粗糙集屬性約簡(jiǎn)算法在故障規(guī)則提取中的應(yīng)用

鄭 偉，劉偉東，王 星

ZHENG Wei1, LIU Wei-dong2, WANG Xing1

（1. 河北北方學(xué)院 理學(xué)院，張家口 075000；2. 河北北方學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，張家口 075000）

0 引言

故障診斷是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來(lái)的一門新學(xué)科。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)水平的日益提高，尤其是計(jì)算機(jī)科學(xué)和控制科學(xué)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代設(shè)備的結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，功能越來(lái)越完善，規(guī)模也越來(lái)越龐大，人們對(duì)于設(shè)備的安全性、可靠性和有效性的要求也越來(lái)越高，因此機(jī)械設(shè)備的故障診斷技術(shù)愈來(lái)愈受到人們的重視。故障診斷研究需要解決的問(wèn)題之一是在保證機(jī)器狀態(tài)評(píng)價(jià)一致的情況下如何選擇最少的特征集。也就是說(shuō)，在保證診斷精度大致不變的情況下，如何盡可能減少特征維數(shù)，以降低計(jì)算工作量和減少不確定性因素的影響。在診斷過(guò)程中，描述狀態(tài)的特征往往很多，有些特征是相關(guān)的，有些是獨(dú)立的，獨(dú)立的特征能提供互補(bǔ)信息，應(yīng)加以保留；相關(guān)性特征產(chǎn)生冗余信息，同時(shí)會(huì)增加計(jì)算工作量，需要加以消除[1]，基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)正好為去除這種冗余性特征提供了方便。

本文著重研究了粗糙集理論的約簡(jiǎn)算法利用其從大量的數(shù)據(jù)中挖掘出其內(nèi)在的規(guī)律，找出有用的信息，可以大大提高故障的診斷精度。

1 粗糙集屬性約簡(jiǎn)算法

1.1 粗糙集理論

粗糙集(Rough Set,RS)理論是波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak在982年提出的，是一種新的軟計(jì)算方法[2]，粗糙集方法的優(yōu)勢(shì)在于它不需要任何預(yù)備的或額外的有關(guān)數(shù)據(jù)信息，解決一些不確定性問(wèn)題。如統(tǒng)計(jì)中要求的先驗(yàn)概率和模糊集中要求的隸屬度，因此其算法具有簡(jiǎn)單、易于操作等特點(diǎn)。目前粗糙集理論已經(jīng)在數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)、過(guò)程控制、決策分析、模式識(shí)別等科學(xué)與工程領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用。

1.2 約簡(jiǎn)算法

決策表中的一個(gè)樣本就代表一條基本決策規(guī)則，如果把所有這樣的決策規(guī)則羅列出來(lái)，就可以得到一個(gè)決策規(guī)則集合。但是，這樣的決策規(guī)則集合是沒(méi)有多大用處，因?yàn)槠渲械幕緵Q策規(guī)則沒(méi)有適應(yīng)性，只是機(jī)械地記錄了每個(gè)樣本的情況，不能適應(yīng)新的、其他的情況。為了從決策表中抽取得到適應(yīng)度大的規(guī)則，我們需要對(duì)決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)，使得經(jīng)過(guò)約簡(jiǎn)處理的決策表中的一個(gè)記錄就代表一類具有相同規(guī)律特性的樣本，這樣得到的決策規(guī)則就具有較高的適應(yīng)性。

決策表屬性約簡(jiǎn)的過(guò)程，就是在不損失原有信息的前提下，從決策表系統(tǒng)的條件屬性中去掉不必要（對(duì)得到?jīng)Q策不重要）的條件屬性，從而分析所得約簡(jiǎn)中的條件屬性對(duì)于決策屬性的決策規(guī)則。

傳統(tǒng)的屬性約簡(jiǎn)算法有一般屬性約簡(jiǎn)，可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)、基于屬性重要度的約簡(jiǎn)[3,4]、條件信息熵[5]等，可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)該算法的不足是論域的對(duì)象與屬性的規(guī)模較大時(shí),差別矩陣將占有大量的存儲(chǔ)空間，其次, 差別函數(shù)的化簡(jiǎn)本身就是一個(gè)NP-hard問(wèn)題，基于屬性重要度的約簡(jiǎn)得到是一個(gè)最小約簡(jiǎn)集，并不是最優(yōu)集，結(jié)合信息論中條件信息熵的信息度量功能和屬性重要度的作用，本文改進(jìn)了條件信息熵約簡(jiǎn)算法，提出了一種基于屬性重要度和條件信息熵的屬性約簡(jiǎn)算法。

2 基于屬性重要度和條件信息熵的屬性約簡(jiǎn)算法

算法描述：

1）從條件屬性集C中求出核屬性并放到屬性集CORE中，C=C-CORE。

2）計(jì)算決策表T中決策屬性D相對(duì)條件屬性C的條件熵H(D|C)；

3）計(jì)算決策屬性相對(duì)每個(gè)條件屬性的條件熵H(D|{ai})（ai∈C），將ai按H(D|{ai})的大小降序排列；

4）令B=C,按H(D|{ai})遞減的順序?qū)γ總€(gè)ai重復(fù)1）、2）運(yùn)算：

（1）計(jì)算決策屬性集相對(duì)條件屬性集B在去掉ai后的條件熵H(D|B-{ai})；

（2）判斷條件熵的變化：如果H（D|C）= H（D|B-{ai}），則屬性ai應(yīng)約簡(jiǎn)，記為B=B-{ai}；如果H（D|C）!= H（D|B-{ai}），則屬性ai不被約簡(jiǎn)，B不變；CORE=CORE+ai；

最后得到CORE集合為約簡(jiǎn)的最終結(jié)果。

3 屬性約簡(jiǎn)在內(nèi)燃機(jī)故障診斷中的應(yīng)用

內(nèi)燃機(jī)是一種動(dòng)力機(jī)械，它是通過(guò)使燃料在機(jī)器內(nèi)部燃燒，并將其放出的熱能直接轉(zhuǎn)換為動(dòng)力的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)。內(nèi)燃機(jī)的供油系統(tǒng)是內(nèi)燃機(jī)的重要組成部分，供油系統(tǒng)產(chǎn)生故障將直接影響內(nèi)燃機(jī)燃燒質(zhì)量，其結(jié)果是降低了內(nèi)燃機(jī)功率和熱效率，從而影響內(nèi)燃機(jī)的性能和可靠性。因而查找供油系統(tǒng)的故障部位原因，對(duì)于保證設(shè)備正常工作具有十分重要的意義。

圖1 單缸4沖程柴油機(jī)工作原理示意圖

表3為內(nèi)燃機(jī)的故障診斷決策表[1]，1 表示存在，0 表示不存在；S1 表示低殘壓，S2 表示高殘壓，S3 表示壓力上升緩慢，S4 表示壓力急劇上升，S5表示開(kāi)啟壓力提前，S6表示開(kāi)啟壓力滯后，S7 表示二次噴射；F1表示噴孔堵塞，F(xiàn)2表示針閥常開(kāi)或噴油器滴油，F(xiàn)3 表示開(kāi)啟壓力過(guò)高，F(xiàn)4 表示開(kāi)啟壓力過(guò)低，F(xiàn)5 表示油管堵塞。

表1 內(nèi)燃機(jī)故障診斷決策表

采用基于屬性重要度和條件信息熵的屬性約簡(jiǎn)方法進(jìn)行故障規(guī)則的提取是，先求決策表中特征屬性集對(duì)應(yīng)的核屬性，核屬性為特征S1與特征S6，再對(duì)特征集中剩余的特征依次進(jìn)行條件信息熵計(jì)算，最后就可得特征屬性的約簡(jiǎn)結(jié)果。表2給出了約簡(jiǎn)結(jié)果。

表2 約簡(jiǎn)后的內(nèi)燃機(jī)故障診斷決策表

4 結(jié)束語(yǔ)

基于屬性重要度和條件信息熵的屬性約簡(jiǎn)算法得到的約簡(jiǎn)結(jié)果與采用一般屬性約簡(jiǎn)、可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)的結(jié)果一致，該算計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度小地優(yōu)點(diǎn)。粗糙集約簡(jiǎn)理論的優(yōu)勢(shì)在于它不需要任何預(yù)備的或額外的有關(guān)數(shù)據(jù)信息。而統(tǒng)計(jì)中要求的先驗(yàn)概率和模糊集中要求的隸屬度，因此其算法具有簡(jiǎn)單、易于操作等特點(diǎn)。目采用該技術(shù)用于故障規(guī)則提取，提取的特征更具有典型特性，在故障診斷時(shí)能夠有效地降低故障診斷時(shí)間與提高診斷效果。

[1]康世英,姚斌.粗糙集屬性約簡(jiǎn)理論在故障診斷中的應(yīng)用研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2009,31(7)：13-14.

[2]張文修,吳偉志,梁吉業(yè),李德玉.粗糙集理論與方法[M].科學(xué)出版社,北京,2001,12-34.

[3]陳淑珍.基于粗集的幾種屬性約簡(jiǎn)算法分析[J].武漢工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2005,24(3)：118-121.

[4]植小三,印勇,黃揚(yáng)帆.基于粗糙集理論的一種數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)算法[J].云南民族學(xué)院學(xué)報(bào),2008,2003,12(2)：86-88.

[5]王國(guó)胤,于洪,楊大春.基于條件信息熵的決策表約簡(jiǎn)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2008,2002,25(7)：759-765.