二維三維滲流計(jì)算在工程中的聯(lián)合應(yīng)用

侯艷芬

（山西省水利水電工程建設(shè)監(jiān)理公司，山西 太原 030002）

0 引言

堰體滲流是水利工程設(shè)計(jì)施工面臨的主要問(wèn)題之一，其計(jì)算方法很多，有限元算法是目前最主要的計(jì)算方法之一，有限元算法又分為兩種：一種是簡(jiǎn)化的平面問(wèn)題的二維滲流算法，另一種是空間問(wèn)題的三維滲流算法。三維滲流計(jì)算比二維滲流計(jì)算更切合實(shí)際，對(duì)比二維滲流計(jì)算與三維滲流計(jì)算結(jié)果，可用來(lái)驗(yàn)證滲流計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和滲流參數(shù)變化規(guī)律的正確性。本文以某混凝土面板堆石壩工程上游高土石圍堰為例，進(jìn)行三維滲流與二維滲流計(jì)算結(jié)果的比較分析。工程庫(kù)容4.8億m3，攔河壩最大壩高112 m，上游土石圍堰高50.8 m，堰頂高程2 200.8 m，堰前水位2 200 m，堰前水頭高50 m。上下游圍堰河床覆蓋層最大厚度62.0 m。堰基覆蓋層以卵石為主，含漂石，級(jí)配不良，透水性強(qiáng)。兩岸邊坡較陡，巖性為三疊系上統(tǒng)薄—中厚層狀變質(zhì)細(xì)砂巖，夾中厚層狀變質(zhì)細(xì)砂巖及碳質(zhì)千枚巖，巖體卸荷強(qiáng)烈，透水性強(qiáng)。

1 計(jì)算條件

1.1 三維滲流計(jì)算條件

計(jì)算采用專(zhuān)業(yè)軟件3D-Seep。該軟件將強(qiáng)大的交互式三維設(shè)計(jì)引入飽和、非飽和地下水的建模分析中，用戶(hù)可以迅速分析各種地下水滲流工程問(wèn)題。

采用的坐標(biāo)：本項(xiàng)目三維滲流計(jì)算中均采用笛卡兒直角坐標(biāo)系，以橫河向?yàn)閤軸，指向左岸為正向；以順河向?yàn)閦軸，指向下游為正向；以垂直向?yàn)閥軸，垂直向上為正向。計(jì)算坐標(biāo)原點(diǎn)選取在工程坐標(biāo)（0，2 164，0）處。

計(jì)算區(qū)域和邊界：上游邊界為上游圍堰軸線以上339.6 m，左岸邊界為左岸堰肩以左160 m（堰中心線以左262.0 m），右岸邊界為右岸堰肩以右180 m（堰中心線以右302 m），下游邊界為下游圍堰軸線以下258.6 m，基坑邊界為堰基以下5.0 m（高程2 146 m處）。上、下游圍堰聯(lián)合擋水，河道內(nèi)全部為指定水頭邊界條件，趾板開(kāi)挖后基坑無(wú)水，基坑水位與坑底等高程。模型底部及左右兩側(cè)均設(shè)為不透水邊界。

表1 上、下游圍堰計(jì)算參數(shù)

單元網(wǎng)格劃分：計(jì)算中采用八節(jié)點(diǎn)六面體等參數(shù)單元網(wǎng)格，為保證計(jì)算的精度，網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比控制在2∶1以?xún)?nèi)。對(duì)防滲墻、復(fù)合防滲體等關(guān)鍵區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，防滲墻網(wǎng)格單元控制在0.4 m×0.6 m以?xún)?nèi)，復(fù)合防滲體網(wǎng)格單元控制在0.3 m×0.4 m以?xún)?nèi)。對(duì)其他區(qū)域的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行了適當(dāng)?shù)姆糯?。整個(gè)模型共劃分節(jié)點(diǎn)195 180個(gè)，單元數(shù)212 348個(gè)。

1.2 二維滲流計(jì)算條件

二維滲流計(jì)算采用常用的G/slope商業(yè)軟件，用戶(hù)可用交互式建模方法迅速建立幾何分析模型，定義材料特性和邊界條件，然后求解，最后在后處理中查看所需的結(jié)果。

采用的坐標(biāo)與計(jì)算區(qū)域：在上游圍堰計(jì)算中，采用笛卡兒直角坐標(biāo)系。對(duì)上游圍堰選擇河床最深處的地質(zhì)剖面與其對(duì)應(yīng)的圍堰剖面組成的斷面進(jìn)行二維計(jì)算。坐標(biāo)系以順河向?yàn)閤坐標(biāo)軸，指向下游為正向，原點(diǎn)選在防滲墻中心處；以垂直向防滲墻中心線為y軸，垂直向上為正向，坐標(biāo)原點(diǎn)為絕對(duì)高行二維計(jì)算。坐標(biāo)系以順河向?yàn)閤坐標(biāo)軸，指向下游為正向，原點(diǎn)選在防滲墻中心處；以垂直向防滲墻中心線為y軸，垂直向上為正向，坐標(biāo)原點(diǎn)為絕對(duì)高程。

計(jì)算區(qū)域的選擇：本工程中上游堰頂高程為2 200.8 m，最大堰高約50 m，頂寬10.0 m，迎水堰面坡度1∶2，背水堰面坡度1∶1.75。堰基防滲選擇混凝土防滲墻，防滲墻最大深度70 m，厚0.8 m。計(jì)算區(qū)域向下游延伸至坐標(biāo)350 m處，向上游延伸至坐標(biāo)-250 m處，垂直向延伸至深度160 m處。

材料分布：上游圍堰計(jì)算區(qū)域內(nèi)共有9種材料，分別為：石渣，截流戧堤，土工膜，防滲墻，閉氣料，覆蓋層Ⅰ，覆蓋層Ⅱ，覆蓋層Ⅲ和基巖。

計(jì)算邊界：圍堰上游水位高程2 200.0 m，圍堰下游水位取為趾板開(kāi)挖后基坑坑底高程2 146.0 m，模型底面為不透水邊界。

權(quán)責(zé)發(fā)生制，又稱(chēng)“應(yīng)收應(yīng)付制”或“應(yīng)計(jì)制”，指以取得收取款項(xiàng)的權(quán)利或支付款項(xiàng)的義務(wù)為標(biāo)志來(lái)確定本期收入和費(fèi)用的會(huì)計(jì)核算基礎(chǔ)。凡是當(dāng)期已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的收入和已經(jīng)發(fā)生的或應(yīng)當(dāng)負(fù)擔(dān)的費(fèi)用，不論款項(xiàng)是否收付，都應(yīng)當(dāng)作為當(dāng)期的收入和費(fèi)用；凡是不屬于當(dāng)期的收入和費(fèi)用，即使款項(xiàng)已在當(dāng)期收付，也不應(yīng)當(dāng)作為當(dāng)期的收入和費(fèi)用。

單元網(wǎng)格劃分：采用四邊形等參數(shù)單元網(wǎng)格，為保證計(jì)算精度，網(wǎng)格長(zhǎng)寬比控制在2∶1以?xún)?nèi)。對(duì)防滲墻、復(fù)合防滲體等關(guān)鍵區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密，其網(wǎng)格單元控制在0.2 m×0.25 m以?xún)?nèi)，其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸適當(dāng)放大。對(duì)模型進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，共劃分?jié)點(diǎn)117773個(gè)，單元數(shù)106 867個(gè)。

2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

三維滲流計(jì)算時(shí)，上游水位2 200.0 m，下游水位2 160.09 m，趾板開(kāi)挖后基坑無(wú)水2 146.0 m，下游圍堰防滲墻的深度始終為30 m。

針對(duì)不同防滲墻深度（30 m，40 m，50 m，70 m），分4種工況進(jìn)行了二維滲流穩(wěn)定計(jì)算。覆蓋層開(kāi)挖邊坡1∶1.5，壩基及壩體截面的流量為堰體總流量，壩基截面的流量為從防滲墻底繞過(guò)防滲墻的流量，下游坡角地基截面的流量為地面以下滲流量，壩基及壩體截面的流量減去下游坡角地基截面的流量為堰體下游坡面出滲的流量，此流量可分析堰坡的排滲問(wèn)題。

2.1 滲流量變化規(guī)律的對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)二維滲流與三維滲流各工況條件下的滲流量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，可得出以下規(guī)律：

第一，隨著防滲墻深度的增加，上游圍堰的二維、三維滲流總量均呈現(xiàn)單調(diào)遞減趨勢(shì)，二維滲流比三維滲流遞減更快，這是因?yàn)槎S滲流計(jì)算中未包括三維滲流計(jì)算中堰體左右岸山體中的繞滲部分，而此部分繞滲量與堰基防滲墻的深度無(wú)關(guān)。

第二，當(dāng)防滲墻與底部基巖封閉后，二維滲流堰體內(nèi)的滲流量才會(huì)大幅度的減小。而上游圍堰三維滲流的滲流量在防滲墻底部封閉后仍比二維滲流大1倍以上，達(dá)到4.84 L/s，如計(jì)入左右岸山體中的繞滲部分，基坑中的滲量更大。

第三，當(dāng)兩岸卸荷巖體的滲透系數(shù)由A×10-3cm/s減小到A×10-4cm/s，且卸荷巖體采用30 m寬帷幕灌漿防滲時(shí)，三維滲流計(jì)算上游圍堰滲流量將從7.41 L/s減小到2.31 L/s，或由6.51 L/s減小到1.74 L/s?？梢?jiàn)，兩岸巖體是否采取防滲處理以及巖體滲透性對(duì)三維滲流計(jì)算影響很大，但對(duì)二維滲流計(jì)算沒(méi)有影響。

第四，防滲墻底部封閉前，二維滲流計(jì)算的上游圍堰滲流量較三維滲流計(jì)算的上游圍堰滲流量偏大；防滲墻底部封閉后，二維滲流計(jì)算的上游圍堰滲流量較三維滲流計(jì)算的上游圍堰滲流量偏小。

2.2 滲流速度分布規(guī)律的對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)二維、三維滲流各工況的滲流速度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較可以得出：

第一，二維、三維滲流計(jì)算的上游圍堰堰基滲流速度分布規(guī)律基本相同，都是從上游至堰體防滲墻呈遞增趨勢(shì)，在堰體防滲墻附近達(dá)到了最大值，堰體防滲墻后又隨距堰體防滲墻距離的增加而減??；滲流速度在防滲墻底部最大，滲流出口處次之，防滲墻處最??；隨著防滲墻深度的增加，防滲墻底部和滲流出口處的滲流速度都減小，等流速區(qū)域逐漸減小，當(dāng)防滲墻底部封閉后，最大流速迅速減小。

第二，雖然二維、三維滲流計(jì)算的上游圍堰基滲流速度分布規(guī)律基本相同，但數(shù)值上仍有一定區(qū)別，如滲流出口處最大流速，二維計(jì)算的結(jié)果要比三維計(jì)算的結(jié)果大1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，主要原因仍是三維滲流計(jì)算時(shí)考慮了兩岸繞滲。

第三，雖然二維、三維滲流計(jì)算的上游圍堰基滲流速度值不相同，以上各種工況計(jì)算的各部位的滲流速度都比較小，不會(huì)對(duì)堰體堰基的安全構(gòu)成威脅。

2.3 水力坡降分布規(guī)律的對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)二維、三維滲流各工況的水力坡降計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，可得出：

第一，二維、三維滲流計(jì)算的上游圍堰水力坡降分布規(guī)律基本相同，都是從上游至堰體防滲墻呈遞增趨勢(shì)，在堰體防滲墻附近達(dá)到最大值，隨距堰體防滲墻后距離的增加呈遞減趨勢(shì)；水力坡降在防滲墻附近最大，防滲墻底部次之，堰體背水面處最??；隨著防滲墻深度的增加、高程的降低，堰基中的水力坡降明顯減小，但防滲墻等擋水建筑物處的水力坡降最大值顯著上升。

第二，三維滲流計(jì)算中，當(dāng)兩岸卸荷巖體采用30 m寬防滲帷幕時(shí)，防滲墻上的最大水力坡降有所增大，防滲墻底部的最大水力坡降也有所增大，但總體還是比較小，圍堰背水面坡腳處的最大水力坡降也有所減小，整個(gè)圍堰結(jié)構(gòu)更加安全。而在二維滲流計(jì)算中，則影響不大。

第三，三維滲流計(jì)算的滲流出口處最大水力坡降均未超過(guò)覆蓋層Ⅲ的允許坡降，二維滲流計(jì)算工況1～4 的水力坡降最大值分別為 0.39，0.33，0.30，0.12；除防滲墻底封閉工況外，下游河床覆蓋層中的水力坡降最大值均超過(guò)了覆蓋層Ⅲ巖組含漂砂卵礫石層的允許坡降，應(yīng)采取措施處理防止管涌的發(fā)生。

2.4 浸潤(rùn)面、水頭等值線變化規(guī)律的對(duì)比分析

二維、三維滲流各工況的浸潤(rùn)面、水頭等值線計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，可得出：

第一，二維、三維滲流計(jì)算的上游圍堰浸潤(rùn)面分布規(guī)律基本相似，均為隨著防滲墻深度的增加，防滲墻后靠基坑側(cè)的堰體內(nèi)浸潤(rùn)面的位置逐漸下降，但下降幅度不大，直到防滲墻深度達(dá)到70 m與底部巖體封閉時(shí)，堰體內(nèi)浸潤(rùn)線的位置才有了明顯的降低，與堰后基坑內(nèi)的水位基本持平。

第二，二維、三維滲流計(jì)算的上游圍堰水頭等值線分布規(guī)律也相似，越靠近防滲墻，水頭等值線分布越密。等值線在堰基下游均勻分布，并逐漸減小。隨著防滲墻深度的增加，堰基的等值線從上下游兩側(cè)向防滲墻底部收攏。

第三，雖然二維、三維滲流計(jì)算的上游圍堰浸潤(rùn)面都呈上游高、下游低的特點(diǎn)，但對(duì)三維滲流，左右兩岸的浸潤(rùn)面也呈上游高下游低、兩岸高基坑底的平穩(wěn)變化趨勢(shì)，堰體軸線方向距上游庫(kù)區(qū)越遠(yuǎn)，浸潤(rùn)面越低；而二維滲流浸潤(rùn)面則不存在此問(wèn)題。

第四，二維滲流計(jì)算的上游圍堰防滲墻后靠基坑側(cè)的最大水頭高程較三維計(jì)算的偏大，其原因也是由于前者未考慮堰體兩側(cè)的繞滲。

3 結(jié)語(yǔ)

有限元法是計(jì)算堰體二維滲流和三維滲流的主要方法之一，通過(guò)實(shí)例計(jì)算比較，得出如下結(jié)論：第一，用二維滲流和三維滲流有限元法計(jì)算得到的堰體滲流速度、水力坡降分布規(guī)律基本相同，包括滲流量、水頭等值線以及浸潤(rùn)面在內(nèi)，二維滲流和三維滲流結(jié)果只是在量值上有所不同。一般來(lái)說(shuō)，二維計(jì)算結(jié)果偏大些。第二，三維滲流計(jì)算結(jié)果精確、計(jì)算工作量較大、直觀性稍差；二維滲流計(jì)算結(jié)果精確性次之，但簡(jiǎn)潔、直觀性好。第三，二維、三維滲流有限元法相結(jié)合的方法是堰體滲流計(jì)算最有效的方法之一，有利于掌握滲流參數(shù)的分布規(guī)律以及驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性。