塔城心墻堆石壩地震反應(yīng)分析

虞一鳴，何蘊(yùn)龍，陳海霞

（武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

塔城心墻堆石壩地震反應(yīng)分析

虞一鳴，何蘊(yùn)龍，陳海霞

（武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

塔城礫石土心墻堆石壩最大壩高315 m，地震動(dòng)作用下，壩身特別是壩體上部容易出現(xiàn)嚴(yán)重裂縫或者壩坡失穩(wěn)等問(wèn)題。為了考察高土石壩經(jīng)歷高震級(jí)地震時(shí)的抗震性能，壩體及覆蓋層材料采用Hardin非線性動(dòng)力模型，在三維非線性靜力分析基礎(chǔ)上，用時(shí)程法對(duì)大壩進(jìn)行地震動(dòng)力分析，以揭示在Taft三向地震波的作用過(guò)程中壩體中加速度、動(dòng)位移、動(dòng)應(yīng)力的分布及其地震永久變形和液化情況。壩體非線性仿真結(jié)果表明，在設(shè)防烈度地震作用下，在壩體最大斷面上，壩頂動(dòng)力放大系數(shù)為2．5左右，1／2壩高小范圍內(nèi)有拉應(yīng)力出現(xiàn)，壩體沉陷及向下游水平位移較大，壩踵壩趾局部有一定的液化可能。

高土石壩；Taft地震波；動(dòng)力本構(gòu)；動(dòng)力分析

1 概 述

塔城水電站位于云南香格里拉縣和玉龍縣界河段，壩址定于寬闊U形河谷內(nèi)，兩岸坡積層與河床覆蓋層厚度都很大，主要由砂礫卵石和漂石組成，下伏基巖屬較軟巖 中硬巖。壩區(qū)附近斷裂構(gòu)造十分發(fā)育，地震活動(dòng)頻繁，震級(jí)通常為6～7級(jí)。攔河壩采用礫石土心墻堆石壩，針對(duì)河床部位深厚覆蓋層，心墻及反濾層部位覆蓋層進(jìn)行全部挖除。壩體主要由防滲心墻、反濾料和壩殼堆石體組成，最大壩高315 m，壩頂寬18 m，壩頂長(zhǎng)1 527 m。心墻頂寬7 m，上、下游坡1∶0．2，最大底寬132．2 m。心墻采用礫石土，底部設(shè)3 m厚高塑性黏土和1 m厚混凝土墊層，并在墊層上設(shè)基礎(chǔ)灌漿廊道，廊道周圍設(shè)3 m厚高塑性黏土。心墻上、下游各設(shè)兩道等厚度反濾層，上游反濾層每層寬度4 m，下游反濾層每層寬度6 m。大壩上游壩坡1∶2．25，下游壩坡1∶2．0，壩體斷面最大底寬約1 030 m，如圖1所示。

由于該壩為高土石壩，有必要在大壩進(jìn)行三維非線性靜力分析后，采用時(shí)程法對(duì)它進(jìn)行三維地震動(dòng)力分析，以探明在Taft三向地震波的作用過(guò)程中壩體中加速度、動(dòng)位移、動(dòng)應(yīng)力的分布及其地震永久變形和液化情況，并給出一些有益的結(jié)論和建議。

2 計(jì)算模型與計(jì)算參數(shù)

2．1 計(jì)算條件

根據(jù)中國(guó)地震災(zāi)害防御中心的場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告和水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，壩址區(qū)100年超越概率2%的地震動(dòng)峰值加速度值為0．292 g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期0．55 s。綜合考慮壩址的地質(zhì)結(jié)構(gòu)、潛在震源的震級(jí)及震中距等因素，選取了Taft三向地震波進(jìn)行分析，計(jì)算時(shí)將水平地震加速度峰值加速度調(diào)整至0．292 g，豎直向取0．195 g，輸入歷時(shí)取25 s。其中計(jì)算所取Taft地震波順河向加速度過(guò)程線如圖2所示。

圖1 塔城心墻堆石壩最大橫剖面Fig．1 Typical section of Tacheng Rockfill Dam

圖2 Taft地震波順河向加速度過(guò)程線Fig．2 Time history curve of acceleration along the river direction caused by Taft earthquake wave

2．2 計(jì)算模型

壩體及覆蓋層材料的靜力本構(gòu)關(guān)系采用Dun can E B模型［1］。動(dòng)力計(jì)算中，則采用Hardin非線性動(dòng)力本構(gòu)模型。Hardin模型是一種等效粘彈性模型，主要把握住土在動(dòng)力情況下非線性和滯后性這2個(gè)主要特點(diǎn)，采用隨剪應(yīng)變幅和有效應(yīng)力狀態(tài)而變化的等效彈性模量和等效阻尼比來(lái)表達(dá)。模型概念明確，應(yīng)用方便。Hardin等人由試驗(yàn)得出了土在周期荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變骨干曲線為雙曲線型，其動(dòng)剪應(yīng)力與動(dòng)剪應(yīng)變的關(guān)系為

式中：G0為起始剪切模量；τy為最大動(dòng)剪應(yīng)力。將G0坡度線與τy水平線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)稱為參考剪應(yīng)變?chǔ)胒，則γf＝τy／G0。

則可得動(dòng)剪切模量為

其中起始動(dòng)剪模量G0計(jì)算公式為

式中：Pa為大氣壓力；G0，σ′0，Pa采用同一量綱。

在動(dòng)力計(jì)算中，地基范圍在覆蓋層底部以下延伸50 m，左右岸方向各延伸100 m，上下游方向各延伸1．5倍壩高?；A(chǔ)底部為固定約束，基礎(chǔ)四周為法向約束。為防止由壩體產(chǎn)生的外行散射波無(wú)法穿透邊界而使邊界上產(chǎn)生的反射波繼續(xù)影響壩體，采用無(wú)質(zhì)量地基方案進(jìn)行分析，只考慮壩基巖體的彈性作用。

阻尼比的計(jì)算公式為

式中λmax可根據(jù)試驗(yàn)確定或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

靜動(dòng)力計(jì)算中，基巖均采用線彈性模型，密度取2 300 kg／m3，彈模取15 GPa，泊松比0．2，動(dòng)彈模在靜彈模的基礎(chǔ)上提高30%。靜動(dòng)力計(jì)算的參數(shù)如表1所示。

目前，基于Serff等人提出的應(yīng)變勢(shì)概念的整體變形計(jì)算方法［2，3］有著廣泛的應(yīng)用。本文主要就整體變形計(jì)算方法中的軟化模型來(lái)計(jì)算堆石壩的地震永久變形。計(jì)算時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，殘余體應(yīng)變?chǔ)舦與動(dòng)剪應(yīng)力比Δτ／σ′0、殘余軸向應(yīng)變?chǔ)舙與動(dòng)剪應(yīng)力比Δτ／σ′0的關(guān)系可用冪函數(shù)形式近似表示如式（5）、式（6），具體參數(shù)由實(shí)驗(yàn)給出。

2．3 有限元模型

運(yùn)用ADINA商用有限元軟件，建立有限元三維模型，網(wǎng)格剖分主要采用8節(jié)點(diǎn)6面體單元，單元總數(shù)共26 534個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)28 079個(gè)，大壩壩體及覆蓋層有限元計(jì)算網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 塔城心墻堆石壩有限元網(wǎng)格Fig．3 FEM mesh model for the Tacheng Rock fill Dam

表1 材料參數(shù)Table 1 M aterial parameters in the analysis

表2 壩體最大剖面三維動(dòng)力反應(yīng)分析成果表Table 2 Results of dynam ic response in themaximal section of the dam boby

3 土石壩地震動(dòng)力反應(yīng)分析

在高土石壩設(shè)計(jì)和其抗震措施實(shí)施的過(guò)程中，更為注重在整個(gè)地震時(shí)程中壩體控制性斷面的動(dòng)力最大響應(yīng)值的大小，動(dòng)力反應(yīng)最大值在設(shè)計(jì)允許或采取抗震措施后滿足壩體安全穩(wěn)定要求的范圍內(nèi)，則可以在較大程度上認(rèn)為高土石壩不會(huì)在地震作用下失事。因此，著重考察壩體最大剖面最大絕對(duì)加速度，加速度放大倍數(shù)，最大動(dòng)位移，最大動(dòng)拉、壓應(yīng)力，最大動(dòng)拉與靜應(yīng)力疊加值及其發(fā)生位置，如表2所示，其中應(yīng)力負(fù)值表示壓應(yīng)力。

3．1 壩體最大剖面加速度反應(yīng)

由圖4可知：壩體最大剖面水平向最大加速度基本都隨壩高的增加而增大。水平順河向最大加速度5．27 m／s2，加速度放大倍數(shù)為2．56，發(fā)生在壩頂部下游壩面位置；水平橫河向壩頂和壩腳加速度較大，最大加速度5．65 m／s2，加速度放大倍數(shù)為2．75，發(fā)生于下游壩腳處；與水平向相比，豎直向上下游壩坡面上加速度及1／2壩高心墻中加速度較大，最大加速度發(fā)生在下游壩面上，值為4．26 m／s2，放大倍數(shù)3．10。從放大倍數(shù)上看，3個(gè)方向中豎直向最大，順河向最小。

圖4 壩體最大剖面水平向最大加速度等值線（單位：m／s2）Fig．4 Contours of horizontal acceleration（unit in m／s2）

3．2 壩體最大剖面動(dòng)位移反應(yīng)

從圖5中可以看出：壩體最大剖面水平向動(dòng)位移隨著壩體高程的增加而增大，在壩頂達(dá)到最值。水平橫河向和順河向最大剖面動(dòng)位移規(guī)律相同，它們的最大動(dòng)位移值分別達(dá)到13．37，13．25 cm。其中順河向動(dòng)位移等值線較為平緩，而在橫河向，心墻的動(dòng)位移明顯大于同一高程的堆石。與水平向相比較，豎直向心墻的動(dòng)位移比同一高程的堆石為小。而且豎直向動(dòng)位移很小，最大值僅為4．91 cm，并且在接近壩頂部形成2個(gè)位移極值區(qū)。3個(gè)方向中，橫河向位移最大，順河向位移略小，豎直向最小。

圖5壩體最大剖面水平向最大動(dòng)位移等值線（單位：cm）Fig．5 Contours of horizontal dynam ic disp lacement（unit in cm）

3．3 壩體最大剖面動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)

壩體最大剖面水平向動(dòng)拉應(yīng)力和動(dòng)壓應(yīng)力的最值大小以及分布規(guī)律基本一致，并且總體上心墻的應(yīng)力值要低于堆石體。順河向拉、壓應(yīng)力最大值分別為304．1，321．0 kPa，在3／4壩高位置的壩坡形成2個(gè)極值區(qū)域；與順河向相比，水平橫河向動(dòng)、拉壓應(yīng)力最值均約小60 kPa，最大值位于壩頂，在壩頂部分上下游堆石區(qū)內(nèi)形成兩個(gè)極值區(qū)，且壩體內(nèi)應(yīng)力梯度小，只有在壩頂部位應(yīng)力梯度陡增，應(yīng)力向著壩坡集中。與水平向相比，豎直向拉、壓應(yīng)力均是越靠近壩基其值越大，它的2個(gè)極值區(qū)域聚集于上下游反濾層的底部，最大值均比順河向大160 kPa左右，出現(xiàn)在上游反濾層的底部。

雖地震波作用下壩體在3個(gè)方向均產(chǎn)生較大的動(dòng)拉應(yīng)力，且最值在壩體上出現(xiàn)位置各異，但它們與其對(duì)應(yīng)位置的靜應(yīng)力疊加后，這些位置全部表現(xiàn)為壓應(yīng)力。疊加后順河向總應(yīng)力（壓應(yīng)力）于三者中最小，值為641．7 kPa，比橫河向小1 450 kPa，比豎直向小6 260 kPa。與靜應(yīng)力疊加后，在橫河向和豎直向壩體全部受壓（如圖6（b）、（c）），但在順河向，1／2壩高位置的上游堆石內(nèi)和上游反濾層及其下小部分心墻上仍有拉應(yīng)力出現(xiàn)，如圖6（a）所示。

圖6 最大動(dòng)拉應(yīng)力與靜應(yīng)力疊加后等值線（單位：kPa）Fig．6 Contours of the superposition of dynam ic tansile stresses and static stresses（unit in kPa）

4 地震永久變形

圖7（b）、（c）分別為最大剖面沉陷永久位移和水平永久位移等值線圖。由圖可見，最大剖面的震陷位移基本隨著壩體的升高而增大，在壩頂部靠上游面達(dá)到最大，最大值為83．3 cm。同時(shí)，水平位移也很顯著，壩體主要發(fā)生了向下游的水平永久位移，最大值達(dá)24．4 cm。

圖7 壩體最大剖面永久位移（單位：cm）Fig．7 Permanent displacements including setting dis placement and horizontal displacement（unit in cm）

5 地震液化判別

圖8是壩體連同覆蓋層動(dòng)剪應(yīng)力比的等值線圖。大壩在上游和下游壩坡腳附近覆蓋層地震動(dòng)剪應(yīng)力比值較大，超過(guò)0．30，其他的區(qū)域內(nèi)動(dòng)剪應(yīng)力比較小［4－6］。該工程覆蓋層以砂礫卵石和漂石為主，夾帶砂質(zhì)含量約10%～15%，通過(guò)工程類比，求得實(shí)驗(yàn)室土樣液化試驗(yàn)的覆蓋層抗液化剪應(yīng)力比在0．27～0．35之間。因此，壩腳附近覆蓋層區(qū)域抗地震液化安全性問(wèn)題應(yīng)引起重視，可采取設(shè)置壓重區(qū)、振動(dòng)加密、強(qiáng)夯等一定的防液化措施。

圖8 壩體和覆蓋層動(dòng)剪應(yīng)力比等值線Fig．8 Contours of dynam ic shear stress ratio in dam body and overburden layers

6 結(jié) 論

Taft地震波作用下，在高壩壩體內(nèi)所激發(fā)的反應(yīng)加速度最大值多集中于壩頂部坡面，此外壩體水平向位移遠(yuǎn)大于豎直向位移，且壩頂部位移很大，這樣在動(dòng)荷載作用下，壩頂部堆石體最先失去平衡而易產(chǎn)生松動(dòng)、滑動(dòng)乃至坍塌，故在筑高壩時(shí)需注意壩址的選擇，應(yīng)盡量避開強(qiáng)震地震斷裂帶；對(duì)于可能滑動(dòng)體的位移以及地震帶來(lái)的永久變形問(wèn)題，可通過(guò)尋求穩(wěn)定的上下游壩坡和采取必要的加筋錨固等抗震加固措施來(lái)解決。

由上述動(dòng)力反應(yīng)分析可以看出，實(shí)際地震時(shí)，高壩易于產(chǎn)生裂縫的部位主要由水平順河向動(dòng)拉應(yīng)力控制，即1／2壩高位置的壩坡堆石區(qū)、上游反濾層以及部分心墻最有可能產(chǎn)生裂縫或已有裂縫時(shí)這幾個(gè)部位的裂縫最有擴(kuò)展的危險(xiǎn)，壩體填筑碾壓時(shí)應(yīng)給予特別的重視。壩腳附近覆蓋層區(qū)域有液化現(xiàn)象出現(xiàn)，建議采取一定的防液化措施。

［1］ DUNCAN JM，ZHANG CY．Nonlinear analysis of stress and strain in soils［J］．Journal of Soil Mechanics and Foundation Division，1970，96（SM5）：1629－1653．

［2］ SERFFN．Earthquake induced deformation of earth dams［R］．Berkeley：Earthquake Engineering Research Cen ter，Univ．of California，1976．

［3］ 倪漢根，金崇磐．大壩抗震特性與抗震計(jì)算［M］．大連：大連理工出版社，1994．（NI Han en，JIN Chong pan．The Aseismatic Character and Numeration of Dam［M］．Dalian：Dalian University of Technology Press，1994．（in Chinese））

［4］ 顧淦臣．土石壩地震工程［M］．南京：河海大學(xué)出版社，1989．（GU Gan cheng．Earthquake Engineering of Earth and Rockfill Dam［M］．Nanjing：Hehai University Press，1989．（in Chinese））

［5］ 陳慧遠(yuǎn)．土石壩有限元分析［M］．南京：河海大學(xué)出版社，1987．（CHEN Hui yuan．Finite Element Analysis on Earth and Rockfill Dam［M］．Nanjing：Hehai University Press，1987．（in Chinese））

［6］ 沈 慧，遲世春，賈宇峰，等．覆蓋層地基上250 m級(jí)土石壩抗震分析［J］．河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），

2007，35（3）：271－275．（SHEN Hui，CHIShi chun，JIA Yu fang，et al．Seismic response analysis of 250 m high earth rock dam on overburden foundation［J］．Journal of Hehai University（Natural Sciences），2007，35（3）：271－275．（in Chinese））

［7］ 費(fèi) 康，朱 凱，劉漢龍，等．深厚覆蓋層上高土石壩抗震穩(wěn)定性的三維分析［J］．揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，11（1）：74－78．（FEIKang，ZHU Kai，JIU Han long，et al．Three dimensional analysis of the aseis matic stability of high earth rockfill dam on deep overbur den［J］．Journal of Yangzhou University（Natural Sci ence Edition），2008，11（1）：74－78．（in Chinese））

（編輯：曾小漢）

長(zhǎng)江科學(xué)院科研人員赴岷江查勘

2010年4月9 11日，長(zhǎng)江科學(xué)院河流所、水資源所、水土保持所有關(guān)科研人員赴岷江干流中游上段航電樞紐工程河段進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)查勘。

岷江位于四川盆地腹部地區(qū)的西部邊緣，發(fā)源于四川省和甘肅省接壤的岷山南麓，流域面積13．6萬(wàn)km2，干流全長(zhǎng)735 km，都江堰市以上為上游、都江堰市至樂(lè)山為中游，樂(lè)山以下為下游。根據(jù)岷江干流（彭山江口至樂(lè)山岷江三橋段）航電規(guī)劃，推薦八級(jí)開發(fā)方案，從上至下依次為：江口、尖子山、湯壩、張坎、季時(shí)壩、虎渡溪、漢陽(yáng)和板橋航電工程，總利用落差70 m，總裝機(jī)容量36．3萬(wàn)kW。

長(zhǎng)江科學(xué)院實(shí)地查勘了江口、尖子山、湯壩、張坎航電工程所在的長(zhǎng)約40 km岷江干流河道和工程料場(chǎng)，并進(jìn)行了河床泥沙現(xiàn)場(chǎng)取樣；同時(shí)針對(duì)湯壩和張坎航電樞紐的模型試驗(yàn)、防洪評(píng)價(jià)、水資源論證及水土保持等研究工作，與眉山岷江水電開發(fā)有限公司、四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院進(jìn)行了深入的交流與溝通，為工作開展奠定了基礎(chǔ)。

（摘自《長(zhǎng)江水利科技網(wǎng)》）

Analysis on Seism ic Response of Tacheng Core wall Rock fill Dam

YU Yi ming，HE Yun long，CHEN Hai xia
（State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

It is likely to emerge serious problems in the Tacheng Core wall Rock fill Dam，whosemaximum height is up to 315 m，such as cracks，especially generating at the top of it，and instability of dam slope，when subjected to earthquake．Thematerial of dam body and covering layerswere simulated by the Hardin nonlinear dynamic consti tutivemodel．On the basis of nonlinear static analysis，the time history analysiswas carried out to explore the earth quake resistant characteristics of the high dam．The distribution of acceleration，dynamic displacementand stress in the dam，permanent displacement，and liquefaction were studied in detail．The results obtained from the three di mensional nonlinear FEM indicate that the dynamicalmagnification factor is about2．5，a tensile stress zone occurs in the region of one half of the dam，dam body evidenttly settles and larger displacement toward downstream also appears，and soilmay be liquefied at the foot of the dam partially．

high rockfill dam；Taft earthquake wave；dynamic constitutivemodel； seismic analysis

TV312

A

1001－5485（2010）05－0076－05

2010 02 25

虞一鳴（1985 ），男，浙江嘉興人，碩士，主要從事高壩動(dòng)力仿真及抗震措施研究，（電話）027 68774450（電子信箱）ymyuzj＠ya hoo．cn。