基于Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型的A/D轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)

李素文,陳得寶,楊一軍,趙 鑫,邵 芬

(淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,安徽淮北 235000)

在我校電氣信息類專業(yè)的課程教學(xué)中,模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量(A/D轉(zhuǎn)換器)的原理分析以及相關(guān)的電路設(shè)計(jì),在多門課程中作為主要內(nèi)容被介紹。比如“電子線路”[1]、“數(shù)字電路”[2]、“電子線路的設(shè)計(jì)與實(shí)踐”以及“通信原理”[3]中的模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸?shù)?。而Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是反饋式網(wǎng)絡(luò)的一種,它具有一般非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的許多性質(zhì),如穩(wěn)定問(wèn)題,各種類型的吸引子以至混沌現(xiàn)象等,它是一種能利用這些性質(zhì)來(lái)完成各種復(fù)雜計(jì)算功能的網(wǎng)絡(luò)[4]。由于Hopfield網(wǎng)絡(luò)收斂于其能量函數(shù)的極小值[5],且采用并行方式工作,有很強(qiáng)的并行計(jì)算能力和良好的實(shí)時(shí)性,我們可以用來(lái)設(shè)計(jì)最佳的A/D轉(zhuǎn)換器。

1 連續(xù)性Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型

連續(xù)性Hopfield網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示,每個(gè)運(yùn)算放大器及其相關(guān)的電阻/電容網(wǎng)絡(luò)代表一個(gè)神經(jīng)元。運(yùn)算放大器的輸入/輸出特性為s函數(shù)。Ii為外加的偏置電流,起神經(jīng)元閾值的作用;wij為電導(dǎo)值,是第i個(gè)放大器與第j個(gè)放大器的反饋系數(shù),wij=1/Rij。這里Rij是反饋電阻,yi是輸出電壓,=-yi;電阻ri和電容Ci并聯(lián)實(shí)現(xiàn)時(shí)延,一般ri是運(yùn)算放大器的輸入電阻,電容Ci為分布電容。

設(shè)ui為第 i個(gè)放大器輸入節(jié)電的電壓。根據(jù)KCL定律的電流定律可推導(dǎo)出Hopfield模型的運(yùn)算方程:

圖1 連續(xù)性Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型

放大器的傳輸函數(shù)通常是一個(gè)s函數(shù)。s函數(shù)及其反函數(shù)我們都假設(shè)為增函數(shù)。

定義能量函數(shù)E為

如果wij=wji,wii=0,則網(wǎng)絡(luò)按能量函數(shù)E向減小的方向演化。

2 利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)A/D轉(zhuǎn)換器

連續(xù)型Hopfield網(wǎng)絡(luò)收斂于其能量函數(shù)的極小值,這使它能作優(yōu)化計(jì)算。對(duì)于滿足一定約束條件的優(yōu)化問(wèn)題,可以將約束條件包含于代價(jià)函數(shù)中,只要將優(yōu)化問(wèn)題的代價(jià)函數(shù)映射成網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù),就可以求出網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。設(shè)計(jì)的單層反饋4位A/D轉(zhuǎn)換器電路如圖2所示。A/D轉(zhuǎn)換器的參數(shù)為

圖2中用小黑圓圈表示連接電導(dǎo)值,x輸入為電壓值。該A/D轉(zhuǎn)換器的優(yōu)點(diǎn)是并行工作速度快,需要的運(yùn)算放大器數(shù)目較少,電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。

但是,在選定了x的情況下,網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)存在多個(gè)極小點(diǎn),其中一個(gè)是全局最小解。為了解決A/D轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò)存在多個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)問(wèn)題,可以通過(guò)采用具有唯一平衡點(diǎn)的下三角互聯(lián)網(wǎng)絡(luò),其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為

圖2 單層反饋4位A/D轉(zhuǎn)換器

這樣由Hopfield網(wǎng)絡(luò)便得到一個(gè)A/D轉(zhuǎn)換逐位比較法的模擬電路實(shí)現(xiàn),如圖3所示。

圖3 A/D轉(zhuǎn)換逐位比較法的模擬電路實(shí)現(xiàn)

3 結(jié)語(yǔ)

本文研究了Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型,并利用該網(wǎng)絡(luò)收斂于其能量函數(shù)最小值的特性,設(shè)計(jì)了單層反饋4位A/D轉(zhuǎn)換器電路和逐位比較的A/D轉(zhuǎn)換器。這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器的理解,而且對(duì)于Hopfield網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和特性也有所了解。在電氣信息類專業(yè)學(xué)生的綜合性課程設(shè)計(jì)中,很多學(xué)生都利用A/D轉(zhuǎn)換模塊,結(jié)合單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜的電路功能。因此筆者把科研意識(shí)引入到電氣信息類專業(yè)的課程教學(xué)中,擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面,并增強(qiáng)他們的創(chuàng)新能力,為以后從事科研工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[1] 謝嘉奎,電子線路[M].北京:高等教育出版社,2007

[2] 閻石,數(shù)字電路[M].北京:高等教育出版社,2008

[3] 樊昌信,通信原理[M].北京:高等教育出版社,2008

[4] 樊社民,邱關(guān)源.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) A/D轉(zhuǎn)換器電路的兩種改進(jìn)方法[J].北京:電子學(xué)報(bào),1994,22(2):53-60

[5] 曾結(jié)昭,文卉,謝文彪,一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的頻譜分析方法[J].南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2009,31(3):60-63