兩種運行方式下灌溉渠道的非恒定流數(shù)值模擬

韓 宇，呂宏興，余國安

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌 712100；2.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101）

兩種運行方式下灌溉渠道的非恒定流數(shù)值模擬

韓 宇1，呂宏興1，余國安2

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌 712100；2.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101）

為了保證灌溉渠道運行安全、合理調(diào)配水量，研究單一渠段的非恒定流過渡過程對促進灌溉管理水平是十分必要的。通過考慮灌溉渠道的不同運行方式以及節(jié)制閘的不同調(diào)控等綜合影響，按照灌區(qū)常用的渠段上游常水深運行和下游常水深運行2種運行方式，應(yīng)用渠道非恒定流數(shù)值模擬的特征線法及矩形網(wǎng)格計算格式，對梯形斷面渠段由于不同閘門調(diào)控方式所引起的非恒定流過渡進行模擬，比較2種運行方式以及預(yù)報出各級節(jié)制閘調(diào)閘時間提前量，全面地反映系統(tǒng)動態(tài)并且較明確地模擬閘門調(diào)節(jié)過程。

上游常水深運行；下游常水深運行；閘門調(diào)控；明渠非恒定流；數(shù)值模擬

渠道系統(tǒng)由一系列明渠渠段（又稱渠池）組成，渠道的運行控制就是調(diào)控整個渠道水流和水深的變化，保證流量變化時渠道仍要保持較穩(wěn)定的水位，這才能有利于渠坡和襯砌的穩(wěn)定安全并確保配水的合理性。一般采用的運行方式有兩種，即上游常水深運行和下游常水深運行。選擇渠道運行控制的方法可以是就地人工控制、就地自動控制或者檢測控制。當(dāng)前，我國傳統(tǒng)渠道還只都采用就地人工控制，渠系自動化國外研究較早，并且自動化灌溉在國外已有相當(dāng)規(guī)模，我國已在援建突尼斯陶里維爾渠工程和湖北、廣東的小面積灌區(qū)中試驗應(yīng)用，但由于經(jīng)費等實際原因未能推廣。無論在何種控制方式下，在實際調(diào)控中，都需要根據(jù)配水指令調(diào)節(jié)閘門，直到整個系統(tǒng)達到穩(wěn)定并按配水指令運行，同時調(diào)節(jié)閘門的先決條件是通過研究確定流量變化所要求的節(jié)制閘門的開度。

對灌溉和輸水渠道的數(shù)值模擬研究發(fā)展較早，無論是理論基礎(chǔ)還是數(shù)值離散格式都相對比較成熟，美國ASCE灌溉渠道水力模擬專門委員會通過對不同離散格式的分析與比較［1］，指出用特征線法編程（Amorocho和Strelkoff 1965）實現(xiàn)單一渠道的非恒定流模擬簡單易行。Preismann 4點差分隱格式（Liggett和Cunge 1975）也較為常用，這種差分方法計算效果很好，但在各渠道交叉相接時，用該格式離散形成的系數(shù)矩陣是不規(guī)則、不對稱的稀疏矩陣，即無效零元素占了絕大多數(shù)，降低了運算速度，使其實用性大打折扣。本文選取馮家山水庫灌區(qū)總干槐園節(jié)制閘至張謝節(jié)制閘之間的渠段進行模擬計算，針對梯形單一渠道，按照上游常水深運行方式和下游常水深運行方式，在一定初始條件下和不同閘門調(diào)控方式下，對模型渠段的非恒定流過渡進行模擬，比較2種運行方式以預(yù)報出各級節(jié)制閘調(diào)閘時間提前量，保證渠道運行安全，合理調(diào)配水量。

1 明渠非恒定流的數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

輸水渠道任一渠段以節(jié)制閘為上下游邊界，取水口設(shè)在緊鄰節(jié)制閘的上游邊，選擇沿渠各點的水位（Z）、流量（Q）作為渠道運行的狀態(tài)變量，忽略旁側(cè)出流（q）的影響，則任一渠段運行控制方程都可用一維非恒定流Saint-Venant基本方程表述：

式中：Z為水位（m）；B為對應(yīng)水位Z時的過水?dāng)嗝嫠鎸挾龋╩）；Q為流量（m3／s）；q為旁側(cè)單寬入流量（m3／（s·m））；A為過水?dāng)嗝婷娣e（m2）；g為重力加速度（m／s2）；i為渠道底坡；C為謝才系數(shù)（m1／2）；R為水力半徑（m）；s為流程（m）；t為時間（s）。

1.2 方程離散

本文采用矩形網(wǎng)格法對求解域進行劃分，把微分方程的連續(xù)問題離散化，用數(shù)值積分來逼近微分方程，建立網(wǎng)格函數(shù)的代數(shù)方程組，在離散點上求解網(wǎng)格函數(shù)的值［2］。

先將方程化為常微分方程，即順、逆特征方程

離散上述方程，求Saint-Venant方程組的離散解，即求ω＋和ω－的交點P，把待求解區(qū)域的距離－時間平面劃分成矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格的交點稱為節(jié)點，用i表示距離的分段序號，j表示時間的分段序號。本文研究重點在于水位和流量的過渡過程，因此采用柯朗格式得到時刻P的水位（ZP）和流量（QP）的矩形網(wǎng)格特征線法計算公式。

1.3 邊界條件

外邊界條件，即入流、出流邊界，給定隨時間變化的流量Q（t）或者水位Z（t）過程。邊界方程形式?jīng)Q定于邊界控制條件。

內(nèi)邊界條件，即堰、閘等水頭突變處的關(guān)系條件。本文主要對閘門的出流流態(tài)和流量系數(shù)的處理，方法主要應(yīng)用Swamee根據(jù)Henry繪制的過閘流量系數(shù)的試驗曲線擬合出平板閘門過流的流量系數(shù)函數(shù)式，其詳細處理方法可參見文獻［3］。

動態(tài)邊界和明渠水流同時變化且相互影響，為一耦連問題，若直接求解將使非恒定流問題更加復(fù)雜［4］。因而，有必要將系統(tǒng)解耦，使二者互為邊界條件，在各個時段上獨立求解。

本文僅對一個渠段進行模擬研究，如果需要實現(xiàn)線性多段渠道水力響應(yīng)過程的連續(xù)模擬，對于典型的閘門過流渠段，如圖1所示，在Gn＋1與Gn＋1需

100要滿足水流連續(xù)條件，即節(jié)制閘前斷面的流量等于節(jié)制閘后斷面的流量，可得到（5）式

式中：變量Q的上標(biāo)n＋1表示第n＋1段上的節(jié)制閘號；變量Q的下標(biāo)數(shù)字表示此渠段上的第幾斷面號。

2 典型模擬渠段

模擬渠段N長l＝7 522.0 m，渠道底坡i＝1／7 000，糙率由恒定流實測流量水深資料計算取平均值n＝0.015，渠段上下游端平板閘門寬度均為bg＝4.0 m。渠段斷面為梯形，邊坡系數(shù)m＝3，底寬b＝5.0 m。初始條件時渠段流量為12m3／s，渠段沿程無流量分出和匯入，通過對恒定非均勻流的水面線計算可得渠段中各個過水?dāng)嗝娴某跏妓钪怠?/p>

將該模擬渠段N分成11個結(jié)點共10個計算單元，其中渠段N上游閘門和下游閘門分別位于其第0斷面和第10斷面，非均勻流水面線在上游閘門后（結(jié)點0）水深為2.673 m，在下游閘門前（結(jié)點10）水深為3.6 m。

采用模擬工況：2種運行方式下，渠段引水流量在調(diào)節(jié)持續(xù)時間20 min內(nèi)，分別減小流量調(diào)控，流量調(diào)控ΔQ為－1.5，－3.5，－6.0 m3／s后維持不變，渠段邊界處的流量調(diào)節(jié)是假定該流量增減量在調(diào)閘過程中隨時間作線性變化，按上游常水深運行時，調(diào)控渠段下游端閘門，按下游常水深運行時，調(diào)控渠段上游端閘門。

圖1 典型模擬渠段示意圖Fig.1 Typically sim ulated canal stretch

3 計算結(jié)果分析

3.1 不同運行方式下的閘門調(diào)控過程分析

渠道從水源取水，沿程通過一系列的分水口將所需水量輸送到各用水單位。在渠道的運行過程中由于分水等各種因素的干擾，取水口處的水深經(jīng)常上下波動，通常在分水口處修建節(jié)制閘來維持取水口的水深不變，于是一條輸水總干渠被各節(jié)制閘分成一連串的渠池，構(gòu)成渠道運行系統(tǒng)，調(diào)整取水流量則取水口分水流量以及下游各渠池流量將發(fā)生變化，各節(jié)制閘門的開度會做出相應(yīng)的調(diào)整，整個渠道系統(tǒng)將產(chǎn)生波動，這種波動能否在一定時間達到穩(wěn)定是渠道運行的穩(wěn)定性問題。

按上游常水深運行時，對下游邊界流量減小調(diào)控，相當(dāng)于下游N＋1渠段完成輸配水任務(wù)，而N渠段分水閘仍在工作且分水流量穩(wěn)定不變，或者分水閘完成配水任務(wù)關(guān)閉，而節(jié)制閘Gn＋1向N＋1渠段輸送的流量Qn＋1穩(wěn)定不變［2］。同理，所選渠段按下游常水深運行時，上游邊界流量增加相當(dāng)于節(jié)制閘Gn的一個接水過程，上游邊界流量減小相當(dāng)于節(jié)制閘Gn的一個送水的過程。在兩種運行方式下，都可從模擬結(jié)果中分析節(jié)制閘Gn＋1前為保持閘前穩(wěn)定水位及流量所應(yīng)控制的過渡過程及過渡持續(xù)時間。

在渠道運行過程中需要按照調(diào)控要求得出相應(yīng)的調(diào)閘措施（包括閘門開度和調(diào)閘時間）。在2種運行方式下，通過對模擬結(jié)果擬合，20min內(nèi)閘門開度變化過程可以按線性函數(shù)擬合如表1。因為一般機械閘門或者手動閘門的調(diào)節(jié)可表示為開度變化量G0隨時間t變化的線性函數(shù)［4］，為了反映閘門在整個模擬時段內(nèi)（0～400 min）開度隨時間的變化過程，做出模擬曲線如圖2、圖3所示。隨著流量調(diào)控和水深經(jīng)歷一段時間趨于穩(wěn)定，閘門開度的調(diào)節(jié)也趨于定值。在調(diào)節(jié)時段（t＝20 min）外，閘門開度隨時間還有小幅波動，這種波動隨時間逐漸減弱，但這種開度的小幅波動在實際的調(diào)閘中一般不會出現(xiàn)。因此閘門最終開度，可將流量穩(wěn)定時閘門開度值作為最終開度。

表1 閘門開度調(diào)節(jié)函數(shù)表Tab le 1 The regu lative function of a gate opening

圖2 上游常水深、下游流量線性減小時渠段下游閘門開度調(diào)節(jié)過程Fig.2 Variation graphs of downstream gate opening under constant upstream water depth and downstream discharge decreased in linear mode

3.2 不同運行方式下各節(jié)制閘前后斷面水位及流量變化分析

圖3 下游常水深、上游流量線性減小時渠段上游閘門開度調(diào)節(jié)過程Fig.3 Variation graphs of upstream gate opening under constant downstream water depth and upstream discharge decreased in linear mode

圖4 上游常水深、下游流量線性減小時渠段上游流量過渡過程Fig.4 Variation graphs of upstream discharge under constant upstream water depth and downstream discharge decreased in linear mode

圖5 上游常水深、下游流量線性減小時渠段下游水深過渡過程Fig.5 Variation graphs of downstream depth under constant upstream water depth and downstream discharge decreased in linear mode

圖6 下游常水深、上游流量線性減小時渠段下游流量過渡過程Fig.6 Variation graphs of downstream discharge under constant downstream water depth and upstream discharge decreased in linear mode

根據(jù)模擬結(jié)果分析模擬條件下主要水力要素的變化過程：上游常水深運行方式下，主要對上游流量過渡過程和下游水位過渡過程進行模擬；在下游常水深運行方式下，主要對下游流量過渡過程和上游水位過渡過程進行模擬。2種運行方式下的流量過程線和水位過程線（圖4至圖7）顯示水流過渡過程是一種單向平穩(wěn)過渡。同一運行方式，在閘門調(diào)控的不同流量變幅下，對渠道水位和流量的響應(yīng)時間以及水流波動幅度影響很大。過渡持續(xù)時間隨流量變幅的增加而有所延長，波動的幅度也有所增長。以上游常水深運行方式為例，流量變幅為－1.5 m3／s時，流量過渡持續(xù)時間僅為229min，當(dāng)流量變幅增長到－6.0 m3／s時，則過渡時間需要344 min，但波動過程隨調(diào)控時間的衰減最終都能趨于穩(wěn)定。如圖5所示在上游常水深運行方式下，由于閘門Gn＋1開度不同程度的減小，節(jié)制閘Gn＋1前壅水，因此閘前水位最終都出現(xiàn)了不同幅度的上漲，且隨閘門開度減小幅度越大，閘前水位上漲幅度越大；在流量變幅為－6.0 m3／s，過渡時間t＝289 min時，趨于平穩(wěn)的最終水深可達到3.723 m。而在下游常水深運行方式下，恰恰相反，由于節(jié)制閘Gn開度不同程度的減小，閘后水面線下降，因此閘后水位最終都出現(xiàn)了不同幅度的下降，且閘門開度減小幅度越大，閘前水位下降幅度越大，最后趨于定值。由此看出，若渠道中水流已經(jīng)達到另一恒定狀態(tài)，閘門調(diào)控渠段流量只對過渡過程延續(xù)時間以及水流波動幅度產(chǎn)生影響，而不影響流量和水位的過渡趨勢。2種運行方式下隨閘門開度變化幅度的影響，水流恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的時間也有所差異，有利取水口的位置一般在閘前，為使分水的流量保持穩(wěn)定，需要確定渠段下游流量及水深穩(wěn)定的時間。根據(jù)模擬結(jié)果顯示：上游常水深運行方式下，下游水深過渡時間在流量變幅為－1.5 m3／s時為229 min，在流量變幅為－3.5 m3／s時為287 min，在流量變幅為－6.0 m3／s時為289 min；下游常水深運行方式下，下游流量過渡時間在流量變幅為－1.5m3／s時過渡時間為230 min，在流量變幅為－3.5 m3／s時為314 min，在流量變幅為－6.0 m3／s時為371 min。由于模型渠段不同閘門調(diào)控方式所引起的非恒定流過渡時間以及波動幅度有所差異，所以需要參考模擬結(jié)果調(diào)控各級閘門。

在閘門調(diào)節(jié)完畢時，該閘門處斷面的流量及水位變化曲線都會出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，在該轉(zhuǎn)折點以后曲線的變化形狀或者按原來相反的趨勢變化，或者仍按原趨勢變化但變化的速率減慢。這是因為，在轉(zhuǎn)折點以前的流量及水位變化由閘門條件產(chǎn)生的干擾波所引起［5］，在閘門調(diào)節(jié)完畢后，水位及流量的變化主要靠渠道自身的調(diào)節(jié)來穩(wěn)定目標(biāo)過渡。而且一般是閘門調(diào)節(jié)速度越大，曲線變化也越明顯。

3.3 同一運行方式下的流量系數(shù)過渡過程分析

在不同工況下水流模型不僅能夠描述各種流態(tài)，而且還需要能描述因水位流量變化而引起的流態(tài)轉(zhuǎn)化過程，從而增加了水流模擬的難度。相應(yīng)于不同工況，閘下過流會出現(xiàn)閘孔自由出流、閘孔淹沒出流，本文考慮閘門處流量系數(shù)Cd由于受閘門開度G0、閘門上下游水深等因素影響是實時變化的，因而Cd并不是一定值。從圖8模擬結(jié)果為上游常水深運行流量系數(shù)過渡過程，在流量調(diào)控時段內(nèi)，流量系數(shù)Cd基本呈線性規(guī)律變化，在流量調(diào)節(jié)時段外，流量系數(shù)Cd仍有波動，且流量變幅越大，流量系數(shù)Cd的變化越強烈；隨著閘門Gn＋1上游段水深趨于穩(wěn)定，流量系數(shù)Cd變化也逐漸減弱，最后該系數(shù)處于一個穩(wěn)定值。模擬初始Gn＋1閘門下游水深hd＝2.64 m，閘門開度G0＝0.9 m。按照Swamee提出的判別閘孔出流狀態(tài)的經(jīng)驗式，計算可知初始時閘孔出流為淹沒出流，即閘門開度為最大時是淹沒出流，在閘門調(diào)控減小的過程中其開度幾乎呈直線變化；故在閘門開度減小過程中均為淹沒出流，整個過渡過程未出現(xiàn)流態(tài)的過渡。

圖7 下游常水深、上游流量線性減小時渠段上游水深過渡過程Fig.7 Variation graphs of upstream depth under constant downstream water depth and upstream discharge decreased in linear mode

圖8 上游常水深、下游流量線性減小時渠段下游流量系數(shù)變化過程Fig.8 Variation graphs of downstream gate discharge coefficient under constant upstream water depth and downstream discharge decreased in linear mode

4 結(jié) 論

本文對灌區(qū)常用的2種渠道運行方式在閘門調(diào)控過程下的明渠非恒定流過渡過程進行研究，數(shù)值模擬結(jié)果表明：

（1）比較2種運行方式，在上游常水深運行方式下，其優(yōu)點是能夠較快對支渠和下游渠道不可預(yù)見的流量增大需求作出反應(yīng)，而當(dāng)下游渠道需水量小時又可容蓄水量，適用于供給型渠道。下游常水深運行方式可以使得分水閘能夠按照渠中最大的且相對穩(wěn)定的水深設(shè)計，也避免了因水位太低或水面波動給用戶帶來的配水問題，適用于需求型渠道。從模擬結(jié)果來看，同一工況，不同運行方式下，各水力要素過渡時間幾乎相同，因此可按灌溉渠道實際需要選擇不同的運行方式。

（2）針對閘門不同線性調(diào)節(jié)方式下，對渠段中研究斷面的水力要素的過渡過程進行模擬并給出過渡時間，有利于預(yù)報各級節(jié)制閘調(diào)閘時間提前量，保證渠道運行安全，合理調(diào)配水量。

（3）在同一運行方式下，閘門調(diào)控的不同流量變幅，對渠道流量的響應(yīng)時間，以及水流波動幅度影響很大。相同時間內(nèi)，閘門調(diào)控流量變幅越大，流量及水位的變率也越大，水位也越早出現(xiàn)波動情況，對渠道的襯砌安全也越不利。且隨調(diào)控流量變幅增大渠道的響應(yīng)時間也會增長，但最終都能過渡到平衡狀態(tài)。從渠道安全調(diào)度運行出發(fā)，工程建成后調(diào)度配水過程中，在兼顧配水靈活性及縮小配水響應(yīng)時間的同時，應(yīng)參考模型程序選擇合適的閘門調(diào)節(jié)時間，調(diào)節(jié)過閘流量過程。

本文建立的渠系水流調(diào)控模型程序簡單，應(yīng)用方便，能全面地反映系統(tǒng)的動態(tài)并對其運行作出預(yù)測，可得到較明確的閘門調(diào)節(jié)過程。通過對多種方案的模擬可得到系統(tǒng)最佳運行狀態(tài)，這對灌區(qū)配水管理和工程管理有參考價值。

［1］ The ASCE Task Committee on Irrigation Canal System Hydraulic Modeling.Unsteady Flow Modeling of Irriga-tion Canals［J］.Journal of Irrigation and Drainage Engi-neering，1993，199（4）：515－630.

［2］ 呂宏興，宋松柏，馬孝義，等.灌溉渠道閘門調(diào)控過程中的非恒定流研究［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2002，18（6）：18－22.（LV Hong-xing，SONG Song-bai，MA Xiao-yi，etal.Unsteady Flow During Regulating Gate in Irrigation Canal［J］.Transactions of the CSAE，2002，18（6）：18－22.（in Chinese））

［3］ Prabhata K S.Sluice-gate discharge equations［J］.Jour-nal of Irrigation and Drainage Engineering，ASCE，1992，118（1）：56－60.

［4］ 余國安.閘門調(diào)控下的灌溉渠道非恒定流數(shù)值模擬研究［D］.陜西楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，2004.（Yu Guo-an.Numerical simulation of sluice gate regulated unsteady flow in irrigation canals［D］.Shaanxi Yangling：Northwest A＆FUniversity Agri-cultural Soil＆Water Engineering，2004.（in Chinese））

［5］ 丁志良，談廣明.輸水渠道中閘門調(diào)節(jié)速度與水面線變化研究［J］.南水北調(diào)與水利科技，2005，3（6）：46－50.（DING Zhi-liang，TAN Guang-ming.Study of sluice gate regulating speed and changes ofwater-surface Profile in transportation channels［J］.South-North Water Transfers and Water Science＆Technology，2005，3（6）：46－50.（in Chinese））

［6］ 王長德，韋直林，張禮衛(wèi).上游常水位自動控制渠道明渠非恒定流動態(tài)邊界條件［J］.水利學(xué)報，1995，2

（2）：46－57.（WANG Chang-de，WEIZhi-lin，ZHANG Li-wei.Dynamic boundary condition of unsteady flow in open canalwith automatic constantupstream level control［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1995，2（2）：46－57.（in Chinese））

（編輯：王 慰）

Numerical Simulation of Unsteady Flow in Irrigation Canals w ith Two Operating M odes

HAN Yu1，LV Hong-xing1，YU Guo-an2
（1.College ofWater Resources and Architectural Engineering，Northwest A＆F University，Yangling 712100，China；2.Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research，CAS，Beijing 100101，China）

To research unsteady flow transition process in a single irrigation canal stretch for the purpose of ensuring the safe operation of irrigation canals and rational allocation of water，we consider adopting different operating modes，aswell as different gate regulationmodes etc.，under the two operation conditions of constant upstream wa-ter depth and constant downstream water depth，conduct the canal unsteady flow numerical simulation with the rec-tangular grid characteristic method in the trapezoidal cross-section under the different gate controls，and compare the results of two operatingmodes and forecast time in advance to control the sluice atall levels.So，the results can fully reflect the dynamic and more precise adjustment process.

constant upstream water depth operation；constant downstream water depth operation；gate regulation；open-canal unsteady flow；numerical simulation

TV133.2

A

1001－5485（2010）03－0029－05

2009-02-01；

2009-03-09

十一五國家科技支撐計劃（2006BAD11B04）

韓 宇（1985-），女，黑龍江大慶人，碩士，主要從事灌溉水力學(xué)方面的研究，（電話）15249222459（電子信箱）anqi0594＠163.com。

呂宏興（1955-），男，陜西隴縣人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事工程水力學(xué)、節(jié)水灌溉新技術(shù)及灌區(qū)現(xiàn)代化管理方面的研究，（電話）13991333552（電子信箱）lvhongxing＠tom.com。