碳纖維加固鋼筋混凝土梁受彎性能非線性有限元分析

于 龍

(1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院,甘肅蘭州 730050;2.鄭州市管城建設(shè)綜合開(kāi)發(fā)總公司,河南 鄭州 450053)

碳纖維加固鋼筋混凝土梁受彎性能非線性有限元分析

于 龍1,2

(1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院,甘肅蘭州 730050;2.鄭州市管城建設(shè)綜合開(kāi)發(fā)總公司,河南 鄭州 450053)

研究混凝土、受拉鋼筋和CFRP在開(kāi)裂、屈服、破壞各階段的工作狀態(tài)和受力特點(diǎn),對(duì)認(rèn)識(shí)CFRP加固機(jī)理和性能有著重要意義。應(yīng)用ANSYS建立碳纖維加固鋼筋混凝土梁有限元模型,利用單元生死技術(shù)模擬CFRP的不同工作狀態(tài),對(duì)試件梁開(kāi)裂、屈服、破壞全過(guò)程進(jìn)行非線性有限元分析。分析表明:在鋼筋屈服后,CFRP加固鋼筋混凝土梁在后期抗彎剛度、延性和極限承載能力方面均有增強(qiáng);在結(jié)構(gòu)承受較大初始荷載情況下,二次受力問(wèn)題對(duì)加固梁的抗彎剛度、極限承載能力、延性存在一定影響;由于CFRP是在鋼筋進(jìn)入屈服階段,應(yīng)力停止增長(zhǎng)后才發(fā)揮巨大作用,二次受力時(shí)的加固也能取得較好效果;分析結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合。

碳纖維(CFRP);鋼筋混凝土(RC)梁;非線性有限元分析;二次受力;單元生死

0 引 言

碳纖維(CFRP)復(fù)合材料加固鋼筋混凝土(RC)是在近年來(lái)國(guó)內(nèi)外廣泛采用的一種混凝土外部補(bǔ)強(qiáng)新技術(shù)。由于CFRP理論上發(fā)揮自身受拉高強(qiáng)性能需要足夠的應(yīng)變,混凝土作為一種脆性材料其本身應(yīng)變范圍又有限,因此CFRP加固混凝土特別是考慮二次受力時(shí)的效果及其極限承載能力一直是該領(lǐng)域關(guān)注和討論的熱點(diǎn)。對(duì)CFRP加固機(jī)理、性能深入認(rèn)識(shí)必須以充分了解各材料在不同階段的工作狀態(tài)為前提。本文利用ANSYS建立有限元模型,研究了混凝土、受拉鋼筋和CFRP在開(kāi)裂、屈服、破壞各階段的工作狀態(tài)和受力特點(diǎn),利用單元生死技術(shù)研究了實(shí)際工程應(yīng)用中存在的CFRP“二次受力”問(wèn)題。

1 有限元分析

1.1 分析方案

試驗(yàn)梁為簡(jiǎn)支梁,截面尺寸及配筋情況[1]如圖1所示,材料性能如表1～表3所示[1～3]。分 3種情況:①梁底不粘貼CFRP(對(duì)比梁B1);②梁底初始滿貼一層CFRP(不考慮二次受力梁B2);③受荷100 kN后梁底滿貼一層CFRP(考慮二次受力梁B3)。通過(guò)鋼分配梁分別在距離梁兩端1 050 mm位置各施加豎向集中荷載P/2,采用逐級(jí)加載方式,直至構(gòu)件破壞。試驗(yàn)梁配置了較多抗剪箍筋以避免構(gòu)件在加固區(qū)正截面適筋梁破壞前出現(xiàn)斜截面破壞[1]。

1.2 單元選取

對(duì)于鋼筋混凝土這種典型的復(fù)合材料結(jié)構(gòu),采用分離式模型,選用:專門為混凝土、巖石材料開(kāi)發(fā)的八節(jié)點(diǎn)、六面體單元Solid65模擬混凝土;3D空間桿單元Link8模擬鋼筋;平面內(nèi)具有膜強(qiáng)度,平面外沒(méi)有抗彎剛度的膜單元Shell41模擬CFRP[4]。考慮混凝土開(kāi)裂后的應(yīng)力松弛,膜單元Shell41根據(jù)CFRP受力特性設(shè)置為只能受拉。

圖1 梁截面尺寸及配筋示意圖

表1 混凝土力學(xué)性能

表2 鋼筋力學(xué)性能

表3 CFRP力學(xué)性能

1.3 本構(gòu)關(guān)系

1.3.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

采用美國(guó)學(xué)者Hognested提出的無(wú)約束混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線[5],由于混凝土達(dá)到峰值應(yīng)力后的下降段在有限元軟件分析中體現(xiàn)不明顯,為增強(qiáng)ANSYS非線性迭代運(yùn)算收斂性,不考慮超過(guò)峰值應(yīng)力后的下降段,采用水平直線形式[6]。

式中:δ為混凝土相應(yīng)于應(yīng)變?chǔ)诺膽?yīng)力;ε0為對(duì)應(yīng)于混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)c′(fc′=0.8fcu)[7]的峰值應(yīng)變,結(jié)合我國(guó)研究成果取值0.002;根據(jù)Hognested 建議:δ0=0.85fc′,混凝土極限應(yīng)變?chǔ)舥取值為0.0038。ANSYS中應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是拉壓相等的,但由于混凝土抗拉強(qiáng)度很低,受拉段非常短,故可認(rèn)為此設(shè)定對(duì)混凝土受拉時(shí)實(shí)際影響很小。

1.3.2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

鋼筋屈服前,為理想彈性材料fy=Esεs;屈服后應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為平緩的斜直線,強(qiáng)化模量E′s=0.01Es,這樣鋼筋應(yīng)力和應(yīng)變有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,便于后處理中觀察鋼筋的屈服和強(qiáng)化程度。

1.3.3 CFRP本構(gòu)關(guān)系

CFRP為理想線彈性材料,超過(guò)極限抗拉強(qiáng)度將被拉斷破壞 :δcf=Ecfεcf

1.4 屈服準(zhǔn)則

混凝土屈服準(zhǔn)則采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(MKIN);鋼筋采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(BKIN),屈服準(zhǔn)則設(shè)定后,相應(yīng)的流動(dòng)法則和硬化法則也由程序隨之確定。

1.5 混凝土破壞準(zhǔn)則

采用Willam-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則,假定破壞時(shí),混凝土塑性變形已完成,塑性只能發(fā)生在W-W五參數(shù)準(zhǔn)則定義的破壞面以內(nèi),一旦超出破壞面,材料將破壞。在低圍壓狀態(tài)下,設(shè)置混凝土張開(kāi)裂縫傳遞系數(shù)為0.5,閉合裂縫傳遞系數(shù)為 1.0,單軸抗拉強(qiáng)度f(wàn)t=2.79MPa(ft=0.395fcu0.55)[7],受拉開(kāi)裂后剛度折減系數(shù)為0.6,關(guān)閉壓碎檢查以增強(qiáng)非線性計(jì)算的收斂性[8]。

1.6 有限元模型的建立

由于混凝土和鋼筋之間滑移很小,混凝土、CFRP之間的破壞形式通常是表層混凝土剝離或者CFRP發(fā)生局部斷裂,因此假定混凝土和鋼筋、混凝土和CFRP之間粘結(jié)足夠,無(wú)相對(duì)滑移,采用共用節(jié)點(diǎn)方式來(lái)滿足變形協(xié)調(diào)條件?；炷辆W(wǎng)格尺寸劃分為橫截面5 cm×5 cm,沿梁縱向尺寸為7.5 cm。膜單元Shell41在大應(yīng)變非線性分析時(shí)要求被劃分為三角形單元,利用梁底節(jié)點(diǎn)生成CFRP三角形單元。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間,利用對(duì)稱約束建立1/2梁進(jìn)行分析,建成后的有限元模型如圖2示。

圖2 CFRP加固RC梁有限元模型

1.7 利用單元生死進(jìn)行不同工作狀態(tài)模擬

CFRP實(shí)際加固應(yīng)用中,由于種種條件限制,往往不能完全卸除荷載后進(jìn)行加固。CFRP通常在不卸載情況下直接粘貼在構(gòu)件表面,這樣CFRP的初始應(yīng)變?yōu)?,初始工作應(yīng)力也為0,CFRP只能隨著被加固構(gòu)件變形的進(jìn)一步開(kāi)展而發(fā)揮作用,即存在所謂“二次受力”問(wèn)題。ANSYS要求必須在前處理器一次性建好模型,因此利用單元生死技術(shù),在第一載荷步先把Shell41單元全部殺死后施加荷載,相當(dāng)于構(gòu)件在沒(méi)有加固的情況下工作,待施加到預(yù)定荷載后再激活這些單元,以此來(lái)模擬二次受力問(wèn)題。而始終不殺死Shell41單元相當(dāng)于不考慮“二次受力”時(shí)的情況。第一載荷步殺死Shell41單元后不再激活相當(dāng)于不進(jìn)行加固的對(duì)比梁情況。

2 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)不進(jìn)行加固的對(duì)比梁B1、不考慮二次受力的CFRP加固梁B2、加載100 kN后再進(jìn)行CFRP加固即考慮二次受力的梁B3,分別逐級(jí)施加集中荷載。在一般區(qū)段加載幅度為20 kN,開(kāi)裂區(qū)段與屈服階段加載幅度為10 kN。開(kāi)裂荷載通過(guò)混凝土分布裂縫的出現(xiàn)情況與荷載撓度曲線的變化綜合判定,屈服荷載根據(jù)受拉鋼筋的應(yīng)力值判定。臨近破壞時(shí)加載幅度為1 kN,最后一次收斂解被認(rèn)定為極限荷載。

如圖3所示,在初始加載階段,梁 B1～B3撓度隨著荷載的增長(zhǎng)線性增長(zhǎng),初始抗彎剛度相同。在達(dá)到混凝土開(kāi)裂荷載40 kN后,梁B1～B3抗彎剛度下降,撓度增長(zhǎng)的斜率減小,但抗彎剛度差別仍不大。隨著荷載進(jìn)一步逐級(jí)加大,抗彎剛度分化逐步顯現(xiàn),抗彎剛度依次B2＞B3＞B1。在達(dá)到屈服荷載150 kN后,梁B1隨著鋼筋的屈服,中和軸迅速上升,壓區(qū)高度減小,最后在荷載增大不多的情況下,撓度急劇增長(zhǎng),混凝土受壓破壞,極限荷載為184 kN,撓度值為20.59 mm。由于CFRP的存在,梁B2極限荷載為240 kN,撓度值為30.29 mm,梁B3極限荷載為219 kN,撓度值為25.31 mm。梁B2、B3較梁B1極限承載力分別增長(zhǎng)了30.4%和19.0%,破壞時(shí)的撓度分別增長(zhǎng)了47.1%和22.9%。相對(duì)于二次受力梁B3,不考慮二次受力的梁B2較B3極限荷載和破壞時(shí)的撓度分別增長(zhǎng)了9.6%和19.7%。

圖3 梁 B1～B3荷載-撓度

如圖4所示,在混凝土開(kāi)裂前,梁 B1～B3受拉鋼筋應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)。在混凝土開(kāi)裂退出工作后,梁B1、B3混凝土承擔(dān)的拉應(yīng)力隨即由鋼筋承擔(dān),梁B2拉應(yīng)力由鋼筋和CFRP共同承擔(dān),受拉鋼筋應(yīng)力有平臺(tái)狀突變?；炷灵_(kāi)裂后,鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)速度加快。由于CFRP的存在,梁B2鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)滯后于梁B1,梁B3由于CFRP在加載100 kN后才參加工作,前期鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)與梁B1差別不明顯。在達(dá)到屈服荷載后(梁B1～B3屈服荷載稍有差異,依次 B2＞B3＞B1),鋼筋均進(jìn)入流塑狀態(tài),此時(shí)CFRP能繼續(xù)承擔(dān)拉應(yīng)力,延緩了中和軸急劇上升導(dǎo)致的壓區(qū)混凝土壓潰,梁B2、B3鋼筋的屈服和強(qiáng)化程度更為充分(B2＞B3＞B1)。

圖4 梁 B1～B3荷載-鋼筋應(yīng)力

如圖5所示,梁B2CFRP應(yīng)力在混凝土開(kāi)裂前線性增長(zhǎng)。隨著混凝土開(kāi)裂,由于混凝土拉應(yīng)力發(fā)生了轉(zhuǎn)移,CFRP應(yīng)力有平臺(tái)狀增長(zhǎng)。隨后,CFRP應(yīng)力增長(zhǎng)速度加快。在鋼筋屈服后,梁B2、B3CFRP應(yīng)力均大幅度增長(zhǎng)。破壞時(shí),梁 B2、B3CFRP工作應(yīng)力分別是2 650MPa、2 060MPa,均未達(dá)到碳纖維布的極限拉應(yīng)力,分別為極限拉應(yīng)力的72.9%和56.7%。

對(duì)于實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果[1],梁 B1、B3(未有對(duì)應(yīng)梁 B2的試驗(yàn))極限荷載分別為185 kN、240 kN,破壞時(shí)撓度值分別為16.3 mm和19.1 mm,有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果的荷載撓度曲線吻合,極限荷載誤差分別為0.5%和8.8%。分析主要原因?yàn)?①有限元模型本構(gòu)關(guān)系及各參數(shù)設(shè)定與實(shí)際情況尚存在差異;②有限元非線性運(yùn)算收斂較困難導(dǎo)致了提前發(fā)散;③單個(gè)實(shí)際試驗(yàn)隨機(jī)性因素造成的離散性。

圖5 梁B1～B3荷載-CFRP應(yīng)力

3 結(jié) 論

(1)在鋼筋屈服后,由于CFRP能繼續(xù)承擔(dān)拉應(yīng)力,延緩了中和軸急劇上升導(dǎo)致的壓區(qū)混凝土壓潰,因而CFRP加固鋼筋混凝土梁在后期抗彎剛度、延性和極限承載能力方面均有一定增強(qiáng)。

(2)在結(jié)構(gòu)承受較大初始荷載情況下,二次受力問(wèn)題對(duì)加固梁的抗彎剛度、極限承載能力、延性均存在一定影響。但由于CFRP是在鋼筋進(jìn)入屈服階段,應(yīng)力停止增長(zhǎng)后才發(fā)揮巨大作用,因而二次受力時(shí)的加固也能取得較好效果。

(3)有限元數(shù)值仿真分析與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,有限元分析方法可掌握各材料的全程工作狀態(tài),并節(jié)約試驗(yàn)經(jīng)費(fèi),用于該領(lǐng)域的科學(xué)研究是可行的。

[1]趙丹丹.碳纖維布及高強(qiáng)鋼絞線網(wǎng)加固鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)研究[D].蘭州理工大學(xué),2008.

[2]GB50010-2002.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2001.

[3]中國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì).碳纖維片材加固混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,2003.

[4]ANSYS,Inc.Release 10.0 Documentation for ANSYS[R].2005.

[5]江見(jiàn)鯨,陸新征,葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005:47-48.

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[7]騰智明,朱金銓.混凝土結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu)(上冊(cè))[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2003:12,16.

[8]李圍,葉裕明,劉春山,等.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例(第二版)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2007:81-83.

Nonlinear Finite Element Analysis on Flexural Performances of RC Beams Strengthened with CFRP Sheets

YU Long1,2
(1.College of Civil Engineering,LanzhouUniversity of Technology,Lanzhou,Gansu730050,China;2.Zhengzhou Guancheng Construction&Development Chief Corporation,Zhengzhou,He'nan450053,China)

In order to thoroughly comprehend the theory and performance of CFRP reinforcement,it is significant to study the different stress states of concrete,reinforcement bar and CFRP from cracking,yielding to destrorying.Here,the finite element models for flexural RC beams strengthened with CFRP sheets are created through ANSYS software,the different work ways of CFRP are simulated with element birth and death technology,and the nonlinear finite element analysis are made for the beams from cracking and yielding to destrorying.The results show that after yielding of the reinforcement bar,the late bending rigidity,ductility and ultimate bearing capacity of the beams are all strengthened.When the initial load is big,the secondary load could influence the performances of CFRP reinforcement on all aspects as mentioned above.It is only on the yielding stage of the reinforcement bar that CFRP could produce its huge action of reinforcement,therefore,the reinforcement of secondary load can also be effective.The analytic results tally with the actual experiment data.

CFRP;RCbeam;nonlinear finite element analysis;secondary load;element birth and death

TU375.1

A

1672—1144(2010)02—0113—04

2010-01-07

2010-02-20

于 龍(1973—),男(漢族),河南鄭州人,工程師,碩士研究生,主要從事大跨空間及混凝土結(jié)構(gòu)方面的研究。