氣囊在工程保障中的有限元簡化模型研究

卓義金 李志剛 施威特

鑒于高、中壓氣囊在船舶下水,起運(yùn)重物等方面的成熟運(yùn)用,本文提出了通過氣囊與上承結(jié)構(gòu)組合式承載來保障車輛通過諸如彈坑、溝渠或軟灘等場合的方法。鑒于氣囊模型在有限元計(jì)算時(shí)存在過多接觸,由此會(huì)導(dǎo)致建立力學(xué)模型的困難及計(jì)算時(shí)收斂困難,且氣囊模型的特性與彈簧模型的特性相似,考慮把復(fù)雜的氣囊模型簡化為常用的彈簧模型。本文重點(diǎn)對(duì)剛性地基上的氣囊的簡化方法進(jìn)行探討。

1 氣囊承載結(jié)構(gòu)的簡化模型

氣囊在整個(gè)承載過程中,都是通過自身的壓縮變形對(duì)上承結(jié)構(gòu)提供支反作用,且支反力與壓縮量存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,壓縮量越大,支反力越大,與彈簧的性質(zhì)相似,可把復(fù)雜的氣囊模型簡化成常用的彈簧模型。那么,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí),氣囊就變?yōu)檠仄溆行чL度方向分布的系列彈簧單元。具體實(shí)現(xiàn)為:先對(duì)上承板進(jìn)行網(wǎng)格劃分,以與上承板結(jié)構(gòu)相接觸的頂層氣囊為控制,保證上承板與頂層氣囊接觸位置生成系列節(jié)點(diǎn),并在此節(jié)點(diǎn)位置生成彈簧的頂端端點(diǎn),可得到系列相同的彈簧單元。同時(shí)對(duì)上承板與彈簧頂端重合處節(jié)點(diǎn)的垂直方向的位移自由度進(jìn)行耦合,彈簧底端固定,這樣就很好地模擬了氣囊對(duì)上承結(jié)構(gòu)的支承作用。雙層氣囊承壓結(jié)構(gòu)在有效長度下簡化前后的有限元模型的效果圖分別如圖1,圖2所示,彈簧系數(shù)可通過對(duì)氣囊模型進(jìn)行有限元計(jì)算及分析得出。

具體的原理如下式:

其中,Fi為第i個(gè)彈簧的承載力;K為彈簧系數(shù);yi為第i個(gè)彈簧的壓縮量;N為彈簧個(gè)數(shù);F′為氣囊的承載力。

因彈簧是在上承板與頂層氣囊接觸處的所有節(jié)點(diǎn)處生成,所以彈簧個(gè)數(shù)與上承板的長度、劃分網(wǎng)格大小及氣囊的個(gè)數(shù)有直接的關(guān)聯(lián)。為了保證精度及計(jì)算的方便,假定上承板網(wǎng)格大小為0.1 m(在應(yīng)用時(shí)也以0.1 m大小對(duì)板進(jìn)行劃分),得彈簧個(gè)數(shù):

其中,n為上承板下的頂層氣囊個(gè)數(shù);L為上承板的長度,也即氣囊的有效長度。

為了探討彈簧系數(shù)的方便,有限元計(jì)算的工況假設(shè)為氣囊放在一鋼質(zhì)平臺(tái)上,側(cè)面受限,在氣囊上作用一相對(duì)較厚的鋼板,且因鋼板的彈性模量比氣囊的大得多,相對(duì)來說,鋼板已接近剛性,當(dāng)在板上中間位置加一集中力時(shí),鋼板基本上整體變形一致,其最大豎向位移與氣囊的最大豎向變形是一致的,并以此作為氣囊的壓縮量(即彈簧的壓縮量),記為 y。此時(shí)恒有:

由式(2),式(3)及式(4)得:

2 氣囊簡化模型彈簧系數(shù)

2.1 有限元單元類型及材料參數(shù)

鑒于氣囊的大彎曲度采用Shell93單元,而鋼板則采用了Shell63單元,此兩類板殼單元都能承受平面內(nèi)和法線方向的荷載,且具備大變形能力,平臺(tái)采用Solid45單元。為了更好的體現(xiàn)鋼板的剛性,厚度相對(duì)取得較大。氣囊材料參數(shù)可通過激光散斑法獲得[1],采用等效彈性模量為12 GPa,泊松比為 0.4,極限抗剪應(yīng)力為 60 MPa;鋼板材料采用 Q235,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3,屈服應(yīng)力為235 MPa。上承板及單個(gè)氣囊的有效長度都取為4 m。

2.2 有限元計(jì)算及分析

模型的基本假設(shè):1)由于氣囊氣壓較大,氣囊的受力變形相對(duì)氣囊的總體尺寸來說很小,忽略氣囊由于變形引起內(nèi)壓的變化?？芍?得出的彈簧系數(shù)在應(yīng)用中是偏安全的。2)由于上承板只作用在囊體的囊柱部分,囊頭主要起密封作用,對(duì)承壓影響不大,考慮到建模的方便性,忽略了囊頭部分,只以氣囊的有效長度建模。

2.2.1 氣囊在各種充氣壓力下的彈簧系數(shù)

因氣囊在上承板下的位置,氣囊長度,個(gè)數(shù)等對(duì)簡化模型的彈簧系數(shù)沒有影響,下面以直徑 D=0.8 m,傾角θ=45°的雙層和三層氣囊在不同的充氣壓力下的受壓模型進(jìn)行有限元分析,簡化彈簧模型的彈簧系數(shù),即彈簧承載力與壓縮量的關(guān)系見圖3,圖4。

在不同的內(nèi)壓下,三層氣囊和雙層的簡化彈簧的F—y曲線規(guī)律是一致的:氣囊內(nèi)壓越小時(shí),作用力與位移的非線性越明顯;氣囊內(nèi)壓越大,曲線斜率即彈簧系數(shù)越大;相同內(nèi)壓下,隨著壓縮量的增大,彈簧系數(shù)越來越小。同時(shí)也可看到,多層氣囊內(nèi)壓在小于0.1 MPa時(shí),內(nèi)壓的增加對(duì)彈簧系數(shù)影響較大,增加內(nèi)壓,彈簧系數(shù)增加較快;氣囊內(nèi)壓在大于0.1 MPa時(shí),內(nèi)壓的增加對(duì)彈簧系數(shù)影響不是很明顯,且內(nèi)壓越大,內(nèi)壓的增加對(duì)彈簧系數(shù)影響越不明顯。

2.2.2 氣囊在不同傾角下的彈簧系數(shù)

以氣囊充氣壓力為0.1 MPa,直徑為0.8 m的雙層和三層氣囊在不同傾角下的受壓模型進(jìn)行有限元分析,得出氣囊在不同傾角下,三層氣囊和雙層的簡化彈簧的F—y曲線規(guī)律是一致的:氣囊傾角越小,曲線斜率即彈簧系數(shù)越大;相同傾角下,隨著壓縮量的增大,彈簧系數(shù)越小。在應(yīng)用中,氣囊傾角越大,獲得氣囊的總高度就越大,但彈簧的系數(shù)就越小,壓縮量就越大。在應(yīng)用中,如需要利用氣囊的疊加高度,可增大氣囊間的傾角,但為了避免引起過大的壓縮變形,可在保證氣囊安全的前提下適當(dāng)增大氣囊內(nèi)壓。

2.2.3 氣囊在不同直徑下的彈簧系數(shù)

以氣囊充氣壓力為0.1 MPa,傾角θ=45°的雙層和三層氣囊取不同直徑時(shí)的受壓模型進(jìn)行有限元分析,簡化彈簧模型的彈簧系數(shù)如圖5,圖6所示。

三層氣囊和雙層的簡化彈簧的F—y曲線規(guī)律是一致的:氣囊直徑越大,作用力與位移的非線性越明顯;氣囊直徑越小,曲線斜率即彈簧系數(shù)越大;相同直徑下,隨著壓縮量的增大,彈簧系數(shù)越小。和單層氣囊一樣,在相同的充氣壓力下,隨著氣囊直徑的增加,簡化模型彈簧系數(shù)越小。且氣囊的直徑越小,增加氣囊直徑對(duì)彈簧系數(shù)影響越明顯。具體使用的時(shí)候,可參考上承板的外力情況,如果外力太大的話,可適當(dāng)減小氣囊的直徑,以獲得較大的彈簧系數(shù)。

3 結(jié)語

考慮到氣囊的特性與彈簧模型的特性相似,把復(fù)雜的氣囊模型簡化為常用的彈簧模型。本文主要利用有限單元法,首次提出了與有限元網(wǎng)格劃分相關(guān)的簡化方法,并利用該方法對(duì)簡化彈簧系數(shù)進(jìn)行了探討。彈簧系數(shù)可通過作用力與位移的關(guān)系體現(xiàn)。

重點(diǎn)探討了彈簧系數(shù)不同的內(nèi)壓、傾角、直徑下的變化。對(duì)于彈簧系數(shù)可根據(jù)常用情況預(yù)先做成表,在工程應(yīng)用中可直接查表獲得。直接對(duì)氣囊承載結(jié)構(gòu)運(yùn)用簡化彈簧模型建模進(jìn)行有限元分析,簡化了計(jì)算過程,避免了氣囊模型因存在過多接觸可能引起有限元計(jì)算的收斂問題。方法簡便、實(shí)用。

[1]顧學(xué)甫,涂玉謙,俞 淇.簾線/橡膠復(fù)合材料彈性模量散斑測定法[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào),1996,24(10):33-36.