心細(xì)胞離子電導(dǎo)對(duì)心電波穩(wěn)定性影響的模擬研究

何東影，沙憲政，李莉

（中國(guó)醫(yī)科大學(xué) 基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院 1.生物醫(yī)學(xué)工程教研室；2.生物物理教研室，沈陽 110001）

心室顫動(dòng)是心血管系統(tǒng)的一種常見疾病，其發(fā)展?？蓪?dǎo)致患者心源性猝死，直接威脅人類的生命。因此，其發(fā)生和發(fā)展機(jī)制一直都是心血管疾病的研究熱點(diǎn)。目前的研究結(jié)果顯示，誘發(fā)和維持心室顫動(dòng)的決定性因素是螺旋波的穩(wěn)定性狀態(tài)。因此，解決心室顫動(dòng)發(fā)生和維持機(jī)制的問題就轉(zhuǎn)化成為尋找螺旋波穩(wěn)定性降低至發(fā)生破裂的原因。研究結(jié)果表明心肌細(xì)胞動(dòng)作電位時(shí)程恢復(fù)性質(zhì)是決定螺旋波穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，尤其是恢復(fù)性質(zhì)曲線的斜率［1］。

伴隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、非線性動(dòng)力學(xué)、心肌細(xì)胞動(dòng)作電位數(shù)學(xué)模型的完善，定量心臟電生理研究得到迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真模擬技術(shù)提供了一個(gè)新的不可替代的研究手段。與傳統(tǒng)的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)相比，運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，可以降低實(shí)際操作難度，便于嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，而且可以完成在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中很難實(shí)現(xiàn)的操作任務(wù)。本研究即是在仿真模擬技術(shù)的基礎(chǔ)上，研究心肌細(xì)胞鉀、鈣、鈉3種離子電導(dǎo)與心肌細(xì)胞動(dòng)作電位時(shí)程恢復(fù)性質(zhì)之間的關(guān)系。

1 材料與方法

1.1 心室肌動(dòng)作電位波的數(shù)學(xué)模型及仿真算法

本實(shí)驗(yàn)選用Luo和Rudy在1991年提出的哺乳動(dòng)物心室肌動(dòng)作電位模型（簡(jiǎn)稱LR91模型）［2］。單個(gè)心室肌細(xì)胞動(dòng)作電位模型可以用如下方程表示：

其中，V為膜電位，Cm=1μFcm-2為膜電容，Ist為刺激電流，Iion為6種跨膜離子電流的總和，表示為：

其中，各種電流的意義及表達(dá)式如表1所示。

表1 6種跨膜離子電流表達(dá)式Tab.1 Expressions of6 transmembrane ion currents

其中m，h，j，d，f，x為相應(yīng)電流的門控變量。

組織模型可以認(rèn)為是由大量細(xì)胞通過縫隙連接而成，動(dòng)作電位在勻質(zhì)組織中的傳導(dǎo)可以用反應(yīng)擴(kuò)散方程樣的偏微分方程來描述，即在細(xì)胞動(dòng)作電位方程中根據(jù)組織的維數(shù)不同而加入相應(yīng)的空間擴(kuò)散項(xiàng)。因此，一維線形組織模型可以表示為：

其中，D是與細(xì)胞間縫隙連接有關(guān)的擴(kuò)散系數(shù)，D=0.001 cm2/ms［3］。

在數(shù)值分析知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用算子分裂法從時(shí)間和空間兩個(gè)方面對(duì)一維心肌動(dòng)作電位進(jìn)行求解。所用一維組織線性長(zhǎng)度為40 mm，空間步長(zhǎng)為0.125 mm，分為320個(gè)節(jié)點(diǎn)，時(shí)間步長(zhǎng)為0.005 ms。

1.2 動(dòng)作電位時(shí)程恢復(fù)性質(zhì)及仿真算法

動(dòng)作電位時(shí)程恢復(fù)性質(zhì)（action potential duration restitution，APDR）是指動(dòng)作電位時(shí)程（action potential duration，APD）隨心臟激動(dòng)節(jié)律的增加而縮短的性質(zhì)。這種恢復(fù)性質(zhì)有著重要的生理意義，因?yàn)榭焖俟?jié)律下收縮期的縮短可以保證舒張期充分的冠狀動(dòng)脈灌流時(shí)間和心室肌的供氧，以確保下一個(gè)心動(dòng)周期的正常進(jìn)行［4］。它可以表示為APD對(duì)前一心動(dòng)周期中舒張間隔（diastolic interval，DI）的依賴關(guān)系，即：

其中，APDn+1表示第n+1次電刺激時(shí)引起的動(dòng)作電位時(shí)程；DIn表示第n次舒張間隔；此公式表示后一次動(dòng)作電位時(shí)程是前一次舒張間隔的函數(shù)。DI較大，細(xì)胞電流有足夠的時(shí)間恢復(fù)到靜息態(tài)，對(duì)應(yīng)的APD趨近于最大；DI降低，部分離子電流還處于激動(dòng)狀態(tài)，所以APD比較??；DI有最小取值，小于此值，則不能誘發(fā)動(dòng)作電位［5］。描述APD和DI之間關(guān)系的曲線稱為APD恢復(fù)曲線。APD恢復(fù)曲線的斜率與斜率大于1的DI長(zhǎng)度被證明是螺旋波折返時(shí)波長(zhǎng)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)［4］。

本研究模擬一維心肌組織，采用S1S2程序化刺激，得出APD恢復(fù)性質(zhì)曲線。S1是基礎(chǔ)刺激，刺激周期S1-S1為1 000 ms，使心肌在每個(gè)動(dòng)作電位之后都能充分恢復(fù)到靜息狀態(tài)；S2從280 ms遞減，用來模擬期前刺激，改變心肌刺激頻率，測(cè)量組織一點(diǎn)的APD，進(jìn)而繪制出APD恢復(fù)曲線。在此基礎(chǔ)上，分別單獨(dú)調(diào)整鈉電導(dǎo)時(shí)間依賴性鉀電導(dǎo)和慢內(nèi)向鈣電導(dǎo)繪制APD恢復(fù)性質(zhì)對(duì)比曲線組，觀察3種離子電導(dǎo)對(duì)APD的作用。其中，將millisiemens/μFmillisiemens/μF ，millisiemens/μF時(shí)的曲線作為基本曲線，在改變某參數(shù)時(shí)保證其他兩個(gè)參數(shù)不變。S1和S2的刺激強(qiáng)度均為－30 μA/cm2，持續(xù) 2 ms。在心動(dòng)周期中，選取動(dòng)作電位90%復(fù)極時(shí)的電壓－72 mV為動(dòng)作電位與舒張間隔的分界線。當(dāng)電位大于－72 mV時(shí)被認(rèn)為是動(dòng)作電位時(shí)程，當(dāng)電位小于－72 mV時(shí)則為舒張間隔［6］。

2 結(jié)果

2.1 時(shí)間依賴性鉀電導(dǎo)GK對(duì)APD恢復(fù)性質(zhì)的影響（圖 1）

如圖1可見，在一定范圍內(nèi)，GK值減小，會(huì)使APD恢復(fù)曲線的斜率隨之變大，即對(duì)應(yīng)的APD變長(zhǎng)，且斜率的最大值也增大。此外，模擬結(jié)果顯示，當(dāng)時(shí)，無論刺激頻率為何值，都記錄不到APD，也不能描記APD恢復(fù)曲線。

2.2 鈣電導(dǎo)Gsi對(duì)APD恢復(fù)性質(zhì)的影響

調(diào)整慢內(nèi)向鈣電導(dǎo)的值，可繪制如圖2所示的對(duì)比曲線組。

2.3 鈉電導(dǎo)GNa對(duì)APD恢復(fù)性質(zhì)的影響（圖3）

3 討論

從結(jié)果可知，在一定范圍內(nèi)，時(shí)間依賴性鉀電導(dǎo)減小或鈣電導(dǎo)增大，均會(huì)引起動(dòng)作電位時(shí)程恢復(fù)曲線的斜率增大；而鈉電導(dǎo)的改變不會(huì)直接對(duì)動(dòng)作電位時(shí)程產(chǎn)生影響。其中，（1）時(shí)間依賴性鉀離子主要作用于動(dòng)作電位時(shí)程的平臺(tái)期，由細(xì)胞內(nèi)流向細(xì)胞外，作為膜復(fù)極化的主要?jiǎng)恿Α．?dāng)減小時(shí)，會(huì)使外向鉀離子流減小，使鉀離子流與鈣離子流的抗衡時(shí)間（平臺(tái)期）延長(zhǎng)，細(xì)胞膜需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能完成復(fù)極化過程，從而延長(zhǎng)了APD。而當(dāng)減小到臨界值時(shí)，外向鉀離子流不能彌補(bǔ)內(nèi)向鈣離子流的去極化效應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞膜始終不能復(fù)極化，因此，不能記錄到APD恢復(fù)曲線；（2）鈣離子流與時(shí)間依賴性鉀離子流作用的階段相同——平臺(tái)期，但作用方向相反，由細(xì)胞外流向細(xì)胞內(nèi)，使細(xì)胞趨向于去極化。當(dāng)時(shí)，APD主要由時(shí)間依賴性鉀離子流決定。由于沒有鈣離子的去極化作用，平臺(tái)期明顯縮短，膜電位復(fù)極化速度明顯加快，類似骨骼肌動(dòng)作電位，所以動(dòng)作電位時(shí)程很短，即使刺激頻率很大，細(xì)胞膜也有足夠的時(shí)間恢復(fù)靜息狀態(tài)。因此，APD不會(huì)隨刺激頻率的加快而縮短；（3）鈉電流對(duì)APD的影響不是直接來源于對(duì)平臺(tái)期的作用。其對(duì)APD的影響可能是由于其影響動(dòng)作電位去極化峰值，進(jìn)而影響電壓依賴性鉀電導(dǎo)和鈣電導(dǎo)而產(chǎn)生的。

綜上，本研究初步討論了鉀、鈣、鈉3種離子電導(dǎo)對(duì)APDR的作用，得到APDR曲線斜率與3種離子電導(dǎo)的相關(guān)性，對(duì)3種離子電導(dǎo)的相對(duì)重要性和作用階段做了定性分析。以后，可在如下方面繼續(xù)深入研究：（1）本研究選用的LR91模型是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的經(jīng)典模型，且很多運(yùn)用該模型得到的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果具有較高的一致性，能很好地刻畫細(xì)胞的電生理行為，具有在確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信性和正確性的前提下減少計(jì)算量的優(yōu)點(diǎn)［7］。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度的提高，可以使用比LR91心室肌模型更為完善的心室肌電生理模型，以期更準(zhǔn)確、更真實(shí)的反應(yīng)心臟電生理的真實(shí)情況；（2）定量分析3種離子與APDR的相關(guān)性，并綜合觀察一維心肌恢復(fù)性質(zhì)和二維組織螺旋波穩(wěn)定性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步揭示降低螺旋波穩(wěn)定性的真正原因，從而解釋心室顫動(dòng)發(fā)生發(fā)展的機(jī)制和過程，指導(dǎo)臨床藥物的研制和應(yīng)用。

［1］Qu ZL，Weiss JN，Garfinkel A.Cardiac electrical restitution properties and stability of reentrant spiral waves：a simulation study［J］.Am J Physiol Heart Circ Physiol，1999，276（1）：269-283.

［2］Luo CH，Rudy Y.A model of the ventricular cardiac action potential，depolarization，repolarization，andtheirinteraction［J］.CircRes，1991，68（6）：1501-1526.

［3］Qu ZL，Garfinkel A，Weiss JN.Vulnerable window for conduction block in a one-dimensional cable of cardiac cells，1：single extrasystoles［J］.Biophys J，2006，91（3）：793-804.

［4］江洪，趙冬冬.心室顫動(dòng)機(jī)制的研究現(xiàn)狀［J］.中國(guó)心臟起搏與心電生理雜志，2006，20（2）：97-101.

［5］韓曉東，方祖祥.心臟標(biāo)測(cè)與心室顫動(dòng)機(jī)制研究［J］.中國(guó)心臟起搏與心電生理雜志，2004，18（6）：408-413.

［6］Gilmour RF，Gelzer AR，Otani NF.Cardiac electrical dynamics：maximizing dynamical heterogeneity［J］.J Electrocardiol，2007，40（6）：51-55.

［7］金印彬，楊琳，闊永紅，等.哺乳類動(dòng)物心室肌細(xì)胞的Luo-Rudy模型及計(jì)算機(jī)仿真研究的進(jìn)展［J］.國(guó)外醫(yī)學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程分冊(cè)，2003，26（6）：260-264.