高重力壩底孔壩段有限元靜動(dòng)力分析研究

劉 洋

（中國葛洲壩集團(tuán)國際工程有限公司，北京 100022）

1 前言

本文結(jié)合某高碾壓混凝土重力壩來研究考慮復(fù)雜壩基的靜動(dòng)力分析問題，采用三維有限元法研究底孔壩段的應(yīng)力、變形，并采用規(guī)范［1］規(guī)定的分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式對壩體強(qiáng)度進(jìn)行復(fù)核。該壩位于北盤江中游，是北盤江干流的龍頭梯級電站。該壩為碾壓混凝土重力壩，其最大壩高200.5m，非溢流壩段壩頂寬度12.0m，溢流壩段壩頂平臺寬度35.2m，壩體最大底寬159.05m，壩頂全長410.0m，共分20個(gè)壩段。重力壩壩基坐落在永寧鎮(zhèn)組的灰?guī)r或泥質(zhì)灰?guī)r上，其中以為主。F1、F2兩條斷層穿過壩基向兩岸延伸，其中F1斷層從壩基上游側(cè)穿過，主要發(fā)育于中，走向與壩軸線成20°～30°，傾向下游，傾角約80°，影響帶寬約30m；F2斷層位于F1斷層下游約130m處穿過壩基，傾角約72°，影響帶寬約10m。該兩條斷層分別位于壩踵、壩趾附近巖體的關(guān)鍵部位，對壩基、壩體的變形、應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定性等有較大的影響。

2 計(jì)算參數(shù)、荷載及工況組合

2.1 計(jì)算模型

在ANSYS軟件中建立了底孔壩段的三維有限元模型，計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。模型中考慮了對大壩整體安全性影響較大的各種巖層和F1、F2斷層，其中x向?yàn)檠貕屋S線橫河向、y向?yàn)轫樅酉蛞约皕向?yàn)樨Q直向。壩基模擬范圍：沿壩踵向上游延伸350m （1.75倍最大壩高），沿壩趾向下游延伸350m，沿建基面高程555m向基礎(chǔ)深部延伸350m。整個(gè)模型共8999個(gè)單元，10750個(gè)結(jié)點(diǎn)。施加的邊界條件為：對基巖上、下游邊界約束順河向水平位移，壩左、右岸邊界約束橫河向水平位移，底部約束全部位移。

圖1 底孔壩段三維有限元網(wǎng)格圖

2.2 計(jì)算荷載與工況組合

考慮的荷載［2］有壩體自重、正常蓄水位靜水壓力、淤沙壓力、揚(yáng)壓力、弧門推力、鋼絞線預(yù)應(yīng)力、動(dòng)水壓力、地震作用。其中，迎水面動(dòng)水壓力的影響按附加質(zhì)量的形式施加在壩體的迎水面上，單位面積附加質(zhì)量［3］近似為Westergaard關(guān)于直立壩面的解。

根據(jù) 《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL 5073-2000）及工程場址地震安全性研究，該水電站工程抗震設(shè)防類別為甲類，場地類別為Ⅰ級，基巖設(shè)計(jì)地震（100年超越概率2%）峰值加速度為0.123g，校核地震（100年超越概率1%）峰值加速度為0.162g，豎向地震加速度峰值取水平向的2/3，分別按規(guī)范反應(yīng)譜［3］、工程場地譜為目標(biāo)譜生成四條人工地震加速度時(shí)程［4］，計(jì)算總時(shí)間為20s。地震荷載輸入采用對壩體施加慣性力的一致輸入方式［5］，地基采用無質(zhì)量地基模型。

在進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，分別進(jìn)行了反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析，其中反應(yīng)譜包括規(guī)范反應(yīng)譜和工程場地譜。場地地震加速度反應(yīng)譜與規(guī)范譜的比較如圖2所示。可以看出，100年超越概率2%、1%時(shí)其加速度最大值分別為5.82m/s2、7.94m/s2，而規(guī)范譜加速度最大值分別為2.41m/s2、3.20m/s2。場地譜和規(guī)范譜曲線在平穩(wěn)段 （0.1s燮T燮0.3s）時(shí)差別較大，而在上升段（T＜0.3s） 和下降段 （T＞0.3s） 吻合得較好。

為了了解多種情況下大壩的應(yīng)力、變形等，按照《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］，將靜力、動(dòng)力荷載分別進(jìn)行了不同的組合，計(jì)算工況組合見表1。

圖2 場地反應(yīng)譜與規(guī)范譜的比較

表1 計(jì)算工況組合

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 結(jié)果分析

表2給出了底孔壩段前十階的自振頻率、振型參與系數(shù)等信息，表3～表5給出了該壩段三維分析下關(guān)鍵部位的位移和應(yīng)力結(jié)果 （該壩段的左右側(cè)面分別為A-A、B-B剖面）。

表2 壩體自振特性表

可以看出，底孔壩段空庫下的基頻比滿庫下要大26.1%，壩體的自振特性均以順河向振動(dòng)為主，采用有限元求解的基頻和材料力學(xué)動(dòng)力法相差不大。

工況1中，在正常蓄水位靜力作用下，壩體最大順河向位移為5.54cm，位于壩體頂部。工況2中，當(dāng)靜力位移和規(guī)范譜設(shè)計(jì)地震的位移按線性相加后，壩頂順河向位移增大了63.5%。工況4中，當(dāng)靜力位移和規(guī)范譜校核地震的位移按線性相加后，壩頂順河向位移增大了83.8%。比較工況2和工況6的結(jié)果，壩頂順河向位移相差9.6%，豎向最大位移相差16.3%。比較工況4和工況8的結(jié)果，壩頂順河向位移相差3.7%，豎向最大位移相差12.5%，其位移變化趨勢和7#、10#壩段的相同。分別比較工況6和工況8、工況7和工況9的位移峰值，分別相差0.2%、9.5%，這兩種不同類型的時(shí)程結(jié)果也很接近。

工況1中，正常蓄水位靜力作用下壩體基本處于受壓狀態(tài)，壩踵處出現(xiàn)了約1.00MPa的拉應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力閘墩錨塊頂部的最大拉應(yīng)力為0.61MPa。工況2中，當(dāng)靜力應(yīng)力和規(guī)范譜設(shè)計(jì)地震的應(yīng)力按線性相加后，壩踵、壩趾出現(xiàn)了1.60～2.30MPa的拉應(yīng)力，下游折坡處的拉應(yīng)力為0.68MPa，預(yù)應(yīng)力閘墩錨塊頂部的最大拉應(yīng)力為0.83MPa。工況4中，當(dāng)靜力應(yīng)力和規(guī)范譜校核地震的應(yīng)力按線性相加后，壩踵、壩趾的拉應(yīng)力最大為2.84MPa，下游折坡處的拉應(yīng)力為1.02MPa，預(yù)應(yīng)力閘墩錨塊頂部的最大拉應(yīng)力為1.16MPa，均小于該處混凝土的動(dòng)抗拉強(qiáng)度，該壩段建基面沒有出現(xiàn)垂直拉應(yīng)力。工況3、5中，當(dāng)靜力應(yīng)力和反應(yīng)譜的應(yīng)力按線性相減后，壩體均沒出現(xiàn)拉應(yīng)力。

采用時(shí)程動(dòng)力法分析時(shí)，工況6中，在規(guī)范譜設(shè)計(jì)地震作用下，壩踵的最大拉應(yīng)力為2.47MPa，壩趾的最大壓應(yīng)力為-8.47MPa，該工況壩頂順河向最大加速度為3.12m/s2，放大倍數(shù)為2.59，壩頂豎向最大加速度為2.02 m/s2，放大倍數(shù)為2.51。工況7中，在規(guī)范譜校核地震作用下，壩踵的最大拉應(yīng)力為2.55MPa，壩趾的最大壓應(yīng)力為-9.11MPa，均小于該處混凝土的動(dòng)抗、壓拉強(qiáng)度，壩頂順河向最大加速度為4.19m/s2，放大倍數(shù)為2.62，壩頂豎向最大加速度為2.43m/s2，放大倍數(shù)為2.29。工況8中，在場地譜設(shè)計(jì)地震作用下，壩踵的最大拉應(yīng)力為1.91MPa，壩趾的最大壓應(yīng)力為-8.55MPa，該工況壩頂順河向最大加速度為-2.74m/s2，放大倍數(shù)為2.27，壩頂豎向最大加速度為1.27m/s2，放大倍數(shù)為1.58。工況9中，在場地譜校核地震作用下，壩踵的最大拉應(yīng)力為1.99MPa，壩趾的最大壓應(yīng)力為-8.93MPa，均小于該處混凝土的動(dòng)抗、壓拉強(qiáng)度，壩頂順河向最大加速度為-3.55m/s2，放大倍數(shù)為2.23，壩頂豎向最大加速度為2.35m/s2，放大倍數(shù)為2.22。

表3 底孔壩段位移值/cm

表4 底孔壩段第一主應(yīng)力/MPa

表5 底孔壩段第三主應(yīng)力/MPa

表6 應(yīng)力極限狀態(tài)驗(yàn)算成果表/MPa

3.2 應(yīng)力強(qiáng)度校核

應(yīng)力按分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式［1］進(jìn)行控制?；跇O限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則，采用作用和抗力的分項(xiàng)系數(shù)和結(jié)構(gòu)系數(shù)表達(dá)的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)式為：

其中，以墊層常態(tài)混凝土C25為例，在承載能力驗(yàn)算時(shí)，其動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度為：R （*）/γd×1.3=R（fk/γd） γd×1.3=31.4 MPa/1.5/1.3×1.3＝20.93 MPa，其中，fk為材料性能的標(biāo)準(zhǔn)值，γm為材料性能分項(xiàng)系數(shù)，混凝土抗壓取1.5，γd為結(jié)構(gòu)系數(shù)，動(dòng)力抗壓情況下取1.3。同理，動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度為：R（*）/γd×1.3＝31.4 MPa×0.1/1.5/0.7×1.3＝3.89 MPa，其中動(dòng)力抗拉結(jié)構(gòu)系數(shù)［3］取0.7。取校核地震下拉、壓應(yīng)力的最大值進(jìn)行驗(yàn)算，應(yīng)力極限狀態(tài)驗(yàn)算成果見表6。

可以看出，在各計(jì)算工況下，大壩各壩段的壩踵、壩趾都滿足抗壓、抗拉要求，且抗壓有較大的裕度。

4 結(jié)語

通過對底孔壩段在九種工況組合下進(jìn)行應(yīng)力變形、穩(wěn)定計(jì)算和成果分析，得到以下幾個(gè)結(jié)論：

（1）該重力壩壩體分別在設(shè)計(jì)地震、校核地震作用下基本處于受壓狀態(tài)，壩踵、壩趾、上下游折坡處出現(xiàn)了拉應(yīng)力，但應(yīng)力遞減梯度較大，在壩體表面3.0～5.0 m范圍內(nèi)其拉應(yīng)力數(shù)值均小于混凝土的抗拉強(qiáng)度，壩基交界面豎向拉應(yīng)力寬度小于壩底寬的0.07倍。

（2）場地譜人工波的計(jì)算結(jié)果與規(guī)范譜人工波的結(jié)果較接近。

（3）通過在地震工況下的強(qiáng)度校核，壩踵墊層混凝土和上、下游折坡處材料抗拉強(qiáng)度均滿足要求，壩趾的抗壓強(qiáng)度也滿足要求，并且具有較大的安全裕度。

[1]DL 5108-1999,混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范[S].中華人民共和國國家經(jīng)濟(jì)貿(mào)易委員會(huì),2000.

[2]DL 5077-1997,水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范[S].中華人民共和國電力工業(yè)部,1998.

[3]DL 5073-2000,水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].中華人民共和國國家經(jīng)濟(jì)貿(mào)易委員會(huì),2001.

[4]牛志國,李同春,王亞莉.基于水工設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的人工地震波合成[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2007.

[5]涂勁.混凝土大壩抗震數(shù)值分析理論與工程應(yīng)用 [M].北京:中國水利水電出版社,2007.