基于RMR對圍巖模糊分級參數(shù)權(quán)重的正交分析

鄧星 盧國勝 姜濤

隧道圍巖的分級一直以來是隧道施工中的重要環(huán)節(jié),符合實際的圍巖分類不僅是確定隧道設(shè)計和施工方案的重要依據(jù),而且是準(zhǔn)確進行隧道施工地質(zhì)超前預(yù)報的指南。合理的分級不但能使隧道的安全性得到保障,也會在選擇支護方式上節(jié)省成本。

1 圍巖模糊分類法

模糊數(shù)學(xué)分析的理論和方法[1]解決了圍巖分類中圍巖類別和評定指標(biāo)之間的模糊性問題,為研究復(fù)雜地質(zhì)條件下高速公路隧道圍巖分類開創(chuàng)了新思路,并在實際工程應(yīng)用中取得較為理想的效果,符合和代表國際高速公路隧道圍巖分類研究的趨勢。圍巖模糊分類法的步驟為:1)確定影響因素。2)確定模糊模型中的隸屬函數(shù)。3)確定評價因素影響權(quán)重。4)根據(jù)隸屬度進行模糊評判[2]。

2 權(quán)重的判斷方法

一直以來,權(quán)重的確定是模糊分類法的難點,權(quán)值的大小直接影響到分類結(jié)果,目前現(xiàn)有文獻對此權(quán)值的判定方法主要有工程類別法、層次分析法[3]和德爾斐法[4]。

以上幾種方法確定權(quán)重都是要以專家經(jīng)驗的判斷為依據(jù),缺乏客觀性,實際操作困難,大都停留在理論階段。本文提出以圍巖RMR評分標(biāo)準(zhǔn)為模型構(gòu)造正交試驗,通過數(shù)據(jù)分析得出圍巖參數(shù)影響RMR評分結(jié)果的重要性次序,從而得出參數(shù)的權(quán)重。

3 RMR法的評分方法

RMR[5]方法是由南非的賓尼阿烏斯基博士于1973年提出的,在1989年進一步將該方法采用六個分級指標(biāo),即單軸抗壓強度、巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD、節(jié)理間距、節(jié)理的連續(xù)性與充填情況、地下水、節(jié)理的走向與傾斜,根據(jù)各自指標(biāo)的實際地質(zhì)情況分別賦予一定的分值并依據(jù)計算出的指標(biāo)總得分 RMR來綜合確定圍巖級別。其計算公式為 RMR=R1+R2+R3+R4+R5+R6。這種記分方法簡單易行,因此在國際上有很大的影響力。參考文獻[5],RM R的具體評分依據(jù)見表1。具體判斷標(biāo)準(zhǔn)文獻[5]中有詳細說明。巖石強度指標(biāo)有7個分值,我們可根據(jù)經(jīng)驗將后三個分值合并成一個條件,在計算時都賦予分值2。這樣6個評價參數(shù)都具有5個水平,正好符合正交表L25(56)的排列方式。

表1 巖石指標(biāo)評分標(biāo)準(zhǔn)

表2 RMR直觀分析表

4 構(gòu)造正交試驗?zāi)Ｐ?/h2>

根據(jù)正交試驗法[6]建立試驗?zāi)Ｐ?選用L25(56)正交表安排試驗,并將每次試驗的組合所得分值作為試驗結(jié)果 y,然后展開分析。根據(jù)RMR圍巖評分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建試驗?zāi)Ｐ?把 RMR評分值看作是試驗結(jié)果,把影響評分分值的各圍巖參數(shù)看作是影響試驗結(jié)果的因素?，F(xiàn)在將6個因子依次表示為R1～R6,各因子對應(yīng)的水平數(shù)用下標(biāo)表示如:巖石強度的第一水平表示為R1。這樣可以根據(jù)正交表中安排的試驗方法計算出相應(yīng)的試驗結(jié)果。例如,試驗25的計算結(jié)果為:

得出試驗25的結(jié)果RMR25=43,由此方法可以計算出全部25次試驗的結(jié)果,并列于表2中便于分析。

5 數(shù)據(jù)分析與計算

5.1 直觀分析

正交試驗設(shè)計的直觀分析是通過簡單計算各因素水平對試驗結(jié)果的影響,通過極差分析、綜合比較,最后確定優(yōu)化生產(chǎn)方案,計算在正交表上進行。正交表是正交試驗設(shè)計的最基本最重要的工具。計算方法如表2所示,首先將試驗結(jié)果算出列于表2上,然后求出均值和極差。表2中k1～k5為各水平對應(yīng)的平均值。同一列中k1～k5五個數(shù)中最大者減去最小者所得的差就是極差。按照表2中的正交表的直觀分析來算出均值與極差可以看出,極差最大的為節(jié)理狀態(tài),其次是 RQD。表明這兩個因子的變化對試驗結(jié)果有顯著性影響。其次序為:節(jié)理狀態(tài)＞RQD＞節(jié)理間距＞地下水＞抗壓強度＞節(jié)理方向。

5.2 方差分析

試驗結(jié)果存在波動,就需要用方差分析方法對因素顯著性進行檢驗。按照文獻[6]中的方法,經(jīng)過方差分析得出,各指標(biāo)均對試驗結(jié)果有著顯著影響,因此在圍巖分類中的參數(shù)選取中,應(yīng)首要選擇這6個參數(shù)。以上分析結(jié)果對照文獻[7]中應(yīng)用帶信任度的德爾斐法得到各因素的權(quán)重分配為 M={0.16,0.20,0.25,0.29,0.10}={單軸飽和極限抗壓強度 R,巖芯質(zhì)量指標(biāo)RQD值,巖體的縱波波速 Vp,節(jié)理出現(xiàn)頻率或裂隙間距 L,地下水的滲水量}。其中,權(quán)重最大的為節(jié)理出現(xiàn)頻率或裂隙間距,可以理解為節(jié)理狀態(tài)的描述,其次權(quán)重較大者為 RQD值[7,8],這與用正交法得出的權(quán)重次序一致,可見這兩個因子是影響圍巖分級的主要因素。其余幾項參數(shù)選擇和次序稍有不同主要是因為文獻[7]中是針對具體工程實例分析得到的權(quán)值。而RMR法中分析的權(quán)值是理論分析所得,如應(yīng)用于具體工程評價中去還需根據(jù)現(xiàn)場情況做出修正。

6 結(jié)語

1)圍巖模糊分類法的參數(shù)權(quán)值可以通過正交試驗法來得到。2)通過分析可知RMR分類法中各參數(shù)重要性次序為:節(jié)理狀態(tài)＞RQD＞節(jié)理間距＞地下水＞抗壓強度＞節(jié)理方向,可以通過歸一化處理為模糊分級的參數(shù)選取和權(quán)值提供重要參考。3)RM R各參數(shù)對分類結(jié)果有顯著性影響,建議都選取。4)在具體工程應(yīng)用中還需依據(jù)具體情況做權(quán)值修正。

[1]楊綸標(biāo),高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M].第 3版.廣州:華南理工大學(xué)出版社,2001.

[2]吳相金,龔建平.公路隧道圍巖分類模糊綜合評判[J].公路交通科技,2007,24(1):15-16.

[3]許樹柏.層次分析法原理[M].天津:天津大學(xué)出版社,1988.

[4]汪培莊,韓立巖.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)[M].北京:北京經(jīng)濟學(xué)院出版社,1989.

[5]Bieniawski Z T.Engineering Rock Mass classification.John.Wiley&Sons,Znc,1989.

[6]正交試驗設(shè)計法編寫組.正交試驗設(shè)計法[M].上海:上海科學(xué)技術(shù)出版社,1979.

[7]余曉琳,樂小剛.隧道圍巖分類模糊評判改進模型及應(yīng)用[J].西部探礦工程,2005(11):132-134.

[8]楊小永.高速公路隧道圍巖穩(wěn)定性研究[D].西安:長安大學(xué),2004:24-25.

[9]唐紅寧.RM R圍巖分級方法在隧道施工現(xiàn)場的應(yīng)用[J].隧道建設(shè),2008(7):12.

[10]王石春,何發(fā)亮,李蒼松.隧道工程巖體分級[M].成都:西南交通大學(xué)出版社,2007.