基于橫向模態(tài)差的橋梁橫聯(lián)構(gòu)件損傷識別

趙 虎,蒲黔輝,施 洲

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,四川成都 610031)

基于橫向模態(tài)差的橋梁橫聯(lián)構(gòu)件損傷識別

趙 虎,蒲黔輝,施 洲

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,四川成都 610031)

討論橋梁結(jié)構(gòu)橫向剛度的研究現(xiàn)狀和影響因素,比較國內(nèi)外規(guī)范關(guān)于橫向剛度、橫向水平變形限定的異同。文章提出用橋梁結(jié)構(gòu)雙側(cè)響應(yīng)模態(tài)差對結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系完整性進行評估,進而對橋梁結(jié)構(gòu)的橫向剛度進行探討;通過比較全橋的雙側(cè)模態(tài)的響應(yīng)差值曲線差異,對結(jié)構(gòu)可能存在的損傷進行定位識別和初步的損傷程度識別。通過對一兩跨連續(xù)鋼桁架橋的有限元模擬分析,驗證該指標對于橫向聯(lián)系完整性的評估和結(jié)構(gòu)損傷識別的有效性和敏感性。

橋梁;橫向剛度;雙側(cè)響應(yīng);模態(tài)差值;損傷識別

對于橋梁結(jié)構(gòu)而言,不僅要具有足夠的強度,還應(yīng)具備足夠的橫向和豎向剛度以保證交通通行的安全舒適,避免結(jié)構(gòu)與交通主體產(chǎn)生激烈的豎向和橫向振動,同時維持結(jié)構(gòu)自身的功能性。在既定材料研究水平前提下,若材料類型給定,就能比較容易地根據(jù)材料的特性對結(jié)構(gòu)的強度進行合理的設(shè)計和評價。而對于結(jié)構(gòu)的剛度,由于其不單純只受材料的控制,更主要是受結(jié)構(gòu)形式與體系布置的影響;所以對于剛度,尤其是橫向剛度的設(shè)計和評價就顯得較為困難。隨著高速鐵路的建設(shè)與發(fā)展,人們對結(jié)構(gòu)豎向振動進行了較為詳細的研究[1～3],而對于橫向剛度的損傷識別研究相對薄弱。這不是偶然現(xiàn)象：對于一般跨度與常規(guī)結(jié)構(gòu)體系的橋梁,由車輛通行安全凈空界限所確定的橋梁橫向剛度往往已經(jīng)能夠滿足交通安全性與平穩(wěn)性的要求,而且具有相當?shù)陌踩珒?而對于大跨橋梁,非常規(guī)結(jié)構(gòu)體系,則需要對其橫向特性進行詳細的探討;此外,橋梁橫向剛度的影響因素頗多,如線路不平順[4～5]、寬跨比[6]、車輛蛇行[7～8]、墩梁相互作用[9～11],以及結(jié)構(gòu)體系的布置[12]等。正是由于橋梁結(jié)構(gòu)橫向特性研究的復(fù)雜性,各國規(guī)范充分考慮到工程應(yīng)用的方便性,對結(jié)構(gòu)橫向特性進行了指標化的限定,而由于切入點的不同,限定的方面也不盡相同。

1 國內(nèi)外關(guān)于橫向剛度限定的異同

橋梁作為一個復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng),對其剛度很難進行準確的定義,其物理意義也不甚明確。鑒于此,各國規(guī)范對橋梁剛度考慮的側(cè)重點存在一定差異,規(guī)范指標值取得也不盡相同。

前蘇聯(lián)橋規(guī)(CH—200—62)對橋梁的橫向剛度指標化為：T≤0.01l,T＜1.55s,其中：T為橋梁橫向振動的基本周期,S;l為橋跨跨度,m。我國工程實踐證明：某些橋梁沒能滿足此規(guī)定但運用良好,而有的橋很好地滿足了此規(guī)定但實際運營情況欠佳。這說明此規(guī)范難以準確鑒別橋梁的真實運營狀態(tài),不能滿足我國的工程實際需求。

德國關(guān)于橋梁橫向剛度最初只是簡單地通過限制其墩臺橫向水平位移來實現(xiàn)的。DS804規(guī)范規(guī)定在 V＞160 km/h區(qū)段由墩臺橫向水平位移引起的相鄰結(jié)構(gòu)軸線間的水平折角不得超過 1‰。這種在評價橋梁的橫向剛度時只考慮橋梁下部支承結(jié)構(gòu)而完全不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響的思路存在先天缺陷,所以,德國在隨后新頒的 2003年新版鐵路橋梁設(shè)計規(guī)范《Richtlinie804》增加了關(guān)于梁體橫向自振頻率的規(guī)定。

歐盟規(guī)范對橋梁上部結(jié)構(gòu)水平變形的限值包括上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)(包括樁,支承條件和基礎(chǔ))。該規(guī)范通過限制上部結(jié)構(gòu)的水平變形所引起的最大轉(zhuǎn)角變化和變形曲線半徑來對結(jié)構(gòu)的橫向剛度進行總體評價。

日本在 1992年的規(guī)范在明文條款中未對橫向剛度做規(guī)定,但是在注釋中認為橫向水平撓度限值可以取為豎向撓度的一半,約為 L/3 600～L/5 000。列車活載作用下軌道面的變形量(折角變位和錯位)應(yīng)小于規(guī)范的限值。

我國《時速 200 km新建鐵路線橋隧站的設(shè)計暫行規(guī)定》以及《京滬高速鐵路設(shè)計暫行規(guī)定》都采用 L/4 000作為梁體橫向變形的限值。鑒于墩臺的橫向變形計算和分析的復(fù)雜性,對于墩臺的橫向變形限值為Δ≤5 L。這一限值實際上是一個半經(jīng)驗半理論值,主要參考了前蘇聯(lián)橋規(guī)(CH—200—62)中的相關(guān)規(guī)定,并結(jié)合我國鐵道勘察設(shè)計院以及國外近年的相關(guān)研究成果得來的。對于我國的鐵路橋梁現(xiàn)狀而言,當列車速度增加到一定程度后,大部分具有柔性墩的橋梁和部分建成較早的橋梁普遍存在橫向振動過大的問題,數(shù)值大大超過《鐵路橋梁檢定規(guī)范》的參考閾值。對于墩的橫向剛度問題,一般認為應(yīng)該從動力學(xué)的角度考慮,墩的橫向振動當與車輛 -軌道由于線路的不平順造成的強制振動頻率接近時,往往容易產(chǎn)生劇烈的共振問題。所以,對墩的橫向剛度限值主要應(yīng)該從盡量遠離車輛 -軌道的共振頻率的角度來討論。

由上面的比較分析可以看出,橋梁的橫向剛度、變形以及橫向振動是一個涉及面非常廣,分析難度大的系統(tǒng)性問題。在靜力學(xué)中涉及了樁土效應(yīng)、基礎(chǔ)、結(jié)構(gòu)體以及約束問題,在動力學(xué)方面涉及了車橋耦合振動的問題。因此,對這一領(lǐng)域還需要更深入廣泛的研究,特別是關(guān)于橫向剛度損傷識別問題的研究還相對匱乏,還有待進行相關(guān)的理論研究與探討。

2 基于橫向模態(tài)差的橋梁橫聯(lián)構(gòu)件損傷識別理論

提出用橋梁雙側(cè)在激勵作用下模態(tài)響應(yīng)的差異來對結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系完整性進行評估,進而對橋梁結(jié)構(gòu)的橫向剛度進行探討,并通過比較全橋的雙側(cè)模態(tài)的響應(yīng)差異,對結(jié)構(gòu)可能存在的損傷進行定位識別和初步的損傷程度識別。

在數(shù)量龐大的鐵路公路橋梁結(jié)構(gòu)中,有相當一部分都是橫向?qū)ΨQ設(shè)計的。對于橫向?qū)ΨQ布置的結(jié)構(gòu)體系而言,盡管存在材質(zhì)的不均勻性,構(gòu)件施工精度的初始偏心缺陷等,亦或是在多線設(shè)計的橋梁結(jié)構(gòu)中,列車荷載存在偏載,列車蛇行運動產(chǎn)生的橫向隨機振動,風(fēng)荷載等非對稱因素的影響,但從總體層面來看,仍然可以看作是對稱的結(jié)構(gòu)體系。從結(jié)構(gòu)的對稱性出發(fā),由結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識可以知道,對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載的作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力也是對稱分布的。將這一思想類比應(yīng)用到橋梁結(jié)構(gòu)中來,當結(jié)構(gòu)受到外界激勵作用時,橋梁兩側(cè)的對應(yīng)控制點的響應(yīng)應(yīng)保有一定的一致性。這個一致性指激勵作用下兩側(cè)的響應(yīng)差異不應(yīng)太大,具體地講,即同一縱向位置上橋梁兩側(cè)對應(yīng)的模態(tài)差值應(yīng)保持在較小的水平。

從廣義的角度看,結(jié)構(gòu)的橫向剛度由橫向彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度兩部分組成。以扭轉(zhuǎn)剛度為例加以說明,若結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度大,激勵強度水平一定,則結(jié)構(gòu)兩側(cè)對應(yīng)控制節(jié)點間產(chǎn)生較小的響應(yīng)差異 Δ,若結(jié)構(gòu)的抗扭剛度不足,扭轉(zhuǎn)變形大,則結(jié)構(gòu)兩側(cè)對應(yīng)控制節(jié)點間將產(chǎn)生較大的響應(yīng)差異Δ′。結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)示意見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)示意

同理,在同樣的激勵條件下,若結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)結(jié)充分,則結(jié)構(gòu)兩側(cè)對應(yīng)的控制節(jié)點響應(yīng)的同步性更好,如圖1中所示的 Δ與 Δ′就更接近;若結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系不足,或是橫聯(lián)存在損傷,則雙側(cè)對應(yīng)控制節(jié)點間的一致性就差,圖中所示的 Δ與 Δ′差異就較大。如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系強弱示意

對于新建橋梁,在建成運營初期,結(jié)構(gòu)尚處于未損傷的狀態(tài)時,可及時對橋梁雙側(cè)對應(yīng)控制點的模態(tài)進行實測存檔,作為日后損傷和性能評估的參考依據(jù)。對于已建橋梁,若已無法取得原始的模態(tài)信息,則可利用此方法對橋梁進行定期的實測,以此作為損傷和性能評估的指標。

測得結(jié)構(gòu)雙側(cè)響應(yīng)后,由其雙側(cè)對應(yīng)點的響應(yīng)差值 S=X(t)R-X(t)L可繪出外部激勵下結(jié)構(gòu)的差值曲線。若結(jié)構(gòu)未損傷,則差值曲線 S(x)在全橋范圍內(nèi)除在端部支座處和中部支座處幅值變化較大外,其余位置應(yīng)保持相對平順的線形。若結(jié)構(gòu)某位置的橫向聯(lián)系存在損傷,則差值曲線 S(x)在損傷位置附近會表現(xiàn)出如尖峰,反彎,數(shù)值突變等異常。

3 橫聯(lián)構(gòu)件損傷識別的數(shù)值模擬及分析

3.1 有限元模型建立及損傷工況的定義

為驗證指標 S(x)對于橫聯(lián)損傷的有效性和靈敏性,以一兩跨連續(xù)鋼桁架橋進行數(shù)值模擬分析。桁架為等節(jié)間布置,每個節(jié)間跨度 6m,共 26節(jié)間?？偪?56m。第 1、13節(jié)間設(shè)有固定鉸支約束,第 26節(jié)間設(shè)活動鉸支約束。兩線加載。損傷設(shè)置分不同程度的單位置損傷和多位置損傷。在第 5、15節(jié)間設(shè)置程度分別為 5%、10%、15%和 30%的單位置橫聯(lián)構(gòu)件損傷;在第 9、18節(jié)間設(shè)置程度分別為 5%、10%、15%和30%的雙位置構(gòu)件損傷。構(gòu)件損傷采用剛度降低進行模擬。建立基于 MidasCivil的結(jié)構(gòu)有限元計算分析模型,如圖3所示。節(jié)間布置如圖4所示。

圖3 鋼桁架計算分析有限元模型

圖4 鋼桁架節(jié)間布置

3.2 結(jié)構(gòu)自振特性分析

結(jié)構(gòu)有限元計算模型建立后,可計算其自振頻率在損傷水平 15%下的值,如表1所列。

表1 結(jié)構(gòu)自振頻率特性

此處只列出未損傷狀態(tài)和橫聯(lián)損傷 15%水平下的自振特性。有限元計算結(jié)果表明：本結(jié)構(gòu)主要受橫向性質(zhì)控制,其前兩階模態(tài)都由側(cè)傾控制,且在不同損傷級別下各階模態(tài)的出現(xiàn)順序并沒有發(fā)生改變。從自振頻率的改變率可以看出,在 15%的損傷水平下結(jié)構(gòu)前 6階模態(tài)中降低最大為0.056 0%,前 10階最大降低為0.063 3%。計算表明：即使在 50%的橫聯(lián)損傷水平下,結(jié)構(gòu)的頻率降低也是十分有限的。在前 6階模態(tài)中降低最大0.269 5%,前 10階模態(tài)內(nèi)降低最大僅為0.288 5%,由此看出,結(jié)構(gòu)自振頻率作為結(jié)構(gòu)整體性能的衡量指標,對結(jié)構(gòu)的局部損傷表現(xiàn)稍顯遲鈍。在 3階、4階模態(tài)某些損傷位置,自振頻率不降反增。若借助頻率改變來識別結(jié)構(gòu)的局部損傷,在頻率測試精度上還需提高,對結(jié)構(gòu)的損傷位置的識別也還需要更進一步的研究。

圖5 DX差值曲線

圖6 DY差值曲線

3.3 利用雙側(cè)響應(yīng)模態(tài)差值曲線 S(x)對結(jié)構(gòu)進行損傷識別

(1)損傷位置的識別

當設(shè)置的橫聯(lián)構(gòu)件剛度損傷 10%時,可得雙側(cè)響應(yīng)模態(tài)差值曲線 S(x),如圖5～圖10所示。

圖7 DZ差值曲線

圖8 RX差值曲線

圖9 RY差值曲線

圖10 RZ差值曲線

從圖中可以看出,結(jié)構(gòu)在橫聯(lián)剛度損傷 10%時的雙側(cè)響應(yīng)模態(tài)差值曲線 S(x)在設(shè)置的損傷位置表現(xiàn)出異乎尋常的變異,與設(shè)置損傷位置顯示一致。通過圖5～圖10圖形間對比發(fā)現(xiàn),對于本模型而言,除在DX自由度上的差值曲線在包含真實損傷變異的前提下產(chǎn)生少數(shù)意義不明確的突變,如尖峰,數(shù)值突變等,其他自由度上均能準確反映損傷的位置。造成 DX自由度上識別困難的原因在于本結(jié)構(gòu)在 X方向上的響應(yīng)主要是由豎向和縱向性質(zhì)以及所施加的約束種類和約束水平控制的,受橫向控制相對較弱。試驗?zāi)M表明,雙側(cè)模態(tài)差值曲線能夠很好地識別 10%剛度損傷水平下的損傷位置。

同樣的結(jié)論在損傷水平 5%,15%和 30%的雙側(cè)響應(yīng)模態(tài)差值曲線 S(x)中也能得到很好的印證,在此對損傷水平 5%,15%和 30%的雙側(cè)響應(yīng)模態(tài)差值曲線S(x)不作一一列舉。從各自由度的 S(x)曲線對比可以看出,對于本模型,平動自由度的損傷敏感性和精確性整體弱于轉(zhuǎn)動自由度。因此,精確考量實際結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動自由度顯得十分重要。而平動自由度當中 DZ優(yōu)于DY,DX顯得最差。這主要是由于 DX主要由結(jié)構(gòu)的豎向和縱向的性質(zhì)等而非橫向剛度性質(zhì)控制。綜上,S(x)曲線對于識別結(jié)構(gòu)的損傷位置能取得理想的效果。

(2)損傷程度的識別

實際上,S(x)曲線對于結(jié)構(gòu)損傷程度的識別也是可行的。通過結(jié)構(gòu)有限元計算分析,得出結(jié)構(gòu)在不同損傷級別下各個位置的 S(x)曲線,如圖11～圖14所示。

圖11 第5節(jié)間模態(tài)差值曲線

圖13 第 9,18節(jié)間 RY模態(tài)差值曲線

圖14 第 9,18節(jié)間 RX模態(tài)差值曲線

對比圖11～圖13可以發(fā)現(xiàn),結(jié)構(gòu)在不同損傷程度下其 S(x)曲線峰值幅值顯著變化,損傷位置指示準確。觀察圖13發(fā)現(xiàn),結(jié)構(gòu)在多點損傷狀態(tài)下,不同點位在同一損傷級別下 S(x)曲線峰值往往不同。從圖13中可以看到第 18節(jié)間的損傷易于發(fā)現(xiàn),而第 9節(jié)間的損傷則容易被忽略,而在圖14中則可以明顯觀察到雙點損傷。所以,在實際應(yīng)用中,應(yīng)該認真比對不同自由度下的 S(x)曲線特性,防止漏判結(jié)構(gòu)的潛在損傷。

(3)跨內(nèi)與支座損傷對比識別

由于結(jié)構(gòu)的跨中位置動力響應(yīng)往往較其他位置明顯,而越接近支座位置,受到支座的約束作用越明顯,動力響應(yīng)也就隨之降低,給結(jié)構(gòu)支座處的損傷識別帶來額外的難度。而支座的性能對于結(jié)構(gòu)的影響是深刻的,關(guān)系結(jié)構(gòu)整體的性能;因此,對支座的損傷識別十分必要?，F(xiàn)對結(jié)構(gòu)在接近跨中和支座處損傷識別情況比較如下。

圖15中顯示：結(jié)構(gòu)在第 5節(jié)間接近跨中位置和第15節(jié)間靠近支座位置處損傷識別結(jié)果明顯,尖峰突出,位置明確。在第 14節(jié)間支座處,同樣的損傷水平下峰值明顯降低,響應(yīng)差值突降,降低了約 75%,這主要是因為結(jié)構(gòu)在支座位置處受到了支座強有力的約束作用,致使響應(yīng)低下,損傷變異也不明顯,這在實際應(yīng)用中勢必會給識別帶來額外的困難;所以對支座的損傷識別應(yīng)做到全面,細致,防止漏察錯判。

圖15 不同位置 RY模態(tài)差值曲線

4 結(jié)語

本文簡要介紹了橋梁結(jié)構(gòu)橫向剛度的研究現(xiàn)狀和主要影響因素,比較了國內(nèi)外規(guī)范關(guān)于橫向剛度、橫向水平變形限定的異同。簡述了我國在鐵路橋梁結(jié)構(gòu)橫向剛度領(lǐng)域的理論研究現(xiàn)狀和工程實踐的應(yīng)用現(xiàn)狀。提出用橋梁結(jié)構(gòu)雙側(cè)響應(yīng)模態(tài)差值 S=X(t)R-X(t)L對結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系損傷狀況進行評估;通過比較全橋的雙側(cè)模態(tài)的響應(yīng)差值曲線 S(x)差異,對結(jié)構(gòu)在橫聯(lián)損傷進行定位識別和初步的損傷程度識別。通過有限元數(shù)值模擬分析,驗證了結(jié)構(gòu)在 5%、10%、15%等不同損傷水平下、不同損傷位置時,該方法應(yīng)用于橫向聯(lián)系完整性評估以及結(jié)構(gòu)損傷識別的可行性;同時討論了支座處損傷及多點損傷識別的特殊性。

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U 441+.4

A

1004-2954(2010)07-0077-04

2010-02-04

鐵道部科技研究開發(fā)計劃重大課題(2008G032-10)。

趙 虎(1986—),男,碩士研究生,E-mail：zhaohu19860412@126.com。