中國農產(chǎn)品期貨市場流動性成本實證分析
——基于日內高頻數(shù)據(jù)的期貨市場流動性算法

□史紀新 [東南大學 南京 210096]

中國農產(chǎn)品期貨市場流動性成本實證分析
——基于日內高頻數(shù)據(jù)的期貨市場流動性算法

□史紀新 [東南大學 南京 210096]

期貨市場流動性狀況直接影響期貨市場價格發(fā)現(xiàn)和套期保值功能的發(fā)揮。根據(jù)Thompson- Waller模型，采用中國主要農產(chǎn)品期貨合約日內高頻逐筆數(shù)據(jù)，計算各期貨品種的流動性成本，結果表明：各合約之間存在流動性成本差異，交易量和交割期是影響流動性成本的重要因素，交易量與流動性成本負相關，負相關程度因合約而異。研究還顯示，薩繆爾森假說在中國農產(chǎn)品期貨市場成立，但有學者主張的流動性合理區(qū)間概念對實際的流動性成本約束較弱。

價差; 流動性成本; 逐筆數(shù)據(jù); 農產(chǎn)品期貨市場

引 言

流動性是金融市場賴以生存與運行的基石，對期貨市場的重要性毋庸質疑。Pennings和Meulengerg證實[1]，市場流動性直接影響套期保值的效率。由于在電子交易系統(tǒng)中（中國的證券、期貨市場采用的是訂單驅動型交易機制）不存在做市商，其流動性動力機制備受關注。Thompson和Waller研究了一個可以測度資產(chǎn)流動性成本的數(shù)學模型，由于該模型同時適用于傳統(tǒng)的報價驅動交易系統(tǒng)和訂單驅動交易系統(tǒng)提供的逐筆數(shù)據(jù)而應用較廣[2]。

本文共選取大連商品交易所和鄭州商品交易所的八種農產(chǎn)品期貨合約（大豆、玉米、豆粕、豆油、白糖、棉花、強麥、菜油），首先按照王獻立的觀點估算各樣本合約的流動性合理區(qū)間，然后，采用Thompson-Waller模型，計算和比較各樣本合約在樣本期內的流動性成本[3]。同時，本研究證實中國農產(chǎn)品期貨市場支持薩繆爾森假說，但流動性合理區(qū)間并不能確保臨近交割期的合約具有較低的流動性成本，它所反映的僅是一個時期內的總體期現(xiàn)量之比；期貨市場流動性受期貨市場交易量、到期日和其他因素共同影響。本研究結果將有助于套期保值者或投機者選擇合適的期貨合約進行交易。

一、文獻回顧

流動性是一個包含多層含義的概念，并沒有統(tǒng)一的定義。Kely用三個特征表述流動性[4]：緊度（tightness）、深度（depth）和彈性（resiliency）。緊度意味著迅速買進或賣出合約的成本，通常用價差（bid-ask spread）來衡量特定市場的緊度；深度表示能引起價格變化所需要的合約交易量；彈性表示從價格波動中恢復過來所需要的時間。

關于期貨市場流動性算法大致有三種類型：較早采用的是基于交易的度量法（trade-based measurement），比較直觀，數(shù)據(jù)也容易獲得，但未能體現(xiàn)Kely所描述的流動性三大特征。Aitken和Comerton-Forde認為，這類度量所采用的指標具有高度相關性，看似一致的結論卻并不能正確反映流動性的真實狀況[5]。廣泛采納并為多數(shù)人所接受的是基于訂單的度量法(order-based measurement)，衡量的指標主要是價差，即一份合約最低賣價與最高買價之間的差額，代表文獻包括Roll基于價格變化協(xié)方差的度量[6]，以及Thompsom和Waller通過絕對價格變化均值的測量[2]。Chordia et al采用每日加總訂單差（aggregated daily order imbalance）作為價差的替代[7]，訂單差即指令簿（order book）上買盤數(shù)量減去賣盤數(shù)量。第三種是基于市場深度的度量（market-depth measurement），此方法的缺陷是無法區(qū)分引起價格變化的市場深度來自基本價值變化，還是來自暫時的買賣盤不平衡。

關于中國期貨市場流動性的研究文獻相對較少。王乃生對上海期貨市場的流動性研究，采用的是修正的Amivest流動性比率[8]。馬驥研究了市場流動性與價格波動之間的關系[9]。劉洋等以單位合約換手率引起的價格變化來衡量期貨市場流動性[10]。劉曉雪側重于建立期貨市場流動性的宏觀指標[11]。游達明等對中國期貨市場的流動性協(xié)動現(xiàn)象進行了實證分析[12]。何榮天等主張設置一個通用的市場流動性指標，便于比較中國資本市場各類資產(chǎn)的流動性狀況[13]。本文認為，流動性通用指標很難廣泛實現(xiàn)，因為各類資本市場對流動性的需求是不同的，各類資產(chǎn)的流動性狀況比較的并沒有多少現(xiàn)實意義，因為成功期貨市場的標志是對及時性的需求極高，這種需求遠不是房產(chǎn)市場等類的交易遲緩市場（a thin market）所能比擬的（Grossman和Hiller）[14]。此外，部分學者針對中國期貨市場流動性的研究多數(shù)采用價格指數(shù)計算，并采納與歐美學者一致的生成連續(xù)價格序列的方法，沒有考慮到中國期貨市場的流動性結構與歐美國家不同（陳銳剛等）[15]，尤其是農產(chǎn)品期貨合約：在歐美國家期貨市場，交易量最大的合約通常是距離交割月份3～4個月份的合約，而中國農產(chǎn)品期貨市場上交易量最大的合約通常集中在5月、9月和1月，部分國內學者忽略了一個現(xiàn)象，在中國農產(chǎn)品期貨市場上不是每個月份的合約都有活躍期的，因此仿照歐美學者的方式生成連續(xù)價格序列不妥當，在此基礎上的實證研究對實踐者幫助有限。

本文采用日內高頻逐筆數(shù)據(jù)，以主要中國農產(chǎn)品期貨為研究對象，采用Thompson- Waller模型計算主要合約的流動性成本，同時驗證薩繆爾森假說在中國農產(chǎn)品期貨市場是否成立，以及學者提出的市場流動性合理區(qū)間在實踐中是否能有效約束流動性成本。

二、關于市場流動性合理區(qū)間的估算

王獻立認為美國芝加哥商品交易所能成為全球大宗農產(chǎn)品定價中心的原因之一是其期貨交易通常在一個合理的流動性范圍之內，這個合理區(qū)間由一個上限和下限構成[3]：

其中FV表示期貨交易量，W代表現(xiàn)貨供應量，R表示保證金率。按照王獻立的觀點，只有在這個合理區(qū)間內，才能進一步地分析和討論市場流動性，否則市場不是處于過熱狀態(tài)（超過上限）就是在過冷狀態(tài)（達不到下限），期貨市場套期保值和價格發(fā)現(xiàn)功能將被削弱。

本文采用2008年數(shù)據(jù)，按照上述定義，估算了中國主要農產(chǎn)品期貨合約的流動性合理區(qū)間，如表1所示。流動性合理區(qū)間的實質是一個時期內的期現(xiàn)比。一個相對合理的期限比能減少與實際交割有關的不確定性，與此有關的推斷是處于這個區(qū)間內的期貨合約是否具有相對低的流動性成本呢？一個合理的期現(xiàn)比能否確保在臨近交割期時具有較平穩(wěn)的流動成本呢？本文稍后將討論這個推斷是否成立。

表1 中國農產(chǎn)品期貨流動性合理區(qū)間（2008）

大連商品交易所的一份報告顯示，2008年有7種中國農產(chǎn)品期貨合約的交易量位居該年度全球期貨期權場內交易量前20位，包括白糖、大豆1號、豆粕、玉米、豆油、強麥和棕櫚油。而在2000年以前，中國農產(chǎn)品期貨市場多數(shù)合約的交易量較低，以至于大部分合約都達不到合理區(qū)間的下限。交易量的整體上升有助于改善中國農產(chǎn)品期貨市場的流動性狀況。從表中的數(shù)據(jù)看，玉米、棉花、菜油、棕櫚油期貨合約處于流動性合理區(qū)間范圍內，期貨交易清淡的局面得到改善。然而，期貨交易量急劇擴張未必都是合理的，白糖和大豆期貨交易量是合理區(qū)間上限的6倍多，投機氛圍比較濃厚。

三、流動性成本計算的數(shù)據(jù)和方法

價差是同時適用于證券期貨市場兩類交易系統(tǒng)（報價驅動型交易系統(tǒng)和訂單驅動型交易系統(tǒng)）流動性測度的指標。由于在實際期貨交易過程中，交易所沒有價差記錄，實踐中采用兩種替代序列用于測量流動性成本：

一種是基于價格（或收益）協(xié)方差估計的Roll模型，協(xié)方差越大，估計的價差越大，公式如下：

其中RMj代表Roll模型對資產(chǎn)j的測度， Ft代表第t筆的期貨價格，Δ Ft= Ft? Ft?1；T代表價格變化的次數(shù)。但是運用Roll模型需要的前提條件，期貨市場并不滿足：如果期貨價格變化是不平穩(wěn)的，有可能出現(xiàn)序列的協(xié)方差是正的。根據(jù)微觀市場理論解釋，不同的交易者按照不同的方法解讀相同的信息，可能是導致正的協(xié)方差的原因。Roll模型在實證研究中面臨技術障礙，也使有效市場假說（EMH）遇到挑戰(zhàn)：即使交易者都是理性的，市場價格也可能未能反映所有可獲得的信息。

另一種方法是基于絕對價格變化均值的Thompson- Waller模型，公式如下：

其中 TWMj表示Thompson-Waller模型對資產(chǎn)j的流動性成本測度。 Δ Ft= Ft? Ft?1，絕對價格變化均值實際是由交易期間實際價格變化頻率和變化幅度決定。

本文采用Thompson- Waller模型，首先比較中國主要農產(chǎn)品期貨合約的流動性成本，其次將檢驗合約交易量、交割期以及流動性合理區(qū)間是否與流動性成本顯著相關。由于數(shù)據(jù)采集較為困難，本文暫不涉及訂單大小與流動性成本之間的關系。

本研究所用的數(shù)據(jù)為日內連續(xù)逐筆價格。每當一筆成交價格與上筆不同，便產(chǎn)生一條價格記錄。采集的價格數(shù)據(jù)包括大豆、玉米、豆油、菜油、強麥、白糖、豆粕和棉花，共有25組日內價格數(shù)據(jù)，選取的交易日從2009年4月14日至5月27日。樣本合約月份從2009年5月到2010年1月，考慮到交割期的影響，也考慮到合約活躍程度的因素，選取的合約距離交割期分別為8月、4月、2月和不滿1月，并且是較活躍的5月、9月和1月合約。數(shù)據(jù)來源于國信證券交易軟件，Thompson- Waller模型計算通過Excel程序完成。在一個月的樣本期間內，計算了日TWM值和交易量的均值、方差、最大值和最小值。

四、計算結果分析

表2、表3給出了各觀測集的TWM值和交易量的統(tǒng)計特征，其中表2列出的是5月份合約在4月份最后10個交易日內的計算結果。本研究原設計選擇一個交割月份作為樣本期，考察交易低迷期以及伴隨著實際交割的不確定性對流動性成本的影響。但由于只有4個樣本合約在交割月份內有足夠的交易量支持TWM模型估算，本文轉而采用交割月前的10個交易日作為替代樣本期。表3給出的是2009年5月份觀測到的2009年9月份合約、2010年1月合約TWM值和交易量的統(tǒng)計特征，以及樣本合約距離交割月份的期限?？梢园l(fā)現(xiàn)大豆、白糖合約交易的最活躍月份距離交割月份達8個月，而不是歐美期貨市場所表現(xiàn)出來的距離交割期3到4個月最活躍的情形。

表2 0905合約在2009年4月最后10個交易日的TWM值統(tǒng)計

比較各個觀測集的TWM均值可以發(fā)現(xiàn)，不同月份的流動性成本存在差異。中國農產(chǎn)品期貨多數(shù)合約的最小報價單位是1元，棉花合約5元，豆油和菜油合約為2元。如果一份合約的最小成交量為10噸，一筆交易中TWM值可能的最小值為10元（比如白糖、大豆、玉米、豆粕、強麥合約），類似地，棉花合約一筆交易中（每張合約5噸）TWM值可能的最小值為25元，豆油合約TWM值可能的最小值為20元，菜油合約（每張合約5噸）TWM值可能的最小值也為10元。

表3 2009年5月間活躍合約的TWM值統(tǒng)計特征

豆油活躍合約VOL 1057092312909 354350 1481550 -1.0718 3.4693 Y0909 4個月TWM 2．08 0．04 2．03 2．15 0.5324 2.2256 VOL 115424 100761 45148 351450 1.5567 4.1614 Y1001 8 個月TWM 2．54 0．42 2．01 3．53 0.8237 2.8695棉花活躍合約VOL 6844 4398 3048 19414 1.4449 4.6088 CF0907 2 個月TWM 6．25 0．80 5．48 8．83 2.2282 7.9666 VOL 10060 4432 2356 16016 0.3461 2.0680 CF0909 4 個月TWM 5．97 0．70 5．35 8．30 2.5276 9.0703 VOL 776 416 236 1602 0.7130 2.5153 CF1001 8個月TWM 10．11 3．43 6 17．67 0.7130 2.5153

結果顯示，部分合約的流動性成本非常接近TWM值可能的最小值。比如強麥0909（5月份觀測到的9月合約）的流動性成本均值等于其可能的最小值，這些合約的TWM值標準差也很小。對多數(shù)合約來說，較高的交易量的確伴隨著較低的流動性成本。

8個樣本合約是在交割月即將到來時觀測的，它們的流動性成本明顯高于距離交割期較遠的合約。比如5月份交割的棉花合約在4月份最后10個交易日的平均流動性成本，高出5月份觀測的0909棉花合約2倍，兩者標準差相差更多。關于期貨價格波動和到期日之間的關系，薩繆爾森（1965）提出過一個觀點，通常稱為“薩繆爾森假設”，也就是“到期日效應”，即期貨價格波動因到期日臨近而加大。隨著到期日的臨近，中國農產(chǎn)品期貨合約的流動性成本上升，從一個側面支持薩繆爾森假設。

需要進一步討論的是接近交割月和交割月內的TWM值。棉花和白糖的5月到期合約在交割月（5月）內有完整的交易記錄，日TWM值可以一直計算到最后一個交易日，強麥合約也有基本完整的交易記錄。交易記錄不完整，指交易量少到幾乎不存在流動性。8個樣本合約中，白糖和強麥的TWM值標準差是最小的（白糖合約為0.99元，強麥合約為0.4元）。棉花合約的TWM值似乎支持前文的假設，即處于流動性合理區(qū)間內的期貨合約具有較低的流動性成本，在接近交割期時也較為平穩(wěn)。但是玉米合約和白糖合約的TWM值估算結果并不支持前文假設，根據(jù)表1列出的結果，玉米合約處于合理的流動性區(qū)間內而白糖合約遠高于其上限，但在臨近交割月時，白糖合約的流動性成本低于玉米合約。

在所有遠離交割期的樣本合約中，具有較高交易量均值的合約通常具有較低的TWM值均值。隨著交割期的臨近，合約的流動性成本逐步上升。然而，無論是臨近交割期的合約還是遠離交割期的合約，表1所給出的流動性合理區(qū)間并不能確保區(qū)間內合約具有較低的流動性成本。本文通過下列回歸方程檢驗樣本合約流動性成本、交易量和其他因素之間關系：

其中LOGLM表示TWM值的對數(shù)，LOGVOL是日交易量的對數(shù)值，DELIVERY是一個名義變量，用來表示合約是否臨近交割月（取值為1或0）。式（1）的回歸結果顯示隨著交易量上升，流動性成本下降，該負相關性在棉花、菜油和豆油合約中更為明顯。引入的名義變量顯示，交割期對棉花合約流動性成本的影響小于其他樣本合約，大豆和豆油的名義變量系數(shù)估值最大，預示交割月份風險陡增，當無法估算TWM值的時候，流動性成本趨于無限大。

將TWM值作為因變量的回歸結果表明，流動性成本不完全取決于交易量。兩個解釋變量（交易量和交割期）對各樣本合約流動性成本的影響，顯著程度也有所不同。棉花合約和玉米合約的回歸分析具有較低的R2值和F統(tǒng)計檢驗值，說明還有一些重要因素影響該種合約流動性。

表4 回歸結果

五、結論

學者提出的流動性合理區(qū)間是可以接受的指標，然而對期貨交易者來說，僅憑這個指標尚不能判斷即時交易的真實成本。期貨交易的直接參與者也很難通過宏觀的流動性指標或者指數(shù)指標區(qū)分各類合約的流動性成本。本文根據(jù)Thompson-Waller模型的思路，采用日內高頻逐筆交易數(shù)據(jù)計算了農產(chǎn)品期貨市場主要合約品種的流動性成本，在同一觀測期內比較不同交割月份合約的流動性成本，臨近交割月份期間內不同合約的流動性成本，認為在中國農產(chǎn)品期貨市場薩繆爾森假設能夠成立，國內學者提出的流動性合理區(qū)間并不能確保臨近交割期的合約具有較低的流動性成本，對期貨交易者來說，更為重要的是把握交易量、到期日以及其他因素對不同合約流動性成本高低的綜合影響。由于本文采用的數(shù)據(jù)時間跨度不長，計算結果有可能帶有一定的特殊性?；诟哳l數(shù)據(jù)的流動性成本估算將有助于期貨市場參與者更好地了解市場流動性。

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A Positive Analysis of Liquidity Cost in Chinese Agricultural Futures Markets——Algorithms of Liquid Cost Using Intraday High-frequency Tick-by-tick Data

SHI Ji-xin
(Southeast University Nanjing 210096 China)

Liquidity situation has close relationship with effectiveness of price discovery and hedging function in futures markets. Following Thompson-Waller Model, this study quantifies differences in liquidity cost among Chinese agricultural futures using intraday high frequency tick-by-tick data. Results suggest that the liquidity costs are different among futures contracts, mainly depending on trade volume and expiration. The increased volume is associated with lower liquidity costs, however, with different significances. Some results support Samuelson Hypothesis in Chinese agricultural futures market, but the notion of rational range of liquidity, proposed by some researchers, has no clear ineffective constraints on practical liquidity costs.

bid-ask spread; liquidity cost; tick-by-tick data; agricultural futures markets

F830

A

1008-8105(2010)05-0046-05

編輯 何婧

2010 ? 04 ? 02

史紀新（1969 ?）女，東南大學系統(tǒng)工程研究所在職博士研究生，高級農經(jīng)師.