高職院校數(shù)學(xué)建模的作用分析

楊寶軍

（太原大學(xué)外語(yǔ)師范學(xué)院，山西 太原 030012）

高職院校數(shù)學(xué)建模的作用分析

楊寶軍

（太原大學(xué)外語(yǔ)師范學(xué)院，山西 太原 030012）

數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性已被普遍承認(rèn)。現(xiàn)在高職院校普遍存在著教學(xué)觀念相對(duì)落后、教學(xué)與學(xué)生的期望相對(duì)脫節(jié)、學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較差等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，文章分析了高職院校數(shù)學(xué)建模的作用，包括激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的四種能力，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革。

數(shù)學(xué)建模；高職院校；作用；問(wèn)題

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越被更多的人重視，也越來(lái)越滲透到生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域。自古希臘的柏拉圖開(kāi)始，人們已經(jīng)普遍承認(rèn)：一個(gè)問(wèn)題只有用數(shù)學(xué)去解決才會(huì)變得牢不可破。

一、概念的界定

1.數(shù)學(xué)。對(duì)于什么是數(shù)學(xué)的討論已經(jīng)快多了，李文林《數(shù)學(xué)史概論》中給出不同時(shí)期數(shù)學(xué)的不同概念，即數(shù)學(xué)是隨著時(shí)間的變化而變化著的，但是不管怎么變化，有一些基本的涵義一直沒(méi)有變，那就是，數(shù)學(xué)是從生活生產(chǎn)實(shí)際當(dāng)中而來(lái)，為了解決實(shí)際問(wèn)題而創(chuàng)造和發(fā)展的（當(dāng)然我們也不排除拓?fù)涞拿撾x實(shí)際而純數(shù)學(xué)發(fā)展）；數(shù)學(xué)是研究數(shù)和量以及空間形式的科學(xué)；數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的工具。著名數(shù)學(xué)家Hollmos認(rèn)為:“數(shù)學(xué)就是問(wèn)題與求解”。由此可以看出：到目前為止，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性是多么重要。

2.模型。是為了某個(gè)特定的目的而建立的原型替代物。這里的目的非常重要，沒(méi)有目的不會(huì)做出它的模型，不同的目的會(huì)做出不同的模型。模型大體上可以分為兩類：實(shí)物模型和抽象模型。數(shù)學(xué)模型是抽象模型的一種。

3.數(shù)學(xué)模型。姜啟源等在《數(shù)學(xué)模型》中指出：對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。比如：天氣預(yù)報(bào)可以由氣壓、雨量、風(fēng)速等數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型;火箭發(fā)射需要詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算路線；就連開(kāi)一家百貨商店，也需要有一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算進(jìn)貨量和進(jìn)貨頻率。

4.數(shù)學(xué)建模。即建立數(shù)學(xué)模型，是把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并最終解決問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法,建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一系列數(shù)學(xué)符號(hào)和式子。17世紀(jì)牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，就是科學(xué)史上數(shù)學(xué)建模成功的典范。

二、當(dāng)前高職院校存在的問(wèn)題

目前的高職教育普遍存在著教學(xué)模式單一、落后的局面，仍然受著傳統(tǒng)教育思想的制約；另外，現(xiàn)在的高職院校生源特別差，且層次不齊，比如太原大學(xué)外語(yǔ)師范學(xué)院2009年的分?jǐn)?shù)線是320分，最高的分?jǐn)?shù)卻達(dá)到480分，這給教學(xué)也帶來(lái)了很大的困難；學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)入高職的期望不是很明確，所教授的內(nèi)容不適合學(xué)生畢業(yè)后工作使用。

1.教學(xué)觀念相對(duì)落后

目前的高職院校大多數(shù)都是從以前的中專、技校轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)的，教學(xué)模式仍然沿用以前的思路，這里并不是說(shuō)以前的教學(xué)模式有問(wèn)題，而是說(shuō)不適合目前的高職院校。教育部當(dāng)然不會(huì)給出高職教育的一般模式，教育者對(duì)教學(xué)模式的研究倒是不少，各地雜志隨處可見(jiàn)，但是能實(shí)現(xiàn)的不多。也就是說(shuō)，單純地依靠教育者的研究是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要政府的參與。

高職教育是高等教育的一部分，應(yīng)該體現(xiàn)高等教育的特色。中華人民共和國(guó)教育部稱：高等教育是以人才培養(yǎng)為主。也就是說(shuō)，要培養(yǎng)對(duì)社會(huì)有用的人才。高職培養(yǎng)出的人應(yīng)該是應(yīng)用型人才，所學(xué)的知識(shí)能夠很好地應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中。這和初等教育是有很大差異的。而現(xiàn)在的高職教育在這一方面所做的太少了，很明顯還沒(méi)有從古老的初等教學(xué)模式中掙脫出來(lái)。好多學(xué)校的管理仍然像幼兒園一樣，在無(wú)聊的事情上管理特別嚴(yán)，反而在教學(xué)的管理上松寬了很多。

2.教學(xué)與學(xué)生的期望相對(duì)脫節(jié)

下面從內(nèi)容上進(jìn)行討論?，F(xiàn)在我們所使用的教材都是純知識(shí)的教材，沒(méi)有體現(xiàn)一點(diǎn)應(yīng)用性。筆者作為數(shù)學(xué)老師，就以數(shù)學(xué)為例，《高等數(shù)學(xué)》多少年一直使用同一本教材，這本教材對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性幾乎沒(méi)有一點(diǎn)體現(xiàn)，甚至對(duì)數(shù)學(xué)原理的背景都沒(méi)有體現(xiàn)，大數(shù)學(xué)家龐加萊說(shuō):“若想預(yù)見(jiàn)數(shù)學(xué)的將來(lái),正確的方法是研究它的歷史和現(xiàn)狀”。這樣導(dǎo)致了很大一部分學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)好多年了，還不知道學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用，要想畢業(yè)后使用那更加不可能了。因此，學(xué)生對(duì)學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容比較失望。

3.學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較差

目前，大多數(shù)的高職院校錄取分?jǐn)?shù)線較低，學(xué)生的基礎(chǔ)非常差，這樣導(dǎo)致現(xiàn)在的教學(xué)存在很大的困難。我們的學(xué)生和本科學(xué)生相比，成績(jī)差100多分，卻教授相同的內(nèi)容，還想達(dá)到相同的要求，這就非常困難，學(xué)生學(xué)不會(huì)，學(xué)得痛苦，最終導(dǎo)致厭學(xué)，甚至對(duì)任何一門(mén)課都產(chǎn)生厭惡。

三、數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教育中的作用

隨著時(shí)間的推移，數(shù)學(xué)已經(jīng)向社會(huì)的一切領(lǐng)域滲透并且代替科學(xué)技術(shù)成為第一生產(chǎn)力，目前在高新計(jì)算機(jī)技術(shù)支持下，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性更加凸顯，現(xiàn)在在高職院校數(shù)學(xué)的教育，不論是對(duì)于工科學(xué)生還是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，應(yīng)用性都明顯缺乏。

職業(yè)教育的任務(wù)非常明確，就是直接為企事業(yè)單位培養(yǎng)人才。所以，高職的數(shù)學(xué)教育也應(yīng)以此為目的，注重知識(shí)的應(yīng)用，而不是僅僅教會(huì)學(xué)生如何去進(jìn)行邏輯推導(dǎo)和演算證明。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，去分析問(wèn)題解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)抓住本質(zhì)、抽出核心，建立統(tǒng)一解決模式。

數(shù)學(xué)建模的目的是解決實(shí)際問(wèn)題，整個(gè)建模的過(guò)程實(shí)際上就是去分析實(shí)際問(wèn)題，抽象成數(shù)學(xué)式子，最終解決問(wèn)題的過(guò)程。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)以及組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力都有極大的好處。

1．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

好多學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，主要是認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)用，學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣。數(shù)學(xué)建模主要是解決實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)的用處能夠全面體現(xiàn)，學(xué)習(xí)的枯燥性和純理論性得到全面的改善。另外，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)模式和其他的數(shù)學(xué)課相比，也有很大的開(kāi)放性，學(xué)生更加自由，有更加多的自主性，學(xué)生的主體性得到充分發(fā)揮。通過(guò)交流與合作，學(xué)生的心情會(huì)非常好，這些都有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力

（1）創(chuàng)新能力

現(xiàn)在多數(shù)學(xué)生從小學(xué)開(kāi)始學(xué)數(shù)學(xué)，多數(shù)人已經(jīng)形成了一種學(xué)數(shù)學(xué)的思維定式，幾乎是所有人都在為應(yīng)付考試學(xué)習(xí)。主要原因是題型的設(shè)置都是封閉式的，題目中沒(méi)有多余的條件，且所有的數(shù)字都比較特殊，且所有的題目都有固定的解法，有礙于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)建模的題目都是發(fā)散性的，題目中沒(méi)有方法，沒(méi)有數(shù)字，學(xué)生可以自由發(fā)揮，做得越新穎越成功，從而使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展。

（2）適應(yīng)能力

現(xiàn)在的學(xué)生，特別是高職學(xué)生，畢業(yè)后從事穩(wěn)定工作的機(jī)會(huì)較少，職業(yè)變更往往更加頻繁。數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競(jìng)賽，可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。他們?cè)诿鎸?duì)不同的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，懂得如何進(jìn)行分析、總結(jié)，利用數(shù)學(xué)的方法去解決。不論什么職業(yè)，都能很快地適應(yīng)。

（3）合作能力

多數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并不是單靠簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決，往往需要多學(xué)科的知識(shí)綜合在一起，或者需要多人共同的思想才可以解決。數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和作業(yè)以及競(jìng)賽都是小組合作，這為同學(xué)們互相討論交流提供了一個(gè)場(chǎng)所。其實(shí)，現(xiàn)在的社會(huì)，沒(méi)有合作是什么也做不成的。數(shù)學(xué)建模為這種能力的培養(yǎng)提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。

（4）獨(dú)立解決問(wèn)題能力

數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)特別是競(jìng)賽，會(huì)遇到很多以前沒(méi)有遇到過(guò)的知識(shí)，老師不可能在數(shù)學(xué)建模中詳細(xì)解釋基礎(chǔ)知識(shí)。特別是競(jìng)賽中，只有三天的時(shí)間，碰到新知識(shí)時(shí)，自己必須獨(dú)立去解決、消化掉。這會(huì)使他們?cè)谌蘸蟮墓ぷ髦?，不僅是能力甚至是性格都會(huì)有一個(gè)大的變化。

3．推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性已經(jīng)不容質(zhì)疑，數(shù)學(xué)是一切其他科學(xué)的基礎(chǔ)。以往的教育往往注重理論的推導(dǎo)和基礎(chǔ)的扎實(shí)，對(duì)于它的應(yīng)用性和工具的作用體現(xiàn)較少。這經(jīng)常被歸結(jié)到教育內(nèi)容的落后，其實(shí)是和落后的教學(xué)觀念有關(guān)。

整個(gè)中國(guó)的數(shù)學(xué)教育，都受到長(zhǎng)期應(yīng)試教育的影響，高職院校也不例外。所有的老師都很難走出傳統(tǒng)模式，滿堂灌仍然占主導(dǎo)地位，這種方式不利于學(xué)生各種能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與競(jìng)賽，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一種新的模式，即開(kāi)放式教學(xué)，整節(jié)課都是通過(guò)討論與合作交流來(lái)完成，學(xué)生在課堂上完全是自己的主人，不必被動(dòng)地接受老師的話語(yǔ)與作業(yè)，學(xué)生可以自己解決書(shū)中提出的問(wèn)題，通過(guò)查資料與運(yùn)行程序，達(dá)到上課的目的。當(dāng)然，這還有待于進(jìn)一步研究。

［1］李文林.數(shù)學(xué)史概論（第二版）［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［2］姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［3］袁璐.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)素質(zhì)教育［J］.青島大學(xué)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，（9）.

［4］崔向照.數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高［J］.蒙自師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2000，（4）.

G718.5

A

1673-0046（2010）10-0039-02

［*基金項(xiàng)目：QZ-09022——薄弱學(xué)科提高教學(xué)質(zhì)量的實(shí)證分析］