Turbo碼中偽隨機交織器盲識別方法

張偉杰，張 玉

(解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

利用Turbo碼的數(shù)字通信具有低截獲和抗干擾的特性，在現(xiàn)代軍事通信和CDMA系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。在非協(xié)作方式下，這些特性使直擴信號的檢測和盲估計變得更加困難，成為現(xiàn)代通信偵察中的一個研究難點。在信號截獲領(lǐng)域，在沒有任何先驗知識的情況下，為了實現(xiàn)對Turbo碼的盲識別，必須對偽隨機交織器進行盲識別，這也是其中的難點。因此，對偽隨機交織器中的偽隨機序列的估計是信息截獲成功與否的關(guān)鍵。

通過對偽隨機交織器原理分析，發(fā)現(xiàn)其原理同擴頻通信中的PN碼發(fā)生器原理類似，因此將直接序列擴頻信號PN序列盲估計方法移植到Turbo碼中偽隨機交織器的盲識別中去。仿真結(jié)果表明，該方法可以在發(fā)送端沒有任何先驗知識的情況下，適用于對m序列、Gold序列等偽隨機交織器的盲識別。

1 偽隨機交織器原理

設(shè)輸入的信息序列為UN，以一維數(shù)組的形式存儲。為了亂序數(shù)據(jù)，需要建立一個額外的數(shù)組，并稱為索引數(shù)組，存放著N+1個隨機數(shù)據(jù)，分別對應(yīng)著不同的隨機地址，隨機地址可通過程序中隨機數(shù)的調(diào)用來獲得，并且之間的每一個數(shù)據(jù)都必須出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次。圖1為N=11時的偽隨機交織器的示意圖[1]。

圖1 偽隨機交織示意圖

實際中的交織器通常采用m序列來產(chǎn)生隨機數(shù)，圖1表示的只是m序列一個周期的示意圖。由m序列的性質(zhì)可知，在一個周期內(nèi)的m序列各個狀態(tài)中除了全零狀態(tài)以外，其他狀態(tài)只在m序列中出現(xiàn)一次。以m序列作為讀寫地址時，m序列狀態(tài)的唯一性保證了地址的唯一性，同時也保證了輸出數(shù)據(jù)的唯一性和隨機性。

通過對偽隨機交織原理的分析，想要得到原始信息序列，就需要對數(shù)據(jù)索引組進行恢復(fù)，即對偽隨機交織器產(chǎn)生的偽隨機序列進行盲恢復(fù)。

2 m序列周期估計

估計偽隨機交織器中偽隨機碼周期是偽隨機序列估計的必要條件，估計偽隨機碼周期可以借助于對PN碼的周期估計，主要有二次譜法[2]、周期譜法[3]和基于二階循環(huán)統(tǒng)計量法[4]。下面借助基于二階循環(huán)統(tǒng)計量的方法估計m序列周期。設(shè)截獲到的交織信號形式為：

式中，u(n)為信息碼，p(n)為偽隨機交織器產(chǎn)生的 m序列。

式(2)、式(3)中，uk，pk∈{0，1}，q(·)為幅度 為 1 的矩 形 脈沖，F(xiàn)s為采樣頻率，To為m序列周期。

其算法實現(xiàn)的步驟如下：

(1)由于m序列具有周期性，其在時域仍具有循環(huán)平穩(wěn)性，且以m序列的周期為周期。若信號s(n)的自相關(guān)是周期的，即存在 T≠0，使 Rs(n，m)=Rs(n+To，m)成立，則信號s(n)是循環(huán)平穩(wěn)的。對Rs(n，m)進行傅里葉級數(shù)展開，可得：

這樣就可以得到循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的一致估計為：

式中a為循環(huán)頻率，N為數(shù)據(jù)長度。所以對輸入信號，可利用式(5)估計其循環(huán)自相關(guān)函數(shù)。

(2)可以證明，交織信號的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)由多個沖激函數(shù)組成，這些沖擊函數(shù)位于信號的各個諧波頻率處k/To(k=0，±1，±2，…)，相鄰譜線的間隔即是 m 序列周期。因此，通過估計相鄰循環(huán)頻率間的差值可以得到m序列周期的估計。根據(jù)對稱性，在正頻率部分設(shè)置門限h，計算大于h的相鄰循環(huán)頻率值間的最小差值dmin。設(shè)置門限是為減少噪聲影響，提高估計精度。

(3)估計 m序列周期 To=1/dmin。

3 m序列起始點與碼序列估計[5]

為了正確估計偽隨機交織器產(chǎn)生的m序列，以至進一步解擴數(shù)據(jù)信息，還需要估計信息碼與m序列的同步起始點。本文采用分段互相關(guān)法來估計信息碼的起始點Tp。

在已知m序列周期To的條件下，設(shè)采樣起始點與數(shù)據(jù)調(diào)制起始點相距為Tp，將接收到的信號按照To分段，當(dāng)分段的起點與數(shù)據(jù)調(diào)制起點重合時，則每一個分段對應(yīng)的向量都應(yīng)包含一個完整的m序列，此時得到的各個向量組之間有最大的相關(guān)性。為此，采用計算段之間互相關(guān)最大值的方法實現(xiàn)調(diào)制起始點的估計。算法的步驟如下：

在晨會、少先隊活動中宣傳“自己的事自己做”，并舉行各類小競賽激趣，強化意識。課外，主動與部分學(xué)生家長聯(lián)系，召開家長會，舉行“家長開放日”活動保證了學(xué)校、家庭、社會影響的一致性。運用情感激勵，榜樣激勵、獎勵激勵等手段，把自主管理滲透到各科教學(xué)、班級活動的每一個環(huán)節(jié)，多層次、全方位激發(fā)學(xué)生參與管理的動機，使學(xué)生置身于自主管理的客觀環(huán)境中，產(chǎn)生一種參與管理的需要。

(1)以m序列周期To分段截獲解調(diào)帶直擴信號。設(shè)數(shù)據(jù)總周期T=Tp+(N-1)To，其中Fs=1，則數(shù)據(jù)段數(shù)為m=N-1，起始位置為第1個信息碼調(diào)制對應(yīng)的m序列內(nèi)的第k個采樣點，用矩陣表示為：

式中，每一行元素表示1個分段內(nèi)的To個向量，共有m行。

(2)計算分段數(shù)據(jù)向量兩兩間的相關(guān)函數(shù)，得到相關(guān)矩陣為：

式中，rij為第i個分段和第j個分段的相關(guān)；Rk為 1個對稱矩陣。

(3)求矩陣Rk中所有元素的絕對值之和nk。

(4)k從 1～To取值，求 nk，最大的 nk所對應(yīng)的 k值即為信息碼與PN碼波形同步起始點。

通過上述的方法就可以得到偽隨機交織器產(chǎn)生的m序列，這個難點解決之后，為Turbo碼的盲識別掃清了前期的障礙。因為Gold序列與m序列有相似的性質(zhì)，通過下面的仿真發(fā)現(xiàn)，此方法同樣可以對產(chǎn)生Gold序列的偽隨機交織器進行盲識別。

4 仿真分析

[4]中，已經(jīng)對m序列周期、起始點和碼序列估計方法的性能進行了仿真分析，得到了在低信噪比下也可得到較高正確率結(jié)果，對此不再證明并給出仿真圖。本文則對Turbo碼下的基于m序列以及Gold序列的偽隨機交織器部分進行仿真，驗證方法引用的正確性。

首先對基于分段多重互相關(guān)平均法的m序列估計方法進行仿真。信息碼位數(shù)N=300，碼周期To分別取42和71，采用二重相關(guān)估計m序列。進行100次Monte-Carlo仿真實驗，得到的m序列正確估計概率曲線如圖2所示。由圖可知，當(dāng)信噪比SNR＞-8 dB時，算法對m序列的正確估計達(dá)到100%；在SNR=-9 dB時，仍可以達(dá)到75%的正確估計概率。

利用同樣的環(huán)境與方法再對交織器產(chǎn)生的Gold序列進行仿真。得到如圖3的仿真圖。同樣可以看到在低信噪比的環(huán)境下，引用的算法對Gold序列也有較好的正確估計率。

隨著Turbo碼的廣泛應(yīng)用，對Turbo碼的盲識別必將成為信息截獲領(lǐng)域中的熱點問題。其中不可避免的難題就是，如何識別其中的隨機交織過程，即對偽隨機交織器實現(xiàn)盲識別。本文借助于擴頻通信中對PN碼進行盲識別的二階循環(huán)統(tǒng)計量和分段互相關(guān)法，來解決偽隨機交織器的盲識別問題。仿真結(jié)果表明，根據(jù)m序列的特性，利用上述方法完全可以對偽隨機交織器產(chǎn)生的偽隨機序列進行準(zhǔn)確估計，從而為Turbo碼的盲識別做好必要的準(zhǔn)備，因此具有廣泛的應(yīng)用前景。

參考文獻

[1]白寶明，馬嘯.隨機交織器的設(shè)計與實現(xiàn)[J].通信學(xué)報，2000，21(6):6-11.

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[3]DOUGLAS A，BODIE H J B.Carrier detection of PSK signals[J].IEEE Transactions on Communications， 2001，49(3):487-496.

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