泥石流運動力學研究現(xiàn)狀及趨勢

劉 麗，陳洪凱

(1.重慶交通大學巖土工程研究所，重慶400074;2.重慶交通大學應用技術學院，重慶400074)

泥石流是一種全球性的自然災害，是各種自然因素(地質、地貌、水文、氣象、植被)和人為因素綜合作用的結果［1－11］。泥石流因其形成過程復雜、爆發(fā)突然、來勢兇猛、歷時短暫、破壞力強而成為山區(qū)經(jīng)濟建設的一大災害［3－5，10－11］。泥石流可在瞬間釋放出大量的前期逐漸積累的物質和巨大能量［5－7，10］，具有極大的破壞力，在泥石流所到之處，常常毀損公路、鐵路、橋梁等交通設施及通訊基礎設施［3－5］，良田被沖毀，江河被堵塞，房屋被沖毀淤埋，嚴重危及人民生命和財產(chǎn)［4－7，10－11］。

我國山區(qū)和高原面積廣闊，約占國土面積的66%，多處于季風氣候區(qū)，加之斷裂構造發(fā)育、地震頻繁、地形陡峻，具備了泥石流形成條件，而表層巖體破碎，又由于人類活動影響，植被覆蓋率越來越低，使我國成為世界上泥石流最多的國家之一。隨著西部大開發(fā)的不斷深入，人類活動范圍的擴大以及各類建設工程的實施，加劇了公路泥石流發(fā)生頻率，每年就公路泥石流造成經(jīng)濟損失近50億元。

加深對泥石流暴發(fā)、運動及成災機理等方面的認識，是控制治理泥石流災害的首要前提，也是目前各國學者所關注的焦點之一。各國研究學者和工程技術人員，都從自身的學科領域和工作對象來研究和防治泥石流，概括起來有兩個方面:①從地質地貌過程和現(xiàn)象方面為出發(fā)點的;②從氣象水文過程來研究的。泥石流運動動力特征是泥石流學科的一個重要課題，因其具有突發(fā)性和災害的嚴重性始終受到人們的重視，泥石流運動力學的研究主要集中在以下兩個方面:泥石流運動過程中力學模型轉化機理［5］;泥石流流體的動力特性［12－14］(流速、沖擊力、磨蝕力)。

1 泥石流運動過程中力學模型

1970年美國地質地貌學家Johnson等［15］發(fā)表了第一篇有關泥石流運動模型的論文。由于泥石流運動速率與應力的關系呈非線性比例關系，不能應用牛頓流體模型。在非牛頓流體模型中，Johnson等選用賓漢黏性流模型(Bingham viscos fluid model)，首次建立了泥石流運動方程，求解了泥石流最大流速。賓漢模型可解釋觀察到的一些泥石流現(xiàn)象，如泥石流“龍頭”的巨礫聚集、大顆粒支撐結構和流體中存在的非變形“剛塞體”(rigid plug)現(xiàn)象，可以用賓漢模型得出較為合理的物理力學解釋。英國 Keele大學的 Derbyshire教授等許多學者［15－20］認為，雖然認識到泥石流的運動和堆積與賓漢變形有關，但仍然有許多泥石流現(xiàn)象不能由賓漢模型得到圓滿解釋。

1978 年日本泥石流學家 Takahashi［15，18］教授的研究表明，許多泥石流的特性可以用膨脹流來模擬，并認為泥石流“龍頭”的巨礫聚集是由于流體中顆粒的碰撞形成的。兩年后這一觀點基本成型，他借用英國科學家Bagnold［21］于1954年提出的分散應力的概念，1980年提出了泥石流拜格諾膨脹流模型(Bagnold dilatant fluidmodel)，建立了泥石流運動方程，求解了泥石流平均速度和流體深度［18］。這一模型提供了泥石流啟動和堆積的臨界條件，解釋了流體中有時不存在非變形“剛塞體”現(xiàn)象的成因機理和流體紊動對流體阻力的影響，并對泥石流大顆粒支撐結構和“逆向粒級”形成的物理力學機理給出了新的解釋。

該理論認為，泥石流是一種脹流型流體，其剪切應力主要是由顆粒間的碰撞所產(chǎn)生。它提供了運動阻力和使礫石不沉積的支撐力機理，并且表明了泥石流不同于水流的運動速度分布以及水石流具有較大的阻力。這個理論的缺陷主要的是忽略了孔隙液體的動力學效應。它認為液相基質可以當作理想流體，其黏滯性可以忽略不計。這是不正確的，特別是當基質為黏土和粉沙懸浮液時更不正確。

1986年美國地質調查局 Cheng-lung Chen博士［19－20］基于賓漢流體方程，提出了一個通用的泥石流黏塑流模型(Generalized viscoplastic model)［22］，并得出了這一模型的數(shù)值解。他認為，高度理論化的泥石流賓漢模型和拜格諾模型，盡管有它們的合理性和適用性，但由于過于復雜而在實際應用中失去了它們的可操作性。由他改進合并后的泥石流黏塑流模型，既包含了泥石流賓漢模型，又包含了泥石流拜格諾模型，泥石流賓漢模型和拜格諾模型都可以認為是泥石流黏塑流模型的亞模型。他認為這一改進的泥石流黏塑流模型為泥石流運動機理的進一步研究奠定了理論基礎。

1993年美國O’Brien博士等對泥石流賓漢模型和拜格諾模型的結合做了新的嘗試，試圖建立起通用的泥石流運動模型，并稱之為膨脹塑流模型(Dilatant P1astic model)［16，22－23］。這一模型是在美國工程兵部隊于1986年創(chuàng)立的用于計算洪積扇上洪水和高含沙水流淹沒范圍的一維水力學模型的基礎上，用二維連續(xù)流控制方程，采用有限元微分求解，建立的二維水流和泥石流運動模型，該模型可用于計算流速和流深。這一模型有一定的實用性，被法國學者Laigle和CoMssot認為是可以與Johnson模型和 Takahashi模型相提并論的成果［22－23］。這一模型主要適用于顆粒較細的“泥流”，而并不太合適于含有粗大顆粒的“泥石流”。

美國地質調查局 Iverson博士［24］于1997年發(fā)表了一篇重要泥石流論文:“泥石流物理學”。他比較了泥石流賓漢黏性流模型、泥石流拜格諾膨脹流模型和含有孔隙水壓力的庫倫顆粒流模型(Coulomb grain flow with variable Pore Pressure)。借用連續(xù)混合流理論 (Continuum mixturetheory)［24－26］，根據(jù)能量守恒原理，Iverson提出了復雜的泥石流“混合流理論動量守恒方程”(Mixturetheory momentum conservation equations)，用以分別計算泥石流體中的固體和液體的運動速度。

泥石流運動模型作為一種單相體模型是不完善的，泥石流本身是由固液氣三相組成，有著復雜的結構組成和運動機理，近年來，隨著流體力學、流變學和顆粒流學的進展，固液兩相流理論［27－29］亦日趨完善，用兩相流模型來概化泥石流運動體是較為合適的，而固液兩相之間又是有著復雜的非線性關系相互影響。由上所述，泥石流體內液相與固相及固體顆粒間的相互作用十分復雜。把泥石流看作是兩相流時，與一般固液兩相流的類似之處在于需同時考慮固液兩相物質的運動及其它們之間的相互作用。不同之處則在于“液相”和“固相”的含義已有所不同，為了反映泥石流與一般意義上兩相流的這種差異，陳洪凱［30］建立的等效兩相流模型為基礎，把泥石流概化成兩相組成，以黏度和粒徑來概化劃分固相和液相。運用兩相流理論模型更能接近泥石流體的本質，通過野外考察和定位觀測，結合理論分析和模型實驗，更科學地分析泥石流運動機理和解釋運動中的各種泥石流現(xiàn)象。

2 泥石流運動力學理論研究

2.1 泥石流流速

泥石流流速是泥石流動力學性質中最重要的參數(shù)，也是泥石流防治工程設計不可缺少的參數(shù)。因此，準確確定泥石流流速在泥石流計算中至觀重要，同時也是泥石流工作極為關注的焦點。目前，國內外確定泥石流流速的方法很多，就其計算方法而言，概括起來可以分為兩類［5］:一是黏性泥石流流速計算公式，二是稀性泥石流流速計算公式。

我國多從觀測資料出發(fā)建立起一些地區(qū)性的經(jīng)驗公式，這些公式均以滿寧公式為基礎修正而成，具有鮮明的地區(qū)性。

陳洪凱［30］將泥石流體概化為由固相顆粒和漿體組成的等效兩相流體，運用兩相流理論構建了泥石流體分相流速計算公式:

式中:ˉvs、ˉvf分別表示泥石流體中固相和液相的實際流速，m/s;vs表示泥石流體中固相理論流速，m/s;α表示泥石流固相比;ρs、ρf分別表示固相和液相的平均密度，g/cm3;G表示固相流速差異系數(shù)，是泥石流固相比、流通區(qū)長度和泥石流厚度的函數(shù);M為泥石流固液相流速比例，為固相比α的函數(shù)，計算公式為:

舒安平［31］通過對我國西部大量泥石流溝的實測資料進行統(tǒng)計分析，提出涉及參數(shù)較為全面、具有一定普遍意義的黏性泥石流運動速度公式的計算方法:

根據(jù)上述公式所計算出來的速度與實測速度比較都存在不同程度的誤差，并且這些公式的適用范圍只限于某一地區(qū)或某一類型的泥石流，地區(qū)性很強。因此，實際應用時，一般是將幾個公式的計算結果與實測或調查資料進行比較后確定泥石流體的流速。

2.2 泥石流沖擊力

泥石流在運動過程中對所觸及的一切物體均會產(chǎn)生力的作用，泥石流動力學特征是泥石流在形成、運移、沉積等過程中所表現(xiàn)出來的一系列宏觀特性，對泥石流動力學特征及其形成機制的研究是泥石流研究的一個重要內容，它不僅有利于我們認識泥石流這一特殊地質災害，也是設計工程結構防治泥石流的基礎和前提條件［12］。

泥石流沖擊力的研究泥石流動力學的重要課題，它與被撞構件的尺寸和剛度有關，而且由于泥石流體中顆粒含量、顆粒尺寸及分布是隨機無序的，因而其力源亦是隨機無序的，這給泥石流沖擊力的研究帶來了許多困難，可運用數(shù)理統(tǒng)計和概率論的方法來解決。此外還需結合野外實測資料和室內試驗分析其內在規(guī)律［32］。泥石流流體及所含的巨礫有極大的沖擊力，往往是工程破壞的直接原因。20世紀70年代以來，我國與日本幾乎同期進行這方面的野外測試工作。泥石流的沖擊力包括兩種:泥石流體的動壓力和大塊石的沖擊力。文獻［4］得出泥石流沖擊壓強計算式為:

式中:k為系數(shù)，根據(jù)云南東川實測資料取值為3～5;ρ為泥石流體平均密度，kg/m3。

吳積善等和周必凡等的泥石流動壓力表達式為:

式中:P為被撞物單位面上所受的流體壓力，kN;γc為泥石流體平均容重，kN/m3;vc為泥石流體平均速度，m/s。

根據(jù)蔣家溝1974—1975年沖擊力測試資料，對上式進行了修正，修正公式為:

式中:k為泥石流不均勻系數(shù)，一般2.5～4.0。

對于泥石流體中巨礫對被撞結構物的沖擊力，視所建立的計算模型的不同，建立的計算公式較多，主要有船筏撞擊力計算公式、懸臂梁式計算公式、簡支梁式?jīng)_擊計算公式、撞擊歷時計算公式、落石沖擊力計算式和彈性球沖擊計算公式。

陳洪凱［29，32－33］把泥石流體概化為固、液兩相流體，根據(jù)泥石流分相流速計算理論建立泥石流兩相沖擊力計算方法，并由泥石流沖擊形跡計算泥石流沖擊時間，可以有效地弱化現(xiàn)有沖擊力計算的不確定性，并且可以在泥石流爆發(fā)后根據(jù)現(xiàn)場調查、取樣分析來計算泥石流活動期間的沖擊力及沖擊時間長短。防治結構或岸坡表面單位面積承受的泥石流沖擊力與泥石流液相漿體沖擊力、固相顆粒沖擊力等有關，即:

其顯式表達式為:

式中:P的單位為Pa;K0為沖擊力顯式系數(shù)，一般取500～550，泥石流體黏度愈高取值愈大。

魏鴻［34］基于室內試驗，建立了泥石流龍頭對壩體的沖擊力計算式:

式中:R為泥石流體中顆粒的代表粒徑，m;K為常數(shù);V0為泥石流中顆粒的運動速度，m/s;v0為泥石流內部壓力波傳播的速度(或稱龍頭沖擊的初速度);ε為碰撞的能量恢復系數(shù)(可取0.6);ρ為龍頭整體密度，kg/m3;ρL為液相密度，kg/m3(一般可取清水密度);λ為顆粒線濃度;ρs為顆粒密度，kg/m3;ρ0為龍頭沖擊壩前的密度，kg/m3。流體初始壓力P0(kN)由式(13)計算:

式中:hm為龍頭沖擊前泥石流體的流深，m。

吳積善等［4］通過對蔣家溝泥石流觀測將沖擊力概化為鋸齒形脈沖、矩形脈沖和尖峰形脈沖。如圖1～圖3。它們反映了泥石流沖擊力隨泥石流本身特征如流速、流量、容重、顆粒級配及顆粒形狀等不同而變化。

劉雷激等［35］在中國科學院東川泥石流觀測站于1982—1985年對蔣家溝泥石流沖擊力進行了實地測量，采集了一批數(shù)據(jù)，將巨礫撞擊力概化為矩形脈沖譜，而視泥石流漿體壓力為三角形脈沖譜。

圖1 鋸齒形脈沖Fig.1 Pulse of hackle

圖2 矩形脈沖Fig.2 Pulse of rectangle

圖3 尖峰形脈沖Fig.3 Pulse of aiguille

2.3 泥石流磨蝕力

由于固、液兩相泥石流體對防治結構的磨蝕作用包括漿體的磨蝕和固相顆粒的切削兩方面，基于牛頓第二定律分別建立了泥石流液相漿體和固相顆粒的磨蝕力計算式［32］:式中:Rf為泥石流漿體對防治結構(如速流槽)的磨蝕力)，kN/m;Rs為單位長度的速流槽壁面混凝土受到泥石流固相顆粒的切削力，kN/m;β為防治結構底板平均坡角，(°);G0為等效顆粒的重量，kN;W0為防治結構底板承受的上覆泥石流體重力，kN/m;a為泥石流運動加速度，m/s2;b′為防治結構內泥石流過流斷面的寬度，m;h0為防治結構內泥石流體最大設計深度，m;γc為泥石流體平均容重，kN/m3;φf為泥石流漿體與混凝土壁面的動摩察角，(°)(取靜摩擦角的0.4～0.5倍);k0為泥石流沖擊動力實驗系數(shù)(黏性泥石流取10～13，稀性泥石流取12～15);r為顆粒對速流槽壁面混凝土的摩阻力，kN/m;其余同前。

基于泥石流磨蝕力計算公式，運用量綱分析法建立了混凝土防治結構底板磨蝕速度及磨蝕量計算式。

3 泥石流動力學試驗

試驗研究是泥石流基本研究方法之一，泥石流試驗包括現(xiàn)場試驗、常規(guī)試驗、流變試驗和泥石流模型試驗。在認識泥石流現(xiàn)象的過程中，對解決有關泥石流形成條件和運動條件的定性定量問題的研究起著很大的作用，是研究泥石流運動機理和泥石流動力學等的一個重要手段。通過試驗研究泥石流體基本特征值、形成、運動及其動力問題，主要表現(xiàn)在以下幾個方面［7］:

1)通過室內試驗模擬泥石流，測量泥石流體的基本特征值和運動參數(shù)，如泥石流體的黏度、容重、流速等;

2)通過試驗驗證、校核和修正純理論法所得到的解析關系式;

3)試驗研究方法可用來擬定泥石流經(jīng)驗公式、理論試驗公式。

在各類試樣中，現(xiàn)場試驗、常規(guī)試驗和流變試驗的研究較為成熟，伴隨著各類試驗儀器的開發(fā)應用，基本上建立了一套行之有效的觀測方法、量測方法以及分析方法，加深了對泥石流的基本性質的認識理解。相對而言泥石流模型試驗研究相似理論目前還處于探索階段［36－37］，周必凡等［13］將泥石流模型試驗分為定性模型試驗和定量模型試驗。定性模型試驗主要遵循模擬流體與原型流體的物理力學特征相同和試驗設備的邊界條件與試驗流體的規(guī)模滿足限制條件這兩個方面，而定量模型試驗除了以上兩個條件外，還應保證模擬泥石流和原型泥石流的佛汝德數(shù)相等。

王兆?。?4］采用多卵石進行水流沖刷溝床沉積物發(fā)展形成兩相泥石流的試驗，來研究泥石流形成和發(fā)展過程，以此建立龍頭運動的能量理論和泥石流平均速度的理論公式，還分析龍頭卵石的碰撞分選機理。魏鴻［34］進行了穩(wěn)定均勻顆粒水石兩相流龍頭沖擊壩體的水槽試驗研究，分析了沖擊荷載峰值的構成情況，運用壓力波理論結合顆粒流的應力關系建立了龍頭沖擊力的計算辦法，并對概化后的龍頭計算其在沖擊壩體時的作用力垂向分布。

王協(xié)康［36］從挾沙水流與泥石流模型相似律的關系入手，結合泥石流動力、動態(tài)、幾何形態(tài)以及入流和邊界條件對其相似律進行探討，并與泥石流體本身的組成、結構和流變等特性聯(lián)系起來，得到稀性泥石流的相似條件，并認為黏性泥石流應以高含沙泥漿為基礎，進而提出了不同類別泥石流模型試驗相似條件。

徐永年［38］利用可調坡水槽進行了松散崩塌土與水流摻混形成泥石流的實驗，觀測崩塌土運動距離及泥石流的形成過程，建立崩塌土流高比的計算公式，并在實驗中發(fā)現(xiàn)一定形狀的塊狀崩塌土與飽和度較高的下墊層之間存在超載孔隙水壓力，超載孔隙水壓力減輕了塊體自重達到減阻的作用。

日本學者原田民司郎等人采用實測泥石流(水位、流速、輸沙量)資料，將由雨量圖算出的泥石流水位圖作為上游的邊界條件，應用泥石流輸沙模型及其運動方程、連續(xù)方程式，再現(xiàn)了日本水無川1992年8月泥石流運動過程，并與實際沉積程度比較后加以檢驗以此研究泥石流運動規(guī)律，模擬泥石流運動過程，利于掌握其沉積、泛濫的危險區(qū)域，制定防災減災的對策［37］。

4 泥石流運動力學研究展望

4.1 泥石流運動力學基礎理論研究的進一步深化

4.1.1 流速研究

泥石流流速是泥石流運動力學核心理論之一，現(xiàn)有公式都是側重經(jīng)驗公式和地區(qū)性公式，而且流速的表示方法一般以斷面平均流速或泥石流表面流速為主，泥石流近底流速的觀測和計算公式表達較少。泥石流對溝谷及岸坡的沖刷以及河床斷面的輸沙起主導作用的是近底流速，故對近底流速的研究是必要的。通過試驗測量近底流速的變化規(guī)律建立泥石流近底流速計算公式，分析近底流速與泥沙啟動的關系。同時也可測定斷面各點的泥石流流速及某個特征點的沖刷深度，利用流速與沖刷深度的對應關系，推求整個斷面各對應流速測試點的沖刷深度，從而計算出斷面沖刷量，為泥石流防治工程提供計算依據(jù)。

4.1.2 沖擊力研究

泥石流沖擊力研究主要集中在泥石流沖擊頻譜、沖擊機理、岸坡動力演化以及沖擊力計算等方面，屬于泥石流動力學的核心理論之一，陳洪凱等(2006)［29］基于泥石流在溝岸或防治結構表面產(chǎn)生的沖擊形跡運用兩相流理論進行了泥石流沖擊力研究。利用泥石流發(fā)生后的沖擊形跡，反算泥石流的斷面平均流速及沖擊力，為防治工程提供較為精確的計算依據(jù)。同時對于泥石流沖擊力的研究還可以通過建立流速的隨機概率模型，利用頻譜分析，將時域信號轉化為頻域信號，可以分析得出沖擊力的隨機概率模型。同時，利用沖擊形跡理論來較核此沖擊力隨機概論模型，再通過試驗分析不斷的給予修正。

4.2 泥石流運動力學試驗方法及試驗儀器的不斷研發(fā)和創(chuàng)新

現(xiàn)有泥石流專用儀器和傳感器，如沖擊力傳感器和儀器，地聲傳感器，超聲泥位計，大型砂漿流變儀，以微機為核心的數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)，記錄表面流速和龍頭形態(tài)的動態(tài)攝影和圖象解析系統(tǒng)等等。但這些還遠遠不夠，對泥石流脈動流速的測量及采集現(xiàn)有儀器無法測量及采集，沒有脈動流速的實測資料，也無從知道流體內旋渦的尺寸，限制了運動方程解析的精度等等。所以就要求測量的試驗儀器能夠不斷的研發(fā)。

4.3 加強基礎數(shù)據(jù)信息的交流與合作

從事泥石流研究的各個研究單位各自積累了大量的基礎數(shù)據(jù)，也各自做了很多的數(shù)據(jù)庫，如陳洪凱［39］、唐紅梅［40］在公路泥石流防治工程中作出了大量工作，但信息數(shù)據(jù)傳播相對比較閉塞，很多基礎試驗在不停的反復測定，既費時又費力，很有必要建立行業(yè)性的規(guī)定，基本統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫的模式，建立情報交流制度。

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