高凈空大跨度大截面梁板模架設(shè)計(jì)驗(yàn)算

朱建軍

1 工程概況

本工程為萊蕪某學(xué)院新校藝術(shù)樓,工程建筑面積21 000 m2,由教學(xué)樓區(qū)和禮堂區(qū)兩部分組成。教學(xué)區(qū)為框架結(jié)構(gòu),禮堂區(qū)為框架剪力墻結(jié)構(gòu),基礎(chǔ)為獨(dú)立柱基。禮堂區(qū)舞臺(tái)部分(主臺(tái))為一層結(jié)構(gòu),凈層高為25.4 m,梁截面為600 mm×1 450 mm,跨度為21 m,屋面板厚160 mm;觀眾席部分也為一層結(jié)構(gòu),凈層高為21.5 m,梁截面為 600 mm×1 800 mm,跨度為28 m,屋面板厚180 mm;屬于高凈空結(jié)構(gòu)。

2 施工方案的選定

本工程的模架采用滿堂腳手架。鋼架管采用直徑 d=48 mm、壁厚δ=3.5 mm的鋼管,選用滿足規(guī)范要求的扣件,將滿堂腳手架直接搭設(shè)在基槽內(nèi)強(qiáng)風(fēng)化巖上,滿堂架主要桿件包括立桿、橫桿、掃地桿和剪刀撐,水平橫桿采取每1 000 mm一道,掃地桿取距地面150 mm～200 mm,板底模采用50 mm×80 mm的木方。在滿堂腳手架的搭設(shè)過程中,支撐樓板的鋼管立桿頂部采用可調(diào)頂座,鋼管腳手架連接方式采用橫桿、立桿、剪刀撐通過扣件連接的方式。

立桿與承受木方的水平鋼管用復(fù)扣件(上下兩扣件)扣牢,并在每施工段沿縱橫向各設(shè)四道剪刀撐。邊柱、剪力墻先行獨(dú)立施工,將其作為一個(gè)較為牢靠的支撐點(diǎn),模架必須與四周柱子或剪力墻連接牢固。

3 模板支撐體系的驗(yàn)算

3.1 計(jì)算模型的確定

由于梁、板間采取不同的立桿間距,需要分別對(duì)板和梁進(jìn)行驗(yàn)算。取板和梁的單元面積為a×b,厚度為 h1,架高為 H。其計(jì)算模型見圖1。

3.2 支撐體系的驗(yàn)算

為了確保高大模板的強(qiáng)度和穩(wěn)定性,要對(duì)設(shè)計(jì)方案的支撐體系進(jìn)行必要的驗(yàn)算。模板支撐體系的驗(yàn)算應(yīng)該包括鋼管立桿的承載力和穩(wěn)定性、梁下鋼管橫擔(dān)桿抗彎驗(yàn)算、橫擔(dān)桿抗剪強(qiáng)度和撓度驗(yàn)算、板下鋼管橫擔(dān)桿抗彎、抗剪強(qiáng)度和撓度驗(yàn)算、扣件抗滑移的驗(yàn)算等。在驗(yàn)算過程中區(qū)分梁下和板下的不同荷載情況。

1)鋼管立桿的承載力和穩(wěn)定性驗(yàn)算:

本場(chǎng)地現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)腳手架鋼管直徑 d=48、壁厚δ=3.5。橫截面面積 A=489 mm2,鋼管回轉(zhuǎn)半徑鋼管腳手架連接方式采用橫桿、立桿、斜桿通過扣件連接的方式。荷載通過底模傳到木橫擋上,再傳到鋼管橫桿上,橫桿通過頂托傳給立桿,斜桿保持整個(gè)架體的穩(wěn)定。

首先驗(yàn)算立桿的承載強(qiáng)度,按照設(shè)計(jì)方案中模板所處的不同位置分別計(jì)算不同部位的模板對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的強(qiáng)度,其中主臺(tái)板σ=F/A=10.35×1 000÷ 489=21.17＜[f]=205 N/mm2,主臺(tái)梁σ=F/A=12×1 000÷ 489=24.54＜[f]=205 N/mm2,觀眾席板σ=F/A=9.97×1 000÷489=20.39＜[f]=205 N/mm2,觀眾席梁σ=F/A=13.6×1 000÷489=27.81＜[f]=205 N/mm2;其次驗(yàn)算立桿的穩(wěn)定性,所用鋼管長(zhǎng)細(xì)比λ=Lmax/r=1 000/15.78=63.37,查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄三《Q235鋼a類截面軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) φ》得受壓穩(wěn)定系數(shù)(折減系數(shù))φ=0.803,主臺(tái)板σ=F/(φ×A)=10.35×1 000÷489÷0.803=26.36＜[f]=205 N/mm2,主臺(tái)梁σ=F/(φ×A)=12×1 000÷489÷0.803=30.56＜[f]=205 N/mm2,觀眾席板 σ=F/(φ×A)=9.97×1 000÷489÷0.803=25.39＜[f]=205 N/mm2,觀眾席梁 σ=F/(φ×A)=13.6×1 000÷489÷0.803=34.63＜[f]=205 N/mm2。從驗(yàn)算結(jié)果可以看到立桿穩(wěn)定并符合受力要求。

2)梁下鋼管橫擔(dān)桿抗彎驗(yàn)算(按最大荷載驗(yàn)算):

驗(yàn)算橫擔(dān)及扣件抗滑的荷載設(shè)計(jì)值取1.2q恒+1.4q活的組合值,其中主臺(tái)板1.2×(4+2+1)+1.4×(2+2)=14 kN/m2,主臺(tái)梁 1.2×(36.25+2+2)+1.4×(2+2)=53.9 kN/m2,觀眾席板1.2×(4.5+2+1)+1.4×(2+2)=14.6 kN/m2,觀眾席梁1.2×(45+2+2)+1.4×(2+2)=64.4 kN/m2。雖然梁的荷載遠(yuǎn)大于板的荷載,但立桿間距較小,而板下立桿間距較大,因此分別驗(yàn)算梁下和板下橫擔(dān)桿。

梁下橫擔(dān)桿上放置 50×80的木方,間距 200 mm以內(nèi),混凝土的荷載對(duì)橫擔(dān)桿受力可近似為均布線荷載:q=0.6×64.4=38.64 kN/m。橫擔(dān)桿計(jì)算按多跨連續(xù)梁計(jì)算,橫擔(dān)桿鋼管同立桿鋼管,則:

截面慣性矩(對(duì)形心軸):

橫擔(dān)抵抗彎矩:

3)梁下橫擔(dān)桿抗剪強(qiáng)度和撓度驗(yàn)算(按最大荷載驗(yàn)算):

梁下受力橫擔(dān)桿支點(diǎn)間距200 mm～300 mm(計(jì)算取大值300),立桿縱向間距為600 mm,因此取五跨連續(xù)橫擔(dān)桿鋼管進(jìn)行驗(yàn)算:

橫擔(dān)桿抗剪驗(yàn)算:

橫擔(dān)桿的撓度驗(yàn)算:

從梁橫擔(dān)桿的抗彎抗剪和撓度的驗(yàn)算結(jié)果可以看到,該設(shè)計(jì)方案中梁橫擔(dān)桿抗彎強(qiáng)度、撓度、立桿穩(wěn)定性均滿足要求。

4)板下鋼管橫擔(dān)桿抗彎驗(yàn)算(按最大荷載驗(yàn)算):

取主臺(tái)板荷載進(jìn)行計(jì)算。橫擔(dān)桿上放置50×80的木方,間距200 mm以內(nèi),混凝土的荷載對(duì)橫擔(dān)桿受力可近似為均布線荷載:q=0.6×14.6=8.76 kN/m。

橫擔(dān)桿計(jì)算按多跨連續(xù)梁計(jì)算,橫擔(dān)桿鋼管同立桿鋼管,則截面慣性矩(對(duì)形心軸)為:

抵抗矩 W=I/(d/2)=12.19/(4.8/2)=5.08 cm4。

5)板下橫擔(dān)桿抗剪強(qiáng)度和撓度驗(yàn)算(按最大荷載驗(yàn)算):

梁下受力橫擔(dān)桿支點(diǎn)間距600 mm,立桿縱向步距為600 mm,因此取五跨連續(xù)橫擔(dān)桿鋼管進(jìn)行驗(yàn)算:

橫擔(dān)桿抗剪計(jì)算:

橫擔(dān)桿的撓度計(jì)算:

綜上所述,現(xiàn)澆板下橫擔(dān)桿抗彎強(qiáng)度、撓度、立桿穩(wěn)定性均滿足要求。

6)扣件抗滑移的驗(yàn)算:

按規(guī)范的規(guī)定,直角、旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為8.00 kN,扣件抗滑承載力系數(shù)0.80,因此實(shí)際的旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為6.40 kN。

本工程縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力分別為:

主臺(tái)板F=14×0.6×0.6=5.04 kN＜6.40 kN,主臺(tái)梁 F=53.9×0.6×0.3=9.70 kN＞6.40 kN,觀眾席板F=14.60×0.6×0.6=5.26 kN＜6.40 kN,觀眾席梁 F=64.4×0.6×0.3=11.59 kN＞6.40 kN。

梁的單扣件抗滑承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算不滿足要求,但滿足雙扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)要求,所以梁下采取雙扣件加固。

4 結(jié)語

該工程在其施工過程中,高凈空大跨度大截面模板支撐體系嚴(yán)格按照專項(xiàng)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行施工,其穩(wěn)定性和安全性均達(dá)到技術(shù)要求。實(shí)踐證明,該工程模板支撐體系的方案設(shè)計(jì)和驗(yàn)算是切實(shí)可行的,同時(shí)通過本工程的設(shè)計(jì)驗(yàn)算也可為同類高大模架的設(shè)計(jì)提供借鑒:

1)為了保證結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性,立桿與承受木方的水平鋼管用復(fù)扣件扣牢,并在每施工段沿縱橫向各設(shè)1道剪刀撐。

2)模板支撐體系的驗(yàn)算應(yīng)該包括鋼管立桿的承載力和穩(wěn)定性、梁下鋼管橫擔(dān)桿抗彎驗(yàn)算、橫擔(dān)桿抗剪強(qiáng)度和撓度驗(yàn)算、板下鋼管橫擔(dān)桿抗彎、抗剪強(qiáng)度和撓度驗(yàn)算、扣件抗滑移的驗(yàn)算等。

3)驗(yàn)算過程中區(qū)分不同部位的不同荷載情況,有針對(duì)性的選擇最大組合荷載進(jìn)行驗(yàn)算。同時(shí)扣件的抗滑移驗(yàn)算也很重要,需要根據(jù)不同鋼管扣件的抗滑承載力來確定扣件的形式和數(shù)量。

[1]JGJ 130-2001,建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范[S].

[2]JGJ 166-2008,建筑施工碗扣式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范[S].

[3]JTJ 041-2000,公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范[S].

[4]GB 15831-2006,鋼管腳手架扣件[S].