基于旋轉(zhuǎn)因子的差分酉空時分組碼

蔣 超， 侯 嘉

（蘇州大學，江蘇 蘇州 215002）

0 引言

基于 MIMO技術(shù)的無線通信技術(shù)已得到人們越來越多的關(guān)注[1],在大多數(shù)通信系統(tǒng)中,接收機需要獲知信道的準確狀態(tài)信息。然而在實際系統(tǒng)中,信道是時變的,很難得到及時準確的信道估計。這種情況下,不需要信道估計的差分空時調(diào)制技術(shù)便有了應(yīng)用價值。Jafarkhani在文獻[2]中提出了速率為 1非完全分集的準正交空時碼,后來提出了滿分集增益且相互獨立的準正交空時碼,文獻[3]提出了基于優(yōu)化旋轉(zhuǎn)因子來達到全速全分集的準正交空時碼,Hochwald和Marzetta,Sweldens等提出了酉空時碼的思想[4],Chau yuen等在文獻[5]提出把調(diào)制和特定的信號星座集結(jié)合起來,從而把準正交空時分組碼構(gòu)造成酉矩陣。但該方法的星座集會被大大擴展,星座符號間的歐氏距離減小,從而編碼增益減小。Zhu Yun將多天線系統(tǒng)劃分為多個Alamouti模塊分別進行差分編碼[6],在文獻[7]中提出了利用準正交碼的交叉項構(gòu)造出一種低復(fù)雜度的酉空時碼,并采用獨立譯碼的方法,但誤碼性能不夠理想?；赥BH和Jafarkhani的編碼方案,也引入旋轉(zhuǎn)因子,提出了新的差分準正交空時分組碼,同時簡化了成對譯碼算法,在保證其編碼的全速率的情況下,特別在使用多接收天線時,可以進一步降低誤碼率,改善誤碼性能。仿真結(jié)果也證明了這一點。

1 MIMO系統(tǒng)模型

若具有Nt根發(fā)射天線與Nr根接收天線的無線通信系統(tǒng)。設(shè)Ht為t時刻的信道衰落矩陣,Ct為t時刻的發(fā)送編碼矩陣, 接收矩陣Rt表示為:

式中Nt為均值為0,方差為2σ的獨立同分布的加性復(fù)高斯隨機噪聲的采樣項。

系統(tǒng)首先發(fā)送一個單位陣C0,通過差分編碼,可得到以后t時刻的編碼矩陣Ct:

式中St為一酉矩陣,其包含了t時刻發(fā)送數(shù)據(jù)的信息,Ct在所有時刻都為一酉矩陣.假設(shè)信道連續(xù)的兩個分組時刻內(nèi)是不變的,所以聯(lián)合式(1),式(2)得：

2 差分酉空時調(diào)制

差分調(diào)制的編碼矩陣是酉矩陣,假設(shè)原準正交空時分組碼是文獻[8]和文獻[2]提出的編碼矩陣,現(xiàn)構(gòu)造酉矩陣的方案如下:

① 基于半數(shù)星座符號且只須在一個 Alamouti[9]結(jié)構(gòu)中加入旋轉(zhuǎn)因子 ejα；

3 差分譯碼

通過大量的數(shù)值計算分析,基于QPSK,8PSK的映射下,將各構(gòu)造酉矩陣的角度劃α分為兩個集合，G1=實際 MIMO-OFDM 系統(tǒng)中，收發(fā)兩端在系統(tǒng)中接收端計算角度算子和 FFT子載波的頻偏來確定角度算子,然后對子載波傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進行譯碼。假設(shè)系統(tǒng)為4發(fā)1收，根據(jù)公式可得：

式中x1和x3,x2和x4是成對譯碼, f( x1, x3)和 f( x2, x4)如下:

利用集G1和G2中的每個角度值,通過最大似然譯碼算法,可得到相應(yīng)的最佳估計值組合.最后將該估計值逆映射即完成差分譯碼.

4 系統(tǒng)的性能分析

對于傳輸信號矩陣x和誤判的矩陣'x,差分酉調(diào)制的成對錯誤概率的上界為[10]:

其中λ定義為矩陣A(xi,xj)=D(xi,xj)D(xi,xj)H的特征值。

i其中，當i≠j時，D(xi,xj)=xi-xj，為了獲得較高編碼增益，遵循跡準則：i≠j的情況下，盡可能使得最小歐氏距離j較大，即：

在表1～表3中,比較了新的設(shè)計方案和文獻[5-7]的方法不同速率下的最小歐氏距離和分集,由于文獻[6]沒有使用酉矩陣調(diào)制,所以無法計算它的最小歐氏距離。

表1 最小歐氏距離比較

表2 分集比較

5 仿真結(jié)果

在理想平坦準靜態(tài)的信道下,信號的每一幀由12 000個傳輸符號構(gòu)成。在速率為2 b/s/Hz 下,接收天線數(shù)分別為1、2時,設(shè)計的 DQOSTBC與文獻[5,7]的性能比較,這三種方法都采用QPSK 調(diào)制時?？梢钥闯?在單接收天線數(shù)時,低信噪比時誤碼性能最優(yōu),同時在高信噪比時,這種編碼明顯比文獻[5]要高大約 4～6 dB 的增益,比文獻[7]也高大約 2 dB增益。在接收天線數(shù)為 2時,高信噪比情況下,可以得到比文獻[5]高約8 dB增益。

速率為 3 b/s/Hz 下,在單接收天線數(shù)時,低信噪比時,和文獻[7]的性能相似,但是在誤碼率為 10-2時,該編碼的明顯比文獻[7]要高大約1～2 dB 的增益,大大優(yōu)于文獻[5]的性能.當高信噪比時,誤碼性能也明顯比文獻[5,7]好。

6 結(jié)語

提出了旋轉(zhuǎn)因子去構(gòu)造酉矩陣方法并設(shè)計出四種新的差分酉矩陣，它能夠提供較大的歐氏距離。同時接收端基于角度算子，簡化的成對譯碼方法。最后基于信道進行仿真，仿真結(jié)果表明。該方案適合于高速數(shù)據(jù)傳輸率且較低差錯率的多天線實時無線通信系統(tǒng)中。

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