型鋼混凝土—鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時(shí)程分析

沈古成 司旭濤 蘇艷梅

0 引言

《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中,將型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)(Steel Reinforced Concrete Composite Structure)定義為混凝土內(nèi)配置軋制型鋼或焊接型鋼和鋼筋的結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)稱SRC結(jié)構(gòu)。結(jié)合我國(guó)的國(guó)情,考慮到工程造價(jià)、施工工藝、施工周期等各個(gè)因素的影響,在結(jié)構(gòu)中完全采用型鋼混凝土結(jié)構(gòu)是不現(xiàn)實(shí)的,而只能在一些結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位使用。本文所要研究的型鋼混凝土—鋼筋混凝土組合結(jié)構(gòu)是在SRC結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上,在我國(guó)有廣泛的應(yīng)用前景。

時(shí)程分析法[1]通過逐步積分進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力分析,可以計(jì)算出地震反應(yīng)全過程中各個(gè)時(shí)刻的內(nèi)力和變形狀態(tài),確定結(jié)構(gòu)開裂和屈服的時(shí)刻和順序,發(fā)現(xiàn)應(yīng)力和塑性變形集中的部位,從而判明結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)制、薄弱環(huán)節(jié)及可能的破壞類型。

1 動(dòng)力方程

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性反應(yīng)分析時(shí),因?yàn)閯偠染仃囯S著時(shí)間而變化,振型頻率也隨時(shí)間而變化,因而振型分解法不宜在此使用,只能應(yīng)用逐步積分法的直接動(dòng)力法。要準(zhǔn)確地研究結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的彈塑性動(dòng)力反應(yīng),需要解決的問題有很多,主要包括:地面運(yùn)動(dòng)、結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的恢復(fù)力模型,計(jì)算模型的選取,動(dòng)力方程的數(shù)值解法等。

一般多自由度體系的動(dòng)力方程為:

其中,[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;xg為地面加速度;[I]為時(shí)間 t的函數(shù);{},{x},{x}分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移反應(yīng)列陣,均為時(shí)間t的函數(shù)。

當(dāng)?shù)孛孢\(yùn)動(dòng)已知時(shí),通過動(dòng)力方程式(1)求解{x},{x},{x}采用逐步積分法。

多自由度體系在多維空間體系下的動(dòng)力方程為:

其中,[I]為截面慣性模量;{u},{u},{u},{θ},{θ},{θ}分別為結(jié)構(gòu)平動(dòng)的加速度、速度和位移反應(yīng)列陣與轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度、速度和位移反應(yīng)列陣[2]。

要將上式得出結(jié)果,需要確定結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型、恢復(fù)力模型、阻尼比和地震波等條件,還需一個(gè)良好的數(shù)值積分方法。

2 算例模型

本例中的計(jì)算模型為9層型鋼混凝土—鋼筋混凝土組合結(jié)構(gòu)框架,首層層高3.6 m,其他層層高3 m,總高度是27.6 m,結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示,結(jié)構(gòu)立體圖如圖2所示,場(chǎng)地類別為Ⅱ類,場(chǎng)地土特征周期為0.45 s,抗震設(shè)防烈度為7度,屬丙類建筑,抗震等級(jí)為三級(jí),設(shè)地震分組為第一組,設(shè)計(jì)基本加速度值為0.1g。采用全框架結(jié)構(gòu)體系,樓面采用150 mm厚混凝土板,板采用殼單元模擬,框架梁的尺寸為500 mm×250 mm,框架柱的尺寸及柱中型鋼尺寸如表1所示,梁、柱采用HRB335級(jí)鋼筋,柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30,梁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20,樓面恒載取4.0 kN/m2,活載取2.0 kN/m2;屋面恒載取4.5 kN/m2,活載取0.5 kN/m2[3,4]。文中的方案一為純框架結(jié)構(gòu),方案二、方案三為型鋼混凝土與普通鋼筋混凝土的組合結(jié)構(gòu)。

按照抗震規(guī)范,地震波選用EL-Centro波,其記錄峰值加速度為341.7 gal,卓越周期為0.55 s,時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 s,持續(xù)時(shí)間為30 s,按照7度基本烈度加速度時(shí)程曲線最大值要求,將地震波的峰值加速度放大值100 gal,在ETABS中輸入放大系數(shù)1 000/341.7=2.926 5。在基本烈度下的非線性彈塑性時(shí)程分析時(shí),根據(jù)抗震規(guī)范,框架結(jié)構(gòu)在多遇地震下的阻尼比,對(duì)超過 12層的可采用0.02;在罕遇地震下的分析,阻尼比可采用0.05。

表1 型鋼尺寸表

3 計(jì)算結(jié)果

各種結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)加速度、層間位移及層間位移角分別如圖3～圖5所示。

4 結(jié)語

從三種方案的頂點(diǎn)加速度曲線可以看出,型鋼混凝土的消能減震效果明顯;當(dāng)然它們的層間位移角都小于1/50,符合規(guī)范要求。在EL-Centro波作用下,型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)的最大位移比純框架結(jié)構(gòu)的要小,其耗能性能比混凝土框架結(jié)構(gòu)要好,故而應(yīng)該推廣使用型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)。

[1]蔣麗忠,王 臣.型鋼混凝土—鋼筋混凝土組合框架結(jié)構(gòu)的地震彈塑性時(shí)程分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2008,5(2):18-24.

[2]包世華,方鄂華.高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].第 2版.北京:清華大學(xué)出版社,2000.

[3]GB 50009-2001,建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

[4]陳基發(fā),沙志國(guó).建筑結(jié)構(gòu)荷載設(shè)計(jì)手冊(cè)(第二冊(cè))[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2004.

[5]呂西林.高層建筑結(jié)構(gòu)[M].武漢:武漢工業(yè)大學(xué)出版社,2000.

[6]齊 欣.型鋼混凝土—鋼筋混凝土混合框架抗震性能分析[D].成都:西南交通大學(xué),2003.

[7]JGJ 138-2001,型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].