地面中重頻PD雷達(dá)探測(cè)巡航導(dǎo)彈性能分析*

雷火明 林 強(qiáng) 余希華

(空軍雷達(dá)學(xué)院研究生管理大隊(duì)1) 武漢 430019)(空軍雷達(dá)學(xué)院陸基預(yù)警裝備系2) 武漢 430019)(95025部隊(duì)3) 武漢 430019)

1 引言

低空突防的巡航導(dǎo)彈作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的殺手锏,可對(duì)軍事要地和重要目標(biāo)實(shí)施有效打擊,已成為戰(zhàn)場(chǎng)防御方最大的威脅,使得如何探測(cè)、預(yù)警巡航導(dǎo)彈成為地面情報(bào)雷達(dá)必須面對(duì)的問題。巡航導(dǎo)彈目標(biāo)雷達(dá)截面積小、飛行高度低,雷達(dá)探測(cè)時(shí)通常將受到強(qiáng)地(海)雜波等強(qiáng)無源干擾,實(shí)踐表明,對(duì)于一般地面對(duì)空情報(bào)雷達(dá),為能較好地探測(cè)低空巡航導(dǎo)彈,系統(tǒng)地雜波改善因子要達(dá)到50dB～60dB,采用傳統(tǒng)的MTI已經(jīng)很難實(shí)現(xiàn),需采用雜波抑制性能更高的中重頻PD體制。本文將就地面雷達(dá)采用中重頻PD體制對(duì)巡航導(dǎo)彈目標(biāo)在強(qiáng)雜波干擾下的探測(cè)性能進(jìn)行相關(guān)分析。

2 巡航導(dǎo)彈目標(biāo)特性

從雷達(dá)探測(cè)角度而言,巡航導(dǎo)彈主要特性有:

1)巡航高度低,一般為海面5～20m、平地60m、丘陵和山地100～150m,受地球曲率影響雷達(dá)需采用架高俯仰方式,雷達(dá)天線主瓣打地,使地雜波干擾增加幾個(gè)數(shù)量級(jí),強(qiáng)地雜波干擾將嚴(yán)重影響雷達(dá)的探測(cè);

2)雷達(dá)的反射截面積小,如典型的美國(guó)戰(zhàn)斧AGM-129A/B巡航導(dǎo)彈在地面雷達(dá)的常用波段L、S波段的 RCS只有 0.05m2～0.1m2,雷達(dá)探測(cè)時(shí)信號(hào)回波功率弱,目標(biāo)檢測(cè)困難;

3)巡航速度與普通殲擊機(jī)相當(dāng)或低于普通殲擊機(jī),大多數(shù)巡航導(dǎo)彈的巡航速度在0.5Mach～1Mach之間,地面情報(bào)雷達(dá)探測(cè)巡航導(dǎo)彈時(shí)采用常規(guī)的天線轉(zhuǎn)速即可滿足數(shù)據(jù)的需求。

綜上所述,雷達(dá)探測(cè)巡航導(dǎo)彈能力主要取決于強(qiáng)雜波干擾環(huán)境中的弱小目標(biāo)檢測(cè)能力。

3 中重頻PD體制相關(guān)問題分析

對(duì)巡航導(dǎo)彈探測(cè)時(shí),地面雷達(dá)可以通過提高重頻來增加回波脈沖數(shù)用于雜波多普勒處理和積累檢測(cè),當(dāng)重頻增大到一定程度時(shí),雷達(dá)將出現(xiàn)距離模糊,此時(shí)的雷達(dá)采用的工作體制即為中重頻PD體制。雷達(dá)采用中重頻PD體制時(shí)可獲得較高的雜波改善因子和目標(biāo)積累增益,理論上有利于探測(cè)巡航導(dǎo)彈目標(biāo),但同時(shí)也帶來了雜波重疊等問題。

3.1 改善因子計(jì)算

雷達(dá)在雜波中探測(cè)巡航導(dǎo)彈干擾因素由雜波和噪聲組成。雷達(dá)干擾改善能力可通過信干比改善因子來分析。信干比改善因子定義為:系統(tǒng)輸出端的信號(hào)干擾功率比除以系統(tǒng)輸入端的信號(hào)干擾功率比。對(duì)于有信噪比增益的濾波器組系統(tǒng),干擾改善因子與信雜比改善因子的關(guān)系為[2]:

其中,F為雜噪比,ISCR為信雜比改善因子,ISNR為信噪比改善因子。

雜波譜采用高斯模型,功率譜標(biāo)準(zhǔn)差有:

式中,σv與風(fēng)速有關(guān),σs與天線掃描有關(guān),可表示為:

其中σw是風(fēng)速均方根,θα是天線3dB水平波束寬度(弧度),Tscan是天線掃描速度(秒/轉(zhuǎn))。

地雜波頻譜的標(biāo)準(zhǔn)偏差最大為σwG=0.32m/s,云雨雜波頻譜的標(biāo)準(zhǔn)偏差最大為σwR=4m/s,最大平均運(yùn)動(dòng)速度一般取為25m/s[2]。假設(shè)雷達(dá)波長(zhǎng)為30cm,天線轉(zhuǎn)速為6r/min,則地雜波和云雨雜波譜中心及功率譜標(biāo)準(zhǔn)差分別為0Hz、4.36Hz和165Hz、26.67Hz。

采用切比雪夫50dB副瓣加權(quán)的FIR濾波器[3],設(shè)計(jì)是只在零頻處形成深陷的單凹口濾波器組,階數(shù)取 24點(diǎn)。系統(tǒng)改善因子的限制取為70dB,雜噪比F=106,可計(jì)算得濾波器組對(duì)地雜波、云雨雜波的信干比改善因子分別為67.83dB和54.57dB,信噪比改善因子為12.41dB。

3.2 雜波重疊問題

當(dāng)?shù)孛胬走_(dá)采用中重頻PD體制時(shí),由于存在距離模糊,雜波在距離上將有比較嚴(yán)重的重疊,故在雜波數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí),應(yīng)考慮近區(qū)雜波的重疊影響。波重疊的次數(shù)和等效的視在距離與目標(biāo)的真實(shí)距離以及脈沖重復(fù)頻率有關(guān)。各模糊距離點(diǎn)可用下式計(jì)算:

式中,Ru是最大不模糊距離,Ra是視在(模糊)距離?？偟碾s波回波功率為各模糊距離點(diǎn)的回波功率之和。雜波重疊時(shí)的信雜比S/C應(yīng)按下式計(jì)算:

式中,σt為目標(biāo)雷達(dá)截面積,σck為雜波平均雷達(dá)截面積。

3.3 距離-多普勒盲區(qū)

距離-多普勒盲區(qū)問題是PD體制雷達(dá)要考慮的重要問題之一。盲區(qū)的產(chǎn)生主要有兩方面的原因:一是發(fā)射遮擋;二是雜波重疊導(dǎo)致在某些距離段上信雜比嚴(yán)重下降以致超出系統(tǒng)的SCV值而無法檢測(cè)。由于雷達(dá)存在距離模糊,在探測(cè)距離上可能出現(xiàn)多次發(fā)射遮擋,除第一個(gè)發(fā)射脈沖遮擋外,其它發(fā)射遮擋產(chǎn)生的盲區(qū)可以通過多重頻參差,采用M/N檢測(cè),通過合理選取檢測(cè)準(zhǔn)則、優(yōu)化設(shè)置各組PRF值來減小或消除盲區(qū)影響。

目前,地面雷一般都采用3PRF參差或者5PRF參差,由于重頻數(shù)高有利于提高雷達(dá)探測(cè)性能,本文取5PRF參差,綜合考慮檢測(cè)概率和虛警概率選擇3/5檢測(cè)準(zhǔn)則。在檢測(cè)準(zhǔn)則一定的情況下,減少盲區(qū)的有效方法是通過選擇合理的PRF組合。文獻(xiàn)[4]給出了地面中重頻PD雷達(dá)PRF組選優(yōu)的數(shù)學(xué)模型和采用遺傳學(xué)算法進(jìn)行優(yōu)選的具體方法步驟。

3.4 解模糊問題

中重頻PD體制在距離和速度上都存在模糊,因此需進(jìn)行解模糊?，F(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中,一般采用成組變PRF的工作模式來解距離模糊?？紤]到減少解模糊對(duì)雷達(dá)PRF的限制,以便于實(shí)現(xiàn)最優(yōu)PRF組工作,解模糊算法應(yīng)采用對(duì)PRF限制少的聚類算法,滑窗相關(guān)器算法[5]是一種具有對(duì)PRF限制少和能解多目標(biāo)模糊等優(yōu)點(diǎn)的聚類解模糊算法,文獻(xiàn)[6]中通過仿真分析對(duì)該算法在地面PD雷達(dá)距離解模糊中應(yīng)用有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。速度解模糊是在距離解完模糊的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,當(dāng)求解完距離模糊后,對(duì)解速度模糊而言,就相當(dāng)于分別對(duì)單個(gè)目標(biāo)來進(jìn)行解速度模糊。通常采用一維聚類算法就能很好地實(shí)現(xiàn)解模糊。

4 探測(cè)性能分析

通常采用在一定虛警概率條件下的檢測(cè)概率大小來衡量雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)性能。我們可以通過不同距離上的檢測(cè)概率來分析地面PD雷達(dá)在雜波干擾條件下對(duì)巡航導(dǎo)彈的探測(cè)性能。

4.1 PD雷達(dá)方程

在PD雷達(dá)中,被接收的回波信號(hào)經(jīng)過接收機(jī)前端的變頻、放大后,還要經(jīng)過距離門選通、多普勒濾波器窄帶濾波等處理。這些處理對(duì)信號(hào)、雜波和噪聲在檢波前的功率都發(fā)生了影響。影響的主要因素有[7]:發(fā)射脈沖的遮擋、回波相對(duì)于距離門的跨越、多普勒窄帶濾波器對(duì)通帶的影響。因此在進(jìn)行PD雷達(dá)作用距離的分析時(shí)必須對(duì)一般雷達(dá)方程進(jìn)行修正。考慮PD體制影響后,S/N等于1時(shí)的改進(jìn)雷達(dá)距離方程為[7]:

式中,Bn為窄帶濾波器所對(duì)應(yīng)的等效噪聲帶寬;ˉDav為發(fā)射平均功率恒定時(shí),PD雷達(dá)的距離損失系數(shù),當(dāng)脈沖寬度等于距離波門寬度時(shí)有:

式中,M為回波相鄰脈沖之間所分割的鄰接等寬距離波門的數(shù)目。

4.2 檢測(cè)概率計(jì)算

假設(shè)各PRF上的檢測(cè)概率pd及虛警概率pfa相同且相互獨(dú)立,PD、PFA為一組PRF采用M/N準(zhǔn)則時(shí)的檢測(cè)概率及虛警概率為:

其中,N為總的PRF數(shù)目,M為檢測(cè)所需的PRF數(shù)目,k為清晰的PRF數(shù)目。

采用3/5準(zhǔn)則檢測(cè)時(shí),不同清晰PRF數(shù)目的檢測(cè)性能如圖1所示。

圖1 3/5準(zhǔn)則不同清晰PRF數(shù)目的檢測(cè)性能

巡航導(dǎo)彈采用Swerling IV起伏模型,單PRF上檢測(cè)概率可由下式求得[8]:

式中,γi可由下式遞推計(jì)算:

式中ΓI表示Incomplete Gamma函數(shù)。

單PRF上虛警概率為:

4.3 雜波干擾下探測(cè)性能

下面結(jié)合具體參數(shù)通過仿真分析地面雷達(dá)采用PD體制時(shí),雜波干擾下對(duì)巡航導(dǎo)彈目標(biāo)的探測(cè)性能。仿真雷達(dá)參數(shù)取為:頻率 f=1000MHz,發(fā)射功率Pt=15kW,天線增益G=31dB,發(fā)射脈寬τ=60μ s,水平波束寬度 θα=3°,系統(tǒng)損失 Ls=12.1dB,噪聲系數(shù) Fn=2.2dB。雷達(dá)天線轉(zhuǎn)速為6r/min時(shí),一個(gè)波束駐留時(shí)間為83.3ms。雷達(dá)掃描時(shí)還需考慮重頻切換的填充時(shí)間,對(duì)于地基雷達(dá)而言,其典型的填充時(shí)間為1ms[1]。采用5重頻參差取平均重頻大于1600Hz,回波脈沖數(shù)n=(83.3-5)×1.6=125,即可以滿足濾波器組階數(shù)為24的要求。取多普勒范圍為8000Hz,最大距離取150km,通過文獻(xiàn)[4]的模型和方法得到3/5準(zhǔn)則檢測(cè)下的一組次優(yōu)重頻組為[1485Hz 1797Hz 1155Hz 2124Hz 1642Hz],平均重頻為1640.6Hz,盲區(qū)圖上除第一個(gè)發(fā)射脈沖遮擋外,不存在其它盲區(qū)。

取地雜波反射系數(shù)σ0=-23dB,雨雜波η=2×(降雨量4mm/h),采用 3/5準(zhǔn)則進(jìn)行檢測(cè),取單重PRF上的虛警概率pfa=,對(duì)地雜波、雨雜波的信干比改善因子取為67.83dB和54.57dB,雜波情況下,雷達(dá)對(duì)RCS=0.1m2的巡航導(dǎo)彈的探測(cè)性能如圖2和圖3。圖中檢測(cè)概率為該距離對(duì)應(yīng)的所有距離多普勒單元檢測(cè)概率平均值。

由圖2和3可知,在地雜波條件下,探測(cè)巡航導(dǎo)彈目標(biāo),清晰區(qū)比例為89.93%,在100km之內(nèi)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)概率都在50%以上;在地雜波加雨雜波條件下,清晰區(qū)比例為75.77%,在90km之內(nèi)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)概率都在50%以上。對(duì)仿真的雷達(dá)參數(shù)而言采用PD體制對(duì)巡航導(dǎo)彈目標(biāo)在強(qiáng)雜波環(huán)境下也能保證在90km內(nèi)發(fā)現(xiàn)概率大于50%,但在100km以外盲區(qū)明顯增加,雷達(dá)探測(cè)性能下降明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

通過具體雷達(dá)參數(shù)對(duì)采用中重頻PD體制時(shí)巡航導(dǎo)彈探測(cè)性能的仿真分析可知,在距離較近的強(qiáng)雜波干擾環(huán)境中采用中重頻PD體制能較好滿足對(duì)巡航導(dǎo)彈探測(cè)的需求,但距離較遠(yuǎn)時(shí)受盲區(qū)的影響,探測(cè)性能明顯下降。因此,地面雷達(dá)在較近距離(100km)內(nèi)采用中重頻PD工作模式有利于強(qiáng)雜波環(huán)境下巡航導(dǎo)彈的探測(cè)。

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