平原地區(qū)農(nóng)村供水工程的優(yōu)化布局

余軼鵬,陶月贊,余曉慶

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

平原地區(qū)農(nóng)村供水工程的優(yōu)化布局

余軼鵬,陶月贊,余曉慶

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

目前農(nóng)村飲水工程因多方面因素影響,普遍存在著工程布局不合理現(xiàn)象。以安徽蒙城縣為研究對象,從農(nóng)村水廠的投資費用考慮,綜合兩方面因素對農(nóng)村供水工程的布局進行優(yōu)化,首先以供水經(jīng)濟距離為依據(jù)確定其供水范圍,再在供水范圍內(nèi)建立以工程投資和運行費用最小為目標(biāo)的線性規(guī)劃模型。提出了在經(jīng)濟供水半徑范圍內(nèi)的優(yōu)化布局方案,即在樂土鎮(zhèn)建水廠總費用最小。水廠的選址與用水量和供水距離有著密切的關(guān)系,在供水范圍的中心區(qū)域建廠并不一定經(jīng)濟。

農(nóng)村供水;經(jīng)濟距離;線性規(guī)劃;水廠布局

目前農(nóng)村飲水安全工程正積極開展建設(shè),由于農(nóng)村地區(qū)居住分散,點多面廣,以及水源條件和地利條件等多種因素影響,導(dǎo)致大部分供水工程供水規(guī)模不合理,規(guī)模普遍較小,工程布局不合理,重復(fù)建設(shè)現(xiàn)象嚴重。隨著城鄉(xiāng)統(tǒng)籌步伐的加快和社會主義新農(nóng)村建設(shè)的全面推進,未來相當(dāng)長一段時期內(nèi),農(nóng)村供水方面的工作任務(wù)和政府投資需求將面臨挑戰(zhàn)。因此對農(nóng)村供水工程的研究有著重要的現(xiàn)實意義。

本文以蒙城縣為研究對象從農(nóng)村水廠的投資費用角度分兩階段對農(nóng)村水廠的布局進行優(yōu)化,第一階段優(yōu)化以供水經(jīng)濟距離為依據(jù)在供水區(qū)域確定其供水規(guī)模,第二階段建立水廠選址優(yōu)化模型在供水范圍內(nèi)對廠址進行優(yōu)化選擇。

1 水廠布局初級優(yōu)化—供水范圍的確定

供水范圍的確定與當(dāng)?shù)氐匦?、水資源條件、居民點的分布有關(guān)。隨著我國農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展和廣大農(nóng)民生活水平的提高,發(fā)展集中供水模式是農(nóng)村供水工程建設(shè)的方向[1～3]。隨著水廠生產(chǎn)規(guī)模的擴大,按照其產(chǎn)生的規(guī)模經(jīng)濟性質(zhì)可分為規(guī)模內(nèi)經(jīng)濟和規(guī)模內(nèi)不經(jīng)濟兩類。在規(guī)模內(nèi)經(jīng)濟范圍內(nèi),隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大,單位制水成本下降;規(guī)模不經(jīng)濟范圍內(nèi),制水規(guī)模達到一定點時,制水能力超出現(xiàn)有設(shè)備能力限制,若進一步擴大生產(chǎn),勢必增加設(shè)備等資金投入,邊際制水成本大幅度提高,單位制水成本上升。因此,在一定范圍內(nèi)單位制水成本會隨著生產(chǎn)規(guī)模的變化呈現(xiàn)先降后升的U形函數(shù)形式[4,5],故確定供水規(guī)模對水廠的可持續(xù)運行起著關(guān)鍵作用。

針對新建農(nóng)村水廠,構(gòu)造簡單的數(shù)學(xué)模型,以蒙城縣及周邊縣、市已建的農(nóng)村供水工程資料為基礎(chǔ),建立供水量、水價和供水半徑之間的函數(shù)關(guān)系,通過分析這些函數(shù)關(guān)系,討論供水半徑對供水量、水價以及供水工程經(jīng)濟性的影響,提出供水經(jīng)濟半徑的概念為農(nóng)村供水規(guī)模的選擇、供水范圍的取舍提供了數(shù)學(xué)依據(jù),使得現(xiàn)階段建設(shè)的集中供水工程能夠選用合理的供水規(guī)模、確定合適的供水范圍。

1.1 供水工程費用分析

農(nóng)村供水工程投資主要包括水廠投資(包括水源地建設(shè))、供水管網(wǎng)一次性基建投資、運行管理費用[6]。

1.1.1 水廠建設(shè)費用

在假定區(qū)域內(nèi)人口平均分布的情況下,需水量、供水半徑、區(qū)域人口密度之間存在以下函數(shù)關(guān)系:

式中:Q為需水量(L/s);r為供水半徑(km);P為人口密度(人/km2);q為人均綜合用水量(L/s?人)。

在一定區(qū)域內(nèi),可通過已建供水工程資料,通過回歸分析,建立該區(qū)域水廠建設(shè)費用W與制水量Q之間相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系:

式中:W為水廠建設(shè)費用(萬元);Q為制水量(本文中假設(shè)制水量等同需水量)(L/s)。

參照蒙城及鄰近幾個縣市、地區(qū)的已建供水工程資料實際數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù),綜合比較得出不同制水規(guī)模下水廠工程建設(shè)投資,繪制相關(guān)曲線如圖1所示。

圖1 水廠制水規(guī)模與工程建設(shè)投資關(guān)系

由圖1可知,蒙城縣范圍內(nèi),水廠建設(shè)費用W與制水量Q之間相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為:

式中:W的單位為萬元;Q的單位為103m3/d。

1.1.2 管網(wǎng)基建投資

由于農(nóng)村供水工程用戶點多面廣,采用的供水管網(wǎng)布置形式多種多樣,無法準確估計管網(wǎng)基建費用與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系,可依據(jù)現(xiàn)有的供水管網(wǎng)建設(shè)資料繪制點狀分布圖(蒙城縣農(nóng)村供水工程管網(wǎng)建設(shè)投資與供水半徑關(guān)系如圖2),通過回歸分析,從而得出該地區(qū)管網(wǎng)基建投資和供水半徑間相對粗糙的函數(shù)關(guān)系:

式中:C為管網(wǎng)基建投資(元);其余符號意義同式(1)。

圖2 供水半徑與管網(wǎng)基建投資關(guān)系

為了提高準確性,在進行回歸分析時,需考慮到管網(wǎng)實際建設(shè)與投資情況,適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)函數(shù)關(guān)系式各參數(shù)的選取:供水半徑較小時,入村、入戶等小管徑管道建設(shè)資金占有管網(wǎng)總投資相當(dāng)大比例,而輸水主管道建設(shè)資金部分比例較小;隨著供水半徑的增大,輸水主管道建設(shè)投資占有的比例將會越來越大。

1.1.3 運行管理費用

每年的運行管理費用包括動力費M1和折舊大修理費M2[7],分別等于:

式中:M1為動力費(元);M2為折舊大修費(元);β為供水能量變化系數(shù);E為電費(分/kWh);ρ為水的密度,ρ=1 kg/L;g為重力加速度,g=9.81 m/s2;p為每年扣除的折舊和大修費用,以管網(wǎng)造價的%計;H為泵站揚程,對于長距離輸水,可不考慮局部水頭損失(m);H0為水泵靜揚程,與水源井動水位相對應(yīng)(m);h為管網(wǎng)水頭損失(m);η為泵站效率;其余各式意義同式(1)～(4)。

一定區(qū)域內(nèi),在各經(jīng)濟參數(shù)和供水半徑確定的情況下,式(5)中只有管網(wǎng)水頭損失h未知,農(nóng)村供水管網(wǎng)布置形式多種多樣,無法準確估計管網(wǎng)水頭損失和管網(wǎng)規(guī)模關(guān)系,同樣可根據(jù)現(xiàn)有的管網(wǎng)運行資料繪制相關(guān)點狀圖(蒙城縣農(nóng)村供水工程供水半徑與管網(wǎng)水頭損失關(guān)系如圖3),通過回歸分析,建立該地區(qū)管網(wǎng)水頭損失與供水半徑之間簡單的函數(shù)關(guān)系:

式中:h為管網(wǎng)水頭損失(m);r為供水半徑(km)。

圖3 蒙城供水半徑與管網(wǎng)水頭損失關(guān)系

1.2 模型構(gòu)造

在供水半徑確定的情況下,供水輻射范圍內(nèi)每年的水費收入R(已扣除制水成本)為:

式中:R為水費收入(元);c為水價;其余符號意義同式(1)。

考慮供水設(shè)施的建設(shè)、運行、管理等因素,建立供水經(jīng)濟半徑估算數(shù)學(xué)模型:

利用靜態(tài)投資分析方法進行分析,則工程服務(wù)期末凈現(xiàn)值A(chǔ)為:

式中:A為工程期末凈現(xiàn)值(元)。

根據(jù)蒙城縣已建供水工程資料,可確定各參數(shù)取值如:

將上述參數(shù)及式(1)～(8)代入式(9),則可得到工程期末凈現(xiàn)值A(chǔ)和未知變量r之間的函數(shù)為(相關(guān)關(guān)系如圖4所示):

在水價一定的情況下,對于一次性建成的供水工程,可計算出不同的供水半徑下的工程服務(wù)期末凈現(xiàn)值,若使得此凈現(xiàn)值大于零,便認為采用該供水半徑的供水方案是經(jīng)濟可行的,把滿足此條件的供水半徑稱為供水經(jīng)濟半徑。

圖4 蒙城縣供水半徑與凈現(xiàn)值關(guān)系

由圖4可知:①水價低時,可采用的經(jīng)濟供水半徑范圍較小,獲得的工程期末凈現(xiàn)值較低;水價高時,可采用的經(jīng)濟供水半徑范圍較廣,相應(yīng)的工程期末凈現(xiàn)值較高;②在獲得同樣凈現(xiàn)值的情況下,供水半徑較大的,其相應(yīng)的供水價格相對較小,體現(xiàn)了規(guī)模經(jīng)濟的優(yōu)勢;③供水半徑趨于一定范圍內(nèi)才能體現(xiàn)出來工程的經(jīng)濟性;反之,供水半徑過大或過小都會導(dǎo)致工程處于不經(jīng)濟運行范圍。

2 水廠布局二級優(yōu)化—選址問題

由供水經(jīng)濟距離的研究可對區(qū)域水廠布局進行初步規(guī)劃,確定了其供水規(guī)模。但對供水區(qū)域內(nèi)水廠的選址問題需要進一步研究。

水廠布局優(yōu)化能充分發(fā)揮水資源、能源的作用,節(jié)省投資和運行費用,有很大的經(jīng)濟意義和社會意義。水源和用戶的位置、選址地的高程、輸配水設(shè)施運行成本影響著水廠布局,而年運行費用包括折舊、修理維護、動力費等,反映上述影響因子,所以,水廠布局優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為輸配水設(shè)施及管網(wǎng)運行費用最小的問題。根據(jù)運行費用最小這一思路,建立數(shù)學(xué)模型,求解得出結(jié)論。

2.1 模型構(gòu)造

平原地區(qū)水廠的廠址選擇在滿足水源、水量、水質(zhì)的前提下,以供水工程經(jīng)濟投資和運行費用最小為目標(biāo)建立廠址優(yōu)化的線性規(guī)劃[8]模型。

設(shè)供水區(qū)域有m個水源地,表示為A1,A2,…,Am,供水量為a1,a2,…,am單位m3/d;用水區(qū)域有n個,表示為B1,B2,…,Bn,其需水量分別為:b1,b2,…,bn,單位為m3/d。

從水源Ai到用水區(qū)Bj的供水量為Qij(m3/d),單位距離單位供水成本(包括基建費用)為k〔元/(km?m3)〕,從水源Ai到用水區(qū)Bj的距離為Lij(此距離為供水管道實際鋪設(shè)距離非直線距離),單位km。

2.2 模型的應(yīng)用

蒙城地區(qū)目前地表水污染較為嚴重,第四系地層賦存松散孔隙水,第四系的厚度由西、西北部大于700 m漸變至北部、東南部小于100 m;渦河以北出露的零星山丘為寒武系灰?guī)r和泥灰?guī)r,該區(qū)段賦存有裂隙巖溶水,因此該地區(qū)供水水源以地下水為主。

對模型進行簡化,由于水源地為地下水,為方便管理水廠一般建在村鎮(zhèn)附近可近似看作在用水區(qū)Bj處,即Ai到Bj的距離Lij為零(i=j)。水源統(tǒng)一進入水廠進行凈化配送,即由水源所在地用水區(qū)Bi往其它用水區(qū)Bj供水。模型可簡化為,

農(nóng)村村落布局點多面廣在初步規(guī)劃中以鎮(zhèn)為中心作為主要用水點,在二級優(yōu)化中為了準確確定水廠位置,需要對用水區(qū)進一步細化。對三義、樂土中心鎮(zhèn)周邊村落作為用水區(qū)域,見圖5,依次標(biāo)注為B1,B2,…,B11,根據(jù)蒙城縣農(nóng)村居民生活水平,取居民綜合用水量為100 L/d,則其需水量表示為b1,b2,…,b11;水廠廠址選擇在用水區(qū)附近,則水廠與用水區(qū)的距離Lij為各用水區(qū)的供水距離,見表1。

圖5 供水區(qū)域村鎮(zhèn)位置圖

min(Zi/k)=Z4/k=21400,也即最小費用minZ為21400k元。因此廠址的選擇在B4總的費用最小,適合在B4處即樂土鎮(zhèn)建水廠。

由結(jié)論可看出水廠的選址與用水量和供水距離有著密切的關(guān)系,在供水范圍的中心區(qū)域建廠并不一定經(jīng)濟。

表1 用水區(qū)之間距離(km)

3 結(jié) 論

(1)利用供水規(guī)模與供水半徑、工程投資、制水成本的關(guān)系,為供水規(guī)模的研究提供理論依據(jù)。合理選擇供水規(guī)模對工程的經(jīng)濟性和可持續(xù)運行起著至關(guān)重要的作用。

(2)運用線性規(guī)劃求解方法對供水范圍內(nèi)的水廠廠址進行優(yōu)化選擇,對廠址的選擇提供了決策依據(jù),對供水工程的高效運行和對工程投資的有效利用有著重要的參考意義。

(3)本文的研究對象是蒙城平原地區(qū),而對于山區(qū)、丘嶺等地形起伏較大、水源不穩(wěn)定且用戶較分散地區(qū),文中的方法有一定的局限性,如何解決這類地區(qū)的供水規(guī)劃問題有待進一步的研究。文中單位供水成本k,需要大量工程資料進行參數(shù)擬合,需隨著工程進行進一步修正。

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Optimal Layout on Rural Water Supply in Plain Area

YU Yi-peng,TAO Yue-zan,YU Xiao-qing
(College of Civil and Hydraulic Engineering,Hefei Polytechnical University,Hefei,Anhui230009,China)

At present,there exist the unreasonable practices in the layout of rural water supply engineering.Taking Mengcheng County as a research object,the two-phase optimizations on the layout of rural water supply engineerings are analyzed here from the point of the investing cost of rural waterworks.The first phase optimization focuses on the determination of water supply area and numbers of waterworks on the basis of economic distance,while in the second phase,the optimization for layout of waterworks is made by building a linear programming model of minimum water supply cost within the water supply area.

rural water supply;economical distance;linear programming;waterworks layout

TU991

A

1672—1144(2010)02—0106—04

2009-09-25

2010-01-14

余軼鵬(1982—),男(漢族),安徽安慶人,碩士研究生,主要研究方向為給排水工程與技術(shù)。