新型雙向硬密封旋球閥多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化

鄂加強(qiáng) ，李志鵬，袁丁，滕達(dá)，雷吉平，龔金科

(1. 湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南 長沙，410082；2. 湖南泵閥制造有限公司，湖南 長沙，410007)

閥門是管道流體輸送系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最重要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)或者控制元件[1-3]，具有接通或截?cái)嗔黧w通路、調(diào)節(jié)與節(jié)流、防止倒流、調(diào)節(jié)壓力或釋放過剩的壓力等功能，可以控制空氣、水、各種腐蝕性化學(xué)介質(zhì)、泥漿、液態(tài)金屬和放射性物質(zhì)等各種類型流體的流動(dòng)，在國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門得到廣泛應(yīng)用。新型雙向硬密封旋球閥具有結(jié)構(gòu)緊湊、供水效率高、成本低廉的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于有壓供水管道系統(tǒng)[4]。然而，在新型閥門開發(fā)能力方面，水力模型少，在強(qiáng)度、剛度、啟閉、振動(dòng)和可靠性設(shè)計(jì)方面還存在一定的差距。盡管國外已將計(jì)算流體力學(xué)、有限元結(jié)構(gòu)與旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)分析、新型的信息管理與應(yīng)用技術(shù)應(yīng)用于閥門的設(shè)計(jì)、應(yīng)用與實(shí)際操作[4-6]，但閥類機(jī)械的設(shè)計(jì)還停留在“設(shè)計(jì)—試制—試驗(yàn)—改進(jìn)”的階段，實(shí)用性較差；雖然一些研究者對(duì)存在的問題和故障現(xiàn)象提出了解決辦法，但都未從根本上解決存在的問題[7-10]。目前，新型雙向硬密封旋球閥傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要集中考慮改變新型雙向硬密封旋球閥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，或者只考慮強(qiáng)化結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，因此，造成新型雙向硬密封旋球閥優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果不理想。隨著人們對(duì)產(chǎn)品性能的要求越來越高以及熱動(dòng)力系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高，近些年來出現(xiàn)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Multidisciplinary design optimization，簡稱MDO)[11-13]為新型雙向硬密封旋球閥優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的研究思路。

1 新型雙向硬密封旋球閥工作原理

新型雙向流旋球閥總體結(jié)構(gòu)類似蝶閥結(jié)構(gòu)，分為閥體總成(包括閥體和閥座)和閥板總成(閥板、閥桿和閥桿端密封件、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu))。閥板密封面類似球閥，為正球面，相當(dāng)于球體兩端直接切除余下的部分。閥板固定于閥桿上，在外部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)作用下，圍繞閥桿軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，作為閥門啟、閉件。閥座不與閥體連為一體，為單獨(dú)的零件，在介質(zhì)作用下可沿閥體軸線移動(dòng)。閥座密封面為圓環(huán)錐面，閥門關(guān)閉時(shí)密封面為線接觸密封。閥芯的密封面為三次曲面，閥座的密封面為一次圓錐面。在密封點(diǎn)處，閥座面實(shí)際上是閥芯三次曲面的切面(如圖 1所示)，因而其結(jié)合十分緊密。閥座面具有自適應(yīng)(中心自動(dòng)定位重合)和補(bǔ)償磨損功能。

圖1 閥芯密封曲面及局部放大圖Fig.1 Sealed surface of valve core and its enlarging map

因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)中心偏離閥芯幾何中心，當(dāng)閥芯打開時(shí)，閥芯實(shí)體不斷向后退、向內(nèi)縮；當(dāng)閥芯關(guān)閉時(shí)，閥芯實(shí)體不斷向前進(jìn)、向外脹，其結(jié)構(gòu)與功能相當(dāng)于半球閥、閘閥、截止閥和蝶閥的綜合結(jié)構(gòu)與功能，閥芯實(shí)體各不同角度的變化如圖2所示。

圖2 閥芯實(shí)體各不同角度變化圖Fig.2 Change process of valve core due to different angle

新型雙向流旋球閥在正向壓力時(shí)密封良好，在反向壓力或反向壓力大于正向壓力時(shí)密封也良好。當(dāng)正向壓力作用時(shí)，介質(zhì)壓力推動(dòng)閥板向前移動(dòng)，閥桿變形，閥板密封面緊貼閥座密封面?zhèn)鬟f壓力，將閥座推向閥體臺(tái)階，使之密封良好；當(dāng)反向壓力作用時(shí)，介質(zhì)壓力推動(dòng)閥板向后移動(dòng)，介質(zhì)壓力同時(shí)推動(dòng)閥座向后移動(dòng)，閥座密封面緊貼閥板密封面?zhèn)鬟f壓力，將閥座推向閥桿極限變形位置，使其密封良好。正、反向閥座密封示意圖如圖3所示。

圖3 正、反向密封示意圖Fig.3 Diagram of double direction sealing

2 新型雙向硬密封旋球閥多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化

2.1 新型雙向硬密封旋球閥多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化思路

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化是一種通過充分利用和探索系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制來設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法。新型雙向硬密封旋球閥多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化理論方法的主要思想是：在復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)的整個(gè)過程中集成各個(gè)學(xué)科的知識(shí)，應(yīng)用有效的設(shè)計(jì)、優(yōu)化策略和分布式計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來進(jìn)行新型雙向硬密封旋球閥設(shè)計(jì)，通過充分利用各個(gè)學(xué)科(子系統(tǒng))之間的相互作用所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)，獲得新型雙向硬密封旋球閥的整體最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。新型雙向硬密封旋球閥分級(jí)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化分級(jí)結(jié)構(gòu)Fig.4 Grading structure of multidisciplinary optimization design

按新型雙向硬密封旋球閥總體級(jí)和部件級(jí)(閥體總成和閥板總成)以及零件級(jí)(流場、壓力場、溫度場和應(yīng)力場等)三級(jí)進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)。新型雙向硬密封旋球閥總體優(yōu)化設(shè)計(jì)的功能是使新型雙向硬密封旋球閥的設(shè)計(jì)成本最低、滲漏量最小、耐久性壽命較長，同時(shí)，向各部件分配指標(biāo)，并以總體與部件指標(biāo)一致為約束條件；部件級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)以與總體級(jí)分配指標(biāo)相差最小為目標(biāo)函數(shù)，在滿足部件級(jí)的約束條件下，向所屬各零件分配指標(biāo)；零件級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)以與部件級(jí)分配指標(biāo)相差最小為目標(biāo)函數(shù)，通過調(diào)整零件幾何結(jié)構(gòu)尺寸，以滿足零件級(jí)的各學(xué)科約束條件。通過以上 3級(jí)優(yōu)化，使得各零部件與總體間設(shè)計(jì)達(dá)成一致協(xié)調(diào)(也就是說，各零部件與總體間的復(fù)雜耦合關(guān)系通過一致性約束解耦)，并找到綜合最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。在以上過程中，若上一級(jí)系統(tǒng)包含過多的下一級(jí)系統(tǒng)，則可根據(jù)需要在兩級(jí)系統(tǒng)之間增加1級(jí)或多級(jí)系統(tǒng)，例如在部件級(jí)與零件級(jí)間可增加組件級(jí)優(yōu)化。

2.2 新型雙向硬密封旋球閥多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型

考慮新型雙向硬密封旋球閥的密封性能、流動(dòng)阻力系數(shù)、抗沖擊性能、閥板密封面球面度、材料導(dǎo)熱系數(shù)、質(zhì)量等因素，根據(jù)MDO設(shè)計(jì)優(yōu)化思想，得出新型雙向硬密封旋球閥優(yōu)化設(shè)計(jì)的MDO過程示意圖如圖5所示。

圖5 新型雙向硬密封旋球閥MDO過程示意圖Fig.5 Chart of MDO process of new type rotating ball valvewith double direction metal sealing

新型雙向硬密封旋球閥多學(xué)科設(shè)計(jì)問題是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃的優(yōu)化問題，可描述為：

式中：f(X,Y)為目標(biāo)函數(shù)，f(X,Y)=W1f1(X,Y)/f10(X,Y)+W2f2(X,Y)/f20(X,Y)+W3f3(X,Y)/f30(X,Y)+W4f4(X,Y)/f40(X,Y)；f1(X,Y)為密封性能目標(biāo)函數(shù)；f2(X,Y)為質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)；f3(X,Y)為抗沖擊性能目標(biāo)函數(shù)；f4(X,Y)為流動(dòng)阻力系數(shù)目標(biāo)函數(shù)；f10(X,Y)，f20(X,Y)，f30(X,Y)和f40(X,Y)分別為未多學(xué)科優(yōu)化前新型雙向硬密封旋球閥的泄漏量初始值、質(zhì)量、閥板變形量和流動(dòng)阻力系數(shù)；W1，W2，W3和W4分別為密封性能目標(biāo)函數(shù)、質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)、抗沖擊性能目標(biāo)函數(shù)和流動(dòng)阻力系數(shù)目標(biāo)函數(shù)在總體目標(biāo)規(guī)劃中的加權(quán)系數(shù)，且W1+W2+W3+W4=1；X為設(shè)計(jì)變量，X=(X1,X2, …,Xm, …,XM)T；Y為狀態(tài)變量，Y=(Y1,Y2, …,Yk, …,YK)T；gi(X,Y)為約束條件。

新型雙向硬密封旋球閥設(shè)計(jì)優(yōu)化問題的求解分析過程見圖5。在圖5中，設(shè)計(jì)變量X表示新型雙向硬密封旋球閥的特征，在設(shè)計(jì)過程中可被設(shè)計(jì)者控制相互獨(dú)立的變量；Z為新型雙向硬密封旋球閥固定不變參數(shù)；狀態(tài)變量Y為描述新型雙向硬密封旋球閥的性能和特征的參數(shù)，也可表示為Y=[y12，y13，y14，y21，y23，y24，y31，y32，y34，y41，y42，y43]，此時(shí)Y為所有連接變量組成的向量，且yij(i，j=1，2，3，4；i≠j)為學(xué)科之間的耦合變量，或稱連接變量，它是子系統(tǒng)i的輸出變量，同時(shí)是子系統(tǒng)j的輸入變量。4個(gè)學(xué)科分析(Contributing Analysis, CA)之間通過連接變量Y相互交換信息。整體系統(tǒng)的性能(功能函數(shù))gi則是輸入?yún)?shù)X和連接變量Y的函數(shù)。系統(tǒng)分析可由如下非線性聯(lián)立方程組表示：

最后對(duì)新型雙向硬密封旋球閥設(shè)計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)分析(System Analysis, SA)，從而得到優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。新型雙向硬密封旋球閥MDO求解過程示意圖如圖6所示。

圖6 新型雙向硬密封旋球閥MDO求解過程示意圖Fig.6 Chart of resolution process about MDO of new type rotating ball valve with double direction metal sealing

2.3 自適應(yīng)混沌優(yōu)化算法

給定權(quán)值W1，W2，W3和W4的取值范圍，利用自適應(yīng)變尺度混沌優(yōu)化算法[14-15]對(duì)式(1)所示的全局優(yōu)化問題求解，權(quán)值W1，W2，W3和W4對(duì)應(yīng)全局優(yōu)化問題的最小值。

選擇式(3)所示的折疊次數(shù)無限一維自映射作為產(chǎn)生混沌變量的混沌模型，用K1和K2分別表示粗、細(xì)迭代次數(shù)。

式中：n=0, 1, 2, …,n；xn≠0?；煦鐑?yōu)化算法的基本步驟如下。

Step 1 算法初始化。置K1=1，K2=1，并給定2個(gè)較大的正整數(shù)N1和N2，用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生x0，代入式(3)所示的混沌模型，產(chǎn)生i個(gè)混沌變量xi，n+1(i=1，…，M)作為產(chǎn)生搜索迭代用的混沌變量。

Step 2 混沌變量在設(shè)計(jì)變量區(qū)間上的粗略轉(zhuǎn)化。利用式(4)將以上產(chǎn)生的第i個(gè)混沌變量由取值范圍[-1，1]變換到優(yōu)化設(shè)計(jì)變量區(qū)間[ai，bi]上的混沌變量。

Step 3 用混沌變量進(jìn)行粗迭代搜索。令xi(K1)=，計(jì)算優(yōu)化解

Step 4 混沌變量搜索區(qū)間縮小。設(shè)

式中：φ為收縮因子，φ∈(0，0.5)。為了保證新范圍不至于越界，進(jìn)行如下處理：若，則若則因此，在新區(qū)間[上進(jìn)行還原處理后由下式確定：

Step 5 混沌變量在設(shè)計(jì)變量區(qū)間上的細(xì)轉(zhuǎn)化。

式中：βi為自適應(yīng)調(diào)節(jié)系數(shù)，0＜βi＜1。

自適應(yīng)調(diào)節(jié)系數(shù)βi采用如下方法進(jìn)行自適應(yīng)確定：

式中：m為整數(shù)，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)而定，本文中取m=2。

在細(xì)迭代搜索初期，由于(x1，x2，…，xn)變動(dòng)較大，故需要選用較大的；隨著搜索的進(jìn)行，逐漸接近最優(yōu)點(diǎn)，故需要選用較小的，以便于在(，…，)所在的較小范圍內(nèi)進(jìn)行搜索。

Step 6 用混沌變量進(jìn)行細(xì)迭代搜索。令，計(jì)算優(yōu)化解。

(2)若fi(K2)＞，則放棄xi(K2)。當(dāng)K2≤N2時(shí)，進(jìn)入下一次迭代，K2：=K2+1；當(dāng)K2＞N2時(shí)，結(jié)束細(xì)迭代。

當(dāng)?shù)玫阶顑?yōu)解W1，W2，W3和W4后，將所求得的最優(yōu)解W1，W2，W3和W4存入內(nèi)存。

3 新型雙向硬密封旋球閥多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化

新型雙向硬密封旋球閥適用介質(zhì)為清水、污水和油品，其工作壓力p不低于0.44 MPa。

3.1 新型雙向硬密封旋球閥多目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

3.1.1 密封性能目標(biāo)函數(shù)

新型雙向硬密封旋球閥的滲漏率反映了新型雙向硬密封旋球閥的密封性能，其優(yōu)化變量為(X1,Y1)，其中：X1包括新型雙向硬密封旋球閥中心距偏e、閥芯密封圓錐面半徑R、閥體半徑r1、閥板半徑r2、閥桿長度L1、閥板厚度δ1、閥體厚度δ2、密封面寬度b、閥體長度a這9個(gè)設(shè)計(jì)變量參數(shù)；Y1包括新型雙向硬密封旋球閥啟閉時(shí)間τ、閥芯密封材料導(dǎo)熱系數(shù)λ1、閥體密封材料導(dǎo)熱系數(shù)λ2、閥板導(dǎo)熱系數(shù)λ3、閥體導(dǎo)熱系數(shù)λ4、新型雙向硬密封旋球閥板所受的應(yīng)力σ1和新型雙向硬密封旋球閥閥體應(yīng)力σ2、應(yīng)變?chǔ)?和新型雙向硬密封旋球閥閥體應(yīng)變?chǔ)?、工作溫度θ共10個(gè)狀態(tài)變量參數(shù)，故其密封性能目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：M(X1,Y1)為與材料、密封面加工質(zhì)量有關(guān)的影響系數(shù)；C為密封面材料常數(shù)；k(Y1)為密封面材料影響系數(shù)；S(X1)為與流場、溫度場有關(guān)的密封面比壓修正系數(shù)；Δp為介質(zhì)工作壓力與環(huán)境壓力pb的差值。

3.1.2 質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)

考慮新型雙向硬密封旋球閥形狀比較復(fù)雜，可以分別計(jì)算各部件的質(zhì)量，然后，逐個(gè)部件的質(zhì)量迭加得到整體新型雙向硬密封旋球閥的質(zhì)量，其優(yōu)化變量為(X2,Y2)，其中：X2包括設(shè)計(jì)變量參數(shù)與X1的相同；Y2不包括任何狀態(tài)變量參數(shù)。新型雙向硬密封旋球閥質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Mi(X2,Y2)為第i個(gè)部件的質(zhì)量函數(shù)。

3.1.3 抗沖擊性能目標(biāo)函數(shù)

在發(fā)生沖擊引起模態(tài)形變的情況下，新型雙向硬密封旋球閥的結(jié)構(gòu)必須有足夠的強(qiáng)度才能安全可靠地工作。新型雙向硬密封旋球閥結(jié)構(gòu)的位移變形情況反映了旋球閥的抗沖擊性能，其優(yōu)化變量為(X3,Y3)，其中：X3=X2；Y3包括新型雙向硬密封旋球閥啟閉時(shí)間τ、所受應(yīng)力σ1和σ2、應(yīng)變?chǔ)?和ε2、工作溫度θ這6個(gè)狀態(tài)變量參數(shù)。其抗沖擊性能目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：K(X3,Y3)為新型雙向硬密封旋球閥體結(jié)構(gòu)剛度矩陣；F(X3,Y3)為新型雙向硬密封旋球閥體因啟閉而引起的等效載荷矩陣；FT(X3,Y3)為等效體積力矩陣，效表面力矩陣Fp(X3,Y3)為等效集中力矩陣，新型雙向硬密封旋球閥體單元因啟閉而受到的體積力、表面力和集中力；NT(X3,Y3)為位移形狀函數(shù)矩陣；N1，N2，…，NL為節(jié)點(diǎn)1，2，…，L關(guān)于(X3, Y3)的形狀函數(shù)；上標(biāo)“T”表示矩陣轉(zhuǎn)置；B(X3,Y3)為位移幾何矩陣；C(X3,Y3)為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，C(X3,Y3)=分別為新型雙向硬密封旋球閥體單元的應(yīng)力和應(yīng)變。

3.1.4 流動(dòng)阻力系數(shù)性能目標(biāo)函數(shù)

工質(zhì)流經(jīng)新型雙向硬密封旋球閥后的流動(dòng)阻力系數(shù)性能優(yōu)化變量為(X4,Y4)，其中：X4=X1；Y4=Y1。則工質(zhì)流經(jīng)新型雙向硬密封旋球閥后的流動(dòng)阻力系數(shù)性能目標(biāo)函數(shù)為：

3.2 新型雙向硬密封旋球閥設(shè)計(jì)優(yōu)化仿真流程

新型雙向硬密封旋球閥的參數(shù)化建模通過自編程序?qū)ψ远ǖ?、統(tǒng)一格式的參數(shù)文件進(jìn)行操作，分別生成符合流場仿真分析、壓力場仿真分析和溫度場仿真分析的幾何模型文件，并通過優(yōu)化平臺(tái)將不同物理場的仿真分析軟件和自編程序進(jìn)行集成，從而實(shí)現(xiàn)新型雙向硬密封旋球閥的設(shè)計(jì)優(yōu)化。不同物理場的耦合關(guān)系以及優(yōu)化仿真集成的流程圖如圖7所示。

圖7 新型雙向硬密封旋球閥設(shè)計(jì)仿真優(yōu)化流程圖Fig.7 Flow chart of design and optimization of new type rotating ball valve with double direction metal sealing

3.3 新型雙向硬密封旋球閥多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果

新型雙向硬密封旋球閥系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化的優(yōu)化算法為自適應(yīng)混沌優(yōu)化算法，其優(yōu) 化 變 量 為：優(yōu)化的約束條件包括 16個(gè)結(jié)構(gòu)約束、3個(gè)幾何約束和 4個(gè)目標(biāo)約束，如表1所示。各系統(tǒng)的優(yōu)化通過VB軟件實(shí)現(xiàn)雙層并行運(yùn)算。

表2所示為新型雙向硬密封旋球閥多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化前后優(yōu)化目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)值?？梢钥闯觯盒滦碗p向硬密封旋球閥滲漏率η減少 60.0%，質(zhì)量M減少2.15%，位移變形Δε減少37.6%，流阻系數(shù)Δξ減少37.5%。

表1 MDO約束條件Table 1 Constraint conditions of MDO

表2 MDO優(yōu)化目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)值Table 2 Values of correlative MDO objective parameters

將優(yōu)化前后新型雙向硬密封旋球閥連接在長度為50 m的管段上，分別進(jìn)行流量調(diào)節(jié)系數(shù)ΔI隨閥門開度變化Δn的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果如圖8所示?？梢姡弘S閥門開度變化 Δn的增大，新型雙向硬密封旋球閥的流量調(diào)節(jié)系數(shù)變大，且優(yōu)化后新型雙向硬密封旋球閥的流量調(diào)節(jié)系數(shù)比優(yōu)化前的流量調(diào)節(jié)系數(shù)大。

圖8 新型雙向硬密封旋球閥的流量調(diào)節(jié)性能Fig.8 Flow adjustment efficient of new type rotating ball valve with double direction metal sealing

4 結(jié)論

(1)新型雙向硬密封旋球閥滲漏率η、質(zhì)量M、位移最大變形Δε、流阻系數(shù)Δξ以及整體性能U均得到了明顯改善，其中：新型雙向硬密封旋球閥滲漏率η減少60.0%，質(zhì)量M減少2.15%，位移變形Δε減少37.6%，流阻系數(shù)Δξ減少37.5%。

(2)采用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法來進(jìn)行新型雙向硬密封旋球閥的設(shè)計(jì)，通過充分考慮各學(xué)科之間的耦合效應(yīng)，既提高了新型雙向硬密封旋球閥的傳熱性能以及抗熱沖擊性能，又降低了設(shè)計(jì)成本，減小了質(zhì)量，因而為新型雙向硬密封旋球閥設(shè)計(jì)提供了一條新的道路。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化在新型雙向硬密封旋球閥設(shè)計(jì)中將具有廣闊的應(yīng)用前景。

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