高速列車湍流特性的數(shù)值模擬

張軍海,王吉橋,吳向東,扶原放

(1 西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院,四川成都610031;2 山東威海市地方鐵路管理局,山東威海264200;3 吉林大學(xué) 汽車工程學(xué)院,吉林長春130025)

列車外流場的分析有在線實車試驗、風(fēng)洞試驗、解析解法、列車動模型試驗、數(shù)值模擬等方法,目前CFD方法已經(jīng)能夠準(zhǔn)確模擬出任意時刻流場中任意點的流動,研究周期短、費用低,與各種模型試驗相比有其優(yōu)越性[1-3]。本文用FLUENT軟件對列車外流場進行模擬,采用了4種常用的湍流模型,給出了受力、速度和壓力分布情況,并對分析結(jié)果進行對比分析。

1 流體力學(xué)的基本方程

列車運行引起的空氣流動,是一種不可壓縮、存在邊界層分離的三維定常紊流流動,它遵守質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律[1]。流體動力學(xué)控制方程就是根據(jù)流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè),由以上定律出發(fā)推導(dǎo)出的描述流體運動基本規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式。

質(zhì)量守恒方程:

動量守恒方程:

能量守恒方程:

2 常用湍流模型

2.1 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是一種渦黏性模型,它和代數(shù)模型的主要差別是湍流渦黏性系數(shù)μt包含了部分歷史效應(yīng),將湍流黏性系數(shù)和湍流動能及其耗散率聯(lián)系在一起[2]:

式中Cμ是湍流常數(shù),一般情況下取Cμ=0.09;k是湍流動能;ε是湍流耗散率。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的湍流動能k和耗散率ε方程如下:

式中 μ1是層流黏性系數(shù);C k、C2、σk 和 σε是經(jīng)驗常數(shù),一般取值[2]如下:Ck=1.47,C2=1.92,σk=1,σε=1.33。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型假定黏度系數(shù)是各向同性的,不能反映各向異性,并且是針對發(fā)展非常充分的湍流流動來建立的,是一種高雷諾數(shù)湍流計算模型,在列車表面雷諾數(shù)比較低,湍流發(fā)展不充分,計算會出現(xiàn)失真。下面介紹標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的兩種改進形式,RNGk-ε模型和可實現(xiàn)k-ε模型。

2.2 RNGk-ε模型

在RNGk-ε模型中,通過在大尺度運動和修正后的黏度項體現(xiàn)小尺度的影響,使這些小尺度運動有系統(tǒng)地從控制方程中去除[1],由此得到k方程和ε方程如下:

式中αk和αε分別是湍流動能k和耗散率ε的有效湍流普朗特數(shù)的倒數(shù)。μeff=μ+μt。RNG k-ε模型修正了湍流動能黏度,引入了與旋轉(zhuǎn)和曲率有關(guān)的內(nèi)容,改進了ε方程,能更好的處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動,對近壁區(qū)和低雷諾數(shù)的流動都能進行很好的計算[1]。

2.3 可實現(xiàn)k-ε模型

可實現(xiàn)k-ε模型的湍流動能k和耗散率ε的方程為:

圖1 列車頭部局部網(wǎng)格放大圖

2.4 標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型是一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?是基于湍流能量方程和擴散速率方程,k方程和ω方程如下:

圖2 列車縱截面壓力云圖(Pa)

式中Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能。Gω是由ω方程產(chǎn)生的,代表ω方程。Γk和 Γω表明了k和ω的擴散率。Y k和Yω由于擴散產(chǎn)生的湍流。標(biāo)準(zhǔn) k-ω模型中包含了低雷諾數(shù)影響、可壓縮性影響和剪切流擴散,因此適于尾跡流動計算、混合層計算、射流計算,以及受到壁面限制的流動計算和自由剪切流的計算。

3 計算模型的建立

選用PRO-E建立1∶1模型,模型長約28m,對列車表面作了相應(yīng)的簡化,去掉了受電弓、車輪、刮雨器等突出部件,并對列車表面作了光滑處理。模型計算區(qū)域范圍頭部區(qū)域是車高的3倍,尾流區(qū)域為車高的10倍[3],計算區(qū)域為80 m×12 m×12 m。網(wǎng)格劃分選用ICEM CFD軟件,網(wǎng)格類型選用4面體網(wǎng)格,4面體網(wǎng)格有很好的適應(yīng)性,特別是對復(fù)雜外形的模型很適用[4](圖1)。

4 數(shù)值模擬計算結(jié)果與分析

高速列車速度取300 km/h,對應(yīng)馬赫數(shù)Ma＜0.3,列車?yán)@流問題可作為黏性不可壓縮定常流動處理[5]。又由于流場雷諾數(shù)Re＞106,為紊態(tài)流動,故采用k-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型進行模擬。

圖3 列車頭部表面壓力分布(Pa)

圖4 列車鼻尖前部壓力

圖5 不同速度下的云圖/(m?s-1)

圖6 列車縱截面上表面壓力曲線

圖7 列車縱截面上表面0.5m壓力曲線

圖8 列車尾部壓力曲線

圖9 列車尾部速度曲線

列車在前行時將前方靜止氣流排開,空氣被壓縮,形成正壓區(qū),且形成較大的壓力梯度,鼻尖部正壓最大,氣流經(jīng)過列車頭部向上、下及側(cè)面過渡時發(fā)生分離,在轉(zhuǎn)折處形成負高壓區(qū)[6,7]。圖2為列車縱截面壓力云圖,從圖中可以看出在列車前部產(chǎn)生較大的正壓,由于選用的湍流模型不同,列車前部的正壓區(qū)域大小不同,最大正壓值也不同。圖3是列車前部壓力分布圖,列車鼻尖位于最大正壓區(qū),列車前端面向車身過渡曲面位于最大負壓區(qū),最大正壓值和最大負壓值見表1。圖4是列車鼻尖前部壓力,可以看出RNG k-ε模型下的壓力分布區(qū)域最大,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和可實現(xiàn)k-ε模型次之,變化曲線相似,標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型最小。

從圖3和圖5可以看出,在列車前端面向車身過渡處,氣流發(fā)生分離。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型假設(shè)流動為完全湍流,忽略分子黏性的影響,而列車表面處由于黏性作用力使湍流發(fā)展并不充分,因此計算會產(chǎn)生失真,在曲面過渡處及上下表面近壁區(qū)低雷諾數(shù)情況下表現(xiàn)不是很好,經(jīng)過改進的RNG k-ε和可實現(xiàn)k-ε能達到好的效果,計算結(jié)果更接近真實值,符合計算要求。

表1 列車壓力值

圖6和圖7是列車縱截面上表面及0.5m處壓力曲線。RNG k-ε模型經(jīng)過改進可以更好的計算列車近壁區(qū)和低雷諾數(shù)的流動,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型由于條件限制只能模擬湍流充分發(fā)展的流動,因此RNG k-ε模型下列車表面的壓力最大,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在列車壁面區(qū)模擬時會因為低雷諾數(shù)而失真,在貼體表面處壓力最小,可以得出標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對于壁面區(qū)的處理不是很好,應(yīng)同時用壁面函數(shù)法對近壁區(qū)進行處理。

圖5可以看出,列車在前沿轉(zhuǎn)折處附面層氣流分離,速度下降,到達尾部轉(zhuǎn)折處氣流二次分離后進入尾流區(qū),產(chǎn)生復(fù)雜的渦流,在靠近列車尾部處為負壓區(qū),氣流流動紊亂,遠離尾部氣流速度逐漸增大,壓力也增大直至趨于穩(wěn)定,由圖8壓力曲線和圖9速度曲線可以看出RNG k-ε模型下壓力最大,速度最小,在貼近尾部中心和尾流區(qū)各有一旋渦區(qū),此旋渦區(qū)為負壓區(qū),此處的速度很低,尾部負壓區(qū)與頭部正壓區(qū)形成壓差阻力[8],這也是形成列車阻力的主因。RNG k-ε模型和可實現(xiàn)k-ε模型都能更好的模擬列車尾流,但綜合考慮對整個列車流場的模擬,結(jié)合本文的對比結(jié)果可以得出RNG k-ε模型最適合。

5 結(jié)論

(1)由于列車鼻部前端的擠壓作用,氣流速度急劇下降,壓力達到最大值,在列車前端面向上面及側(cè)面過渡處,氣流發(fā)生分離,壓力達到最大負壓值。

(2)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型只能模擬湍流充分發(fā)展的流動,而RNG k-ε模型和可實現(xiàn)k-ε模型經(jīng)過改進,可以更好的計算列車近壁區(qū)低雷諾數(shù)流動,計算結(jié)果更接近真實情況。

(3)由于列車速度高,在尾流區(qū)易形成旋渦區(qū),呈負壓值,與車頭的正壓區(qū)形成壓差阻力,這也是列車阻力的主要來源。綜合考慮對列車外流場進行計算,RNG k-ε模型得出的數(shù)值結(jié)果與真實情況最接近,更加符合列車外流場的氣動特性。

[1]王福軍.計算流體動力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.

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