基于Hough變換的平行直線檢測(cè)改進(jìn)算法研究

呂 萌

(燕山大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

在遙感圖像中，對(duì)江河上橋梁目標(biāo)的識(shí)別具有重要意義。由于橋梁的最突出特征在于橋體的平行直線，所以對(duì)平行直線的實(shí)時(shí)檢測(cè)十分重要。經(jīng)典的Hough變換是一種常用的檢測(cè)直線的方法，它具有可對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效檢測(cè)與識(shí)別、可并行實(shí)現(xiàn)、對(duì)噪聲不敏感等優(yōu)點(diǎn)，但是由于其自身的設(shè)計(jì)缺陷，無(wú)法完成對(duì)平行直線的實(shí)時(shí)性檢測(cè)。本文在經(jīng)典Hough變換的基礎(chǔ)上，提出了一種平行直線改進(jìn)算法，如圖1所示。經(jīng)試驗(yàn)證明，該算法能準(zhǔn)確地檢測(cè)識(shí)別出平行直線，且實(shí)時(shí)性較好。

圖1 平行線檢測(cè)方法流程圖

1 算法原理

1.1 圖像二值化處理

將灰度圖像轉(zhuǎn)換為黑白的二值化圖像是圖像數(shù)字化處理的重要環(huán)節(jié)之一。目前常用的算法是采用閾值法對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理，即通過(guò)設(shè)定某個(gè)T閾值，并以該閾值為門限，把灰度圖像轉(zhuǎn)換成二灰度級(jí)的黑白圖像。在處理過(guò)程中，不同的樣品圖像根據(jù)灰度分布峰值的不同，按圖像特征的相應(yīng)要求，可以選擇不同的二值化轉(zhuǎn)換閾值T。對(duì)于256級(jí)的灰度圖像，將圖像上位于n處的灰度值記為 Tn(0≤Tn≤255)，則設(shè)定二值化閾值為Tn。則：由式(1)即得到以二值化數(shù)據(jù)Tn標(biāo)定的二值化圖像fn，從而完成了圖像的二值化處理。

1.2 邊緣檢測(cè)

經(jīng)典Hough變換使用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)。雖然Canny算子能較好地檢測(cè)出圖像中的各個(gè)邊緣信息，但是在處理之后的圖像中，顯示了許多無(wú)用的邊緣信息，從而導(dǎo)致處理時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，失去了實(shí)時(shí)性意義。本文算法在對(duì)圖像二值化處理的基礎(chǔ)上，采用Sobel算子檢測(cè)圖像。

Sobel算子利用圖2中的掩模以數(shù)字化近似一階導(dǎo)數(shù)值 Gx和 Gy[1]。 即 ：

其邊緣檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程是：使用圖2(a)的掩模對(duì)圖像fn進(jìn)行濾波，再使用圖2(b)掩模對(duì)fn濾波，然后計(jì)算每個(gè)濾波后的圖像中的像素值的平方，并將兩幅圖像的結(jié)果相加，最后計(jì)算相加結(jié)果的平方根。

圖2 Sobel邊緣檢測(cè)器掩模及實(shí)現(xiàn)的一階導(dǎo)數(shù)

1.3 經(jīng)典Hough變換基本原理

經(jīng)典Hough變換是一種線描述方法，將笛卡兒坐標(biāo)空間中的線變換為極坐標(biāo)空間中的點(diǎn)。如圖3所示，如x、y 是像素的直角坐標(biāo)， 用 ρ1、ρ2直線 l1、l2距原點(diǎn)的法線距離，θ為l1、l2的法線與 X軸的夾角。經(jīng)過(guò)如下坐標(biāo)變換公式[2]：直線對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)空間中能找到某個(gè)極大值點(diǎn) (ρ，θ)[3-4]。如圖4所示，圖 3中的 l1、l2上的 A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)于圖 4中的點(diǎn)(ρ1，θ)和(ρ2，θ)。

圖3 笛卡爾坐標(biāo)空間中的平行線 l1、l2

圖4 極坐標(biāo)空間中的θ值相等的點(diǎn)

Hough變換先將(ρ，θ)量化，并相應(yīng)設(shè)置一個(gè)二維累加器矩陣。累加器中的每個(gè)元素描述了(ρ，θ)平面上的一個(gè)離散點(diǎn)。將圖像中的每一個(gè)特征點(diǎn)代入θ的各個(gè)量化值，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的ρ，計(jì)算所得值(經(jīng)量化)落在某個(gè)小格內(nèi)，即對(duì)參數(shù)空間累加器進(jìn)行加1，使得圖像空間中直線的提取問(wèn)題轉(zhuǎn)化為累加器計(jì)數(shù)求極大值問(wèn)題。

1.4 改進(jìn)的平行線檢測(cè)方法

無(wú)論是經(jīng)典的Hough變換，還是改進(jìn)的Hough變換，都要經(jīng)過(guò)變換空間來(lái)檢測(cè)。對(duì)于直線而言，只要這一組直線是平行線，都有一個(gè)顯著的特征:即兩條直線的斜率是相等的，基于這一特征，設(shè)計(jì)了以下的算法：

(1)為了得到效果更好的邊緣圖像，首先要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，得到二值化圖像。

(2)再根據(jù)二值化圖像，設(shè)定合適的閾值 T，對(duì)其進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

(3)運(yùn)用Hough變換，將笛卡爾坐標(biāo)空間轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)空間(ρ，θ)，找出若干峰值點(diǎn)，檢測(cè)出圖像中的直線。

(4)由于在采集時(shí)圖像會(huì)受到光照、大氣紊流等自然因素的影響，當(dāng)一幅遙感圖像中的所有直線被檢測(cè)出來(lái)后，一條直線會(huì)被分割成若干個(gè)小段。為了復(fù)原這種直線，可以設(shè)定閾值T2，計(jì)算同一直線上相鄰兩條直線段的距離，如果這個(gè)值小于閾值T2，將兩道路段進(jìn)行連接，否則不作處理。

(5)檢測(cè)出各個(gè)直線段的起止點(diǎn)。

(6)在復(fù)原所有的直線段后，根據(jù)橋梁的特點(diǎn)，設(shè)定大閾值T3，用來(lái)檢測(cè)出較長(zhǎng)的直線段(即橋體的其中一邊)；并利用直線段端點(diǎn)坐標(biāo)值，計(jì)算所有有用直線段的斜率K。即：

(7)當(dāng)其中一條直線段的斜率與已經(jīng)檢測(cè)出來(lái)的直線段(橋體其中一邊)的斜率之間的誤差≤0.1%時(shí)，即檢測(cè)出了橋體的另一邊，從而完成了實(shí)時(shí)檢測(cè)和識(shí)別橋梁。

2 實(shí)驗(yàn)

本文選用某河流上的某橋梁作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。兩種算法在相同條件下運(yùn)行，硬件環(huán)境：CPU為Pentium○R4，主頻為 3.2 GHz，內(nèi)存為 1 GB；軟件環(huán)境為 Matlab 7.1版本，操作系統(tǒng)為中文Windows XP，掃描圖像像素為449×617。圖5(a)為運(yùn)用經(jīng)典Hough變換，在極坐標(biāo)空間下的峰值點(diǎn)檢測(cè)效果圖，圖5(b)為使用本文改進(jìn)算法下的峰值點(diǎn)檢測(cè)效果圖。圖6(a)為經(jīng)典Hough變換算法下的檢測(cè)結(jié)果，圖6(b)為本文改進(jìn)算法檢測(cè)的結(jié)果，圖6的閾值T2為35像素，大閾值 T3為 300像素。

從多次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，經(jīng)典Hough變換所檢測(cè)的結(jié)果正確率不高，且使用時(shí)間較長(zhǎng)，不能完成實(shí)時(shí)檢測(cè)和識(shí)別，也不能確定所檢測(cè)出的直線是否為平行線。利用本文算法所檢測(cè)出的直線，經(jīng)過(guò)斜率計(jì)算，兩直線的斜率差小于0.1%，可以視為斜率相等，故能判定這兩條直線為平行線，而且正確率與所用時(shí)間都優(yōu)于經(jīng)典Hough變換，如表1所示。

表1 兩種算法結(jié)果比較

本文基于斜率判斷的Hough變換算法不但在時(shí)間上要比經(jīng)典的Hough變換快，而且正確率要比經(jīng)典Hough變換高，對(duì)于一般實(shí)時(shí)性目標(biāo)的檢測(cè)和識(shí)別均能取得較高的精度控制。但本文的算法在計(jì)算和存儲(chǔ)空間上有很大的可壓縮性，所以還有很多方面需要改進(jìn)，尤其是對(duì)3個(gè)閾值的選取上，對(duì)算法的效率及最后的結(jié)果都有重要的影響。

[1]GONZALEZ R C， WOODS R E， EDDINS S L.Digital image processing using MATLAB[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2005.

[2]呂健剛，韋春桃.基于 Hough變換的高分辨率遙感影像城市直線道路提取[J].遙感應(yīng)用，2009(3):15-16.

[3]FERNANDES L A F，OLIVEIRA M M.Real-time line detection through an improved Hough transform voting scheme[J].Pattern Recognition， 2008，41:299-314.

[4]MOCHIZUKI Y， TORII A， IMIYA A.N-point Hough transform for line detection[J].Communication.Image R，2009，20:242-253.