土石壩壩剖面材料分區(qū)的有限元分析

孔德志

0 引言

影響土石壩應(yīng)力變形的因素很多,壩料分區(qū)是重要的影響因素之一。選擇最優(yōu)的壩料分區(qū)直接影響到壩體的安全性,現(xiàn)以某擬建土石壩為例進(jìn)行說明。某土石壩壩高 261.5 m,壩頂高程821.5 m,最大水庫(kù)正常蓄水位為812.5 m。壩體采用直心墻方案,采用四種材料分區(qū)進(jìn)行比較,如圖1～圖3所示。四種方案的詳細(xì)區(qū)別見表1。

分別對(duì)四種壩料分區(qū)方案進(jìn)行有效應(yīng)力法的平面有限元分析,研究其對(duì)壩體和心墻內(nèi)應(yīng)力變形的影響。

表1 四種壩料分區(qū)方案

1 計(jì)算模型與計(jì)算參數(shù)

對(duì)土石料采用鄧肯—張E-B模型進(jìn)行計(jì)算[1],對(duì)混凝土材料當(dāng)作線彈性材料考慮。計(jì)算采用Fortran語(yǔ)言編寫的平面有限元比奧固結(jié)程序。各材料的計(jì)算參數(shù)見表2,表3。心墻摻礫料的滲透系數(shù)為2×10-6cm/s。計(jì)算中考慮了材料的濕化變形影響,濕化后土石料參數(shù)確定原則為:內(nèi)摩擦角比干態(tài)小2°,K為干態(tài)的0.9倍,Kb為干態(tài)的0.9倍,其他參數(shù)與干態(tài)的相同[2]。計(jì)算中采用分級(jí)加荷的方式對(duì)大壩施工過程進(jìn)行模擬,蓄水過程中荷載同樣分級(jí)施加。

表2 鄧肯E-B模型參數(shù)

表3 壩基混凝土墊層指標(biāo)參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果

圖4給出了四種分區(qū)方案的計(jì)算結(jié)果。其中,圖4的縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)蓄水期心墻和壩殼的最大水平位移、蓄水期最大沉降、大小主應(yīng)力和應(yīng)力水平、上游面應(yīng)力梯度;圖4的橫坐標(biāo)統(tǒng)一對(duì)應(yīng)方案1～方案 4。

圖4a)對(duì)應(yīng)蓄水期心墻和壩殼的最大水平位移。從圖4a)中可以看出,無論是心墻還是壩殼,四種方案蓄水后的水平位移,上下游方向均變化不大。相對(duì)來講,方案4對(duì)應(yīng)的上游方向水平位移最小,下游方向水平位移四種方案相差不大。

圖4b)對(duì)應(yīng)蓄水期最大沉降。從圖4b)中可以看出,無論是心墻還是壩殼,均以方案4的計(jì)算結(jié)果最小,方案3最大。對(duì)應(yīng)方案4,心墻內(nèi)沉降294.25 cm,占最大壩高1.13%;壩殼內(nèi)沉降347 cm,占最大壩高1.33%;而在方案3中,心墻內(nèi)沉降324.49 cm,占最大壩高1.24%;壩殼內(nèi)沉降 361.04 cm,占最大壩高1.38%。土石壩經(jīng)驗(yàn)表明,沉降一般占?jí)胃叩?%～2%,該壩沉降值在這一經(jīng)驗(yàn)沉降范圍內(nèi)。相對(duì)而言,方案4的計(jì)算結(jié)果更偏于安全。這是因?yàn)榉桨?壩剖面上游面的材料全部由粗堆石組成,而方案1～方案3則是由一部分粗堆石和一部分粗堆石軟巖組成。從表2可知,軟巖的剛度小于粗堆石。

圖4c)對(duì)應(yīng)大小主應(yīng)力和應(yīng)力水平。從圖4c)中可以看出,四種方案心墻內(nèi)蓄水期的應(yīng)力水平均不是很高,且相差不大。相對(duì)而言,方案2,3對(duì)應(yīng)的大小主應(yīng)力最小。究其原因,筆者認(rèn)為,粗堆石軟巖夾在上游粗堆石壩殼和細(xì)堆石反濾層Ⅱ之間,起到了緩沖隔離帶的作用,這有利于緩解壩體內(nèi)由于較大的材料差異性而導(dǎo)致的應(yīng)力分布不均。

為了進(jìn)一步探討和研究材料分區(qū)的差異對(duì)于拱效應(yīng)的影響,本文使用了兩個(gè)指標(biāo)來衡量。一個(gè)指標(biāo)是心墻上游面豎向應(yīng)力變化的梯度,定義為同一高程處反濾層Ⅰ的豎向應(yīng)力與相鄰的心墻單元應(yīng)力差除以兩單元間的水平距離,即(σy1-σy2)/Δx的比值,該豎向應(yīng)力變化梯度反映了上游面上和反濾層相比,心墻應(yīng)力降低的程度,即拱效應(yīng)的強(qiáng)烈程度;另一個(gè)指標(biāo)是心墻上游面單元豎向應(yīng)力與自重應(yīng)力之比σy/γh,這個(gè)比值也反映了心墻內(nèi)應(yīng)力降低的程度。這兩個(gè)指標(biāo)可供不同的計(jì)算方案比較時(shí)參考。圖4d)給出了這兩個(gè)指標(biāo)與四種方案的關(guān)系圖。從圖4d)中可以看出不同的斷面方案所導(dǎo)致的σy/γh差別不大。大體上而言,σy/γh比值以方案1為最大,而以方案4為最小。換句話說,方案4的拱效應(yīng)最強(qiáng)烈,方案1最弱。通過有限元計(jì)算,筆者還發(fā)現(xiàn),各種方案計(jì)算得到的心墻內(nèi)的小主應(yīng)力與反濾層及壩殼的應(yīng)力相差不大,反映出拱效應(yīng)對(duì)小主應(yīng)力的影響不明顯。

3 結(jié)語(yǔ)

有限元計(jì)算分析表明,壩剖面的材料分區(qū)對(duì)壩體的應(yīng)力變形有較大影響,結(jié)論如下:

1)變形方面:方案4對(duì)應(yīng)壩體變形最小。

2)大小主應(yīng)力和應(yīng)力水平方面:方案2,3中的大小主應(yīng)力最小,這與上游壩殼中夾有一部分軟巖而導(dǎo)致壩體中應(yīng)力分布不同有關(guān)系;對(duì)應(yīng)力水平而言,受材料分區(qū)影響不大,四種方案幾乎相同。

3)拱效應(yīng)方面:方案4在蓄水期心墻上游面應(yīng)力梯度的變化較大,即拱效應(yīng)比較強(qiáng)烈,這歸因于其壩料分區(qū)中上游硬巖較多的緣故。

總的來說,四種壩剖面的材料分區(qū)各有優(yōu)缺點(diǎn),在設(shè)計(jì)施工的時(shí)候,需要考慮各方面因素的影響,選擇最優(yōu)方案。

[1]錢家歡,殷宗澤.土工原理與計(jì)算[M].第2版.北京:中國(guó)水利水電出版社,1996.

[2]成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.瀑布溝心墻土石壩應(yīng)力變形計(jì)算分析報(bào)告[R].1991.