一種下行OFDM-SDMA系統(tǒng)資源分配算法

任參軍， 陳 明

（東南大學(xué) 移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096）

0 引言

在多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)中，利用 SDMA技術(shù)，使得多個(gè)空間上可分離的用戶共享相同的時(shí)頻資源，從而提升系統(tǒng)的頻譜效率已經(jīng)成為重要的研究熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)[1]對(duì) SDMA條件下如何消除用戶間干擾進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]在塊對(duì)角化(BD)預(yù)編碼約束條件下，提出了兩種基于信道容量的次優(yōu)用戶選擇算法，但沒有考慮功率分配和整數(shù)比特約束。文獻(xiàn)[3]的結(jié)論僅限于用戶端配置一根天線的情形。文獻(xiàn)[4]中用戶的分組沒有考慮用戶信道之間的空間兼容性。文獻(xiàn)[5]中用戶的分組雖然考慮了用戶信道之間的空間兼容性，但沒有考慮被調(diào)度用戶的信道質(zhì)量，且所采用的分組指標(biāo)在發(fā)射天線比較多時(shí)會(huì)損失很多有用信道信息，限制了系統(tǒng)性能的提升。

針對(duì)上述問題，在采用 BD預(yù)編碼技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種新的用戶分組指標(biāo)，新的指標(biāo)折衷了被調(diào)度用戶信道之間的空間兼容性和信道質(zhì)量，充分利用了用戶信道的有用信息，并根據(jù)有限整數(shù)比特加載的約束，采用了合適的比特功率分配算法。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)單小區(qū)下行多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)，基站端配置Nt根天線，小區(qū)內(nèi)共有U個(gè)配置Nr根接收天線的用戶。假設(shè)發(fā)射端能夠完全知道用戶的信道狀態(tài)信息，系統(tǒng)子載波數(shù)為N。假設(shè)子載波n上共調(diào)度到K個(gè)用戶，記用戶k在子載波n上的衰落矩陣，用表示發(fā)送給用戶k的信息?；径诵枰鶕?jù)用戶的信道狀態(tài)信息設(shè)計(jì)為每個(gè)用戶設(shè)計(jì)加權(quán)矩陣Au,n和Mu,n，其中Mu,n用來消除共道干擾，Au,n根據(jù)采用的單用戶 MIMO技術(shù)而定。

調(diào)度到子載波n上的用戶k的接收信號(hào)可以表示為:

根據(jù)BD預(yù)編碼準(zhǔn)則[1]，令：

綜上所述，OFDM-SDMA系統(tǒng)的多用戶調(diào)度問題可以描述為:

其中R為系統(tǒng)瞬時(shí)和容量，Kn表示子載波n上調(diào)度到的用戶數(shù)，bk,n,l為用戶k在子載波n上的子信道l上加載的比特?cái)?shù)，pk,n,l為相應(yīng)的功率，BERreq表示BER門限，?代表了系統(tǒng)所支持的調(diào)制階數(shù)。式(3)是一個(gè)NPC問題[3]，最優(yōu)解只能通過窮舉法獲得，現(xiàn)有文獻(xiàn)通常將該問題分為用戶調(diào)度和資源分配這個(gè)步驟先后分別完成，因此只能獲得次最優(yōu)解。

2 多用戶調(diào)度

根據(jù)前文所述 BD預(yù)編碼原理，對(duì)任意已經(jīng)調(diào)度了若干用戶的子載波 n，應(yīng)該調(diào)度信道矩陣的行空間與已調(diào)度用戶信道矩陣的零空間盡量接近的用戶，此外為了盡可能獲得多用戶分集增益，用戶調(diào)度過程中，還應(yīng)該考慮到被調(diào)度用戶信道質(zhì)量的好壞。鑒于此，提出一種折衷信道空間兼容性和用戶信道質(zhì)量的多用戶調(diào)度指標(biāo)。

采用與前文相同的分析方法，子載波n上要調(diào)度的用戶k的信道矩陣的行空間——正交基為，已調(diào)度的所有用戶的信道矩陣按照式(2)夠成矩陣，其零空間為則row和之間的距離可以度量為[6]:

根據(jù)上述分析，提出一種新的多用戶調(diào)度指標(biāo):

基于上述分析，可以將子載波n上的多用戶調(diào)度算法表述如下：首先選擇信道質(zhì)量最好的用戶，然后從未被選擇的用戶中選擇用戶放入已選用戶集合中，并更新已選用戶的信道矩陣?yán)^續(xù)這一過程，直到子信道全部被使用。

3 功率分配和比特加載

采用兩種功率比特分配算法如下：

算法1改進(jìn)注水算法（WFM）：首先將系統(tǒng)總功率平分到各個(gè)子載波上，然后在各個(gè)子載波上先利用“注水”功率分配算法[7]，為各個(gè)用戶分配功率。此時(shí)由于有限整數(shù)比特約束，功率分配會(huì)有剩余，再借鑒功率復(fù)用思想，將剩余功率按照Bit-Filling算法分配給用戶，直到功率全部分完或者所有用戶都不能再提高調(diào)制階數(shù)為止。

算法 2改進(jìn) Krongold算法（KM）：根據(jù)文獻(xiàn)[5]中Krongold算法的基本思想，將調(diào)度到不同子載波上同一個(gè)用戶視為不同用戶，為了提高傳統(tǒng)Krongold算法的收斂速度，將λnew的獲得改進(jìn)如下:

其中L1和L2的定義如下:

式(6)和式(7)中的符號(hào)變量的定義和文獻(xiàn)[5]中相同，限于篇幅，這里不再贅述。

4 仿真結(jié)果

下面通過仿真驗(yàn)證所提算法的有效性。仿真中BER門限為 10-3，子載波數(shù)目N=64，采用TU-6信道模型，用戶移動(dòng)速率為3 km/h，?={0,2,4,6,8}。BUF表示文獻(xiàn)[5]所提多用戶調(diào)度算法，Proposed表示所提多用戶調(diào)度算法。

圖1給出了U=20，Nt=8，Nr=2，α=0時(shí)子載波的平均容量和SNR的關(guān)系，可以看出，由于所采用的子空間距離指標(biāo)利用了信道的全部有用信息，所以獲得了比BUF多用戶調(diào)度算法更好的性能。同時(shí)，比特功率分配算法WFM是對(duì)每個(gè)子載波上的容量進(jìn)行獨(dú)立優(yōu)化，沒有充分利用信道衰落的頻率選擇性，而KM算法是對(duì)系統(tǒng)的總?cè)萘窟M(jìn)行整體優(yōu)化，因此，KM算法的性能高于WFM算法。

圖2給出了α取不同值時(shí)子載波平均容量的變化。α的存在使得用戶信道特征的衡量更加全面，因此帶來了系統(tǒng)性能的提升。

圖3給出了KM算法的收斂性，可以看出平均迭代6次以后系統(tǒng)容量可以達(dá)到最大，與文獻(xiàn)[5]中平均迭代12次相比，算法的收斂速度有所提高，特別地，所采用的算法在λlow和λhigh所取初始值較差時(shí)，仍具有較快的收斂速度。圖4給出了U=20時(shí)，在不同的發(fā)射天線數(shù)目下系統(tǒng)性能與SNR的關(guān)系，當(dāng)Nt增大時(shí)，所提算法比BUF算法獲得的性能增益在增大，這是因?yàn)榇藭r(shí)Lk,n和L?n之間的差別在增大，BUF算法中對(duì)子空間截?cái)嗨斐傻挠杏眯畔p失也在增多，所以所提算法具有比較好的適應(yīng)性。

5 結(jié)語

研究了 OFDM-SDMA系統(tǒng)下的多用戶資源分配問題[9-10]，提出一種適用于任意MIMO天線數(shù)目配置的用戶分組指標(biāo)，并采用了復(fù)雜度較低的用戶分組算法?？紤]到實(shí)際系統(tǒng)中可用調(diào)制階數(shù)的限制，根據(jù)功率復(fù)用思想采用了兩種功率比特分配算法。仿真結(jié)果證明，與前人的研究結(jié)論相比，所提算法的復(fù)雜度沒有明顯提升，但系統(tǒng)性能有所改善。需要指出的是，在用戶分組過程中，每個(gè)子載波上的用戶分組大小是固定的，這個(gè)約束限制了系統(tǒng)性能的提升，如何根據(jù)用戶的信道狀況自適應(yīng)地改變用戶分組的大小是一個(gè)值得進(jìn)一步研究的方向。

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