TDMA網(wǎng)絡(luò)的FH-OFDM同步算法研究

鄭志國， 張元銅， 沈曉東， 湯叔祺

（①清華大學(xué)電子工程系，北京 100084；②總參通信部駐廣州地區(qū)軍事代表室，廣東 廣州 510500；③總參通信部駐鄭州地區(qū)軍事代表室，河南 鶴壁 458000；④電子工業(yè)部第7研究所，廣東 廣州 510310；⑤重慶通信學(xué)院，重慶 400035）

10 引言

跳頻（FH）是最常用的擴頻方式之一，是指收發(fā)雙方傳輸信號的載波頻率按照預(yù)定規(guī)律進(jìn)行離散變化的通信方式，與定頻通信相比，跳頻通信比較隱蔽也難以被截獲，同時還具有良好的抗干擾能力，即使部分頻點受到干擾，仍能在其他未被干擾的頻點上進(jìn)行正常通信，是軍事通信中的一種重要的通信手段；OFDM是一種高效的多載波調(diào)制技術(shù)，能夠有效的多徑傳輸和大幅度的提高傳輸速度；TDMA是一種組網(wǎng)方式，在通信節(jié)點多時相比載波偵聽多地址方式（CSMA）具有高的帶寬效率和通信的可靠性，因此三者結(jié)合構(gòu)成基于FH-OFDM的TDMA網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是軍事通信的一個方向，從而有必要對跳頻同步、TDMA同步和OFDM同步結(jié)合起來進(jìn)行研究。

21 TDMA網(wǎng)絡(luò)的FH-OFDM系統(tǒng)模型

1.1 FH-OFDM模型

跳頻和OFDM的結(jié)合，可以有兩種形式：①傳統(tǒng)的射頻跳頻，即在射頻端頻率按照預(yù)先設(shè)置好的跳頻頻率表進(jìn)行頻率的跳變。但是射頻跳頻調(diào)制系統(tǒng)也有缺點：射頻實現(xiàn)跳頻調(diào)制，不便于系統(tǒng)的數(shù)字化集成跳頻速率受到限制，并且對頻率合成器的要求很高；在射頻實現(xiàn)跳頻解跳時候，需要對射頻模擬信號實現(xiàn)跳頻同步，增加了解調(diào)的復(fù)雜性；②基帶跳頻，就是在信號的基帶端直接進(jìn)行跳頻的調(diào)制系統(tǒng)，基帶跳頻便于跳頻系統(tǒng)的數(shù)字集成化，降低跳頻系統(tǒng)解調(diào)的復(fù)雜度，與傳統(tǒng)的射頻跳頻相比，基帶跳頻系統(tǒng)直接在基帶實現(xiàn)跳頻調(diào)制，而射頻使用固定的射頻載波，降低了射頻調(diào)制的復(fù)雜度。這種基帶跳頻方式是從OFDM的子載波中按照跳頻圖案動態(tài)的選擇某個子載波用于信息傳輸，從而實現(xiàn)跳頻通信。例如美國的Flarion公司研發(fā)的FLASH-OFDM技術(shù)就是在時間上以跳頻的方式使用OFDM子載波，高速切換子載波，提高了頻率利用率。這種方式在每跳的過程中僅使用某一個子載波，為了增加信號的隱蔽性，可以在其他子載波上傳輸一些無用信號，以隱蔽信號特征，安全性高，但是在工程實現(xiàn)上存在一定的難度。

基帶跳頻的方式雖然可以有效地對抗多址干擾和窄帶干擾，但是并不適合應(yīng)用于軍事通信領(lǐng)域。這是因為，當(dāng)采用這種體制時，為了保證一定的跳頻增益，接收機的帶寬必須足夠?qū)?。而在軍事通信中的干擾主要是敵方的惡意干擾，這樣大功率的干擾信號一旦落在接收機工作范圍內(nèi)，將直接阻塞接收機的模擬前端，導(dǎo)致接收機無法工作。因此，軍事領(lǐng)域更適合采用傳統(tǒng)的射頻跳頻方式?，F(xiàn)以下所提FH-OFDM都是指的射頻跳頻方式。

1.2 TDMA幀結(jié)構(gòu)

一個TDMA幀包含有N個時隙，每個時隙對應(yīng)于一個跳頻周期，每個TDMA數(shù)據(jù)幀都是由一個同步跳和多個數(shù)據(jù)跳組成。其中，同步跳中包含跳頻的TOD信息，數(shù)據(jù)跳中包含通信雙方要傳遞的信息,收方通過計算接收的TOD信息，根據(jù)已知的跳頻圖案計算出以后每個跳頻時隙的通信頻率，實現(xiàn)跟跳。

每個跳頻時隙都包含若干個OFDM符號，由于跳頻通信是一種突發(fā)通信，采用了基于輔助數(shù)據(jù)的信道估計方法，其中第一個OFDM符號為訓(xùn)練符號，用來做定時估計、頻偏估計和信道估計。（具體的FH-OFDM數(shù)據(jù)幀格式詳見圖1）

通信過程中，接收方跳頻同步通過搜索同步跳完成，首先是根據(jù)OFDM的定時估計來確定跳沿，同時根據(jù)定時同步和頻率實現(xiàn)對同步跳信號的開環(huán)相干解調(diào)。然后根據(jù)接收到的同步跳的信息來完成跳頻同步，使收方和同步跳發(fā)方保持相同的跳頻圖案。

在組網(wǎng)運用中，由于存在空中傳輸時延，特別是空空通信中時延很大，網(wǎng)絡(luò)中的各個節(jié)點要依靠網(wǎng)同步來校正自身的時鐘，使全網(wǎng)保持時間一致，這個過程要根據(jù)OFDM定時同步估計出的時間偏差，通過網(wǎng)絡(luò)同步協(xié)議計算出并加以調(diào)整。（具體同步流程見圖2示）

32 同步算法分析

2.1 OFDM同步

常用的OFDM系統(tǒng)的同步方法有基于循環(huán)前綴的方法和基于訓(xùn)練符號的同步方法。鑒于基于訓(xùn)練符號的同步方法有捕著獲時間短、精確度高的優(yōu)點，更適合于軍事的跳頻突發(fā)通信。因此，采用SC算法，即文獻(xiàn)[1]中的算法。同時，文獻(xiàn)[2-3]中也指出在跳頻速率相對較低（原分界點為3 700跳每秒）的情況下，采用具有前導(dǎo)字的同步方法更為合適。因此，構(gòu)造了具有IEEE 802.16d格式的OFDM訓(xùn)練符號，進(jìn)行定時估計，頻偏估計和信道估計。

2.1.1 定時同步

定時同步分為兩個步驟：①采用對頻率偏差不敏感的延時自相關(guān)技術(shù)進(jìn)行幀檢測，獲得粗同步；②在進(jìn)行頻率矯正后采用互相關(guān)技術(shù)獲得細(xì)同步，同步精度可達(dá)到一個采樣樣點間隔時間，可為TDMA網(wǎng)同步提供高精度的保障。

第一步粗同步：rk為接收序列的采樣點，L為相關(guān)窗的長度，在這里D=L=64通過相關(guān)運算，要找到Mn變成高而且平坦，此時的粗同步應(yīng)該是一個范圍。這部分屬于接收信號的自相關(guān)[4]。

相關(guān)值：

為了歸一化，定義變量：

定義判別變量：

Mn達(dá)到最大值的時刻即為最佳定時時刻。第二步細(xì)同步：

細(xì)同步的算法與粗同步類似，就是由接收機收到的數(shù)據(jù)分組的前導(dǎo)中的短訓(xùn)練符號和接收機本地訓(xùn)練符號做互相關(guān)得到。本地訓(xùn)練符號是前導(dǎo)中一個短序列的復(fù)制樣本。這樣，平臺內(nèi)的最后一個峰值為它幀頭的同步點，那么幀的起始位置就確定下來了。

上述仿真中采用QPSK的調(diào)制方式，256點的FFT/IFFT，64點的保護(hù)長度，高斯白噪聲10 dB,頻偏ft=0.45，跳頻速率500 hop/s,跳頻點數(shù)為32，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 定時粗同步

圖4 定時細(xì)同步

2.1.2 頻率同步

設(shè)發(fā)送信號為Sn，通頻帶信號yn的復(fù)基帶模型為：

其中，ftx為發(fā)送載波頻率。Ts為采用間隔。在接收機對載波frx的信號進(jìn)行下變頻之后，接收的復(fù)信號rn在忽略噪聲的情況下為：

其中 Δf=ftx-frx是發(fā)送和接收載波的頻差，D為兩個重復(fù)符號的相同取樣之間的延時。接下來頻率偏移估計的推導(dǎo)如下。設(shè)Z為中間變量：

式（7）為頻率偏移角度均衡的復(fù)雜變量之和，最后頻率偏差估算為：

對短訓(xùn)練符號來講,取樣時間為50 ns,延時D=64,則可以估算的最大絕對頻偏誤差為(單位:kHz)：

對于軍用電臺來說，假設(shè)工作頻率為 500 MHz,假設(shè)晶體振動器的穩(wěn)定度為 10-5，那么最大頻率誤差值為500× 106× 10-6= 5kHz,可見因而最大可能頻率誤差在此算法的估計范圍，也就是此估計算法是有效的。

2.1.3 長、短訓(xùn)練符號對頻偏估計的討論

從上面2.1.2中式(8)的結(jié)果來看，長訓(xùn)練符號和短訓(xùn)練符號均可用于頻率的估計，下面就長短訓(xùn)練符號的估計的不同進(jìn)行討論，并找出一種工程上實用的長短序列的構(gòu)造方法。

頻率同步的時域算法的一個重要特性是其適用范圍，適用范圍決定了頻率偏移可以估計的程度。這個范圍和重復(fù)符號的長度直接相關(guān)。Z的形式為 -2 πΔfDTs，嚴(yán)格定義在[-π,+π]范圍內(nèi)，因而當(dāng)頻率誤差的絕對值大于下面的臨界值時估算值不可靠。

在IEEE 802.16d中對長訓(xùn)練符號來說，取樣時間為50 ns,延遲D=128，所以最大估計范圍(單位:kHz)：

對長訓(xùn)練符號來說，延遲D=64，此時的最大估計范圍為(單位:kHz)：

在IEEE 802.11a的前導(dǎo)符號中，對于短訓(xùn)練符號，延遲D=16,此時的最大估計范圍為(單位:kHz)：

另外，在AWGN信道中，schimd等人也分析了該算法的性能，該估計的方差為：

這也就是說，在信噪比一定的情況下，樣值數(shù)L越大，估計就越準(zhǔn)確；樣值數(shù)L越小，估計誤差就越大。同理，當(dāng)L取值一定，隨著信噪比SNR的增加估計也越來越精確。

由此可見，用于估計頻偏的訓(xùn)練符號越短估計的范圍越寬，但是估計的準(zhǔn)確度就越差，相反，隨著訓(xùn)練符號長度的增加，頻率估計的范圍不斷變小，但是估計的準(zhǔn)確度不斷增加。這就是IEEE 802.11a和IEEE 802.16d(圖5示)中分別使用兩個不同長短序列的原因，使用短訓(xùn)練符號來從一個大的范圍捕獲頻率偏差，然后用長的訓(xùn)練符號來進(jìn)行精確的估計[5]。

基于以上的結(jié)論，可以構(gòu)造一種新的載波頻偏移獲取或跟蹤的方法，此方法借助于兩個同步符號塊進(jìn)行載波頻偏的估計，第一個符號塊包含2m個（其中m可以為整數(shù)）短的相同的同步符號，為了提高估計精確度，第二個符號塊包含2個同步符號（見圖6示意）。這就是說通過縮小第一個同步符號塊中的同步符號的長度增加同步符號的數(shù)量，可以在保持同步符號塊長度不變的前提下利用第一個符號塊擴大載波頻偏的搜索范圍，同時利用第二個符號塊提高估計精確度，降低估計誤差。

2.2 跳頻同步

跳頻同步可以分同步掃描、同步捕獲、同步確認(rèn)和同步跟蹤(保持)。同步掃描是指接收方用某一算法計算所得到的同步頻率以低于跳頻速率的速率跳頻，不斷地搜索發(fā)送方的同步跳，該系統(tǒng)采用的方式是不斷地檢測OFDM幀頭來獲取同步跳;同步捕獲是指接收方依靠在同步頻率上搜索到發(fā)送方的同步信息的過程;跳頻確認(rèn)是指在同步捕獲的基礎(chǔ)上進(jìn)一步確認(rèn)捕獲的同步信息的過程;同步跟蹤是指接收方通過對同步信息的進(jìn)一步接收，根據(jù)接收到的同步跳中的TOD的信息來計算收發(fā)用的頻率，從而達(dá)到保持雙方跳頻圖案同步的過程，當(dāng)完成同步跟蹤之后，就相應(yīng)的完成了跳頻同步，此時雙方就可以進(jìn)行正常的通信。用于跳頻同步的頻率稱為同步頻率,它們是用來傳送同步信息,使收發(fā)雙方迅速實現(xiàn)同步的一組頻率[5]。

2.3 網(wǎng)同步

當(dāng)具有FH-OFDM的平臺在組網(wǎng)使用時，在整個通信網(wǎng)絡(luò)中，不僅要實現(xiàn)定時同步、載波同步，還要實現(xiàn)網(wǎng)同步。網(wǎng)同步的功能是使整個通信網(wǎng)在任何時刻，都維持相同的時間（時隙號），尤其在TDMA的網(wǎng)絡(luò)中起著關(guān)鍵的作用。

在整個網(wǎng)絡(luò)正常工作時，網(wǎng)絡(luò)時間基準(zhǔn)（NTR）需要周期性的廣播入網(wǎng)時間，以方便新的平臺入網(wǎng)或者從網(wǎng)絡(luò)中漂離的平臺重新入網(wǎng)。網(wǎng)絡(luò)中所有平臺的時間都是以NTR的時間為基準(zhǔn)。網(wǎng)同步的任務(wù)就是使網(wǎng)絡(luò)中的各平臺時間無限接近這個時間基準(zhǔn)。在網(wǎng)絡(luò)中，每個平臺都要與NTR交換往返定時（RTT）消息，對網(wǎng)同步進(jìn)行精確校準(zhǔn)。NTR周期性的廣播入網(wǎng)信息，在NTR廣播的一個周期中，NTR廣播完入網(wǎng)后就轉(zhuǎn)入接收狀態(tài)。NTR一旦接收到RTT-I消息，就立即在規(guī)定時間內(nèi)發(fā)送一個RTT-R，然后又重新進(jìn)入接收狀態(tài)。其中的時間偏差估值采用OFDM的細(xì)同步定時估計值，精度為采樣樣值時間間隔。

43 結(jié)語

將TDMA組網(wǎng)、跳頻和OFDM結(jié)合在一起，討論了OFDM同步、跳頻同步和TDMA網(wǎng)同步三種技術(shù)及三者在系統(tǒng)中的關(guān)系，是對TDMA組網(wǎng)、跳頻和OFDM技術(shù)創(chuàng)新的工程運用，對于提高跳頻系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率以及組網(wǎng)可靠性大有益處。詳細(xì)分析了FH-OFDM同步的各個環(huán)節(jié)及方法，借助IEEE 802.16d的幀格式對其進(jìn)行了符號定時仿真，結(jié)果表明該算法適用于FH-OFDM系統(tǒng)，討論了不同形式的訓(xùn)練符號對頻偏估計的影響，提出了一種靈活變化的訓(xùn)練符號構(gòu)造格式，在具體的工程實現(xiàn)上具有較強的指導(dǎo)意義。

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