基于改進生產(chǎn)函數(shù)模型的產(chǎn)業(yè)集聚效應分析

張金輝，姚永鵬

（甘肅農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院，甘肅 蘭州 730070）

隨著經(jīng)濟全球化和區(qū)域經(jīng)濟一體化趨勢的加快，地區(qū)、產(chǎn)業(yè)及企業(yè)之間競爭的激烈程度不斷加劇，建設(shè)資金、產(chǎn)業(yè)用地、勞動力等資源日益成為產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的的瓶頸，產(chǎn)業(yè)集聚效應問題逐漸成為政界、學術(shù)界關(guān)注的焦點。從區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的角度看，宏觀層次所觀察到的國家、城市和地區(qū)的經(jīng)濟綜合競爭力最終都是由中觀層次的區(qū)域產(chǎn)業(yè)競爭力體現(xiàn)出來的，因而在對地區(qū)經(jīng)濟綜合實力產(chǎn)業(yè)競爭力進行比較時，關(guān)于區(qū)域產(chǎn)業(yè)集聚效應的研究就顯得十分必要。另外，從中國近20 a來新的經(jīng)濟現(xiàn)象來看，東南沿海地區(qū)及中部地區(qū)（河南等省份）的一些發(fā)達縣市的產(chǎn)業(yè)發(fā)展呈現(xiàn)出了明顯的集聚特征，在區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展過程中表現(xiàn)出了極強的競爭力和活力，成為地方經(jīng)濟發(fā)展過程中的亮點之一。因此，從要素的角度來分析測度產(chǎn)業(yè)集聚效應，對于進一步提高已形成的集群模式產(chǎn)業(yè)的集約化程度和逐步引導非集聚產(chǎn)業(yè)的集群化，推動區(qū)域特色產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)及地方經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，具有十分現(xiàn)實的經(jīng)濟意義。

1 集聚效應模型的提出與改進

1.1 已有集聚效應模型的分析

在學術(shù)界,測度分析產(chǎn)業(yè)集聚效應的模型有很多，如C-D生產(chǎn)函數(shù)模型、CES生產(chǎn)函數(shù)模型、Ciccone模型等，這些模型各有的優(yōu)缺點。C-D生產(chǎn)函數(shù)模型是要素替代彈性為1的、規(guī)模報酬不變的經(jīng)濟模型，與實際經(jīng)濟情況不符；Ciccone在運用過程中僅考慮資金與勞動力兩種生產(chǎn)要素的投入，并在此基礎(chǔ)上進行集聚效應分析，而實際中生產(chǎn)要素的投入是多種的。這些不足，使它們在運用中都存在一定的局限性。因此，需要建立一個生產(chǎn)要素投入是多種且替代彈性并不恒等于1的集聚效應測度模型。

1.2 改進的集聚效應模型

規(guī)模經(jīng)濟發(fā)展主要體現(xiàn)出產(chǎn)業(yè)集聚效應、集聚經(jīng)濟，而根本上反映規(guī)模經(jīng)濟是要素投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系。因此，借助于生產(chǎn)函數(shù)分析方法進行分析。由最常見的生產(chǎn)函數(shù)Y=f（L，K），可導出CES生產(chǎn)函數(shù)的一般形式但它僅考慮勞動力、資本兩種要素投入對生產(chǎn)總值的影響，將使生產(chǎn)函數(shù)顯得太過單一和籠統(tǒng)，對集聚區(qū)效應的測度也過片面，與實際經(jīng)濟情況不符。在實際產(chǎn)業(yè)發(fā)展中涉及多個投入要素，如技術(shù)進步的影響、勞動力、資本、土地、管理水平、知識的進展、信息等?？紤]多要素投入時的情況，生產(chǎn)函數(shù)一般的表達式為Y=f（X1，X2，…，Xn）。其中，Y表示產(chǎn)量（或產(chǎn)值）；Xi表示投入要素。由此，可推出多要素投入的CES函數(shù)一般公式，見式（1）。

式中（δ1＋δ2＋δ3＋…＋δn）＝1。用泰勒級數(shù)法對式（1）進行推導，推導出集聚效應指數(shù)，見式（2）。

利用多元線性回歸分析，根據(jù)式（2）可推出反映集聚效應水平的指數(shù)μ，見式（3）。

式（3）可以廣泛地應用于多種要素投入時的生產(chǎn)函數(shù)模型。根據(jù)古典、新古典和現(xiàn)代經(jīng)濟學理論可知，資本、勞動力和土地3大類指標較易量化獲取，其他生產(chǎn)要素有關(guān)數(shù)據(jù)不易量化獲取。因此，資本、勞動力和土地3元集聚效應指數(shù)μ的推導過程見式（4）、（5）。

1.3 改進模型約束條件分析

①假設(shè)勞動力要素同質(zhì)，即勞動力為均等勞動能力，每個勞動力對生產(chǎn)的貢獻是相同的；②假定產(chǎn)業(yè)用地為土地資源要素同質(zhì)，即忽略了土地上的自然力和自然資源（如石油、礦藏、風能等資源），僅用土地面積作為衡量土地要素投入的大小。

2 實證分析

根據(jù)改進CES集聚效應測度方程式和集聚效應指數(shù)，見公式（2）～（5），可以知道，以投入資金、就業(yè)人口、用地面積3個經(jīng)濟指標做多元線性回歸分析得出集聚效應指數(shù)，應用該改進CES集聚效應模型對河南省、鄭州市、新鄭市統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)測算各地區(qū)的產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)效應指數(shù)，對比分析新鄭市的產(chǎn)業(yè)集聚效應水平。

2.1 河南省產(chǎn)業(yè)集聚效應測度分析

根據(jù)表1可知，總體來看，河南省產(chǎn)業(yè)有集聚效應且變化趨勢比較平穩(wěn)、產(chǎn)業(yè)集聚效應水平較高且指數(shù)均大于1。其中資金投入、產(chǎn)業(yè)用地對產(chǎn)業(yè)集聚效應的貢獻比較大，而勞動力的集聚區(qū)效應為負。其中，資本在產(chǎn)業(yè)集聚效應中的貢獻較為明顯，均為正的貢獻，在2000～2004年時間段達到了185.84%，但是之后貢獻度一直呈降低趨勢，故應加大資本投入來提高產(chǎn)業(yè)集聚效應。勞動力對總集聚效應的總的貢獻度非常低，均為負，且仍處于惡化趨勢，這與河南人口比較密集，人才豐富的省情不符，因此合理科學地分配勞動力的投放將大大提升河南省的產(chǎn)業(yè)集聚水平。土地在產(chǎn)業(yè)集聚效應中貢獻度較大，且均為正的貢獻度，除2001～2005年的時間段為91.97%外，其他都達到100%以上。特別在2005～2009年，達到184.38%，其主要原因是河南省近幾年工業(yè)快速發(fā)展、用地緊張，土地在河南成為較稀缺的資源。

表1 河南省產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)效應變化

2.2 鄭州市產(chǎn)業(yè)集聚效應測度分析

根據(jù)表2可知，鄭州市產(chǎn)業(yè)集聚效應變化趨勢不平穩(wěn)，但總體來看，鄭州產(chǎn)業(yè)集聚效應水平較高且指數(shù)均大于1。其中，資金投入、產(chǎn)業(yè)用地對產(chǎn)業(yè)集聚效應的貢獻比較大。資本在產(chǎn)業(yè)集聚效應中的貢獻較明顯，均為正的貢獻且大于1，加大資金的投入來提高產(chǎn)業(yè)集聚效應，其效果優(yōu)于其他因素的投入。勞動力對總集聚效應的貢獻率雖有一定的上升，但以負貢獻為主，總的貢獻度非常低，這可能與鄭州的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有關(guān)。鄭州市的商貿(mào)服裝業(yè)比較發(fā)達，能吸收大量的勞動力，但畢竟有限，相對于密集的鄭州人口，勞動力的投入使得其對產(chǎn)業(yè)集聚效應的貢獻反而為負。土地在產(chǎn)業(yè)集聚效應中貢獻度不穩(wěn)定，有正有負，在2002～2006年時間段內(nèi)可達61.27%，而在2005～2009年時間段則為-51.70%，這可能與商貿(mào)服裝業(yè)的行業(yè)特點有關(guān)，而商貿(mào)服裝業(yè)的擇地性很強，不好的路段的用地投入再多，也不見得能提高產(chǎn)業(yè)集聚效應度。

表2 鄭州市產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)效應變化

2.3 新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應測度分析

根據(jù)表3可知，新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應變化趨勢比較平穩(wěn)，但總體來看，新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應水平較高，除2001～2005年，指數(shù)均大于1。其中資金投入、產(chǎn)業(yè)用地對產(chǎn)業(yè)集聚效應的貢獻比較大。資本在產(chǎn)業(yè)集聚效應中的貢獻較為明顯，均為正的貢獻且大于1，在2001～2005年達到534.25%，加大資金的投入來提高產(chǎn)業(yè)集聚效應，其效果優(yōu)于其他因素的投入。勞動力對總集聚效應的貢獻度非常底，都為負，且處于繼續(xù)惡化的趨勢，其原因主要是新鄭市人口比較密集加之鄭州市人口的分流，導致人才比較擁擠，勞動力投入使得其對產(chǎn)業(yè)集聚效應的貢獻反而為負。土地在產(chǎn)業(yè)集聚效應中貢獻度較大，2003～2007年，達到 218.66%，除 2001～2005年時間段為負外，其他時間段均為正的貢獻度，這主要是隨著近幾年新鄭市經(jīng)濟的快速發(fā)展，產(chǎn)業(yè)用地越來越較稀缺，因此土地在新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應中的作用越來越大。

表3 新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)效應變化

2.4 河南省、鄭州市、新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應測度對比分析

將表1、2、3各區(qū)域生產(chǎn)要素在集聚效應的貢獻作圖分析，見圖1。

圖1 河南省、鄭州市、新鄭市集聚區(qū)效應變化趨勢圖

由圖1可知，不同階段、地區(qū)的集聚效應效應是不一樣的。下面從3個角度來分析產(chǎn)業(yè)集聚效應。從總體上看，鄭州市的產(chǎn)業(yè)集聚效應的水平最高，新鄭市次之，河南省最低。這是所選樣本的區(qū)域不一樣的結(jié)果，同時也反映了鄭州市（包含新鄭市）的經(jīng)濟實力要高于整個河南省的平均水平，說明鄭州市對整個河南省產(chǎn)業(yè)集聚效應貢獻比較大。但是在不同的階段，不同地區(qū)的產(chǎn)業(yè)集聚效應水平也是不同的，表現(xiàn)出的趨勢也是不同的，例如在2000～2004年、2001～2005年時間段內(nèi)，河南省的產(chǎn)業(yè)集聚度處于上升趨勢，而鄭州市、新鄭市集聚效應度則處于下降的趨勢；在2003～2007年、2004～2008年時間段內(nèi)，鄭州市集聚效應度處于上升趨勢，而新鄭市集聚效應度則處于下降的趨勢。此外，鄭州市、新鄭市集聚效應振幅比較大原因在于被選區(qū)域比較小，產(chǎn)業(yè)抗風險的能力比較弱，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整比較容易，調(diào)整所表現(xiàn)出的效果也比較明顯。從產(chǎn)業(yè)集聚狀況看，河南省、鄭州市、新鄭市的產(chǎn)業(yè)集聚效應都為正，特別在2001～2005年時間段以后，投入產(chǎn)出比高，處于規(guī)模報酬遞增階段，這也反映了新鄭市乃至整個河南省地區(qū)近幾年產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，由傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)為特征的二元經(jīng)濟發(fā)展模式向以二、三產(chǎn)業(yè)為特征的多元經(jīng)濟發(fā)展模式轉(zhuǎn)變。新鄭市產(chǎn)業(yè)集聚效應變化趨勢乃至經(jīng)濟的總體發(fā)展趨勢是振動式、螺旋式的發(fā)展模式。從要素集聚效應貢獻的分析來看，資本、土地不論是在新鄭市還是在鄭州市乃至整個河南省地區(qū)，都對產(chǎn)業(yè)集聚效應產(chǎn)生非常大的貢獻值。其中，資本對產(chǎn)業(yè)集聚效應的貢獻在達到某一峰值之后，會慢慢減弱，但是產(chǎn)業(yè)用地的貢獻率一直呈上升趨勢，其作用將會越來越明顯。作為人口稠密的新鄭市、鄭州市乃至整個河南省地區(qū)，其勞動力并不缺乏，如何科學合理地進行勞動力的投入將是今后提升產(chǎn)業(yè)集聚效應的最重要的手段。因此，新鄭市、鄭州市乃至整個河南省地區(qū)產(chǎn)業(yè)集聚效應的提高，不僅需要不斷加大資本、土地的投入，還要科學合理地進行勞動力的投入。

3 結(jié)論

以土地、資本、勞動力3種生產(chǎn)要素作為基本投入要素，以改進的生產(chǎn)函數(shù)模型對河南省、鄭州市、新鄭市等3級樣本的產(chǎn)業(yè)集聚效應進行了測度和分析，得出以下結(jié)論。（1）資本、產(chǎn)業(yè)用地、勞動力是對產(chǎn)業(yè)集聚效應貢獻最大的3種生產(chǎn)要素，其中資本對產(chǎn)業(yè)集聚效應的貢獻在達到某一峰值之后，慢慢減弱，但是產(chǎn)業(yè)用地的貢獻率一直呈上升趨勢，對所屬區(qū)域產(chǎn)業(yè)集聚效應的貢獻將會不斷上升，作用將會越來越明顯。（2）土地作為一種有限的自然資源，將成為越來越重要的生產(chǎn)要素，如何高效合理地使用土地資源將成為政府、企業(yè)等各方需要慎重考慮的問題。（3）河南省人口稠密，勞動力并不缺乏，關(guān)鍵在于科學合理地進行勞動力的投入，這將是今后提升產(chǎn)業(yè)集聚效應的最重要的手段。此外，勞動力作為一種可塑性生產(chǎn)要素，如何提高勞動力素質(zhì)和科學合理安排勞動力在產(chǎn)業(yè)中分布將成為政府、企業(yè)等各方需要慎重考慮的問題。因此，新鄭市、鄭州市乃至整個河南省產(chǎn)業(yè)集聚效應的提高，不僅要不斷加大資本、土地的投入，還要科學合理地安排勞動力在各產(chǎn)業(yè)的布局，這樣才能提升區(qū)域產(chǎn)業(yè)集聚效應水平，使整個經(jīng)濟快速、可持續(xù)發(fā)展。

[1]劉 妍.基于成本動因的產(chǎn)業(yè)集聚研究 [D].福州：福州大學，2004.

[2]王樹林，戴 兵.基于CES模型的黑龍江省產(chǎn)業(yè)集聚效應分析[J].商場現(xiàn)代化.2007，（511）：339-340.

[3]劉小紅，李國平.基于區(qū)位商分析的區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)實證研究[J].統(tǒng)計觀察.2006，（3）：12.

[4]王微微.區(qū)域經(jīng)濟一體化的經(jīng)濟增長效應及模式選擇研究[D].北京：對外經(jīng)濟貿(mào)易大學，2007.

[5]惠 寧.產(chǎn)業(yè)集群的區(qū)域經(jīng)濟效應研究 [D].西安：西北大學.2006.