改進(jìn)的TOPSIS模型在污水灌溉安全性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

朱明潤(rùn)，喬明葉，梁士奎，王學(xué)超

（華北水利水電學(xué)院，鄭州 450011）

改進(jìn)的TOPSIS模型在污水灌溉安全性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

朱明潤(rùn)，喬明葉，梁士奎，王學(xué)超

（華北水利水電學(xué)院，鄭州 450011）

選擇開(kāi)封市惠濟(jì)河水作為污灌引水點(diǎn)的樣本水體，采用標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)灌溉水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析?？紤]到TOPSIS法在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)的不足之處，提出了運(yùn)用垂直距離代替歐氏距離進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)建立改進(jìn)的TOPSIS模型，對(duì)污水灌溉安全性進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究。結(jié)果表明，開(kāi)封市惠濟(jì)河水質(zhì)低于國(guó)家灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，直接用來(lái)灌溉或進(jìn)行其他用途是不安全的，且重金屬污染較嚴(yán)重。研究成果為水體的科學(xué)管理和污染防治提供決策依據(jù)，在水資源可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用中具有重要意義。

改進(jìn)的TOPSIS模型；污水灌溉；安全性評(píng)價(jià)

隨著工業(yè)的發(fā)展和城市人口的增加，污水的排放量逐年增多，全國(guó)目前已有381個(gè)大中城市面臨水污染問(wèn)題。處理和利用污水，使之轉(zhuǎn)害為利，對(duì)減輕環(huán)境污染和緩解水資源不足具有十分重要的意義。污水灌溉利用工業(yè)廢水和生活污水灌溉農(nóng)田，將廢水開(kāi)辟為第二水源，實(shí)現(xiàn)了污水的資源化。污水灌溉安全性評(píng)價(jià)是在綜合分析水體功能和水質(zhì)影響因素的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)模型將不同時(shí)段的水質(zhì)指標(biāo)監(jiān)測(cè)值與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，判斷研究時(shí)段水質(zhì)的安全等級(jí)［1］。通過(guò)安全性評(píng)價(jià)，可以了解水質(zhì)變化的趨勢(shì)和水體的主要污染源，為水體的科學(xué)管理和污染防治提供決策依據(jù)，在水資源可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用中具有重要意義。

1 TOPSIS模型

1.1 傳統(tǒng)的TOPSIS模型

TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）是HWANG C L和YOON K于1981年首次提出，該方法以其概念清晰、方法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小的特點(diǎn)，近年來(lái)被廣泛用于污染治理方案優(yōu)選、環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)［2］等工作中，取得了較為滿意的結(jié)果。其建模步驟如下：

（1）設(shè)某一決策問(wèn)題，其決策矩陣為A。由A可以構(gòu)成規(guī)化決策矩陣Z′，其元素為z′ij，且有

上式中fij由決策矩陣A給出：

（2）構(gòu)造規(guī)范化的加權(quán)決策矩陣Z，其元素

其中i＝1，…，n；j＝1，…，m；wj為第j個(gè)目標(biāo)的權(quán)［3］。

（3）確定正理想解和負(fù)理想解。從每個(gè)指標(biāo)中找出最大值構(gòu)成正理想解，從每個(gè)指標(biāo)中找出最小值構(gòu)成負(fù)理想解［4］

（4）采用歐式距離計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象與正理想解和負(fù)理想解間的距離，其中：

為各評(píng)價(jià)對(duì)象與正理想解的距離；

為各評(píng)價(jià)對(duì)象與負(fù)理想解的距離。

1.2 改進(jìn)的的TOPSIS模型

傳統(tǒng)TOPSIS法以距正理想解與負(fù)理想解的歐氏距離為基礎(chǔ)來(lái)判斷方案與正理想解的貼近度，但可能出現(xiàn)與正理想解歐式距離小的方案與負(fù)理想解的歐式距離也小的問(wèn)題，因此，按歐氏距離對(duì)方案進(jìn)行決策的結(jié)果有時(shí)并不能完全反映出各方案的優(yōu)劣性［6］?！按怪本嚯x”是指在正理想解與負(fù)理想解之間，分別過(guò)這兩點(diǎn)作以正理想解與負(fù)理想解連線為法向量的平面間的距離，這樣就可以解決歐氏距離存在的問(wèn)題，因此可以用“垂直距離”來(lái)代替歐氏距離。

以三維空間為例，如圖1所示，A，B分別為有限決策方案中的正理想解和負(fù)理想解。兩點(diǎn)X，Y的“垂直”距離可描述為：經(jīng)過(guò)X點(diǎn)以直線AB為法向量的平面與經(jīng)過(guò)Y點(diǎn)以直線AB為法向量的平面之間的距離，即平行平面X1X2X3X4與Y1Y2Y3Y4的距離［7］。

圖1 垂直距離示意圖Fig.1 Schematic diagram of the vertical distance

設(shè)P，Q，X，Y所對(duì)應(yīng)的向量分別為p，q，x，y，則X，Y的“垂直”距離為

其中：*為內(nèi)積，｜｜為絕對(duì)值，‖‖為范數(shù)。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，可以將坐標(biāo)原點(diǎn)平移到正理想點(diǎn)，則正理想解變?yōu)椋?，0，…0），計(jì)算平移后加權(quán)決策矩陣T＝（tij）n×m，tij＝rij-Z+，i＝1，2，…n；j＝1，2，…m，則負(fù)理想解＝tkj，且tkj滿足｜tkj｜≥｜tij｜，1≤k≤n，i＝1，2，…n；j＝1，2，…m。計(jì)算各方案與理想解的“垂直”距離di，由于正理想解與負(fù)理想解之間的范數(shù)對(duì)各方案來(lái)說(shuō)為常數(shù)，故只需計(jì)算｜（p-q）*（x-y）｜［8］，所以：

2 污水灌溉安全性評(píng)價(jià)

本文選擇開(kāi)封市惠濟(jì)河水作為污灌引水點(diǎn)的樣本水體，采用標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)灌溉水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析。

2.1 采樣區(qū)概況

開(kāi)封市地處淮河流域渦河水系上游，污灌面積31.94萬(wàn)hm2，占全市灌溉面積的88%，是典型的以種植旱作物為主的農(nóng)業(yè)大市，惠濟(jì)河是開(kāi)封市轄區(qū)內(nèi)污染較嚴(yán)重的河流，年均接納工業(yè)廢水2 233萬(wàn)m3，惠濟(jì)河兩側(cè)污水灌溉歷史約有40年。污水灌溉實(shí)驗(yàn)在河南省開(kāi)封市興隆鄉(xiāng)太平崗大隊(duì)污灌區(qū)進(jìn)行。采樣區(qū)地理位置處于北緯34.78度，東經(jīng)114.51度，海拔高程68.05 m，多年平均地下水埋深3.40 m。污灌區(qū)冬春季多風(fēng)少雨，氣候干燥；蒸發(fā)量1 225.4～1 316 mm，全年中3-8月為相對(duì)集中蒸發(fā)期，蒸發(fā)量占年蒸發(fā)量的69%，年平均日照時(shí)數(shù)為2 267.6 h。自然條件在河南省平原地區(qū)具有一定的代表性。灌溉水質(zhì)監(jiān)測(cè)分析由河南省科學(xué)院化工實(shí)驗(yàn)室負(fù)責(zé)完成。

2.2 灌溉水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果

采用標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)灌溉水質(zhì)（6項(xiàng)指標(biāo)）進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析［9］，采樣區(qū)引水點(diǎn)惠濟(jì)河水體水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 樣本污水成分表（2004）Table1 Composition of sewage samples in 2004 mg／L

2.3 灌溉水質(zhì)安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

采用國(guó)家農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)（GB5084-2005）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［10］，該標(biāo)準(zhǔn)適用于水作、旱作和蔬菜等灌溉用水。根據(jù)本采樣區(qū)的資料，開(kāi)封市主要以種植旱作物為主，旱作農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

表2 旱作灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)Table2 W ater quality standards of dry irrigation mg／L

2.4 污水灌溉安全性評(píng)價(jià)結(jié)果

要建立TOPSIS模型，首先對(duì)監(jiān)測(cè)斷面的水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱處理，由于監(jiān)測(cè)指標(biāo)值越大，水質(zhì)越差，也就是說(shuō)越小越優(yōu)［11］。這些指標(biāo)統(tǒng)一按照下式進(jìn)行處理：

灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值和監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)指標(biāo)值經(jīng)以上處理后得到TOPSIS模型中的決策矩陣A：

由標(biāo)準(zhǔn)制來(lái)確定權(quán)重wj，計(jì)算公式為

其中c（k）為待評(píng)價(jià)水體的第k項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)測(cè)濃度平均值，s（k）為水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中第k項(xiàng)指標(biāo)的各級(jí)濃度平均值。通過(guò)計(jì)算得權(quán)重向量

由式（3）得加權(quán)后的規(guī)范化矩陣：

改進(jìn)后的TOPSIS模型將坐標(biāo)原點(diǎn)移至正理想解處，故需對(duì)構(gòu)成的加權(quán)決策矩陣進(jìn)行坐標(biāo)變換，變換后矩陣T為：

坐標(biāo)變換后的正理想解Z+＝（0 0 0 0 0 0），負(fù)理想解Z-＝（-0.077 7-0.181 2-0.027 5 -0.016 1-0.071 2-0.084 1），根據(jù)式（8）計(jì)算各方案與理想解的“垂直”距離di＝（0.010 8，0.036 0，0.037 7，0.038 3，0.040 4），根據(jù)計(jì)算得出的與離理想解的“垂直”距離從小到大排序依次為：國(guó)家灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)、3月25日、4月15日、4月28日、5月20日的數(shù)據(jù)。

3 結(jié) 論

（1）開(kāi)封市惠濟(jì)河水質(zhì)低于國(guó)家灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，直接用來(lái)灌溉或進(jìn)行其他用途是不安全的。

（2）作物生長(zhǎng)需要氮肥，但過(guò)多的氮素又會(huì)嚴(yán)重污染水體，這就要求對(duì)富氮污水農(nóng)業(yè)回用時(shí)單獨(dú)進(jìn)行處理?；瘜W(xué)需氧量和總氮超標(biāo)的污水，通常是生活污水。生活污水處理宜采用強(qiáng)化一級(jí)處理，達(dá)到灌溉水質(zhì)要求后才能灌溉農(nóng)田［12］。

（3）污水水體含有大量的汞、砷、鉛等重金屬，重金屬污染具有隱蔽性、長(zhǎng)期性、不能被降解、易積累、毒性大等特點(diǎn)，建議污灌區(qū)進(jìn)行種植結(jié)構(gòu)調(diào)整，采取以各種經(jīng)濟(jì)型作物、木本植物為主體的生態(tài)工程措施來(lái)治理和改造重金屬污染土壤，切斷有毒有害物質(zhì)進(jìn)入人體和家畜的食物鏈，避免了污染物的二次污染。

（4）利用“垂直距離”代替歐式距離消除了傳統(tǒng)TOPSIS方法的不足，避免距理想解近的方案與負(fù)理想解也近的問(wèn)題，提高了傳統(tǒng)的TOPSIS方法的科學(xué)性和合理性，且模型計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單。

［1］ 周振民.污水資源化與污水灌溉技術(shù)研究［M］.鄭州：黃河水利出版社，2006：146-170.（ZHOU Zhen-min.Research of Wastewater Reuse and Sewage Irrigation Technology［M］.Zhengzhou：Yellow River Conservancy Press，2006：146-170.（in Chinese））

［2］ 吳智誠(chéng)，張江山，陳 盛.TOPSIS法在水環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.水資源保護(hù)，2007，23（2）：10-12.（WU Zhi-cheng，ZHANG Jiang-shan，CHEN Sheng.The application of TOPSIS method in water environment quality assessment［J］.Water Resources Protection，2007，23（2）：10-12.（in Chinese））

［3］ 彭文啟，張祥偉.現(xiàn)代水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)理論與方法［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005：197-206.（PENG Wen-qi，ZHANG Xiang-wei.The Theory and Method of Modern Water Quality Evaluation［M］.Beijing：Chemical Industry Press，2005：197-206.（in Chinese））

［4］ 白云鵬，陳永健.常用水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)方法分析［J］.河北水利，2007，（6）：18-19.（BAIYun-peng，CHEN Yong-jian.Commonly used assessment method of water quality［J］.HebeiWater Conservation，2007，（6）：18 -19.（in Chinese））

［5］ LOUCKSD P.Sustainable water resourcesmanagement［J］.Water International，2000，25（1）：3-10.

［6］ 張先起，梁 川，劉慧卿，等.改進(jìn)的TOPSIS模型及其在黃河置換水量分配中的應(yīng)用［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2006，38（1）：30-33.（ZHANG Xian-qi，LIANG Chuan，LIU Hui-qing，et al.Improved TOPSISModel and its replacement in the Yellow Riverwater allocation application［J］.Sichuan University（Engineering Science Edition），2006，38（1）：30-33.（in Chinese））

［7］ 劉樹(shù)林.多屬性決策的TOPSIS夾角度量評(píng)價(jià)法［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2001，21（9）：101-103.（LIU Shu-lin.Evaluation of anglemeasurement ofmulti-attribute decision making method TOPSIS［J］.Systems Engineering Theory＆Practice，2001，21（9）：101-103.（in Chinese））

［8］ 華小義，譚景信.基于“垂直”距離的TOPSIS法-正交投影法［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2004，（1）：114-119.（HUA Xiao-yi，TAN Jing-xin.Based on the“vertical”distance of the TOPSISmethod-orthogonal projection method［J］.Systems Engineering Theory＆Practice，2004，（1）：114-119.（in Chinese））

［9］ 魏復(fù)盛.水和廢水監(jiān)測(cè)分析方法［M］.北京：中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，1998.（WEI Fu-sheng.Water and Wastewater Monitoring Analysis Method［M］.Beijing： China Environmental Science Press，1998.（in Chinese））

［10］GB5084-2005，農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)［S］.（GB 5084-2005，Irrigation water quality standards［S］.（in Chinese））

［11］胡永宏.對(duì)TOPSIS法用于綜合評(píng)價(jià)的改進(jìn)［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2004，32（4）：572-575.（HU Yonghong.Improvementof the TOPSISmethod for comprehensive evaluation［J］.Mathematics in Practice and Theory，2004，32（4）：572-575.（in Chinese））

［12］劉潤(rùn)堂，許建中.我國(guó)污水灌溉現(xiàn)狀、問(wèn)題及其對(duì)策［J］.中國(guó)水利，2002，（10）：123-125.（LIU Run-tang，XU Jian-zhong.Status，problems and countermeasures of wastewater irrigation in China［J］.China Water Resources，2002，（10）：123-125.（in Chinese） ）

（編輯：曾小漢）

Improved TOPSISM odel and Its App lication in Safety Assessment of Sewage Irrigation

ZHU Ming-run，QIAO Ming-ye，LIANG Shi-kui，WANG Xue-chao
（North China University ofWater Conservancy And Electric Power，Zhengzhou 450011，China）

First，thewater of HuijiRiver in Kaifeng Citywas chosen as samplewater body of the sewage irrigation，and water qualitymonitoring and analysiswere conducted using standard methods.Considering the shortcomings of TOPSISmethod to be used in carrying out a comprehensive assessment，we put forward tomake use of the vertical distance instead of Euclidean distance.Through the establishment of improved TOPSISmodel，the safety assessment of sewage irrigation was conducted.It is indicated that，the water quality of Huiji River in Kaifeng City was lower than GB5084-2005 standard and it is not safe to irrigate or do other things due to containing a variety of heavymetal pollutants.The present findings provide a scientific basis forwatermanagement and pollution treatment and it plays a great role in the sustainable use of water resouces.

improved TOPSISmodel；sewage irrigation；safty assessment

TV93

A

1001-5485（2010）08-0025-04

2009-11-20

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（200801015）

朱明潤(rùn)（1985-），男，河南鄭州人，碩士研究生，主要從事水資源環(huán)境方面的研究，（電話）15138686390（電子信箱）qiao.yezi＠163.com。