改進AHP-灰色關(guān)聯(lián)分析的給水廠排泥水處理工藝優(yōu)選模型

張 勤,華 佩,張 晉

(重慶大學 a.城市建設與環(huán)境工程學院;b.三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室,重慶400045)

給水廠在生產(chǎn)潔凈水的同時,也產(chǎn)生了大量的生產(chǎn)廢水,其主要來自沉淀池或澄清池排泥水及濾池反沖洗排泥水,水量約占水廠總凈水量的3～7%[1]。在當前水環(huán)境污染日益惡化,水資源緊缺日益嚴重的情況下,有必要對排泥廢水實施處理,并回收利用這部分水資源,從而減少水源污染、并在一定程度上緩解水資源緊缺的矛盾。因此,根據(jù)工程實際確定一個合理、高效的排泥水處理工藝流程就顯得尤為重要。工藝流程的確定涉及到社會、經(jīng)濟、環(huán)境等諸因素的影響,即多因素決策問題?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計分析方法,它是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù),用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強弱、大小和次序,已在社會、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)等復雜系統(tǒng)多因素決策和工程技術(shù)綜合評價中得到應用。然而,目前國內(nèi)排泥水處理工藝的確定是以經(jīng)濟技術(shù)分析為主的單因素評價方法,缺乏多因素地、全面地評價體系,使得選定的待選方案難以實現(xiàn)全局最優(yōu)。

針對上述排泥水處理工藝流程在甑選過程中存在的問題,運用灰色關(guān)聯(lián)分析理論,以“重慶某電廠零排放項目”為工程背景,建立排泥水處理工藝優(yōu)選模型。并引用最優(yōu)傳遞矩陣對傳統(tǒng)層次分析法進行改進,進而采用改進的層次分析法確定模型中各因素權(quán)重分配集合,實現(xiàn)改進層次分析與灰色關(guān)聯(lián)分析法的結(jié)合,并以此模型對幾種排泥水處理組合工藝流程進行系統(tǒng)地、定量地、全面地評價,確定適合該電廠凈水站排泥水處理的最優(yōu)工藝。

1 改進層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process)[2-3],是一種應用于復雜系統(tǒng)綜合評價中確定權(quán)重的重要方法。然而傳統(tǒng)的層次分析法采用1～9比例標度法則構(gòu)建判斷矩陣,存在判斷差異不明顯,判斷標度不易確定的問題,使得判斷矩陣的不一致性極易發(fā)生。由此衍生出判斷矩陣一致性檢驗、修正,以及修正不當所導致的權(quán)重集合分配的不穩(wěn)定性、失真性等問題。

該文采用基于擬優(yōu)傳遞矩陣的改進AHP,在構(gòu)造判斷矩陣時,采用3標度比例法則,并在構(gòu)造判斷矩陣的過程中引入最優(yōu)傳遞矩陣[4-5],使得判斷矩陣能自然滿足一致性要求。省略傳統(tǒng)層次分析法一致性檢驗及對傳統(tǒng)判斷矩陣的反復調(diào)整,克服了傳統(tǒng)AHP的弊端。

1.1 建立遞階層次分析結(jié)構(gòu)模型

給水廠排泥水工藝流程的設計優(yōu)選是一個復雜的系統(tǒng)工程,它涉及社會、經(jīng)濟、環(huán)境等多個領(lǐng)域,而每個領(lǐng)域又受到多個子項因素的影響。為使整個系統(tǒng)條理化、層次化,將系統(tǒng)涉及的諸因素按照相互支配及隸屬關(guān)系,構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型。

首先,確定系統(tǒng)的目標層是排泥水處理工藝綜合最優(yōu)方案。其次,分析綜合最優(yōu)方案實現(xiàn)所涉及的各種經(jīng)濟,環(huán)境,管理因素,確定系統(tǒng)的準則層(指標層)。并按照各因素間互相支配或隸屬關(guān)系分成若干子層。

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型,運用成對比較法和3標度比例法則(見表1),構(gòu)造各層對上1層每一因素的成對比較判斷矩陣A:

表1 元素重要程度的比較值

1.3 建立最優(yōu)傳遞矩陣

1.4 建立擬優(yōu)傳遞矩陣

矩陣R為矩陣A的最優(yōu)傳遞矩陣,則稱矩陣D=eR是矩陣A的一個擬優(yōu)化傳遞矩陣,且滿足:。矩陣D為一致陣,自然滿足一致性要求。通過擬優(yōu)化傳遞矩陣D,可直接求得各因素的權(quán)重分配集合W,而無需進行一致性檢驗。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析數(shù)學模型

將灰色關(guān)聯(lián)分析法引入到給水廠排泥水處理工藝優(yōu)選中,通過分析判斷待選方案與設定的理想方案的關(guān)聯(lián)度的大小,來判斷待選方案的優(yōu)劣程度。

2.1 確定待選方案和理想方案

設初步設計的排泥水處理工藝待選方案為m個,每個方案包含n個評價指標,即:待選工藝方案為m個,每個方案包括n個指標：在對待選方案進行關(guān)聯(lián)分析時,我們需要引入能夠反映工藝流程優(yōu)劣特征的理想方案,即:X通過待選方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度分析來判斷待選方案的性能。

2.2 初始數(shù)據(jù)無量綱化處理

由于系統(tǒng)中各評價指標的物理意義不同,導致數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同,不便于比較,或在比較時難以得到正確的結(jié)論。因此在進行灰色關(guān)聯(lián)度分析時,一般都要進行無量綱化的數(shù)據(jù)處理。

對于成本型指標,令:

對于效益型指標,令:

式中,xij為第i個待選方案的第j個指標的實際評價值,x0j為理想方案的第j個指標的評價值。

2.3 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定

2.4 構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

2.5 綜合關(guān)聯(lián)度的確定

待選方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度R可由下式計算:

3 工程實例

重慶某電廠凈水站,以渠江為水源,一期工程設計規(guī)模2萬m3/d,供電廠生產(chǎn)及生活用水。凈水站采取凈水工藝如圖1所示。

圖1 凈水站工藝流程圖

目前該凈水站排泥廢水處理系統(tǒng)由于種種原因無法正常運轉(zhuǎn),致使澄清池排泥水及濾池反沖洗廢水得不到有效處理而直接排入附近水體。為了有效減輕對周邊環(huán)境及水體的污染,針對現(xiàn)有工藝存在的問題,以“重慶某電廠水系統(tǒng)零排放項目”為依托,經(jīng)過設計研究,提出符合出水水質(zhì)要求的幾種排泥廢水處理工藝流程,并對其進行綜合評價,從而確定符合該凈水站的最優(yōu)工藝。

3.1 確定比較數(shù)列

考慮到原水水質(zhì)較好,濁度很低,因此所選方案應能較好的改善污泥的濃縮及脫水性能。在傳統(tǒng)“合流制”和“分流制”的基礎(chǔ)上,充分考慮不同形式預處理對出水和污泥處理效果的影響。跟據(jù)國內(nèi)外實驗研究經(jīng)驗,經(jīng)過設計分析,初步擬定以下幾種方案[8-11],詳見方案流程圖2-5。

圖2 x1方案流程圖1

圖3 x2方案流程圖2

圖4 x3方案流程圖3

圖5 x4方案流程圖4

3.2 確定權(quán)重集合

3.2.1 建立遞階層次分析結(jié)構(gòu)模型

選擇較優(yōu)的排泥水處理方案,既要考慮排泥水處理效果又要兼顧社會效益、經(jīng)濟效益、環(huán)境效益。經(jīng)過對目標多樣性的逐級解析,確定具有3個層次的結(jié)構(gòu)模型,如圖6所示。

圖6 層次的結(jié)構(gòu)模型

3.2.2 構(gòu)造判斷矩陣

通過咨詢相關(guān)專家意見[12-13],運用成對比較法和3標度比例法則,分別構(gòu)造第1級指標、第2級指標對其相應上1層每一因素的成對比較陣,詳見表2-5。

表 2 X-ui成對比較陣

表3 u1-u1j成對比較陣

表4 u2-u2j成對比較陣

表5 u3-u3j成對比較陣

3.2.3 確定權(quán)重分配集合

以判斷矩陣X-ui為例,建立判斷矩陣X-ui的最優(yōu)傳遞矩陣:

再建立矩陣R的擬優(yōu)化傳遞矩陣D:

利用MATLAB仿真程序計算擬優(yōu)化傳遞矩陣D的特征向量wi,即權(quán)重分配向量:

同理,依次計算各判斷矩陣的權(quán)重并進行層次總排序,結(jié)果見表6。

表6 層次總排序

3.3 構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)矩陣

以國內(nèi)外給水廠排泥水處理工藝的試驗研究及成功運行經(jīng)驗為基礎(chǔ),并結(jié)合專家的意見[14-15]。采用模糊數(shù)學5級劃分法,構(gòu)造待選方案與理想方案灰色關(guān)聯(lián)排序矩陣,見表7。

表7 灰色關(guān)聯(lián)排序矩陣

對關(guān)聯(lián)排序矩陣進行無量綱化處理,并根據(jù)式(1)得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣:

3.4 綜合關(guān)聯(lián)度的確定

通過對待選方案進行社會、經(jīng)濟、環(huán)境等因素的綜合分析,由式(2)確定綜合關(guān)聯(lián)度:

結(jié)果表明,按照關(guān)聯(lián)度最大原則待選方案 x3綜合評判為最優(yōu)方案。由此,該水廠應采用工藝流程x3,如圖7所示。

圖7 最優(yōu)方案

4 結(jié)論

1)應用模糊數(shù)學灰色關(guān)聯(lián)分析理論和改進層次分析法,將對象視作系統(tǒng),按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進行系統(tǒng)分析,建立了給水廠排泥水處理工藝優(yōu)選模型。該模型計算簡便、結(jié)果明確,便于決策者直接了解和掌握。

2)該文采用改進層次分析法確定評價因素的權(quán)重值,所需判斷信息簡單、直觀、易為專家和決策者接受與掌握,所得的判斷矩陣自然滿足一致性要求,不需要進行一致性檢驗。

3)模型中整個運算過程,均可以利用MATLAB仿真程序得以實現(xiàn)。使得計算過程更加快捷,計算結(jié)果更加精確。

4)模型與現(xiàn)行的方案評價體系相比,克服了其存在的個別性、局限性等弊端,使選定的工藝流程較好的兼顧社會、經(jīng)濟、環(huán)境等諸因素的影響,為工程實踐提供了全面的技術(shù)分析和定量的理論支持。

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