GPS-RTK測(cè)量精度的影響因素研究與實(shí)驗(yàn)分析

王 曉,高 偉,張 帥

(山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,山東泰安271018)

0 引 言

RTK(Real Time Kinematic)技術(shù)是在 GPS技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的載波相位差分測(cè)量技術(shù),它在測(cè)量過程中可以實(shí)時(shí)提供厘米級(jí)精度的三維坐標(biāo)。在測(cè)量過程中不受通視條件限制,速度快,精度高,各測(cè)量結(jié)果之間誤差不累積。這些優(yōu)點(diǎn)使RTK技術(shù)迅速應(yīng)用于地形圖測(cè)繪、公路測(cè)量、鐵路測(cè)量、水上測(cè)量、國(guó)土資源調(diào)查等諸多領(lǐng)域。

RTK作業(yè)也有自身的局限性,例如為了能夠快速、準(zhǔn)確地解算載波相位模糊度,流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的距離不能超過10～20 km,這是由電離層和對(duì)流層折射、軌道誤差等與距離相關(guān)的誤差造成的[1-2],這些誤差可以用流動(dòng)站周圍的多個(gè)基準(zhǔn)站信息進(jìn)行改正或估算[3]。測(cè)量過程中要求基準(zhǔn)站與流動(dòng)站共同觀測(cè)五顆以上GPS衛(wèi)星,容易受到測(cè)站周圍地形、地物的影響,另外地物反射造成的多路徑效應(yīng)也是影響RTK測(cè)量精度的一個(gè)重要因素。RTK基站的差分?jǐn)?shù)據(jù)是通過無線電臺(tái)發(fā)射的數(shù)據(jù)鏈傳送的,因此,對(duì)無線電造成干擾的各種因素都會(huì)對(duì)RTK作業(yè)造成影響。研究人員對(duì)于以上影響因素的研究已經(jīng)進(jìn)行得很深入,也提出了一些有效的解決辦法。但對(duì)測(cè)量作業(yè)方式對(duì)精度影響的討論卻很少。

1 GPS-RTK測(cè)量的基本原理

在RTK作業(yè)模式下,基準(zhǔn)站通過無線電數(shù)據(jù)鏈將其觀測(cè)值和測(cè)站坐標(biāo)信息一起傳送給流動(dòng)站。流動(dòng)站不僅接收來自基準(zhǔn)站的載波相位信息,還接收來自GPS衛(wèi)星的載波相位信息,由機(jī)內(nèi)處理軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)差分處理,求解測(cè)站點(diǎn)與基準(zhǔn)站間的基線向量[4],并組成相位差分觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)定位,如圖1所示。

圖1 RTK測(cè)量示意圖

RTK根據(jù)GPS相對(duì)定位的概念將一臺(tái)接收機(jī)放在已知點(diǎn)上(稱為基地站),另一臺(tái)或幾臺(tái)接收機(jī)放在未知點(diǎn)上(稱為移動(dòng)站),同步采集相同衛(wèi)星的信號(hào),基準(zhǔn)站測(cè)量同靜態(tài)GPS是相同的原理,GPS系統(tǒng)是采用空間測(cè)距的原理來進(jìn)行定位的。即通過空間三球交于一點(diǎn)(3R定位法)來確定未知點(diǎn)在空間的位置。

2 GPS-RTK測(cè)量精度的影響因素

影響GPS-RT K測(cè)量精度的因素按誤差源不同,可以分為兩大類:一是與外業(yè)測(cè)量有關(guān)的測(cè)量誤差,二是與數(shù)據(jù)處理有關(guān)的誤差[5]。

與外業(yè)測(cè)量有關(guān)的誤差可以分為如下:

1)GPS-RTK接收機(jī)誤差源(表1)。

表 1 GPS-RTK接收機(jī)誤差源

2)GPS-RTK流動(dòng)站誤差源。

①基準(zhǔn)站點(diǎn)位的精度 ;

②天線對(duì)中等人為產(chǎn)生的誤差;

③外界環(huán)境干擾;

④流動(dòng)站天線姿態(tài)影響。

與數(shù)據(jù)處理有關(guān)的誤差有以下幾類:

①坐標(biāo)參數(shù)轉(zhuǎn)換誤差;

②數(shù)據(jù)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型誤差;

③擬合內(nèi)插誤差;

④模糊度解算誤差;

⑤動(dòng)態(tài)基線解算誤差;

⑥差分信號(hào)調(diào)制解調(diào)誤差;

⑦流動(dòng)站內(nèi)存軟件模型誤差。

3 實(shí)驗(yàn)與精度分析

針對(duì)作業(yè)模式不同,對(duì)RTK測(cè)量精度進(jìn)行分析,通過對(duì)比分析數(shù)據(jù)的精度、可靠性,分析如何提高RTK精度。

3.1 數(shù)據(jù)收集

實(shí)測(cè)線路長(zhǎng)約13.3 km,采用南方RTK靈銳S86(RTK平面精度±1 cm+1 ppm,高程精度±2 cm+1 ppm)采集數(shù)據(jù),點(diǎn)位路線如圖2所示。

圖2 測(cè)量點(diǎn)位示意圖

收集數(shù)據(jù)包括已知GPS點(diǎn)坐標(biāo)(已知點(diǎn)平面坐標(biāo)采用靜態(tài)E級(jí)GPS測(cè)量獲取,高程采用四等水準(zhǔn)測(cè)量獲取)。

3.2 基準(zhǔn)站-流動(dòng)站校正精度分析

一般在標(biāo)定RTK儀器測(cè)量精度時(shí)使用“固定誤差+邊長(zhǎng)比例誤差”的形式表示,即[6-7]

式中:a為固定誤差;b為邊長(zhǎng)比例誤差;D為流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的距離。

基準(zhǔn)站—流動(dòng)站校正模式為:在已知點(diǎn)上架設(shè)基準(zhǔn)站,輸入已知坐標(biāo)。在另外一個(gè)已知點(diǎn)上架設(shè)流動(dòng)站,輸入坐標(biāo)進(jìn)行流動(dòng)站校正。在此測(cè)量形式下,基準(zhǔn)站僅產(chǎn)生對(duì)中誤差,在另一已知點(diǎn)進(jìn)行校正時(shí)既有對(duì)中誤差又有RTK隨距離而產(chǎn)生的誤差。設(shè)儀器在基準(zhǔn)站的對(duì)中誤差為m基,流動(dòng)站對(duì)中誤差為m流,流動(dòng)站與基準(zhǔn)站相對(duì)距離為d1,測(cè)量點(diǎn)與基準(zhǔn)站距離為d2。若設(shè)流動(dòng)站在已知點(diǎn)校正時(shí)的定位精度為m校,在測(cè)量點(diǎn)時(shí)的定位精度為m測(cè),則m校=a+b×D,即在已知點(diǎn)上只測(cè)量一個(gè)WGS-84下的坐標(biāo)用于校正,該點(diǎn)會(huì)引入a+b×D mm大小的誤差。RTK定向誤差為m定為

依據(jù)南方RTK靈銳S86儀器標(biāo)稱精度(RTK平面精度±1 cm+1 ppm),并設(shè)對(duì)中誤差m中=3 mm,可估計(jì)出兩已知點(diǎn)相距1 km時(shí),其定向誤差為:m定 =2.4″(見表2)。

表2 基準(zhǔn)站-流動(dòng)站校正模式定向誤差與距離之間的關(guān)系

RTK基準(zhǔn)站—流動(dòng)站校正時(shí)引入的方位角誤差會(huì)隨距離的增加而減小,校正點(diǎn)相距越遠(yuǎn),方位角精度越高。

將測(cè)量數(shù)據(jù)同已知數(shù)據(jù)對(duì)比分析 RTK測(cè)量精度(見表3)。

表3 基準(zhǔn)站架設(shè)在已知點(diǎn)單點(diǎn)校正X,Y坐標(biāo)精度分析

通過表格數(shù)據(jù)可得dx最大為14 mm,dy最大為31 mm,中誤差最大為26.02 mm,平均中誤差為18.12 mm。

3.3 流動(dòng)站-流動(dòng)站校正精度分析

流動(dòng)站-流動(dòng)站校正模式為:在未知點(diǎn)處架設(shè)RTK基準(zhǔn)站,利用流動(dòng)站在兩個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)位校正。這種方式校正的精度與基準(zhǔn)站到已知點(diǎn)的距離有關(guān),即

假設(shè)兩校正點(diǎn)到基準(zhǔn)站的距離分別為D1,D2。則引入的定向誤差為[6-7]:

式中:m定1=a+b×D1;m定2=a+b×D2。若D1與D2到基準(zhǔn)站的距離相當(dāng)即D1=D2=D,則計(jì)算兩點(diǎn)校正后引入的定向誤差為

假設(shè)D1=D2,算得定向誤差(見表4)。

表4 流動(dòng)站-流動(dòng)站校正模式定向誤差與距離之間的關(guān)系

RTK流動(dòng)站-流動(dòng)站校正時(shí)引入的方位角誤差隨距離的增加而減小,校正點(diǎn)相距越遠(yuǎn),方位角精度越高。同基準(zhǔn)站設(shè)在已知點(diǎn)的規(guī)律相同,不過通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)用兩流動(dòng)站校正時(shí)的定向誤差要大。

表5 基準(zhǔn)站架設(shè)在未知點(diǎn)用兩點(diǎn)校正X,Y坐標(biāo)精度分析

將測(cè)量數(shù)據(jù)同已知坐標(biāo)對(duì)比(見表5),dx最大為53 mm,dy最大為165 mm,點(diǎn)位中誤差最大為173.3 mm,平均中誤差為70.43 mm.比基準(zhǔn)站設(shè)在已知點(diǎn)上中誤差大了很多。

通過數(shù)據(jù)分析可得各點(diǎn)位中誤差分布圖,如圖3所示。

圖3 兩種方法中誤差分布圖

B7和B8點(diǎn)的誤差比較大,原因之一是離基準(zhǔn)站距離比較遠(yuǎn),信號(hào)傳輸有干擾。二是中午觀測(cè)的可見衛(wèi)星少。如果去除衛(wèi)星誤差,將基準(zhǔn)站設(shè)在未知點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)位中誤差明顯大于將基準(zhǔn)站設(shè)在已知點(diǎn)。但是因?yàn)閷⒒鶞?zhǔn)站設(shè)在未知點(diǎn)上,可以根據(jù)測(cè)區(qū)的范圍結(jié)合已知點(diǎn)的位置選取最佳點(diǎn),因此在實(shí)際測(cè)量中在精度要求不是很嚴(yán)格的情況下,可以采用流動(dòng)站-流動(dòng)站校正方法,提高作業(yè)效率。

通過實(shí)驗(yàn)對(duì)RTK測(cè)量三維坐標(biāo)與高級(jí)別的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,可得以下結(jié)論:

1)RT K測(cè)量,測(cè)點(diǎn)無需和基準(zhǔn)站通視,具有高效率、直觀快捷、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、點(diǎn)位誤差不累積、操作簡(jiǎn)單的特點(diǎn)等。

2)在距離基準(zhǔn)站3 km范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量點(diǎn)位精度較高,誤差小,但是在距離基準(zhǔn)站較遠(yuǎn)的點(diǎn)誤差大,且隨距離增加誤差逐漸增大。

3)利用短邊(100 m以內(nèi))校正時(shí),測(cè)量點(diǎn)位的誤差隨距離的增加而增大,呈線性變化。同時(shí),由于校正方式的不同也會(huì)造成精度上的差異,數(shù)據(jù)證明在已知點(diǎn)距離基準(zhǔn)站同樣遠(yuǎn)時(shí),“基準(zhǔn)站—流動(dòng)站”校正方式測(cè)量的點(diǎn)位誤差比“流動(dòng)站—流動(dòng)站”校正方式得到的點(diǎn)位誤差小,精度高。

4 結(jié) 論

通過對(duì)RTK作業(yè)模式中兩種點(diǎn)位校正方式對(duì)測(cè)量精度影響的對(duì)比分析,兩種校正方法引入方位角誤差變化規(guī)律相同,但流動(dòng)站-流動(dòng)站校正法引入的方位角誤差整體大于基準(zhǔn)站-流動(dòng)站校正法,且用基準(zhǔn)站-流動(dòng)站校正法測(cè)得點(diǎn)位精度高于流動(dòng)站-流動(dòng)站校正法?；诹鲃?dòng)站-流動(dòng)站校正作業(yè)模式簡(jiǎn)便快捷,在實(shí)際工作中,應(yīng)結(jié)合項(xiàng)目具體要求,選擇合適的作業(yè)方式,會(huì)有效提高RTK作業(yè)效率、測(cè)量精度。隨著RTK測(cè)量精度的提高其應(yīng)用領(lǐng)域還將進(jìn)一步擴(kuò)大,我們可以期待未來在大區(qū)域的地面沉降測(cè)量、建筑物變形監(jiān)測(cè)、精密設(shè)備的安裝等諸多方面都將采用RTK技術(shù)。RTK的應(yīng)用與研究必將進(jìn)入一個(gè)嶄新的階段。

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