知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)、規(guī)模報(bào)酬和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式——R&D模型對(duì)中國(guó)的實(shí)證檢驗(yàn)

張 延，王智強(qiáng)

（北京大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100871）

2009年度的中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議12月7日在北京閉幕。本次中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議提出，2010年經(jīng)濟(jì)工作的主要任務(wù)之一是提高宏觀調(diào)控水平，保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展，調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式。按照前沿的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論——R&D模型，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)到底屬于哪種模式？生產(chǎn)要素的投入對(duì)產(chǎn)出是事半功倍？還是事倍功半？本研究首次對(duì)知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，以此來(lái)判斷我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式。通過(guò)對(duì)2004—2006年中國(guó)243個(gè)城市面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究，說(shuō)明中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式屬于穩(wěn)定性均衡類型。

一、相關(guān)研究綜述

認(rèn)為技術(shù)創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的動(dòng)力和原因的模型被稱為研發(fā)模型（R&D Models）、內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型、內(nèi)生技術(shù)變遷理論、內(nèi)生知識(shí)積累模型。[1-8]傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型——索洛模型把重要的、代表經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)源泉的知識(shí)（也認(rèn)為是技術(shù)進(jìn)步、創(chuàng)新和研發(fā)）的增長(zhǎng)率作為一個(gè)外生變量。[9]研發(fā)模型把知識(shí)內(nèi)生化，模型的解釋能力空前提高，并認(rèn)為長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有三種可能，取決于知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬，對(duì)索洛模型進(jìn)行了一個(gè)新的拓展。

近些年國(guó)內(nèi)對(duì)于研發(fā)模型的研究主要從實(shí)證方面進(jìn)行分析，理論層面的探討不多。董雪冰、王爭(zhēng)（2007）使用社會(huì)福利貼現(xiàn)值的模型，并分別引入創(chuàng)新成功概率和創(chuàng)新效率來(lái)研究軟件專利保護(hù)的最優(yōu)期限問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)在給定回報(bào)率條件下對(duì)于具有不同投資風(fēng)險(xiǎn)、不同創(chuàng)新成功率的行業(yè)，設(shè)定專利保護(hù)期限的效果可能不同。[10]朱東平（2004）通過(guò)一個(gè)包含發(fā)達(dá)和發(fā)展中國(guó)家的兩國(guó)模型分析了發(fā)達(dá)國(guó)家研發(fā)對(duì)于發(fā)展中國(guó)家的溢出效應(yīng)以及知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)方面的問(wèn)題。[11]范紅忠（2007）則探討了有效需求的三個(gè)基本維度和三個(gè)補(bǔ)充維度，三個(gè)基本維度是經(jīng)濟(jì)總收入、人均收入和收入差距，三個(gè)補(bǔ)充維度是經(jīng)濟(jì)開(kāi)放程度、城市化率和中等教育普及率，然后分析了上述維度和研發(fā)投入及自主創(chuàng)新的關(guān)系。[12]

關(guān)于實(shí)證層面，相關(guān)的研究主要從宏觀和微觀兩方面展開(kāi)。宏觀方面，Kremer（1993）驗(yàn)證了世界范圍內(nèi)的人口水平與人口增長(zhǎng)率之間存在著極強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)上顯著的聯(lián)系。[13]Charles（1994）依據(jù)最近歷史對(duì)內(nèi)生增長(zhǎng)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)。[14]吳延兵（2006）運(yùn)用中國(guó)四位數(shù)制造產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)對(duì)R&D與生產(chǎn)率之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，通過(guò)估計(jì)兩種不同的函數(shù)模型分析中國(guó)制造業(yè)的R&D產(chǎn)出彈性。[15]吳延兵（2008）還對(duì)中國(guó)地區(qū)工業(yè)的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，通過(guò)一階差分和固定效應(yīng)模型，分析了自主研發(fā)和國(guó)外技術(shù)引進(jìn)對(duì)生產(chǎn)率的影響的區(qū)域差異。[16]張海洋（2005）運(yùn)用基于DEA的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)對(duì)中國(guó)內(nèi)資工業(yè)部門生產(chǎn)率、技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步進(jìn)行了測(cè)算，然后檢驗(yàn)了在控制自主R&D的情況下，外資活動(dòng)對(duì)內(nèi)資工業(yè)部門生產(chǎn)率增長(zhǎng)的影響。[17]微觀方面，姚微（2009）分析總結(jié)了跨國(guó)公司在滬R&D投資的現(xiàn)狀及特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，以東道國(guó)為視角，著重對(duì)跨國(guó)公司在滬R&D投資的區(qū)域創(chuàng)新效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證分析。[18]安同良等（2006）在大量調(diào)查問(wèn)卷的基礎(chǔ)上，以江蘇省制造業(yè)企業(yè)為樣本，以統(tǒng)計(jì)實(shí)證與計(jì)量分析等方法考察與觀測(cè)企業(yè)所處行業(yè)、企業(yè)規(guī)模以及企業(yè)所有制等三個(gè)因素對(duì)企業(yè)R&D行為的影響，從微觀行為數(shù)據(jù)層面揭示了中國(guó)制造業(yè)企業(yè)R&D活動(dòng)的行為模式與真實(shí)機(jī)理。[19]本研究也試圖在研發(fā)模型的中國(guó)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方面做出有益的嘗試。首次對(duì)知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，通過(guò)對(duì)2004-2006年中國(guó)243個(gè)城市面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究，判斷中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式屬于哪種類型。

二、研發(fā)模型對(duì)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)模式的劃分

研發(fā)模型認(rèn)為增長(zhǎng)的原動(dòng)力是知識(shí)積累，將勞動(dòng)的有效性明確解釋為知識(shí)，且正規(guī)地為其隨時(shí)間的變動(dòng)建立了模型。研發(fā)模型把經(jīng)濟(jì)劃分成兩部門：一個(gè)是產(chǎn)品生產(chǎn)部門，它生產(chǎn)產(chǎn)品；另一個(gè)是研究和開(kāi)發(fā)部門，它生產(chǎn)知識(shí)。Romer（1990）、Grossman和Helpman（1991）、Aghion等（1992）提出的研發(fā)模型的一個(gè)簡(jiǎn)化形式是：[1-2][4]

這是產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)，其中Y為總產(chǎn)量，K為總資本存量，A為總知識(shí)存量（或者總技術(shù)進(jìn)步量），L為總?cè)丝诖媪?。αK為資本存量中被用于研究和開(kāi)發(fā)部門的比例，1-αK為資本存量中用于產(chǎn)品生產(chǎn)部門的比例。αL為總?cè)丝诹恐斜挥糜谘芯亢烷_(kāi)發(fā)部門的比例，1-αL為總?cè)丝诹恐杏糜诋a(chǎn)品生產(chǎn)部門的比例，a為資本占產(chǎn)出的份額。L˙(t)=nL(t),K˙(t)=sY(t)，一個(gè)變量上加一點(diǎn)表示其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。n為人口增長(zhǎng)率，s為儲(chǔ)蓄率，折舊率假設(shè)為0。

知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)與產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)均被假定為一般化的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。知識(shí)的生產(chǎn)函數(shù)就像產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)一樣，把勞動(dòng)、資本和技術(shù)結(jié)合起來(lái)，以生產(chǎn)產(chǎn)品的方式生產(chǎn)知識(shí)。如果向研究中投入更多資源將會(huì)生產(chǎn)出更多的知識(shí)。單位時(shí)間內(nèi)知識(shí)的增加量取決于用于研發(fā)的資本和勞動(dòng)的數(shù)量以及現(xiàn)有知識(shí)水平：

其中B為轉(zhuǎn)移參數(shù)。β為知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本的規(guī)模報(bào)酬，γ為知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)勞動(dòng)的規(guī)模報(bào)酬，θ為知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的規(guī)模報(bào)酬。沒(méi)有β+γ+θ=1的假定，說(shuō)明知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本和知識(shí)的規(guī)模報(bào)酬可能存在三種情況。

1.穩(wěn)定性均衡——新知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本和知識(shí)投入的規(guī)模報(bào)酬遞減

如果 β+θ＜1，則(1-θ)/β＞1，因此g˙A=0 線比g˙K=0 線陡峭。不管 gA和 gK始于何處，它們均收斂于一個(gè)均衡點(diǎn)。在均衡點(diǎn)存在：g˙A(t)=g˙K(t)=0

勞動(dòng)力和資本存量中用于研究和開(kāi)發(fā)的比例αL和αK不會(huì)影響經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率，儲(chǔ)蓄率 s也不會(huì)影響。這一結(jié)果令人震驚。由于增長(zhǎng)是由技術(shù)進(jìn)步驅(qū)動(dòng)的，并且技術(shù)進(jìn)步是內(nèi)生的，所以我們自然會(huì)預(yù)期，經(jīng)濟(jì)資源中用于研發(fā)的比例增加后，經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率會(huì)因之而提高。但這一結(jié)果并未出現(xiàn)，其原因在于：由于新知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本和知識(shí)投入的規(guī)模報(bào)酬遞減，研發(fā)投入的增加被遞減的規(guī)模報(bào)酬所抵消，人均產(chǎn)量的增長(zhǎng)率又逐漸回復(fù)到初始的水平。在t0時(shí)點(diǎn)上，αL、αK和s上升，將導(dǎo)致人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率的立刻跳升。由于規(guī)模報(bào)酬遞減，增加的知識(shí)對(duì)于新知識(shí)生產(chǎn)的貢獻(xiàn)很有限，因而人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率的增加是不可持續(xù)的，在t1時(shí)點(diǎn)之后，人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率逐漸回到其原來(lái)水平（如圖1中上圖所示）。在t0時(shí)點(diǎn)上，αL、αK和s的增加對(duì)于人均產(chǎn)量對(duì)數(shù)的路徑有一水平效應(yīng)（增長(zhǎng)路徑發(fā)生一個(gè)向上的平移，不改變?cè)鲩L(zhǎng)路徑的斜率，如圖1中下圖所示），但無(wú)增長(zhǎng)效應(yīng)（改變?cè)鲩L(zhǎng)路徑的斜率）。在t1時(shí)點(diǎn)之后，人均產(chǎn)量的對(duì)數(shù)逐漸移至一高于原來(lái)路徑的平行路徑。

綜上所述，對(duì)于穩(wěn)定性均衡模式來(lái)講，起到事倍功半效果——不能改變經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率的因素是勞動(dòng)力和資本存量中用于研究和開(kāi)發(fā)的比例αL和αK以及儲(chǔ)蓄率s。能夠起到事半功倍效果——改變經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率的因素是人口增長(zhǎng)率n、知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本的規(guī)模報(bào)酬β、知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)知識(shí)的規(guī)模報(bào)酬θ。

2.非穩(wěn)定性均衡——新知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本和知識(shí)投入的規(guī)模報(bào)酬遞增

如果β+θ＞1，在此情形下，g˙A=0線和g˙K=0線之間的距離越來(lái)越大。不管經(jīng)濟(jì)始于何處，它都最終會(huì)進(jìn)入這兩條線之間的區(qū)域。一旦出現(xiàn)這種情況，則A和K二者的增長(zhǎng)率，即產(chǎn)量的增長(zhǎng)率就會(huì)不斷提高。非穩(wěn)定性均衡對(duì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的含意與穩(wěn)定性均衡完全不同。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率現(xiàn)在不斷增加，而非收斂于一平衡增長(zhǎng)路徑。因此，一旦開(kāi)始了知識(shí)積累——這在該模型中是必然的——經(jīng)濟(jì)就進(jìn)入了一條增長(zhǎng)率不斷增加、無(wú)均衡點(diǎn)的路徑。內(nèi)生的技術(shù)進(jìn)步、知識(shí)積累導(dǎo)致內(nèi)生的經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)。

由于不存在均衡點(diǎn)，凡是影響 gA、gK的因素發(fā)生變化，gA、gK都會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。αL、αK和s上升所產(chǎn)生的影響現(xiàn)在十分顯著。在t0時(shí)點(diǎn)上，αL、αK和s的增加導(dǎo)致gA的立即增加。人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率是gA的一個(gè)增函數(shù)；因此人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率也上升。gA上升越快，人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率上升也越快，如圖2中上圖所示；人均產(chǎn)量對(duì)數(shù)的斜率越變?cè)酱?，人均產(chǎn)量對(duì)數(shù)新舊路徑之間的缺口不斷擴(kuò)大，有增長(zhǎng)效應(yīng)（改變?cè)鲩L(zhǎng)路徑的斜率），如圖2中下圖所示。

綜上所述，對(duì)于非穩(wěn)定性均衡模式來(lái)講，幾乎所有因素的改變都能夠起到事半功倍的效果——改變經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率。這些因素包括人口增長(zhǎng)率n、知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本的規(guī)模報(bào)酬β、知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)知識(shí)的規(guī)模報(bào)酬θ、勞動(dòng)力和資本存量中用于研究和開(kāi)發(fā)的比例 αL和αK、儲(chǔ)蓄率 s。

3.半穩(wěn)定性均衡——新知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本和知識(shí)投入的規(guī)模報(bào)酬不變

如果 β+θ=1，此時(shí)，g˙A=0 線和g˙K=0線有相同斜率。如果人口增長(zhǎng)率n為正，則g˙K=0線在g˙A=0線的上方，且經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)學(xué)與非穩(wěn)定性均衡的情形相似，如圖2所示，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率現(xiàn)在不斷增加，而非收斂于一平衡增長(zhǎng)路徑。因此，一旦開(kāi)始了知識(shí)的積累，經(jīng)濟(jì)就進(jìn)入了一條增長(zhǎng)率不斷增加的、無(wú)均衡點(diǎn)的路徑。

三、基于中國(guó)的實(shí)證檢驗(yàn)

研發(fā)模型將知識(shí)的增長(zhǎng)率內(nèi)生化，為其隨時(shí)間變動(dòng)建立了模型。由此，同索洛模型相比，解釋能力大大增強(qiáng)。在知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)中，如果兩種投入要素——知識(shí)和資本的規(guī)模報(bào)酬遞減，我們稱之為穩(wěn)定性均衡狀態(tài)。勞動(dòng)力和資本存量中用于研究和開(kāi)發(fā)的比例和儲(chǔ)蓄率的上升對(duì)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)只有水平效應(yīng)，沒(méi)有增長(zhǎng)效應(yīng)，只會(huì)導(dǎo)致人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率的短期跳升，長(zhǎng)期內(nèi)會(huì)回到原來(lái)的水平。只有規(guī)模報(bào)酬和人口增長(zhǎng)率的提高才會(huì)提升經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率，才是經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的源泉。

如果兩種投入要素規(guī)模報(bào)酬遞增，我們稱之為非穩(wěn)定性均衡狀態(tài)。這就是經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期不斷增長(zhǎng)的源泉。一旦開(kāi)始增長(zhǎng)，就不停地增長(zhǎng)，任何因素——?jiǎng)趧?dòng)力和資本存量中用于研究和開(kāi)發(fā)的比例、儲(chǔ)蓄率、知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬、人口增長(zhǎng)率的增加都對(duì)人均產(chǎn)量的增長(zhǎng)率起到提升的作用。

如果兩種投入要素規(guī)模報(bào)酬不變，我們稱之為半穩(wěn)定性均衡狀態(tài)。在人口增長(zhǎng)的情況下，知識(shí)和資本的規(guī)模報(bào)酬不變是經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的源泉，勞動(dòng)力和資本存量中用于研究和開(kāi)發(fā)的比例、儲(chǔ)蓄率、知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬和人口增長(zhǎng)率的提升都對(duì)人均產(chǎn)量的增長(zhǎng)率起到加速的作用。在人口增長(zhǎng)率為0的情況下，儲(chǔ)蓄率的上升和人口存量的增加是經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的源泉。

按照Romer（2006）的觀點(diǎn)，研發(fā)模型幾乎是不可檢驗(yàn)的。[20]Kremer（1993）認(rèn)為增長(zhǎng)源于內(nèi)生知識(shí)積累的理論還是可以檢驗(yàn)的，他驗(yàn)證了世界范圍內(nèi)的人口水平與人口增長(zhǎng)率之間存在著極強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)上顯著的聯(lián)系。[13]Charles（1994）依據(jù)最近歷史對(duì)內(nèi)生增長(zhǎng)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)。[14]本研究也試圖在研發(fā)模型的中國(guó)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方面做出有益的嘗試。如上文所述，本研究采用研發(fā)模型的形式如下：

本研究采用的樣本來(lái)自中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)收錄的中國(guó)城市2004-2006年度的面板數(shù)據(jù)。之所以采用2004-2006年度的數(shù)據(jù)，一方面是因?yàn)?007年之后的數(shù)據(jù)該數(shù)據(jù)庫(kù)沒(méi)有提供，另一方面，由于估計(jì)知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)需要有投入到研發(fā)中的勞動(dòng)力數(shù)據(jù)aLL，而該項(xiàng)數(shù)據(jù)在該數(shù)據(jù)庫(kù)中2003年之前是缺失的，而且在知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)左端需要估計(jì)知識(shí)的增加量A˙(t)，所以需要用當(dāng)年知識(shí)存量減去上一年的知識(shí)存量得到，因此最終選擇的樣本時(shí)間跨度僅僅為3年。但考慮到我們樣本涵蓋的城市比較多，范圍比較廣，包含直轄市（省級(jí)城市）、副省級(jí)城市、地級(jí)市四種類型共計(jì)243個(gè)城市，所以總體數(shù)據(jù)情況仍然是比較良好的。另外，最后剔除數(shù)據(jù)缺失（對(duì)于由此造成的測(cè)量誤差后文會(huì)進(jìn)行分析）或者數(shù)據(jù)可信度不高的部分樣本，本研究最終的觀測(cè)值為477個(gè)，是完全超過(guò)計(jì)量分析的下限要求的。

模型中各變量的衡量指標(biāo)說(shuō)明如下：對(duì)于產(chǎn)出，本研究采用轄區(qū)內(nèi)地區(qū)生產(chǎn)總值來(lái)衡量。對(duì)于從事產(chǎn)品生產(chǎn)和知識(shí)生產(chǎn)的勞動(dòng)力人數(shù)，本研究采用數(shù)據(jù)庫(kù)中科學(xué)研究、技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘查業(yè)從業(yè)人員數(shù)以及教育業(yè)從業(yè)人員數(shù)的總和作為知識(shí)生產(chǎn)的勞動(dòng)力總數(shù)aLL。而從事產(chǎn)品生產(chǎn)的勞動(dòng)力(1-aL)L通過(guò)總就業(yè)人數(shù)扣除部分aLL得到。對(duì)于投入到產(chǎn)品生產(chǎn)中的資本數(shù)量1-aK)K，本研究采用轄區(qū)內(nèi)固定資產(chǎn)投資衡量。對(duì)于投入到知識(shí)生產(chǎn)的資本數(shù)量aKK，采用地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)教育事業(yè)費(fèi)支出與地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)科學(xué)事業(yè)費(fèi)支出之和來(lái)衡量。

最后，本研究中對(duì)于知識(shí)存量A(t)的衡量采取的指標(biāo)是市轄區(qū)內(nèi)公共圖書(shū)館總藏書(shū)量。一方面，“書(shū)籍是人類進(jìn)步的階梯”，藏書(shū)量某種意義上可以代表當(dāng)前的知識(shí)存量。另一方面，各個(gè)地區(qū)的藏書(shū)量是不同的，各地區(qū)的藏書(shū)可以代表該地區(qū)可以獲得的知識(shí)存量。但是，選取藏書(shū)量作為知識(shí)的代理變量同樣存在一些問(wèn)題。一方面，某些知識(shí)未必以書(shū)籍的形式保存，例如一些需要言傳身教的技術(shù)可能不需要形成書(shū)籍；另一方面，中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)缺失的城市大多來(lái)自西藏、新疆、廣西等欠發(fā)達(dá)地區(qū)，因此我們的樣本可能會(huì)高估知識(shí)對(duì)于知識(shí)進(jìn)步的效應(yīng)，換言之，實(shí)證得到的結(jié)論可能存在向上的偏差。盡管如此，采用藏書(shū)量作為知識(shí)存量A(t)的代理變量仍然具有很大的現(xiàn)實(shí)參考意義。

為評(píng)估中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式屬于哪種類型的均衡，研究重點(diǎn)是估計(jì)方程A˙(t)=B aKK(t［］)βaLL(t［］)γA(t)θ（B＞0,β≥0,γ≥0）中各個(gè)參數(shù)的數(shù)值。由于樣本數(shù)據(jù)是一個(gè)不平衡的面板，所選取的樣本涵蓋的城市差異性比較大，豪斯曼檢驗(yàn)表明宜采用隨機(jī)效應(yīng)模型來(lái)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果如下：

上式中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值是標(biāo)準(zhǔn)差，沃爾德檢驗(yàn)表明該模型可以通過(guò)。上式中aLL的參數(shù)不顯著，無(wú)法拒絕其為零的假設(shè)，而其他變量的參數(shù)在5%水平下可以通過(guò)檢驗(yàn)。因此，實(shí)證分析得到的模型參數(shù)為：β=0.19，γ=0，θ=0.76。

因此，實(shí)證分析表明，β+θ＜1中國(guó)屬于上文提到的第一種情況，即穩(wěn)定性均衡，在外生變量——知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬、人口增長(zhǎng)率不變的情況下，人均產(chǎn)量、資本和知識(shí)的增長(zhǎng)率都是穩(wěn)定不變的。前面我們提到，由于種種原因θ可能存在向上的偏差，因此真實(shí)的θ可能要小于這里的估計(jì)值0.76，但這并不影響我們的結(jié)論，此時(shí)仍然存在β+θ＜1，只是穩(wěn)態(tài)的人均產(chǎn)量、資本和知識(shí)的增長(zhǎng)率會(huì)有變化而已。

四、本研究結(jié)論

本研究首次對(duì)知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，以此來(lái)判斷我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式。把公共圖書(shū)館總藏書(shū)量作為知識(shí)存量A(t)的衡量指標(biāo)是研發(fā)模型實(shí)證檢驗(yàn)方面的一個(gè)有益的嘗試。通過(guò)實(shí)證分析，本研究發(fā)現(xiàn)中國(guó)經(jīng)濟(jì)屬于穩(wěn)定性均衡類型，中國(guó)的知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本和知識(shí)投入的規(guī)模報(bào)酬是遞減的。

勞動(dòng)力和資本存量中用于研究和開(kāi)發(fā)的比例以及儲(chǔ)蓄率的上升對(duì)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)只有水平效應(yīng)，沒(méi)有增長(zhǎng)效應(yīng)。勞動(dòng)力和資本存量中用于研究和開(kāi)發(fā)的比例和儲(chǔ)蓄率的上升會(huì)導(dǎo)致短期內(nèi)人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率的上升，但是在長(zhǎng)期內(nèi)，研發(fā)投入的增加被遞減的規(guī)模報(bào)酬所抵消，人均產(chǎn)量的增長(zhǎng)率又逐漸回復(fù)到初始的水平。勞動(dòng)力和資本存量中用于研究和開(kāi)發(fā)的比例和儲(chǔ)蓄率的上升，有拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的短期效果，沒(méi)有長(zhǎng)期持續(xù)增長(zhǎng)的效果。

提升知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本和知識(shí)投入的規(guī)模報(bào)酬才會(huì)提升經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)才有長(zhǎng)期而持續(xù)的效果，這也是我們轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式應(yīng)該努力的方向。

人口增長(zhǎng)率的提高也會(huì)提升經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率。幾乎所有內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型都預(yù)言，技術(shù)進(jìn)步率、人均產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是人口增長(zhǎng)率的增函數(shù)。其推理很簡(jiǎn)單：人口越多，進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造的人也越多，因而知識(shí)積累越快。中國(guó)人口紅利對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)是有目共睹的。如果人口增長(zhǎng)率顯著下降，這對(duì)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將帶來(lái)極其不利的影響。

[1]Romer,Paul.Endogenous Technological Change[J].Journal of Political Economy,1990，98（5）：S71-S102.

[2]Grossman,Gene M.，Helpman,Elhanan.Innovation and Growth in the Global Economy[M].Cambridge:MIT Press，1991.

[3]Grossman Gene and Elhanan Helpman.Endogenous Product Cycles[J].Economic Journal，1994，101：1214-1229.

[4]Aghion,Philippe and Howitt,Peter.A Model of Growth through Creative Destruction[J].Econometrica，1992，60：323-351.

[5]Uzawa,Hirofumi.Optimum Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth[J].International Economic Review，1965，(6)：12-31.

[6]Shell,Karl.A Model of Inventive Activity and Capital Accumulation[A].In Karl Shell,ed.,Essays on the Theory of Optimal Economic Growth[C].Cambridge:MIT Press.1967：67-85.

[7]Shell,Karl.Toward a Theory of Inventive Activity and Capital Accumulation[J].American Economic Review，1966，56：62-68.

[8]Phelps,Edmund.Models of Technical Progress and the Golden Rule of Research[J].Review of Economic Studies，1966，33：133-146.

[9]Solow,Robert.A Contribution to the Theory of Economic Growth[J].Quarterly Journal of Economics，1956，70：65-94.

[10]董雪冰，王 爭(zhēng).R&D風(fēng)險(xiǎn)、創(chuàng)新環(huán)境與軟件最優(yōu)專利期限研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2007，(9).

[11]朱東平.外商直接投資、知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)與發(fā)展中國(guó)家的社會(huì)福利——兼論發(fā)展中國(guó)家的引資戰(zhàn)略[J].經(jīng)濟(jì)研究，2004，(1).

[12]范紅忠.有效需求規(guī)模假說(shuō)、研發(fā)投入與國(guó)家自主創(chuàng)新能力[J].經(jīng)濟(jì)研究，2007，(3).

[13]Kremer,M.Population Growth and Technological Change:One Million B.C.to 1990[J].Quarterly Journal of Economics，1993，108：681-716.

[14]Jones,Charles.Time Series Tests of Endogenous Growth Models[J].Quarterly Journal of Economics，1994，110：495-525.

[15]吳延兵.R&D與生產(chǎn)率——基于中國(guó)制造業(yè)的實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2006，(11).

[16]吳延兵.自主研發(fā)、技術(shù)引進(jìn)與生產(chǎn)率——基于中國(guó)地區(qū)工業(yè)的實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2008，(8).

[17]張海洋.R&D兩面性、外資活動(dòng)與中國(guó)工業(yè)生產(chǎn)率增長(zhǎng)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2005，(5).

[18]姚 微.跨國(guó)公司在滬R&D投資的區(qū)域創(chuàng)新效應(yīng)研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2009，(7).

[19]安同良，施 浩，Ludovico Alcorta.中國(guó)制造業(yè)企業(yè)R&D行為模式的觀測(cè)與實(shí)證——基于江蘇省制造業(yè)企業(yè)問(wèn)卷調(diào)查的實(shí)證分析[J].經(jīng)濟(jì)研究，2006，(2).

[20]Romer,David.Advanced Macroeconomics[M].New York:McGraw-Hill，2006.