多徑效應(yīng)對(duì)測(cè)向方位角的影響分析*

李博章 謝 飛 劉 坤

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)1) 長(zhǎng)沙 410073)(63888部隊(duì)2) 濟(jì)源 454650)

1 引言

在通信對(duì)抗測(cè)向試驗(yàn)中,由于外場(chǎng)周圍環(huán)境影響,在接收端周圍可能存在自然或人為的反射體,如躍變地形,高大建筑物等。因此,有可能對(duì)來(lái)波信號(hào)形成二次輻射,導(dǎo)致來(lái)波信號(hào)方位的不唯一性,這將對(duì)測(cè)向結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。在測(cè)向精度試驗(yàn)中,大多在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)向場(chǎng)進(jìn)行。所謂標(biāo)準(zhǔn)測(cè)向場(chǎng)是指空曠平整,導(dǎo)電率均勻,且地勢(shì)較高,周圍無(wú)明顯反射物,可以最大限度減小環(huán)境反射帶來(lái)的多徑影響的較為理想的試驗(yàn)場(chǎng)地[1]。因此,這種試驗(yàn)條件下可以認(rèn)為信號(hào)只有兩條傳輸路徑:一條直射路徑,一條經(jīng)測(cè)向場(chǎng)地面反射的路徑。但是,當(dāng)測(cè)向環(huán)境周圍有二次反射體的存在時(shí),電磁波將形成多于兩徑的傳播路線。因此,對(duì)多徑傳播的研究有助于對(duì)測(cè)向結(jié)果的正確性進(jìn)行判斷,同時(shí)對(duì)測(cè)向結(jié)果的分析將起到重要作用。

2 多徑效應(yīng)對(duì)測(cè)向的影響

2.1 兩徑傳播的分析

標(biāo)準(zhǔn)測(cè)向場(chǎng)中,只考慮傳播的直射路徑和地面反射路徑,建立兩徑模型如圖1所示。

圖中路徑1是收發(fā)天線的直射傳播路徑,根據(jù)無(wú)線電波在自由空間內(nèi)的傳播理論,接收天線處的電場(chǎng)瞬時(shí)值為[2]

圖1 兩徑傳播模型

式中:P為發(fā)射功率(kW);D1為天線在直射路徑的方向性系數(shù);r1為直射路徑的距離(km)。

反射路徑的接收天線處的場(chǎng)強(qiáng)可以表示為:

式中:D2為發(fā)天線在反射信號(hào)方向的方向性系數(shù);R1為地面對(duì)電波的反射率,(草地上的反射率通常取0.4～0.6);r2為反射路徑的總路程(km);θ1為電磁波經(jīng)過(guò)反射后的相位延遲。

收發(fā)天線的極化方式相同時(shí)天線接收效率最高,因此實(shí)際中常用垂直極化的天線收發(fā)電磁波,在此使用垂直極化的天線來(lái)計(jì)算總的接收?qǐng)鰪?qiáng)[3]。此時(shí)垂直極化的接收天線總的接收電場(chǎng)表達(dá)式為

式中:α1為直射傳播路徑電場(chǎng)與天線之間的夾角;α2為反射路徑與天線之間的夾角;綜合式(1)～(3)并根據(jù)幾何關(guān)系可以得到雙徑模式下的接收天線場(chǎng)強(qiáng)瞬時(shí)值為:

式中:l為發(fā)、收天線之間的水平距離。

在實(shí)際計(jì)算時(shí),反射系數(shù)可以通過(guò)一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到,如草地的反射率在微波頻段一般為0.5～0.7。由于兩徑模型考慮的是收發(fā)連線上的一點(diǎn)的反射,反射信號(hào)的水平方位角與直射信號(hào)是相同的,而測(cè)向系統(tǒng)測(cè)量信號(hào)的方位角,所以此反射路徑對(duì)測(cè)向沒有影響。

2.2 三徑模型下的總場(chǎng)強(qiáng)

在兩徑的基礎(chǔ)上增加第二條反射路徑,即所謂的三徑模型,在此模型下,假設(shè)一個(gè)反射點(diǎn)不在收發(fā)天線連線上,距離該連線為c,距離發(fā)天線為d,建立如圖2的鏈路模型。

圖2 三徑傳播模型

使用兩徑時(shí)的分析方法,得到第二條反射信號(hào)的電場(chǎng)瞬時(shí)值為

式中:D3為發(fā)天線在第二條反射信號(hào)方向的方向性系數(shù);R2為反射體對(duì)電波的反射率(金屬平面的反射率取0.8～0.9);r3為第二條反射路徑的總路程(km);θ2為電磁波經(jīng)過(guò)第二條反射路徑后的相位延遲。

經(jīng)過(guò)幾何分析得到:

其中

根據(jù)不同的發(fā)射天線的方向性函數(shù)得到不同的D1、D2、D3就可以得到三徑情況下的總接收電場(chǎng)值。

2.3 第二條反射路徑對(duì)測(cè)向的影響

第二條反射路徑由于不在收發(fā)天線連線上,因此會(huì)對(duì)測(cè)水平方位角的設(shè)備產(chǎn)生影響。如圖2所示,三條路徑的輻射電磁波是三條有方向的矢量,可以通過(guò)矢量相加得到其總電場(chǎng)的方向。對(duì)于水平方位角的測(cè)向來(lái)說(shuō),影響其變化的只有第二條反射路徑傳播過(guò)來(lái)的電磁波。水平方位角的變化可以通過(guò)矢量的運(yùn)算得到,如圖2所示,三路信號(hào)首先投影到xoy平面上,此時(shí)在y軸上有三個(gè)信號(hào)的分量,而 x軸只有第二條反射信號(hào)投影的分量,如圖3所示。

圖3 三路信號(hào)在xoy平面的投影

從圖中可以看出,E3改變了總電場(chǎng)的方向,通過(guò)計(jì)算可以得到:

E′3在 x、y軸上的分量分別為:

所以總的方向變化角度可以通過(guò)下式得到

此處α得到的是弧度值,乘以180/π后得到角度值。

3 第二反射體對(duì)測(cè)向角度影響的仿真

根據(jù)之前的理論分析,結(jié)合實(shí)際測(cè)試時(shí)的實(shí)際情況建立模型,設(shè)定h1=h2=10m,h3=6m,收發(fā)天線之間的距離l取150m,發(fā)射天線功率設(shè)為10W,發(fā)射天線使用半波振子,其方向性函數(shù)為[4]:

方向性系數(shù)公式為:

式中:R為發(fā)射天線輸入阻抗,半波振子為73.1Ω[5]。

需要說(shuō)明的是,通常所說(shuō)的方向性系數(shù)指最大輻射方向的計(jì)算結(jié)果,本文提到的方向性系數(shù)表征了不同方向的天線對(duì)信號(hào)的放大倍數(shù),與通常說(shuō)法有所區(qū)別。

3.1 改變參數(shù)d引起的角度變化

選定0時(shí)刻,c設(shè)為定值5m,將反射體在發(fā)收天線之間變化時(shí),得到方向的變化如圖4所示,從圖中可以看到,在靠近收天線的時(shí)候,移動(dòng)反射體對(duì)測(cè)向角度影響較大,最大值為1.18°,在靠近發(fā)天線時(shí),影響次之,也有將近1°的影響,當(dāng)障礙物在中間的時(shí)候?qū)y(cè)向的影響最小。整個(gè)曲線是成周期性振蕩分布的,每個(gè)峰值之間的距離大約5m。

考慮現(xiàn)實(shí)模型,在收天線一端,當(dāng)有反射體的時(shí)候所收到的角度比其余的地方會(huì)大很多,如圖5所示。在d1處反射線與直射線的角度為α1,在d2處為α2,明顯地α2大于α1,因此靠近接收天線的反射點(diǎn)對(duì)測(cè)向影響較大。如果反射點(diǎn)靠近發(fā)射天線時(shí),由于傳播路徑較短,因此信號(hào)衰減較小,反射信號(hào)對(duì)總信號(hào)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)較大,所以也有一定的角度影響,但比在接收端小。

3.2 改變參數(shù)c對(duì)測(cè)向的影響

選定0時(shí)刻,d設(shè)為定值145m,將反射體在發(fā)收天線連線的垂直方向變化時(shí),得到的曲線為圖6。從圖中可以看出當(dāng)c取13的時(shí)候曲線取得最大值,此時(shí),反射點(diǎn)對(duì)測(cè)向角度的影響大約為1.5°。曲線整體呈震蕩分布,在c=0處也就是收發(fā)天線連線上角度差為0,遠(yuǎn)離中心線時(shí),角度誤差先增大后減小?？紤]到在中心線近處反射線與x軸的角度很小,而遠(yuǎn)處反射線的路程很遠(yuǎn),信號(hào)衰減變大,因此角度成先增大后減小的趨勢(shì)。

3.3 改變時(shí)刻對(duì)測(cè)向角度的影響

下面考慮不同時(shí)刻下同一反射體對(duì)測(cè)向結(jié)果的影響,設(shè)定c=15m,d=145m,得到的結(jié)果如圖7所示。

從圖中可以看出,在0.1ns,0.27ns的時(shí)刻出現(xiàn)了兩個(gè)誤差極大值,角度誤差分別達(dá)到了55°和70°,這兩個(gè)奇異點(diǎn)的出現(xiàn)是因?yàn)殡妶?chǎng)值是個(gè)周期函數(shù),因此會(huì)出現(xiàn)零值的情況,當(dāng)直射信號(hào)瞬時(shí)值為0的時(shí)候,如果反射信號(hào)的瞬時(shí)值不為0,此時(shí)測(cè)向結(jié)果就是反射信號(hào)的方向,所以出現(xiàn)了這個(gè)誤差極大的點(diǎn)。由于現(xiàn)在的測(cè)向設(shè)備軟件中通常會(huì)有奇異點(diǎn)剔除算法,因此,可以有效地去除這些時(shí)刻得到的大誤差值。圖中在0.08ns、0.25ns時(shí)出現(xiàn)的兩個(gè)零點(diǎn)正是反射信號(hào)達(dá)到零值,對(duì)測(cè)向恰好無(wú)影響。

4 結(jié)語(yǔ)

文章在分析了多徑傳播中的兩徑模型的前提下,計(jì)算了接收天線處的電場(chǎng)表達(dá)式;進(jìn)一步推廣建立了一種三徑模型,增加了一條對(duì)測(cè)向有影響的傳播路徑,計(jì)算了接收天線處的總電場(chǎng)值,進(jìn)而推導(dǎo)得到了計(jì)算該傳播路徑對(duì)水平方位角影響的公式;并用matlab仿真了反射體的不同參數(shù)變化對(duì)測(cè)向的影響,通過(guò)對(duì)三徑模型的分析與仿真得出了三徑傳播中第二反射體對(duì)干涉儀測(cè)向的影響,對(duì)測(cè)向試驗(yàn)的結(jié)果分析有著重要作用。

[1]蔡臻祥.多徑效應(yīng)對(duì)通信對(duì)抗測(cè)向誤差影響的研究[D].蘭州大學(xué),2005

[2]熊皓.電波傳播[M].北京:電子工業(yè)出版社,1999

[3]Wu Y W,Phodes S.廣義相位干涉儀到達(dá)角計(jì)算[J].電子對(duì)抗技術(shù),1995,10(5):13

[4]王增和,王培章,盧春蘭.電磁場(chǎng)與電磁波[M].北京:電子工業(yè)出版社,2000

[5]馬漢炎.天線技術(shù)[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2000