小型反射鏡撓性支撐方案的研究

薛 軍, 馬長征

(中國人民解放軍裝甲兵技術(shù)學院機械工程系,吉林長春 130017)

0 引 言

小型空間遙感器由于其體積小、重量輕、安裝簡單的特點,在目前空間光學觀測儀器中,仍扮演重要的角色,尤其是采用較大視場的小型空間遙感器,更具有廣闊的發(fā)展前途。小型空間遙感器為了實現(xiàn)大視場,需要擴大反射鏡的通光孔徑,如采用推掃的工作模式,小型長條反射鏡是很好的選擇。一方面它可以滿足大市場的要求,另一方面可以實現(xiàn)重量較輕、體積較小的特點。光學反射鏡成像表面的面形精度(PV值和RMS值)是影響空間光學遙感器光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的關(guān)鍵因素(對于成像光學系統(tǒng)要求反射鏡面形精度PV≤63.2 nm,RMS≤12 nm)。在重力環(huán)境下反射鏡容易受重力作用導致變形,而溫度變化的環(huán)境下,鏡面也會發(fā)生變形,這些變形會導致成像質(zhì)量下降。如何使反射鏡在力學環(huán)境工況下滿足面形設計指標要求的同時,在空間熱環(huán)境工況下也能達到成像要求的面形精度,就需要對反射鏡的支撐結(jié)構(gòu)進行合理的設計。理論和實踐表明,在溫度變化環(huán)境下,如果反射鏡能夠自由膨脹或收縮,反射面上各點的球面性或平面性不會產(chǎn)生破壞性變化,即各點的球半徑矢量變化趨于一致,此時反射鏡面形精度不會有較大的變化。在支撐結(jié)構(gòu)中增加結(jié)構(gòu)的柔性,反射鏡在溫度變化環(huán)境下具有良好的可變形性,此時反射鏡就具有良好的熱尺寸穩(wěn)定性。但是,如果結(jié)構(gòu)的柔性過大,反射鏡重力變形就會顯著增大,而且抵抗動態(tài)載荷的能力將大大降低,所以對柔性環(huán)節(jié)的使用必須進行仔細研究[1-3]。

文中對450 mm×150 mm長條反射鏡的撓性支撐進行了研究,提出了單點撓性支撐,并對具體結(jié)構(gòu)進行了細致的研究。反射鏡采用反應燒結(jié)SiC材料,以保證鏡體自身剛度。工程分析表明,這種支撐可以很好地保證反射鏡在靜力學、熱環(huán)境下鏡面具有較高成像質(zhì)量,而其支撐自身在一定的動態(tài)環(huán)境下不會破壞。

1 反射鏡鏡體結(jié)構(gòu)設計及支撐方案的確定

對于反射鏡的支撐,采用三點支撐是最合理的手段,但對于細長條反射鏡,三點支撐受面積的制約難以展開,由此,450 mm×150 mm長條反射鏡擬采用單點支撐。

反射鏡采用單點支撐具有一定的優(yōu)勢:

1)在反射鏡組件調(diào)試時,三點支撐或多點支撐會受支撐結(jié)構(gòu)工藝誤差、裝調(diào)方案的影響產(chǎn)生一定不平衡作用力或力偶,這些都會使反射鏡變形而導致一定程度的像差。而單點支撐的反射鏡雖然也易受外界作用力的干擾,但由于力臂較短,對反射鏡影響也相對有限。

2)單點支撐時,當環(huán)境溫度變化時,支撐結(jié)構(gòu)的變形相對簡單(即不會由于多點支撐熱變形產(chǎn)生互相干涉),此時反射鏡受支撐結(jié)構(gòu)不均勻,熱應力的影響會大大降低。

單點支撐雖然具有一定的優(yōu)勢,但弊端也很明顯。主要是由于支撐剛度的不足,在重力的作用下,容易產(chǎn)生變形,影響成像質(zhì)量。所以在設計支撐方案時,首先必須保證鏡體具有較高的結(jié)構(gòu)剛度,重力變形較小,減小對結(jié)構(gòu)的依賴性;其次是盡量降低重量,提高支撐結(jié)構(gòu)的動態(tài)可靠性。

考察鏡體結(jié)構(gòu)剛度主要是針對重力沿光軸方向作用下結(jié)構(gòu)的變形。利用工程分析得到反射鏡結(jié)構(gòu)變形優(yōu)化前后的對比,如圖1所示。

圖1 反射鏡結(jié)構(gòu)變形優(yōu)化前后的對比

圖1(a)為初始的結(jié)構(gòu)重力的變形,此時結(jié)構(gòu)變形不能滿足成像的需要。圖1(b)為結(jié)構(gòu)剛度的拓撲優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果表明,中心部位需要加強以調(diào)高整體剛度,對結(jié)構(gòu)剛度貢獻不大的部位可以去除以降低重量。圖1(c)是根據(jù)優(yōu)化后重新設計鏡體結(jié)構(gòu)的工程分析,此時結(jié)構(gòu)變形滿足光學成像要求。

由于鏡體采用反應燒結(jié)法,根據(jù)工藝特點,可以將反射鏡設計成封閉結(jié)構(gòu),這樣對提高結(jié)構(gòu)剛度更加有利,見表1。

表1 反射鏡鏡體的優(yōu)化對比

2 撓性支撐結(jié)構(gòu)設計

為了使溫度變化下反射鏡面形精度達到使用要求,設置一定程度的柔性環(huán)節(jié)是必要的。根據(jù)細長條反射鏡寬度較小的基本特點,采用中心撓性支撐。主要是通過設置中心對稱的徑向變形彈性薄片,以適應反射鏡的熱變形。反射鏡撓性支撐結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中,T型塊將反射鏡與彈性薄片分別連接起來,起到過渡作用,T型塊必須采用與反射鏡線脹系數(shù)相匹配的銦鋼材料制作,彈性薄片則可以采用強度較高的鈦合金材料制作。最后彈性薄片再通過過渡角板與外界固定連接,兩者需要有狹縫過渡[4-8]。

圖2 反射鏡撓性支撐結(jié)構(gòu)

當反射鏡由于溫度變化產(chǎn)生膨脹或收縮時,彈性薄板則受彎矩作用,當薄片的剛度合適時,薄片變形吸收絕大部分反射鏡的變形能量,此時反射鏡能夠做到部分自由變形。

由于撓性環(huán)節(jié)的設置,系統(tǒng)的剛度將降低,系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性降低。如果將水平的彈性薄片簡化為懸臂的片彈簧,則在載荷 P的作用下,片彈簧的自由端變形公式為:

E——材料的彈性模量;

b——片寬度;

h——片厚度;

L——片長度。

當自由端的變形量為單位變形量時,此時可以求得載荷P,近似為單個水平片彈簧的剛度K。當K=1320 N/m,且3塊簧片同時為水平設置時,可由公式求得最高一階固有頻率為80 Hz,式中M為反射鏡的質(zhì)量。由于在近似計算中,已經(jīng)將薄片中心固定(薄片中心不變形),如果在整個反射鏡系統(tǒng)中,一階固有頻率將會降低,所以,由此近似導出的一組薄片的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)可作為優(yōu)化設計的初始條件。

3 反射鏡撓性支撐結(jié)構(gòu)工程分析

將支撐具體結(jié)構(gòu)劃分為有限元模型,進行各種靜態(tài)和動態(tài)環(huán)境下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析。撓性支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型和反射鏡撓性支撐結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的有限元模型分別如圖3和圖4所示。

圖3 撓性支撐結(jié)構(gòu)有限元模型

圖4 反射鏡撓性支撐系統(tǒng)有限元模型

工程分析主要包括動態(tài)剛度分析(模態(tài)分析)、結(jié)構(gòu)強度分析以及靜力學分析。

通常來說,動態(tài)剛度分析主要針對整機進行模態(tài)分析,但由于理論近似計算所得的最高模態(tài)并不高,所以,還應對系統(tǒng)及其組件級進行模態(tài)分析,考察一階固有模態(tài)是否會與遙感器衛(wèi)星載體一階固有模態(tài)重疊或相近。當組件級的模態(tài)與載體相近時,必須進行結(jié)構(gòu)改進。另外通過模態(tài)分析,為靜態(tài)結(jié)構(gòu)尺寸穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)優(yōu)化找到薄弱環(huán)節(jié)。

結(jié)構(gòu)強度分析主要是估算支撐結(jié)構(gòu)抵抗低頻振動能力,并通過在一定頻率和振幅的振動作用下,考察反射鏡鏡體加速度的輸出,并計算相應的放大倍率。同時,還需要計算支撐部件,尤其是彈性薄片的最大應力分布,考察抗振性安全系數(shù)。

靜態(tài)分析主要包括重力環(huán)境下、溫度變化環(huán)境下以及耦合環(huán)境下對反射鏡成像質(zhì)量的影響。

通過結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化,確定最終的幾何模型。反射鏡撓性支撐系統(tǒng)靜態(tài)分析變形圖如圖5所示。

圖5 反射鏡撓性支撐系統(tǒng)靜態(tài)分析變形圖

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中,通過彈性薄板厚度進行參數(shù)優(yōu)化,由此找到較為合理的方案。隨著薄板厚度不斷增大,此時反射鏡支撐孔附近的溫度變形將不能克服薄板剛度,變形必然沿軸向進行釋放,從而導致反射鏡曲率半徑發(fā)生變化,反射鏡的面形精度下降,當反射鏡的面形PV值下降到60 nm,將會影響質(zhì)量。

反射鏡撓性支撐系統(tǒng)動態(tài)響應如圖6所示。

圖6 反射鏡撓性支撐系統(tǒng)動態(tài)響應

取彈性薄板的厚度為2 mm,由此計算所得的反射鏡重力變形符合光學成像要求,見表2。

表2 反射鏡撓性支撐重力作用工程分析結(jié)果

一階固有頻率為112 Hz,見表3。

表3 撓性支撐方案10℃溫度變化環(huán)境下工程分析結(jié)果

表4 動態(tài)結(jié)構(gòu)強度分析輸入條件

反射鏡在100 Hz處最大響應為5 g,相對于機體放大1.4倍。撓性支撐結(jié)構(gòu)件最大應力為17.2 MPa,遠遠低于鈦合金材料的屈服極限。動態(tài)強度分析表明,支撐結(jié)構(gòu)件抗外界動態(tài)干擾的能力足夠強。

4 結(jié) 語

對450 mm×150 mm長條反射鏡的單點撓性支撐方案進行研究表明,在保證系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有高靜態(tài)剛度、高動態(tài)強度的同時,反射鏡具有良好的熱尺寸穩(wěn)定性,滿足了成像質(zhì)量要求。而整個反射鏡組件重量只有4.5 kg,所以很適合在輕型空間遙感器中應用。

[1]姜景山.空間科學與應用[M].北京:科學出版社,2001.

[2]趙立新.空間太陽望遠鏡的熱設計和熱光學分析[J].航天返回與遙感,2002,23(1):11-18.

[3]吳清彬,陳時錦,董申.光學遙感器輕質(zhì)反射鏡的結(jié)構(gòu):熱優(yōu)化設計[J].光學技術(shù),2003,29(5):562-567.

[4]張志杰,袁怡寶.單邊導角形柔性鉸鏈的計算與性能分析[J].光學精密工程,2007,15(3):384-389.

[5]薛實福,李慶祥.精密儀器設計[M].北京:清華大學出版社,1991.

[6]辛洪兵,鄭偉智,趙罘.彈性鉸鏈研究[J].光學精密工程,2003,11(1):89-94.

[7]Michell I.Anapol,Richard R Glasheen.Silicon carbide light telescopes for space application[J].SPIE,1993,18(1):51-57.

[8]吳澤勛,韓秀清,史慧云.列車水箱的彈塑性有限元分析[J].長春工業(yè)大學學報:自然科學版,2005,26(2):163-165.