基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像雜波抑制技術(shù)

李志軍， 地里木拉提·吐爾遜

（新疆大學(xué) a.物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院; b.信息科學(xué)與工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046）

0 引言

紅外搜尋與跟蹤系統(tǒng)(IRST)中，點(diǎn)狀運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能在很大程度上依賴于對(duì)紅外背景雜波的抑制情況。由于遠(yuǎn)距離下目標(biāo)僅占一個(gè)或幾個(gè)像素，可檢測(cè)信號(hào)相對(duì)較弱，特別是在非平穩(wěn)的起伏背景干擾下，目標(biāo)甚至被大量復(fù)雜的噪聲(雜波)所淹沒，圖像信噪比極低，使點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)工作變得非常困難[1]。為了提高系統(tǒng)對(duì)強(qiáng)雜波背景中紅外點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)能力，在目標(biāo)檢測(cè)前必須先對(duì)圖像進(jìn)行背景雜波抑制，背景雜波被消除后，可以將原始圖像測(cè)量數(shù)據(jù)近似地用信號(hào)加噪聲模型(SPN)來描述。針對(duì)該問題，文獻(xiàn)[2-4]分別采用自適應(yīng)局部加權(quán)估計(jì)、非線性預(yù)測(cè)、非參數(shù)估計(jì)來抑制背景雜波，均取得了不錯(cuò)的效果。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是一種旨在模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的并行信息處理系統(tǒng)，具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)功能和非線性映射能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有高度并行性以及自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和自組織能力，其非線性函數(shù)可調(diào)整且非線性程度很高，適用于各種復(fù)雜的起伏背景的抑制。在多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，RBF網(wǎng)絡(luò)采用徑向基函數(shù)作為隱單元的“基”，隱含層將低維空間的輸入向量映射到高維空間，具有收斂速度快、不易陷入局部極小等優(yōu)點(diǎn)。為此，現(xiàn)研究了一種基于RBF網(wǎng)絡(luò)的背景雜波抑制技術(shù)，雜波抑制效果與常用的Uniform加權(quán)函數(shù)進(jìn)行了比較。

1 圖像數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)模型

含有點(diǎn)狀運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的序列圖像觀測(cè)模型為：

參照模型(1)，二維數(shù)字圖像由目標(biāo)、背景雜波及噪聲三部分組成，而目標(biāo)總是隱藏在背景雜波中。能否有效地檢測(cè)出目標(biāo)，既取決于目標(biāo)與目標(biāo)局部鄰域背景的對(duì)比度，也取決于噪聲的強(qiáng)度。故將信號(hào)雜波噪聲比(SCNR)[5]定義為(單位:dB)：

式中，S為目標(biāo)信號(hào)平均灰度值，BL為目標(biāo)局部鄰域L內(nèi)背景雜波平均亮度值，vσ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差。

雜波抑制模型如圖1所示，估計(jì)出背景雜波，去除背景后得到新的圖像序列：

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的背景雜波抑制

RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程分為兩步：①無教師學(xué)習(xí)，確定輸入層與隱含層間的權(quán)值；②有教師學(xué)習(xí)，確定隱含層與輸出層間的權(quán)值。將含目標(biāo)、背景雜波及噪聲的圖像作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入向量（表示第 p個(gè)訓(xùn)練樣本），輸出向量為預(yù)測(cè)出的背景雜波，隱含層神經(jīng)元的閾值為b=為輸入層神經(jīng)元數(shù)目,n為隱含層神經(jīng)元數(shù)目。

由此可得隱含層第 j個(gè)神經(jīng)元的輸入為：

隱含層第 j個(gè)神經(jīng)元的輸出為：

徑向基函數(shù)的閾值b可以調(diào)節(jié)函數(shù)的靈敏度，但實(shí)際工作中更常用的另一參數(shù)C(稱為擴(kuò)展常數(shù))，b和C的關(guān)系為：

此時(shí)，隱含層第 j個(gè)神經(jīng)元的輸出變?yōu)椋?/p>

由此可見，C值的大小實(shí)際上反映輸出對(duì)輸入的響應(yīng)寬度。C值越大，隱含層神經(jīng)元對(duì)輸入矢量的響應(yīng)范圍將越大，且神經(jīng)元間的平滑度也越好。

輸出層的輸入為各隱含層神經(jīng)元輸出的加權(quán)求和，由于輸出層的傳遞函數(shù)為純線性函數(shù)，因此輸出層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出為：

在RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，隱含層神經(jīng)元數(shù)量的確定是一個(gè)關(guān)鍵問題，傳統(tǒng)做法是使其與輸入向量的元素相等。顯然，當(dāng)輸入向量元素很多時(shí)，過多的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)是難以讓人接受的。為此進(jìn)行了改進(jìn)，基本原理是：從0個(gè)隱節(jié)點(diǎn)開始訓(xùn)練，通過檢查輸出誤差使網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)增加隱節(jié)點(diǎn)，每次循環(huán)使用，使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的最大誤差所對(duì)應(yīng)的輸入向量作為權(quán)值向量，產(chǎn)生一個(gè)新的隱節(jié)點(diǎn)，檢查新網(wǎng)絡(luò)的誤差，重復(fù)此過程直到達(dá)到誤差要求或最大隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為止。

3 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

以大小為320×230的紅外海面圖像作為背景，在SCNR為3 dB下疊加三個(gè)點(diǎn)狀目標(biāo)及高斯白噪聲，生成600個(gè)訓(xùn)練樣本和100個(gè)測(cè)試樣本。用訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（擴(kuò)展常數(shù)C取為5），訓(xùn)練完畢后隨機(jī)抽取一個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，雜波抑制效果如圖所示。圖3為RBF網(wǎng)絡(luò)估計(jì)出的背景雜波，圖4為Uniform加權(quán)函數(shù)估計(jì)出的背景雜波，圖5為RBF網(wǎng)絡(luò)的雜波抑制效果，圖6為Uniform加權(quán)函數(shù)的雜波抑制效果。

圖3 RBF估計(jì)的背景

圖4 Uniform估計(jì)的背景

圖5 RBF背景雜波抑制效果

圖6 Uniform背景雜波抑制效果

由圖3和圖5可見，RBF網(wǎng)絡(luò)能在低SCNR下準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出背景雜波，雜波抑制后，目標(biāo)更加突出，目標(biāo)的信噪比得到進(jìn)一步的增強(qiáng)。在圖4中，Uniform加權(quán)函數(shù)預(yù)測(cè)出的背景雜波中含有目標(biāo)，其雜波抑制效果（如圖 6示）也不及RBF網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)殘留噪聲進(jìn)行高斯性檢驗(yàn)時(shí)，從殘留圖像中任取大小為20× 10的圖像塊，然后對(duì)其計(jì)算Kendall相關(guān)系數(shù)，并畫出經(jīng)驗(yàn)概率密度函數(shù)如圖7和圖8所示（注意：虛線代表理想情況，實(shí)線代表實(shí)際情況）。圖7 為RBF網(wǎng)絡(luò)的殘留噪聲高斯性檢驗(yàn)結(jié)果，圖8 為Uniform加權(quán)函數(shù)的殘留噪聲高斯性檢驗(yàn)結(jié)果。

由圖7和圖8可見，RBF網(wǎng)絡(luò)的殘留噪聲高斯性檢驗(yàn)效果明顯優(yōu)于Uniform加權(quán)函數(shù)。

對(duì)殘留噪聲進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，從殘留圖像中任取大小為100× 100的圖像塊，然后對(duì)其計(jì)算Friedman統(tǒng)計(jì)量S及（關(guān)于這些參數(shù)的計(jì)算方法，請(qǐng)參見文獻(xiàn)[4]或Matlab文檔），并以表1和表2的形式給出其獨(dú)立性（注意：α→0表示越來越相關(guān)，U代表Uniform加權(quán)函數(shù)）。

由表1和表2可見，對(duì)于起伏較大的非平穩(wěn)和非線性紅外海面背景雜波，RBF網(wǎng)絡(luò)的殘留噪聲獨(dú)立性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)總體上優(yōu)于Uniform加權(quán)函數(shù)。

表1 紅外海面背景雜波抑制后殘留噪聲計(jì)算Friedman統(tǒng)計(jì)量S及列向量之間的獨(dú)立性檢驗(yàn)

表1 紅外海面背景雜波抑制后殘留噪聲計(jì)算Friedman統(tǒng)計(jì)量S及列向量之間的獨(dú)立性檢驗(yàn)

方法列RBF網(wǎng)絡(luò) U 1-100 84.11 0.86 77.79 0.94 1-50 82.68 0.88 86.84 0.80 51-100 77.79 0.94 83.53 0.88 26-75 79.29 0.93 81.60 0.90 1-30 85.12 0.84 85.89 0.82 31-60 75.47 0.96 71.48 0.98 61-90 78.60 0.94 84.11 0.86 1-20 82.27 0.89 84.37 0.85 41-60 75.47 0.96 81.21 0.90 71-90 77.54 0.95 79.20 0.93

表2 紅外海面背景雜波抑制后殘留噪聲計(jì)算Friedman統(tǒng)計(jì)量S及行向量之間的獨(dú)立性檢驗(yàn)

表2 紅外海面背景雜波抑制后殘留噪聲計(jì)算Friedman統(tǒng)計(jì)量S及行向量之間的獨(dú)立性檢驗(yàn)

方法列RBF網(wǎng)絡(luò) U 1-100 83.05 0.88 85.82 0.82 1-50 76.51 0.95 82.53 0.88 51-100 76.53 0.94 75.17 0.96 26-75 77.62 0.94 81.13 0.90 1-30 73.71 0.97 78.25 0.94 31-60 77.13 0.95 75.63 0.97 61-90 69.05 0.99 81.22 0.90 1-20 76.33 0.96 85.89 0.82 41-60 71.40 0.98 79.84 0.92 71-90 82.27 0.89 79.35 0.93

4 結(jié)語

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性映射能力，研究了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的背景雜波抑制技術(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于起伏較大的非平穩(wěn)和非線性海面背景雜波，RBF網(wǎng)絡(luò)在低SCNR下仍能精確預(yù)測(cè)出背景雜波，雜波抑制后，目標(biāo)更加突出，目標(biāo)的信噪比得到進(jìn)一步的增強(qiáng)。RBF網(wǎng)絡(luò)在雜波抑制效果、殘留噪聲高斯性和獨(dú)立性檢驗(yàn)效果上均優(yōu)于Uniform加權(quán)函數(shù)。

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