變電站接地網雷電沖擊參數計算

東 方，王文德

(錦州超高壓局，遼寧 錦州 121013)

變電站接地裝置沖擊特性對提高電力系統(tǒng)安全運行起著十分重要作用，其好壞直接影響防雷性能。雷擊變電站時將對設備造成破壞并危及工作人員安全。在沖擊電流作用下構造準確的接地網模型及計算其參數是非常重要的。目前分析地網沖擊參數計算方法可分為以下兩類。

a. 基于傳輸線理論建立模型分析方法。該模型可應用于接地網的時域分析并可結合電磁場分析軟件 (EMTP)計算接地網各參數，但模型忽略了接地網導體間電磁耦合，高頻時導體間互感作用不可忽略，所以該模型不適用于接地網沖擊參數計算。

b. 基于電磁場理論建立模型分析方法。該模型應用Maxwell方程組，可應用于高頻沖擊下計算單一頻率時接地網各參數，計算準確，但計算過程較復雜。因此，提出一種新的接地網暫態(tài)沖擊模型。該模型首先將雷電流通過傅立葉變換分解成各種不同頻率的分量，依據電路理論中節(jié)點電壓法建立接地網模型，并根據電磁場理論考慮導體電阻、電容、自感和導體間互感，得到不同頻率下接地網頻率特性，經過傅立葉變換得到雷電暫態(tài)沖擊下接地網的時域響應。

1 接地網雷電暫態(tài)沖擊下計算模型

1.1 雷電暫態(tài)沖擊轉化

圖1為我國電工部門使用的雷電流波形，波頭和波長為tf和tt，在雷電流波形上取10%和90%幅值，兩點直線交于時間軸所得值為t0。雷電流可用雙指數函數表示:

圖1 雷電流波形

通過付氏級數對式 (1)進行轉化，使雷電流分解為各頻率下隨時間變化的函數:

式中 f(x)——各頻率下的具體函數;

l——暫態(tài)沖擊周期。

1.2 接地網計算模型

設接地網由圓柱體導電材料構成，導體半徑為r，磁導率為μr，電導率為σ。接地網水平埋于無窮大均勻媒質土壤中，土壤電阻率為ρ，相對介電常數為 εr。

接地網網格編號如圖2所示，以n條支路、m個節(jié)點接地網網格為例進行分析。接地網節(jié)點、支路編號按先橫后豎、先下后上、先左后右規(guī)則排列。設每段導體泄漏電流平均分布在導體兩端節(jié)點處并泄入大地，接地網某點注入F電流后，接地網導體升高到一定電位。

圖2 接地網網格編號

設節(jié)點i電位為第i個節(jié)點電位與無窮遠處電位之差 (Vi)，支路j電壓為支路j兩端節(jié)點p、q電位平均值 (Uj)，則:

所有支路和節(jié)點存在以下矩陣關系:

式中 U= [U1，U2，…，Un]T，Un為第 n段支路電壓;

V= [V1，V2，…，Vm]T，Vm為第 m 個節(jié)點電位;

由于接地網周圍土壤存在導電性及容性效應，根據準穩(wěn)電磁場理論，每段泄漏電流都將在導體表面感應出電位:

式中 I= [I1，I2，…，Im]T，Im為第 m段導體泄漏電流。

將式 (3)代入式 (4)得:

由接地網結構計算其導納陣 (G=Z－1)為

z0、Mi，i、Mi，j分別為每條支路內阻抗[7]、外自感和不同導體間的互感。

式中 μ=μ0μr;B0、B1分別為修正的第一零階和一階貝賽爾函數。

式中 li、lj——分別為支路i、j長度;

ri，j——支路 i到支路 j的距離;

σ(i，j)——2 個支路的夾角。

應用電路理論建立關聯矩陣A，則節(jié)點導納矩陣Ym為

對接地網列出節(jié)電電壓方程為

式中 I0=[0，…，F，…，0]T(F為接地網注入電流)。

將式 (5)代入式 (8)得:

由式 (9)可計算出各頻率下接地網各點泄漏電流、電位、各支路電壓、接地網等效阻抗及頻率特性等。

2 計算方法驗證

2.1 單一頻率

設有80 m×80 m水平布置的銅材接地網，導體直徑為10 mm，埋深均為1 m，導體電阻率為1.7×10－8Ωm，土壤電阻率為100 Ωm，相對介電常數和相對磁導率均為1。接地網x和y由5根長80 m的導體等間距排列，1 kA的電流由邊角網孔入地。分別采用本文模型和CDEGS在不同頻率下計算注入點電位。計算結果如表1所示。

通過計算比較可知，該模型計算結果與CDEGS計算結果相近。由于雷電流主頻在20 kHz以下其最大偏差不超過5%，該模型模擬雷電流沖擊下接地網系統(tǒng)暫態(tài)響應足夠準確。

2.2 雷電流下接地網

為驗證本文提出的接地網分析方法在時域分析的有效性，對文獻 [10]的接地網試驗進行了對比計算。接地網示意圖如圖3所示，長寬均為10 m，埋于地下0.5 m處，接地體所用材料橫截面為50 mm2銅。土壤為2層:上層土壤電阻率為50 Ωm，厚度為0.6 m;下層土壤電阻率為20 Ωm。注入沖擊電流上升時間為10 μs，半峰值時間為81 μs，峰值為9.7 A。測量和計算結果如圖4所示。

由圖4可知，本文提出的接地網模型計算結果與實際測量結果基本吻合，說明該模型對分析雷電沖擊接地網性能有效。

3 計算結果分析

實際工程中，不同接地網材料、雷電暫態(tài)沖擊地點及入地點個數等參數對接地網性能有很大影響。本文分析在相同雷電暫態(tài)沖擊下不同參數對接地網影響。通常使用接地網的最大暫態(tài)電位升GPR(電流注入點地電位升)對比接地網性能。

3.1 改變地網材料對接地網影響

使用銅材和鋼材工程中常用材料計算同一接地網在相同雷電暫態(tài)沖擊下的GPR。接地網計算參數:地網面積為100 m×100 m，5×5網孔，導體半徑為10 mm，土壤電阻率為100 Ωm，相對介電常數為1，埋深0.8 m。銅材地網導體電阻率1.7×10－8Ωm，相對磁導率為1;鋼材地網導體電阻率1.7×10－7Ωm，相對磁導率為636。通過計算得出2種材質接地網在同一雷電暫態(tài)沖擊電流下的GPR曲線如圖5所示。

圖5 不同材料接地網的GPR

由圖5可見，銅材和鋼材接地網對同一雷電沖擊電流的時域響應影響相差不大。在實際工程中如考慮2種材料的成本因素，建議選取鋼材為接地網材料。

3.2 電流入地點位置及入地點個數影響

在工頻接地導體電感較小，可近似為整個接地網導體為等電位，所以接地網在工頻電流作用下受電流注入點的影響較小。但雷電暫態(tài)沖擊電流的主頻為2 MHz，不僅感性分量隨頻率的增加而增加，而且阻性分量也隨頻率的增加而增加。隨著頻率的增加，地網不等電位問題嚴重，離電流入地點較遠處接地導體電位較低，散流能力減弱，所以沖擊電流注入點的位置和注入點個數對地網沖擊產生很大的影響。圖6為不同電流入地點GPR曲線。由圖6可知，電流注入點位置和注入點個數對最大暫態(tài)GPR的影響很大。因此，在實際工程中選擇接地引線位置時應盡可能使變壓器四角均接地，并位于接地網中心附近，避免從接地網邊角引流。

圖6 不同電流入地點GPR曲線

4 結束語

本文利用傅立葉變換將雷電沖擊電流分解成不同頻率分量，并基于場路結合的思想建立接地網模型，求出接地網對各頻率分量的電流響應;最后利用傅立葉反變換得出接地網時域響應及沖擊接地阻抗。計算中不僅考慮了接地導體的內電阻和自感，而且考慮了導體間的互感 (可計算接地網沖擊電流下的參數)。將該模型應用于接地系統(tǒng)雷電沖擊分析，通過模擬計算，得出不同接地網材料、不同電流入地點及不同入地點個數等因素對接地系統(tǒng)沖擊特性的影響規(guī)律。

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