磁流變液保險機構(gòu)延期解除保險時間模型

王衛(wèi)青,陸 靜,王 炅,鄭彩軍

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院,江蘇南京 210094)

0 引言

磁流變液(Magneto Rheological Fluid,簡稱MRF)是一種在外加磁場作用下流變特性發(fā)生急劇變化的新型智能材料,且這種轉(zhuǎn)變可控、連續(xù)和可逆[1],適應(yīng)溫度范圍廣、穩(wěn)定性好、無毒安全、能與多數(shù)設(shè)備兼容,使其在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

引信磁流變液保險機構(gòu)是將智能材料磁流變液應(yīng)用于引信的一種新型保險機構(gòu),具有勤務(wù)處理與發(fā)射安全性高、解除保險可靠性高、延期解除保險距離可調(diào)、結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟實用等優(yōu)點。北京理工大學(xué)的石庚辰教授[2]與南京理工大學(xué)的王炅教授[3]對磁流變技術(shù)在引信保險機構(gòu)中的應(yīng)用展開了探索性研究,陸靜[4]等人也相繼對磁流變液保險機構(gòu)設(shè)計理論進行了研究。

延期解除保險時間是引信磁流變液保險機構(gòu)的一項關(guān)鍵性能指標(biāo),但至今為止并沒有成熟的計算方法,因此,本文通過建立合理的流體動力學(xué)模型,提出了延期解除保險時間數(shù)學(xué)模型。

1 磁流變液保險機構(gòu)及其工作原理

MRF延期解除保險機構(gòu)如圖1所示。勤務(wù)處理時,磁流變液在永磁體磁場作用下呈固態(tài),擋住活塞,活塞限制轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動,從而保障了引信在勤務(wù)處理時的安全。彈丸發(fā)射時,在后坐力作用下,永磁體剪斷剪切銷下落,磁流變液瞬間變成流體,磁流變液在離心力和活塞推力的作用下通過泄流孔開始泄流,泄流完成后,活塞解除對轉(zhuǎn)子的約束,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)正,雷管與導(dǎo)爆藥對正,引信解除保險。

圖1 MRF延期解除保險機構(gòu)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of MRF delay arming device

該新型磁流變液保險機構(gòu)優(yōu)點如下:

1)勤務(wù)處理安全性高,發(fā)射安全性高,不會出現(xiàn)膛炸現(xiàn)象;

2)機構(gòu)泄流的動力源是離心力,離心力在泄流期間越來越大,因此,機構(gòu)一旦開始泄流,便可保證液體完全流出,即解除保險可靠性高,不會出現(xiàn)啞彈;

3)機構(gòu)的延期解除保險距離不僅可以隨著發(fā)射時的不同轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)自調(diào)節(jié),還可以通過外加磁場調(diào)節(jié)磁流變液粘度大小從而實現(xiàn)延期解除保險距離的實時調(diào)整;

4)結(jié)構(gòu)簡單可靠,經(jīng)濟實用,有利于實現(xiàn)通用化、小型化。

2 延期解除保險時間模型

延期解除保險時間是磁流變液保險機構(gòu)的關(guān)鍵性能指標(biāo),因此,延期解除保險時間的精確計算是引信磁流變液保險機構(gòu)設(shè)計的技術(shù)重點之一。

2.1 磁流變液流動性分析

目前普遍應(yīng)用的磁流變液主要由磁性顆粒、載體液和穩(wěn)定劑3部分構(gòu)成,這使得磁流變液的流動特性與普通液體的流動特性有所不同。具體表現(xiàn)為:無外加磁場時,磁流變液表現(xiàn)出牛頓流體行為;在外加磁場作用下,磁流變液表現(xiàn)出粘塑性流體行為[5]。本機構(gòu)磁場存在時,磁流變液并不流動,去掉磁場后磁流變液才開始流動,故可將磁流變液看做牛頓流體處理。

文獻[6]研究表明:當(dāng)磁流變液內(nèi)部鐵磁顆粒體積分?jǐn)?shù)小于30%且無外加磁場時,磁流變液的力學(xué)性質(zhì)符合均勻介質(zhì)模型,磁流變液在管道中的流動形態(tài)符合均勻介質(zhì)的流動規(guī)律,這與本機構(gòu)中磁流變液在液筒中的流動具有相似性,實際應(yīng)用的穩(wěn)定型磁流變液的鐵磁顆粒體積分?jǐn)?shù)一般小于35%,因此可以將流體看做均質(zhì)的。

另外泄流孔的直徑比鐵磁顆粒的直徑至少大兩個數(shù)量級,因此可以忽略磁流變液經(jīng)過泄流孔時,鐵磁顆粒對流場的影響。

目前,磁流變液最大的不足是其長期儲存后會出現(xiàn)懸浮顆粒沉淀的問題,不過這是指磁流變液在無磁場條件下儲存,而本機構(gòu)中的磁流變液是在外加磁場條件下儲存。試驗表明在外加磁場且液量很少的條件下,磁流變液中的鐵磁顆粒幾乎不會發(fā)生沉淀。因此在本問題中,可以忽略鐵磁顆粒沉淀對流場的影響,把液體看做均質(zhì)的。不過對于引信這種高安全性要求的產(chǎn)品來說,必須進一步研究磁流變液材料特性,尋找一種幾乎不會發(fā)生沉淀的磁流變液。關(guān)于這方面內(nèi)容,本文暫不作討論。

2.2 流體動力學(xué)模型的建模前提及假設(shè)

根據(jù)實際問題對理論模型作如下假設(shè):

1)忽略磁場對磁流變液流動的影響,認(rèn)為磁流變液作粘性流動,泄流孔均勻泄流,把流體看做均質(zhì),采用不可壓縮粘性流體定常流動模型;

2)近似認(rèn)為流體粘性與溫度無關(guān),流場可獨立于溫度場之外求解;

3)不考慮摩擦力,在該流場中僅考慮離心力對流速的影響,彈丸角速度ω在泄流期間不變。

2.3 延期解除保險時間數(shù)學(xué)模型

本問題可以視為液壓系統(tǒng)中的孔口出流問題,小孔出流模型如圖2所示。

圖2 小孔出流示意圖Fig.2 Schematic diagram of small orifice discharge

小孔出流根據(jù)孔徑和孔長的相對大小,可以分為薄壁小孔、短孔和細(xì)長孔。

表1 小孔的類型[7]Tab.1 Types of small orifice

根據(jù)本機構(gòu)尺寸,本機構(gòu)的泄流孔屬于短孔,由流體力學(xué)知識可得流經(jīng)小孔的流量q為:

式中,A0為小孔截面積;C d為流量系數(shù);Δp是小孔前后壓差;ρ是磁流變液的密度。C d與泄流孔徑d、孔長l、雷諾數(shù)Re有關(guān),可由文獻[7]查出。

由于液筒長度很短,忽略磁流變液在液筒中流動因摩擦力造成的沿程壓力損失,Δp相當(dāng)于磁流變液與活塞所受的離心力產(chǎn)生的壓強:

式中,ρ為磁流變液密度,m為活塞質(zhì)量,l1為流體實際長度,l2為活塞與彈丸軸心的平均距離,l3為流體的相對質(zhì)心,r1為液筒內(nèi)徑,ω為彈丸轉(zhuǎn)速。

由式(1)與式(2)可得泄流孔流量q為:

則泄流時間t為:

式中,r0為泄流孔半徑。由式(4)可以看出:在其他參數(shù)不變的情況下,可以通過調(diào)節(jié)泄流孔徑r0達到快速調(diào)節(jié)泄流時間t的目的。另外,也可以調(diào)節(jié)外磁場強度的大小改變磁流變液粘度,進而改變流量系數(shù)C d,達到外磁場控制泄流時間的目的,這也體現(xiàn)了磁流變液用于引信延期解除保險機構(gòu)的優(yōu)越性。

由內(nèi)彈道理論[8]得彈丸炮口初速與炮口旋轉(zhuǎn)速度的關(guān)系為:

式中:v 0為炮口速度,ω0為炮口旋轉(zhuǎn)速度,d為火炮口徑,αg為炮口纏角。

由式(5)可以看出,彈丸炮口速度v0越大,彈丸速ω越大,機構(gòu)的延期解除保險時間t越短,而機構(gòu)的延期解除保險距離S=v0t?？梢?該機構(gòu)的延期解除保險距離不會受裝藥量大小的影響而有很大散布,這有利于實現(xiàn)機構(gòu)的通用化。

2.4 算例

以某火炮內(nèi)彈道參數(shù)為例,將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(4),可得:當(dāng)泄流孔半徑r0=0.4 mm時,延期解除保險距離可達到60 m;而得當(dāng)泄流孔半徑r 0=0.2 mm時,延期解除保險距離可達到200 m。

3 MRF保險機構(gòu)延期解除保險時間流場數(shù)值仿真

Ansys程序中的FLOTRAN CFD分析功能是一個用于分析二維及三維流體流動場的先進工具,下面利用Ansys軟件來進一步分析延期解除保險時間數(shù)學(xué)模型的正確性[9]。

3.1 仿真過程

1)有限元模型建立

考慮機構(gòu)對稱性和載荷對稱性,為簡化計算,取機構(gòu)的 1/2模型進行分析,選FLUID142單元,對敏感區(qū)域泄流孔處進行網(wǎng)絡(luò)加密控制,采用自由網(wǎng)格劃分法。建立的機構(gòu)有限元模型如圖3所示。

圖3 泄流機構(gòu)有限元模型Fig.3 Finite element model of discharge device

2)施加邊界條件

壁面采用無滑移固定壁面條件,對稱面施加對稱邊界條件。進口邊界相對壓力取均布的7個點,出口邊界取充分發(fā)展條件,相對壓力為零。

3)設(shè)計分析參數(shù)

設(shè)計材料參數(shù):磁流變液密度ρ=3.005 g/cm3粘度η=0.25 Pa?s;

設(shè)計流體環(huán)境:角速度取某火炮炮口轉(zhuǎn)速,工作溫度為25℃,流域參考壓力取為101 325 Pa,流動狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)定常流動,只考慮連續(xù)方程和動量方程,不考慮傳熱方程即能量方程,其他參數(shù)采用默認(rèn)值。

3.2 仿真結(jié)果及分析

仿真結(jié)果如圖4—圖7所示。

圖4 彈丸轉(zhuǎn)速-泄流孔流量關(guān)系曲線Fig.4 The relation curve between projectile rotating speed and mass flow

圖5 泄流孔-流量關(guān)系曲線Fig.5 The relation curvebetween discharge hole and mass flow

由圖4可知,彈丸轉(zhuǎn)速與泄流孔流量呈線性關(guān)系,圖5(b)顯示,泄流孔流量與泄流孔截面積呈線性關(guān)系,這些與式(3)相符。對比圖4和圖5(a)可以看到,泄流孔徑對流量的影響大于轉(zhuǎn)速對流量的影響,即可通過改變泄流孔徑快速調(diào)節(jié)泄流時間。

圖6 磁流變液粘度-泄流孔流量關(guān)系曲線Fig.6 The relation curve between viscosity of magneto-rheological fluid and mass flow

圖7 不同孔徑時彈丸轉(zhuǎn)速與流量關(guān)系曲線Fig.7 The relation curve between projectile rotating speed and mass flow considering different apertures

不同溫度下,磁流變液的零磁場強度粘度一般在0.1～0.4 Pa?s之間變化。圖6表明,此區(qū)間內(nèi)粘度對流量的影響較小,這也與短孔出流中,粘度對流量的影響較小相吻合,因此溫度對流量的影響較小。

圖4、圖5、圖6的仿真結(jié)果表明:仿真模擬得到的機構(gòu)性能曲線的變化趨勢與理論推導(dǎo)出的特性曲線是一致的,可見延期解除保險時間公式正確。

由圖7可以看出:泄流孔徑越小,彈丸轉(zhuǎn)速對流量的影響越小,即小泄流孔可以減小應(yīng)用時彈丸轉(zhuǎn)速散布對機構(gòu)延期解除保險時間的影響,機構(gòu)的彈道環(huán)境適應(yīng)性能提高,另一方面泄流孔徑太小會影響液體的流動性。

對于本機構(gòu),根據(jù)內(nèi)彈道參數(shù)施加相應(yīng)的載荷和仿真環(huán)境,可得機構(gòu)的泄流時間為t=0.19 s。在相同載荷下,根據(jù)式(4)計算所得的泄流時間為t=0.18 s。仿真與理論計算相對誤差率僅為5.6%,可見對模型的簡化是合理的,所建流場動力學(xué)模型和延期解除保險時間數(shù)學(xué)模型正確。

4 延期解除保險時間試驗及結(jié)果分析

自制試驗測試系統(tǒng)如圖8所示:測試原理為機構(gòu)開始解除保險(本機構(gòu)表現(xiàn)為磁體撤離)時給測試系統(tǒng)一個信號,機構(gòu)解除保險(本機構(gòu)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)正)時再給測試系統(tǒng)一個信號,兩個信號間隔時間即為機構(gòu)的延期解除保險時間。

圖8 延期解除保險時間測試系統(tǒng)Fig.8 Delay arming tine test system

以磁流變液為工作介質(zhì),以泄流孔孔徑為試驗變量,將機構(gòu)安裝在離心機上,在某一轉(zhuǎn)速條件下,得到泄流孔徑與延期解除保險時間的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 泄流孔孔徑-延期解除保險時間曲線Fig.9 The relation curve between semidiameter of discharge hole and delay arming tine

圖9 顯示:理論計算曲線與試驗曲線吻合很好,兩曲線最大相對誤差小于15%?？梢?機構(gòu)流體動力學(xué)模型和延期解除保險時間數(shù)學(xué)模型正確。另外試驗結(jié)果顯示:機構(gòu)的延期解除保險時間可以達到750 ms,這可以滿足引信炮口安全距離要求。

5 結(jié)論

本文通過建立合理的流體動力學(xué)模型,提出了磁流變液保險機構(gòu)延期解除保險時間數(shù)學(xué)模型。該數(shù)學(xué)模型反映了彈丸轉(zhuǎn)速、泄流孔孔徑和磁流變液粘度,與延期解除保險時間的關(guān)系。仿真與試驗結(jié)果表明:1)機構(gòu)流體動力學(xué)模型和延期解除保險時間數(shù)學(xué)模型誤差不大于15%,這為機構(gòu)延期解除保險時間的準(zhǔn)確預(yù)測提供了理論依據(jù),也為機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計、性能改善、通用化和小型化提供了相應(yīng)的理論參考。2)延期解除保險時間對泄流孔孔徑的變化比較敏感,對磁流變液因溫度變化導(dǎo)致的粘度變化不是很敏感。通過合理設(shè)計影響泄流時間的幾個因素,MRF延期解除保險機構(gòu)能夠滿足引信炮口安全距離要求,具有一定的推廣應(yīng)用價值。

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