水巖作用下巖石亞臨界裂紋的擴展規(guī)律

曹平，楊慧，江學(xué)良，陳瑜，馬春德

(1. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 湖南城市學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖南 益陽，413000)

巖石類材料是顆?；蚓w相互膠結(jié)在一起的集合體，不同于一般的工程材料，由于其成巖過程的特殊性，巖石內(nèi)部都不可避免地存在著初始微裂紋和缺陷。各種與巖體有關(guān)的工程實例表明：巖體的變形與破壞機制與巖體中裂紋的萌生、擴展和貫通過程密切相關(guān)。在巖石斷裂力學(xué)中，當(dāng)裂紋尖端應(yīng)力強度因子達到材料的斷裂韌度(KIC)時，裂紋就會以接近聲的速度擴展。但是，在應(yīng)力強度因子小于KIC時，裂紋仍然會緩慢地、穩(wěn)定地擴展，即亞臨界裂紋擴展[1]。亞臨界裂紋擴展是巖石中最主要的與時間相關(guān)的行為，亞臨界裂紋擴展參數(shù)對分析巖體的長期穩(wěn)定性是非常重要的[2-3]。其次，在壩基、邊坡、圍巖和采礦等眾多巖體工程中，常常有水參與，它將改變巖石的物理狀態(tài)和微細觀結(jié)構(gòu)，使其力學(xué)特性發(fā)生變化。很多地質(zhì)災(zāi)害如滑坡、泥石流、水庫誘發(fā)地震等，其本質(zhì)上都是由于水巖相互作用導(dǎo)致巖土體周圍環(huán)境改變，從而發(fā)生災(zāi)變[4-5]。水巖反應(yīng)的力學(xué)效應(yīng)方面的研究越來越被重視，且多集中在水對巖石的強度及彈性模量的作用等方面的研究[6-10]，但是，對水巖作用下巖石亞臨界裂紋擴展規(guī)律和斷裂特性的實驗研究尚少有報道。為此，本文作者選取2種巖石，采用雙扭測試法，研究地下水作用下巖石的亞臨界裂紋擴展速度和斷裂韌度，并對實驗結(jié)果進行分析，以探討水對巖石亞臨界裂紋擴展規(guī)律的影響，為復(fù)雜礦巖的穩(wěn)定性分析提供實驗依據(jù)。

1 雙扭測試的基本原理

雙扭方法是測試亞臨界裂紋擴展速度的一種直接方法，它能夠直觀地監(jiān)測裂紋的擴展過程，適用性廣，加載方式簡便，是研究亞臨界裂紋擴展的有效手段。雙扭試件最先用于研究玻璃、陶瓷和鋼材的斷裂特性，Saadaouia等[11-15]將其應(yīng)用于巖石材料，研究其斷裂韌度及亞臨界裂紋擴展規(guī)律。

圖1所示為雙扭試樣示意圖。雙扭試件為一矩形薄板，在板的下表面沿長度方向的對稱線開有1條通槽，以使裂紋沿該槽擴展。

雙扭試件可以看作由2個彈性扭轉(zhuǎn)桿組成，對于小變形，且寬度遠大于試件厚度的雙扭試件,裂紋尖端的應(yīng)力強度因子為[11-13]：

圖1 雙扭試件示意圖Fig.1 Schematic diagram of DT specimen

式中：P為作用于扭桿上的荷載；Wm為扭臂的長度；ν為泊松比；d為試件的厚度；dn為試件厚度與槽厚之差；W為試件的寬度。

從式(1)和圖1(c)可以看出：應(yīng)力強度因子與荷載、試件尺寸和泊松比等因素有關(guān), 不依賴裂紋的長度a。

當(dāng)載荷P達到臨界值PC時，裂紋快速擴展，此時，KI也達到臨界值，即為斷裂韌度KIC：

在給定位移加載條件下，裂紋亞臨界擴展的速率v為：

式中：E為彈性模量；y為加載點沿加載方向的位移。由式(1)及式(3)可以建立亞臨界裂紋擴展速率與應(yīng)力強度因子之間的關(guān)系。由此可知：雙扭方法在確定應(yīng)力強度因子及亞臨界裂紋擴展速率時不需要知道裂紋長度，因此，避免了裂紋擴展長度Δa測量與跟蹤等難題。

2 試件制備和實驗過程

2.1 雙扭試件的制備

巖石試樣為大理巖(A-1～A-4)及混合巖(B-1～B-4)，均采自金川礦區(qū)，經(jīng)高精度切割、磨平，加工成雙扭試樣。試件沿中央軸線用金剛石鋸片鋸制1條通槽，槽寬2 mm，槽深約為試件厚度的1/3。加工時試樣上下表面平整，不平行度誤差小于0.025 mm[16]。在試件加載方向?qū)虿畚恢?，切?條“V”型切口，深約1 mm，使得在加載過程中，裂紋從切口開始，沿導(dǎo)向槽延伸。將試件分成 2組，將其中一組(A-3，A-4，B-3和B-4)浸泡于取自金川的地下水溶液(pH=7.1)中，試件浸泡時間為7 d，實驗溫度為室溫，在整個浸泡過程中，溫差不大。

2.2 測試過程

實驗在INSTRON 1342材料伺服機上進行，位移、荷載和時間同時采用計算機控制與采集系統(tǒng)自動記錄。為了獲得合理的KIC及KI和v，需要對試件以恒定位移速率(0.05 mm/min)進行預(yù)裂，記錄荷載隨時間變化的曲線。當(dāng)荷載基本不隨時間上升時，停止加載，預(yù)裂完成。此后，將預(yù)裂好的試件采用常位移松弛法進行亞臨界裂紋擴展速率測試。實驗采用位移控制，以3 mm/min的速度對試件加載，當(dāng)荷載達到其預(yù)裂荷載的95%時，控制試件上的位移，使其保持恒定，并對試件進行松弛實驗。觀察計算機上的荷載-時間曲線，當(dāng)試件上的荷載松弛趨于穩(wěn)定時，停止實驗，整個松弛實驗過程需要 15～40 min。最后，進行斷裂韌度KIC的測試，以15 mm/min的恒位移速率對試件加載直至試件斷裂，測得其破壞荷載PC。

3 結(jié)果與分析

3.1 水對巖石亞臨界裂紋擴展速率的影響

整個實驗過程由計算機自動采集、記錄數(shù)據(jù)，圖2和圖3所示分別為大理巖和混合巖的荷載松弛-時間曲線。

圖2 大理巖試件荷載-時間曲線Fig.2 Load-time curves of marble specimens

圖3 混合巖試件荷載-時間曲線Fig.3 Load-time curves of migmatite specimens

從圖2可以看出：對于大理巖自然狀態(tài)下的巖樣A-1和A-2，最高荷載分別為323 N和317 N，穩(wěn)定后荷載分別為280 N和269 N，荷載下降率為13.31%和14.83%；對于巖樣A-3和A-4，最高荷載分別為226 N和220 N，穩(wěn)定后荷載分別為128 N和114 N，荷載下降率為43.36%和43%。從圖3可知：對于混合巖，自然狀態(tài)下巖樣 B-1和 B-2的荷載下降率為12.85%和10.81%；巖樣B-3和B-4的荷載下降率分別為30.91%和20.28%。由此可見：在進行松弛實驗時，自然狀態(tài)下巖石試樣的荷載回落量明顯小于地下水浸泡后試樣的荷載回落量。

根據(jù)實驗獲得的P-t曲線，從松弛開始時的荷載峰值起始處，選取若干數(shù)量的時間點和相應(yīng)的荷載、位移，代入式(1)和(3)即可求得亞臨界裂紋擴展速率及應(yīng)力強度因子。由于此次實驗巖樣節(jié)理較發(fā)育，在試件加工過程中無法達到試件厚度為 4 mm的設(shè)計要求。為了消除加工原因?qū)y試結(jié)果產(chǎn)生的影響，應(yīng)該對實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行一定的修正。Mckinney等[17]在實驗的基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)力強度因子的寬厚比修正公式為：

寬厚比修正系數(shù)ξ為：

將各計算參數(shù)(見表1)代入式(4)，計算得到修正后的應(yīng)力強度因子，依次給出了各試件的lgKI-lgv散點圖，如圖4和圖5所示。由4和圖5可知：每次松弛所得的lgKI-lgv關(guān)系都呈線性關(guān)系。

表1 巖石試樣計算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of rock specimens

圖4 大理巖裂紋擴展速度與應(yīng)力強度因子的關(guān)系Fig.4 Relationships between crack growth velocity and stress intensity factor for marble

圖5 混合巖裂紋擴展速度與應(yīng)力強度因子的關(guān)系Fig.5 Relationships between crack growth velocity and stress intensity factor for migmatite

按 Charles理論，對圖中的數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到以下方程[16]：

式中：a和b為回歸系數(shù)，見表2。v與KI的關(guān)系可以表示為：

式中：A和n均為巖石亞臨界裂紋擴展參數(shù)。

表2 亞臨界裂紋內(nèi)擴展實驗回歸系數(shù)Table 2 Regression coefficient of subcritical crack growth

從圖4和5及表2的回歸系數(shù)可知：經(jīng)地下水浸泡過的試件(A-3，A-4，B-3，B-4)，其lgKI-lgv散點圖得到的回歸曲線，斜率明顯小于自然狀態(tài)下巖樣的lgKI-lgv回歸曲線的斜率；其次，自然狀態(tài)下試件的lgKI-lgv回歸曲線偏于坐標(biāo)軸右方，表現(xiàn)在常位移松弛實驗中的荷載-時間曲線(圖2和3)中，荷載回落量增加。

表3所示為計算得到的2種巖石亞臨界裂紋擴展參數(shù)。由表3可知：對于大理巖，經(jīng)水浸泡過的試件，其A的平均值為自然狀態(tài)下的 8.073 59×1016倍，n的平均值為自然狀態(tài)下的0.171 2；對于混合巖，A的平均值為自然狀態(tài)下的5.447 7×109倍，n的平均值為自然狀態(tài)下的0.363 1。由此可見：由于水巖作用造成裂紋尖端斷裂應(yīng)力的較小，使得巖石亞臨界裂紋擴展速度加快。

表3 亞臨界裂紋擴展參數(shù)Table 3 Parameters of subcritical crack growth

3.2 水對巖石斷裂韌度的影響

圖6和圖7所示分別為大理巖及混合巖斷裂韌度測試的荷載-時間曲線，每條曲線的最大值即為PC?？梢钥闯觯鹤匀粻顟B(tài)下的巖石，其PC均高于地下水浸泡后巖石的PC。將PC代入式(2)得到斷裂韌度KIC。經(jīng)計算，自然狀態(tài)下的大理巖，KIC為3.031 6 MN/m3/2，水巖作用后測得的KIC為 2.207 0 MN/m3/2，下降了27.19%；對于混合巖，2種狀態(tài)下的KIC分別為2.087 7和1.939 8 MN/m3/2，下降7.08%。這表明水的存在使得巖石的斷裂韌度明顯降低，從而，使巖石中的裂隙更容易擴展并導(dǎo)致整個巖體失穩(wěn)破壞。

圖6 大理巖KIC實測荷載-時間曲線Fig.6 Load-time curves of marble for tested KIC

圖7 混合巖KIC實測荷載-時間曲線Fig.7 Load-time curves of migmatite for tested KIC

4 結(jié)論

(1)采用雙扭測試法研究水作用下巖石亞臨界裂紋擴展規(guī)律。根據(jù)實驗結(jié)果，得到了水巖作用下大理巖及混合巖的亞臨界裂紋擴展速度與應(yīng)力強度因子之間的關(guān)系。

(2)對比自然狀態(tài)下常位移松弛實驗中的荷載-時間曲線，水作用后測得的荷載下降量均大于自然狀態(tài)中的荷載下降量。表現(xiàn)在KI-v的雙對數(shù)坐標(biāo)空間中，lgKI-lgv曲線明顯偏向于坐標(biāo)軸，其斜率小于自然狀態(tài)下所得到的lgKI-lgv曲線的斜率，但是，截距有所增大。對應(yīng)于同一應(yīng)力強度因子水平，水作用下的巖石亞臨界裂紋擴展速度要快。

(3)相對于自然狀態(tài)，水巖作用后的亞臨界裂紋擴展參數(shù)A和n都發(fā)生了較大的變化。對于大理巖，A的平均值為自然狀態(tài)下的8.073 59×1016倍，n的平均值為自然狀態(tài)下的0.171 2；對于混合巖，A的平均值為自然狀態(tài)下的5.447 7×109倍，n的平均值為自然狀態(tài)下的0.363 1。同時，水的存在使得巖石的斷裂韌度明顯降低，大理巖的KIC下降了27.19%，混合巖的KIC下降了7.08%。該實驗結(jié)果可為金川復(fù)雜礦巖的穩(wěn)定性分析提供可靠依據(jù)。

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