單變化而改變。依據(jù)產(chǎn)品物料清單BOM的描述，MRP認(rèn)為物料是按照從下而上的順序生產(chǎn)[5]，也就是指高層次的物料先于低層次的物料生產(chǎn)出來或采購進來。但在生產(chǎn)實踐中不難發(fā)現(xiàn)，這樣的安排會極大地降低工作效率，而越復(fù)雜的生產(chǎn)環(huán)境越會加劇這種情況的發(fā)生。為了避免此類問題，大多數(shù)企業(yè)都采用了與物料清單上截然不同的順序來生產(chǎn)部件，并且采用更適合企業(yè)自身的方法來提高生產(chǎn)力和效率。

例如，煙包的生產(chǎn)非常復(fù)雜，要綜合考慮油墨、印版、印機、刮墨刀、印刷環(huán)境、溶劑、紙張等因素，具體問題本文不做分析。其產(chǎn)品結(jié)構(gòu)文件BOM中，各物料處于不同層次，采用層次碼表示。煙包成品的層次為最高層，或用0層表示，煙包半成品、亮光膜（鐳射膜）、煙包燙金等分為第1層，煙包膠印、煙包凹印半成品等分為第2層……有時一種原料同時在不同的部件上使用，但企業(yè)MRPII往往沒有綜合考慮時間資源與成本優(yōu)化配置的問題，在生產(chǎn)過程中生產(chǎn)日期估算不準(zhǔn)，采購過量的原材料，采購原材料的順序不正確，導(dǎo)致材料庫存增加，時常發(fā)生工期拖延的現(xiàn)象。煙包印刷常用材料如圖2所示。

圖2 煙包印刷常用材料Fig.2 Common printed materials of cigarette package

在MRP中，凈需求量=毛需求量＋已分配量－計劃收到量－庫存[12]。其中：毛需求量是指根據(jù)MPS和BOM計算出的生產(chǎn)時所需的原材料數(shù)量；已分配數(shù)量是指在計算日到生產(chǎn)日期間根據(jù)前期計劃已確定將要使用的原材料數(shù)量；計劃收到量是在計算日到生產(chǎn)日其間將根據(jù)以前的物料采購訂單到貨的原材料數(shù)量。凈需求數(shù)量就是需要采購的并且需要在生產(chǎn)日前到達(dá)的原材料的數(shù)量[5,12]。由于生產(chǎn)的進行是以所需物料按時到達(dá)為基礎(chǔ)的，必須準(zhǔn)確地計算出每一種物料的需求情況，從而為企業(yè)提供精確的物料采購計劃。傳統(tǒng)的MRP系統(tǒng)中并沒有相應(yīng)的采購周期—庫存成本分析歸納模塊，也沒有便于歸納分析采購周期—庫存成本的方法。

本文通過研究產(chǎn)品物料清單BOM中采購物料的順序以及采購時間，優(yōu)化采購時間和效率，降低庫存成本。由于本文解決“什么時間按照什么購買順序去買原材料以及花費多少保管費用”的問題,所以沒有必要對產(chǎn)品構(gòu)成所涉及的全部材料單獨展開分析,只需根據(jù)采購周期將周期相同的原材料進行網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)處理，并以此使采購部門了解和分析原材料采購周期、原材料采購量及庫存量之間的相互關(guān)系,制定和調(diào)整企業(yè)的物料管理和采購決策,為企業(yè)控制相應(yīng)的庫存風(fēng)險帶來一定的幫助。

2 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)原理及在MRPⅡ中的應(yīng)用

2.1網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)

網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是指用于工程項目的計劃與控制的一項管理技術(shù)。它是50年代末發(fā)展起來的，依其起源有關(guān)鍵路徑法（Critical Path Method，簡稱CPM）與計劃評審法（Program Evaluation and Review Technique，簡稱PERT）之分[6]。1956年，美國杜邦公司在制定企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃時，制定了第一套網(wǎng)絡(luò)計劃。這種計劃借助于網(wǎng)絡(luò)表示各項工作與所需要的時間，以及各項工作的相互關(guān)系。利用網(wǎng)絡(luò)圖表計劃任務(wù)的進度安排及各項活動（或工作）間的相互關(guān)系；在此基礎(chǔ)上進行網(wǎng)絡(luò)分析，計算網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)，找出關(guān)鍵活動和關(guān)鍵線路；并利用時差不斷改善網(wǎng)絡(luò)計劃，求得工期、資源與費用的優(yōu)化方案。在計劃執(zhí)行過程中，通過信息反饋進行監(jiān)督與控制，以保證達(dá)到預(yù)定的計劃目標(biāo)。

網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化方法概述：根據(jù)資源限制條件不同，可分為時間優(yōu)化、時間—費用優(yōu)化和時間—資源優(yōu)化3種類型[7]。本文考慮的僅是時間—費用優(yōu)化類型。

CPM和PERT是獨立發(fā)展起來的計劃方法[13]。兩者的主要區(qū)別在于：CPM確定各項工作的時間是以經(jīng)驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，而PERT則把各項工作的時間作為隨機變量來處理。所以，CPM被稱為肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)，PERT被稱為非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)。CPM是以縮短時間、提高投資效益為目的，PERT則能指出縮短時間、節(jié)約費用的關(guān)鍵所在。因此，在實踐中將兩者有機結(jié)合，可以獲得更顯著的效果。

2.2建立網(wǎng)絡(luò)計劃模型

在煙包的生產(chǎn)過程中不可預(yù)見的因素較多，如新技術(shù)、需求變化、到貨延遲，以及政策指令性影響等。因此，整體進度計劃與控制大多采用非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃，即PERT網(wǎng)絡(luò)模型。

煙包的生產(chǎn)過程應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的步驟如下：1) 繪制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖；2) 網(wǎng)絡(luò)計劃計算；3) 計算關(guān)鍵路徑；4)計算完工期及其相應(yīng)概率；5) 網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化。

2.2.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖

(1) 定義各項工作（作業(yè)）：確定各項工作范圍，以使網(wǎng)絡(luò)圖復(fù)雜程度適中。

(2) 編制工作表：根據(jù)煙包生產(chǎn)方法和單位的實際情況，制定煙包材料工作清單，確定各項工作的先行工作。

(3) 根據(jù)工作清單和工作關(guān)系繪制網(wǎng)絡(luò)圖[8-9]。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)計劃計算步驟

(1) 計算最可能的活動時間(TM)。

(2) 計算樂觀的采購時間估計（TO）：要進行這個活動所需的最短時間。

(3) 計算保守的時間估計（TP）：要進行這個活動所需的最長時間。

(4) 計算完成該任務(wù)的期望時間（TE），時間的不確定性（方差2σ）。

工程中一般用三點估計法確定期望時間（TE）見公式(1)，方差2σ計算方法見公式(2)。所計算出的標(biāo)準(zhǔn)差的意義與正態(tài)(高斯)概率分布相同。

(5) 計算完成計劃中各活動（事件）松弛時間（Slack(i)）的計算方法見公式(3)。其中，某項材料采購最早開始時間（LST(i)）、某項材料最遲開始時間（EST(i)）。

2.2.3 求關(guān)鍵路徑

根據(jù)第二步的松弛時間計算，如果在一條路徑中，每個工作的時差都是零，這條路徑就是關(guān)鍵路徑。如果不使項目延期，它們不能被延遲。

2.2.4 計算完工期及其概率

設(shè)路徑T的總時間(即路徑T上各項目工作的時間和)為T(=∑t作業(yè)路徑)，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則在工期D內(nèi)完工的概率為：

2.2.5 進行網(wǎng)絡(luò)計劃方案的優(yōu)化

找出關(guān)鍵路徑，初步確定了完成整個采購計劃任務(wù)所需要的工期。工期是否符合合同或計劃規(guī)定的時間要求，是否與計劃期的勞動力、物資供應(yīng)、成本費用等計劃指標(biāo)相適應(yīng)，需要進一步綜合平衡，通過優(yōu)化，擇取最優(yōu)方案。CPM方法是解決時間—成本優(yōu)化的一種較科學(xué)的方法[10,13]。它包含兩個方面的內(nèi)容，一是根據(jù)計劃規(guī)定的期限，規(guī)劃最低成本；二是在滿足成本最低的要求下，尋求最佳工期。其步驟：1) 求關(guān)鍵路徑；2) 對關(guān)鍵路徑上的工作尋找最優(yōu)化途徑；3) 對路徑中K值小的工作進行優(yōu)化；4) 在優(yōu)化時，要考慮前、后工作。如圖3所示。

圖3 單位時間成本計算Fig.3 Calculation of per unit cost of time

2.3煙包時間—成本優(yōu)化模型實例

在煙包印刷領(lǐng)域，根據(jù)紙張定量可將煙包小包分為軟包煙包與硬包煙包兩種形式，軟包煙包用紙定量一般為80 g/m2～ 100 g/m2，硬包煙包用紙定量一般為200 g/m2～ 240 g/m2。軟包煙包根據(jù)卷煙包裝機上料方式的不同，分為單張軟包煙包與卷盤軟包煙包[11]。本文以卷盤軟包煙包為例，其生產(chǎn)先采用卷筒紙加工方式，進行輪轉(zhuǎn)凹印、柔印、膠印、網(wǎng)印及卷筒紙燙印、壓凹凸，最后進行分切，形成卷盤軟包煙包，其中包括檢測及復(fù)卷工作。

2.3.1 計算采購時間

根據(jù)煙包印刷常用材料清單為例，列舉如表1所示。為了便于計算，表中各項數(shù)據(jù)單位工時最小為半天。其中期望時間（TE），方差2σ通過公式(1),(2)計算。繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖（圖4），可以發(fā)現(xiàn)有4條路徑通向事件12，但是最長的路徑是D＞F＞G＞I＞J＞K＞L，用時90天，這是整個網(wǎng)絡(luò)能被完成的最短時間，這個時間被稱為關(guān)鍵時間，路徑是D＞F＞G＞I＞J＞K＞L被稱為關(guān)鍵路徑，圖中顯示為加重線。如果采購時間D為100天，則采購成功的概率通過公式(4)計算，結(jié)果為94.18%。

表1 煙包印刷常用材料清單表Tab.1 List of common printed materials of cigarette package

圖4 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖Fig.4 Activity-On-Arrow (AOA)

2.3.2 計算庫存成本

由于圖4中的4條路徑有重復(fù)的事件（I，J，K，L），所以在計算庫存成本的時候可以忽略，僅考慮A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H事件。關(guān)鍵路徑是D＞F＞G，關(guān)鍵時間是29天。

假設(shè)采購在24天內(nèi)完工的庫存管理成本是100（萬元），當(dāng)它超過24天后，每超過一天成本增加50（萬元），目前總成本是：正常成本4 600（萬元）+24天管理成本100（萬元）＋超出5天的管理費250（萬元）=4 950（萬元）。

改進1：由于成本斜率事件F最低，如果事件F提前2天，則事件F將不在關(guān)鍵路徑上，所以嘗試改進關(guān)鍵路徑上的事件F提前1天。此時，關(guān)鍵路徑變成：A＞B＞C＞G或D＞F＞G，關(guān)鍵時間為28天。改進后的總成本是：改進前的總成本4 950（萬元）+事件F提前成本30（萬元）－1天的管理費50（萬元）=4 930（萬元）。

改進2：事件G是共同的關(guān)鍵路徑，最多提前2天，此時，關(guān)鍵路徑為：A＞B＞C＞G或D＞F＞G，關(guān)鍵時間為26天。改進后的總成本是：改進前的總成本4 930（萬元）＋事件G提前成本90（萬元）－2天的管理費100（萬元）=4 920（萬元）。

改進3：事件A提前半天，關(guān)鍵路徑為：D＞F＞G，關(guān)鍵時間為26天。改進后的總成本是：改進前的總成本4 920（萬元）＋事件A提前成本20（萬元）－半天的管理費25（萬元）=4 915（萬元）。

如果事件D或E提前1天，則事件D或E將不在關(guān)鍵路徑上，會導(dǎo)致整個工期拖延，停止優(yōu)化過程。經(jīng)過優(yōu)化，可以看出通過改變采購順序，庫存成本以及管理成本得到降低。

3 結(jié)論

PERT/CPM網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能揭示出所有任務(wù)、工作包和工作單元的依存關(guān)系，指示具體個人或部門何時必須對給定任務(wù)能有效地工作，確定出一個期望的項目完成日期，能鑒別出被稱為關(guān)鍵的活動（工序），闡明哪些任務(wù)必須被協(xié)調(diào)以避免資源或時間安排的沖突和哪些任務(wù)可以或必須被并行地執(zhí)行，以保證預(yù)先決定的項目完成日期。煙包印刷企業(yè)中MRPII結(jié)合PERT/CPM網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為一種簡便易行的分析手段和工具，針對企業(yè)生產(chǎn)所需的各種不同的物料，可以直觀地看出每階段的采購?fù)度爰皫齑孀兓?，為企業(yè)的采購決策提供簡捷、有效的信息資料。既可根據(jù)市場定單或者生產(chǎn)計劃推算出產(chǎn)品交貨期前的不同時期中對原材料采購的資金需求量，同時又可掌握和控制企業(yè)庫存資金的變化情況，為企業(yè)降低存貨成本、加快資金周轉(zhuǎn)速度、提升快速反應(yīng)能力、提高企業(yè)整體競爭力等方面提供采購周期信息資料的分析手段和工具。

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The Analysis of PERT/CPM about the Purchasing Cycle and Cost in Tobacco Enterprises’ MRPⅡ

LI Bin1, CAI Xiang2, LIU Yuan3, FENG Tao2
(1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, R. P. China; 2. College of Adult and Continuing Education, Shanghai Second Polytechnic University, Shanghai 200041, R. P. China; 3. Shanghai Tobacco Package Printing Co. LTD，Shanghai 200137, R. P. China)

In the analysis of the principles and shortcomings of traditional MRP and MRPⅡ, the article which induced BOM of cigarette packages’ product and its purchasing cycle combined with PERT/CPM at the time and cost advantages of optimization to describe the time and cost characteristics of the product. The focus of the traditional MRP applications was transferred to the macro-time optimization analysis from a specific procurement of raw materials with the practical application of the method to reduce enterprises’procurement costs, improve cash flow rate and overall competitiveness. And time analysis and logical process in the enterprise procurement will be more cleared.

MRPⅡ; Network planning technique; time-cost optimization

F252. 21

A

1001-4543(2007)03-0291-06

2010-09-01;

2010-11-11

酈 彬（1980—），男，浙江紹興人，碩士，工程師，主要研究方向為項目管理、物流管理。