基于遺傳算法優(yōu)化的智能控制器

史永宏，張茜

0 引言

PID控制因其算法簡(jiǎn)單、可靠性高以及便于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，成為應(yīng)用最為廣泛的控制策略之一。目前，PID控制主要是與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)和遺傳算法相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)智能化，使其能夠較好地適應(yīng)具有非線性、時(shí)變性和難以建立精確數(shù)學(xué)模型的被控對(duì)象；通過 FPGA的硬件方式來實(shí)現(xiàn)，則可以較好地適應(yīng)實(shí)時(shí)性要求較高的嵌入式場(chǎng)合。

1 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的PID控制

1.1 PID控制控制原理

PID控制器是最早發(fā)展起來的控制策略之一，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 經(jīng)典PID控制器原理圖

根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)所構(gòu)成的控制偏差：

將偏差的比例、積分和微分運(yùn)算，通過線性組合構(gòu)成控制量u(t)，通過對(duì)Kp，Ki，Kd三個(gè)參數(shù)的調(diào)節(jié)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制，其控制規(guī)律為:

隨著微機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，實(shí)際應(yīng)用中大多已采用數(shù)字PID控制器，其具有很好的靈活性，且實(shí)現(xiàn)方便。然而，現(xiàn)場(chǎng)狀況千差萬別，需要工程師具有豐富的現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置適當(dāng)?shù)?PID參數(shù)，才能得到可觀的控制效果。因此，如何增強(qiáng) PID控制的自適應(yīng)性，使其具有參數(shù)自整定功能，成為PID控制研究的重要方向，而蓬勃發(fā)展的模糊數(shù)學(xué)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法等，為PID控制的智能化提供了可能。

1.2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化技術(shù)

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究取得了突破性進(jìn)展，其中最具代表意義的是，1986年 Rumelhart，Hinton和Williams提出的誤差反向傳播訓(xùn)練算法(簡(jiǎn)稱 BP算法)，系統(tǒng)地解決了多層網(wǎng)絡(luò)中隱含單元連接權(quán)的學(xué)習(xí)問題，應(yīng)用此算法所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)我們稱為BP網(wǎng)絡(luò)。

BP網(wǎng)絡(luò)是前向反饋網(wǎng)絡(luò)的一種，建立在梯度下降法的基礎(chǔ)上，是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的一種網(wǎng)絡(luò)。算法的主要思想是通過兩個(gè)階段完成對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練：

第一階段為正向傳播過程：輸入信息由輸入層節(jié)點(diǎn)開始逐級(jí)向前傳播，經(jīng)過各層單元的激活函數(shù)運(yùn)算后，運(yùn)算結(jié)果由輸出節(jié)點(diǎn)輸出。

第二階段即反向傳播過程：若在輸出層未得到符合精度要求的輸出值，則將誤差逐級(jí)返回，根據(jù)算法，修改各層連接權(quán)的權(quán)值，再經(jīng)過正向傳播過程得到輸出。

經(jīng)過以上兩個(gè)過程若干次的循環(huán)，當(dāng)輸出值達(dá)到所期望的精度時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程結(jié)束。

對(duì)于控制領(lǐng)域的研究者來說，BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于：含有一個(gè)隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)，可以以任意精度逼近任何連續(xù)非線性函數(shù)，從而形成非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，以表示某些被控對(duì)象的模型，并能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)不確定性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；此外，信息分布式存儲(chǔ)，運(yùn)算具有極高的并行性。

因此，在控制理論的諸多領(lǐng)域，都能看到BP網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用。通過BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)，可實(shí)現(xiàn)具有最佳組合的PID控制，基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制器如圖2所示：

圖2 基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制器

控制器由兩個(gè)部分組成：

(1) 經(jīng)典PID控制器，用于直接對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行閉環(huán)控制；

(2) BP網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以達(dá)到系統(tǒng)誤差的最小化。

但是，人們?cè)谑褂眠^程中發(fā)現(xiàn)BP網(wǎng)絡(luò)也存在諸多不足，例如：易陷入局部極小值，學(xué)習(xí)過程收斂速度慢，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)難以確定等?？蒲泄ぷ髡咄ㄟ^各種努力來彌補(bǔ)BP網(wǎng)絡(luò)的缺陷，遺傳算法的優(yōu)良特性為改善BP網(wǎng)絡(luò)的性能提供了新的思路。

2 遺傳算法的優(yōu)化策略

遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化過程的全局優(yōu)化方法，美國(guó)John H. Holland教授在其1975年出版的《Adaptation in Natural and Artificial Systems》一書中系統(tǒng)地提出了遺傳算法理論，并給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論證明。

一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法一般包括以下3個(gè)步驟：

(1) 初始化：確定參數(shù)的編碼方案，并根據(jù)編碼方案構(gòu)造合適的適應(yīng)度函數(shù)，并產(chǎn)生初始種群；

(2) 進(jìn)行遺傳操作：運(yùn)用復(fù)制、交叉和變異等操作對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行進(jìn)化；

(3) 終止條件判斷：當(dāng)算法滿足期望的精度時(shí)，終止算法，當(dāng)前群體中的最優(yōu)個(gè)體即為最終的尋優(yōu)結(jié)果。否則，返回步驟2繼續(xù)執(zhí)行，直到滿足終止條件為止。

相對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值的缺陷，遺傳算法從多個(gè)起點(diǎn)同時(shí)計(jì)算，可以有效地避開局部最優(yōu)解。但是，遺傳算法往往能夠快速地逼近到全局最優(yōu)解附近，卻不易獲得最優(yōu)解，其局部尋優(yōu)能力較弱，而BP網(wǎng)絡(luò)卻有較強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力。因此，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相融合，可以彌補(bǔ)各自的不足，基于遺傳算法優(yōu)化的智能控制器結(jié)構(gòu)如圖 3所示：

圖3 基于遺傳算法優(yōu)化的智能控制器結(jié)構(gòu)圖

目前有關(guān)遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的研究工作主要包括3個(gè)方面：

(1) 利用遺傳算法進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值訓(xùn)練過程即通過某種確定的規(guī)則逐步調(diào)整，最終得到一個(gè)較好權(quán)值分布的過程。但是目前廣泛使用的BP網(wǎng)絡(luò)，有關(guān)參數(shù)的選取尚無理論指導(dǎo)，完全憑借經(jīng)驗(yàn)確定，如果取值不當(dāng)，極易引起網(wǎng)絡(luò)不收斂，又易陷入局部極值等問題。用遺傳算法作為訓(xùn)練規(guī)則進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，則可以有效地改善上述缺陷。

(2) 利用遺傳算法進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)對(duì)其處理能力有很大的影響，好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)應(yīng)含有較少的冗余節(jié)點(diǎn)和冗余連接權(quán)。目前，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要是采取試探法，也沒有系統(tǒng)的理論指導(dǎo)，經(jīng)驗(yàn)的因素占有很大的比例。因此，可以利用遺傳算法在多種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成的群體中，通過遺傳運(yùn)算，進(jìn)化出一個(gè)較優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(3) 利用遺傳算法進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中，學(xué)習(xí)規(guī)則是確定的，但未必是最優(yōu)的?？梢岳眠z傳算法來設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠適應(yīng)多變的具體環(huán)境。在學(xué)習(xí)規(guī)則的進(jìn)化中，對(duì)規(guī)則的編碼還沒有非常成功的范例，因此，對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)則的進(jìn)化研究還只處于起步階段。

3 基于FPGA的實(shí)現(xiàn)方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，智能控制在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)控制中得到了廣泛應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)手段也多種多樣。傳統(tǒng)的方法是在馮·諾曼體系結(jié)構(gòu)的數(shù)字計(jì)算機(jī)上編制程序，利用微處理器、微控制器等豐富的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能，通過軟件模擬實(shí)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等智能算法。此種方法成本低、靈活性強(qiáng)，但數(shù)字計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)是存儲(chǔ)程序，順序執(zhí)行，因此，計(jì)算機(jī)只能把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法中大量的并行運(yùn)算，通過串行的方法來模擬實(shí)現(xiàn)，從根本上失去了算法并行處理信息的特征。因而，研究人員將目光投向了硬件直接實(shí)現(xiàn)的方式，而ASIC高昂的成本令許多廠商望而卻步，F(xiàn)PGA則為研究人員提供了新的解決方案。

FPGA的并行架構(gòu)非常適合實(shí)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法，并且，各FPGA廠商提供了多種成熟的IP(Intellectual Property)以供使用，因此可以將原本設(shè)計(jì)在板卡上的諸多功能(如通信模塊等)集中在FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，可大大減小板卡的設(shè)計(jì)復(fù)雜度，以提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。使用FPGA實(shí)現(xiàn)的智能控制器已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步?；贔PGA的設(shè)計(jì)，一般采用自頂而下的設(shè)計(jì)方法，將整個(gè)系統(tǒng)分割成若干個(gè)小模塊，每個(gè)模塊獨(dú)立實(shí)現(xiàn)，并通過接口相互傳遞信息，當(dāng)系統(tǒng)模塊劃分完畢，即可使用硬件描述語言(VHDL或 Verilog)完成模塊設(shè)計(jì)，利用有限自動(dòng)機(jī)或者內(nèi)嵌的處理器(軟核或硬核)完成對(duì)系統(tǒng)的控制。

4 小結(jié)

隨著微電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，實(shí)現(xiàn)基于遺傳算法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 PID控制技術(shù)的智能片上系統(tǒng)已經(jīng)成為可能，尤其是基于可重構(gòu)技術(shù)的系統(tǒng)，以FPGA為載體，其高性能與靈活性已經(jīng)引起了研究人員的極大熱情，但是無論是理論研究還是實(shí)踐應(yīng)用都還有待深化。

[1] 龔安,張敏.網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率研究[J] .科學(xué)技術(shù)與工程,2006,6(1):64-66.

[2] 周明,孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用[M] .北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1999:7-8.

[3] 賴鑫生.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法優(yōu)化應(yīng)用[J] .貴州大學(xué)學(xué)報(bào).2004,21(2):179-184.

[4] 魯華祥,王守覺.半導(dǎo)體人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與發(fā)展[J] .電子科技導(dǎo)報(bào),1996,(9):10-12.

[5] 李昂,王沁,李占才,萬勇.基于FPGA的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件實(shí)現(xiàn)方法[J] .北京科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,29(1):90-95.